... B(4;-5;2) Tọađộ vectơ A (-3;8;-4) B (3;-8;4) C (3;2;4) D (-3;2;4) Câu 46 Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz, độ dài vectơ a 1;0;2 D Câu 47 Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz, cho ... Câu 49 Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz, cho vectơ a 1; 2; 3 tọađộ vectơ b ? A 2;4; 6 B 2;4;6 C 2;4;6 D 2; 4; 6 Câu 50 Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz, khoảng ... Câu 55:Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz, điểm sau nằm mặt phẳng Oxy A A 1;2;3 B B 0;1;2 C C 0;0;2 D D 2;0;0 Câu 56: Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz, hình chiếu A’ điểm A...
... CÁC BÀI TOÁN C C TR C A HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNGGIAN Ý tư ng cho toán tìm GTLN ,GTNN nói chung toán GTLN ,GTNN c a hình h c gi i tích khônggian nói riêng, ta tìm cách thi t l p bi u th c ... 4: Trong khônggian v i h t a ñ Oxyz, cho M(1;2;3) L p phương trình m t ph ng ñi qua M c t ba tia Ox, Oy, Oz l n lư t t i A, B, C cho th tích t di n OABC nh nh t Ví d 5: Trong khônggian cho ... chung CâuCâu ta ñang gi i quy t trư ng h p khó AB ñư ng th ng d chéo (không ñ ng ph ng) Nhưng n u AB d ñ ng ph ng (có th c t nhau, song song, trùng nhau) ta s có cách gi i quy t nh nhàng ??? (th...
... PP toạđộkhônggian Trần Sĩ Tùng ⇒ Phương trình mặt cầu là: ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 2)2 = Trong khônggian với hệtoạđộ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ... D = 15 Trang 43 PP toạđộkhônggian Trần Sĩ Tùng Dạng 3: Các toán liên quan đến mặt cầuCâu 24 Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x2 + y2 + ... Trong khônggian với hệ trục toạđộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z − = , gọi A, B, C giao điểm (P) với trục tọađộ Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC, tìm tọa độ...
... dàng kiểm tra thấy B’ nằm mặt cầu, B nằm mặt cầu, M nằm mặt cầu, MA + MB = ( MB′ + MB ) nhỏ B’, M, B thẳng hàng, hay giá trị nhỏ BB′ = BÀI TẬP VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN x = 1+ t Câu 1: Cho mặt ... 26 Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + z = điểm A ( 3;0; ) , B ( 4; 2;1) Gọi M điểm thuộc mặt cầu (S) Tính giá trị nhỏ biểu thức MA + MB Giải: Gọi M ( a; b; c ) thuộc mặt cầu (S), ta ... trước khoảng nhỏ ( AM không vuông góc với (P)) Giải: Gọi H K hình chiếu vuông góc M M (P) d Dễ thấy d ( M ; d ) = MK ≥ MH Khoảng cách nhỏ K ≡ H Hay d đường thẳng qua A hình chiếu H M (P) d Véc...
... A xB xC – Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz, G trọng tâm tam giác ABC yG y A yB yC zG z A z B zC Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz , cho điểm A 1;1;3 ... http://tailieutoan.tk Hình học tọađộ Oxyz Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz , cho điểm A(3;–2;5) đường thẳng (d): Câu 32 x 8 4t y 2t z t Tìm tọađộ hình chiếu vuông góc điểm (A) ... dụng công thức Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz , cho tam giác ABC có A 3;1; , B 2;0;2 trọng tâm Câu 25 1 2 G ; 1; Tọađộ đỉnh C tam giác ABC hệtọađộ Oxyz 3 3 A 4; 4;0...
... Trong hệ trục toạđộ Oxy u ru r biểu diễn theo vectơ i, j r u r O i A1 x r uuur uuuu r r r u = OA1 + OA2 = xi + y j r Định nghĩa toạđộ u =(x;y) Nờu nh ngha to ca vect mt phng? Toạđộ vectơ hệtoạ ... khụng gian Cỏc thut ng v ký hiu: k O rri r *) Hệtoạđộkhonggian ki hiệu là: Oxyz, (O;i, j , k ) *) Trục Ox gọi trục hoành x Trục Oy gọi trục tung j y Trục Oz gọi trục cao iểm O gọi gốc hệtoạđộ ... ù r ù i.j = ù ợ r j O r i x Ni dung chng gm H to khụng gian Phng trỡnh mt phng Phng trỡnh ng thng hỡnh hc 12 z 1 .Hệ trc toạđộkhônggian Cho trục Ox, Oy, Oz đôi vuông góc với Gọi i , j , k...
... qua hình chiếu vuông góc B lên trục tọađộ j Viết phương trình mặt phẳng qua hình chiếu vuông góc A lên mp tọađộ k Viết phương trình mặt phẳng qua điểm đối xứng với A, B, C qua gốc toạđộ l Viết ... = MB = Các tốn liên quan hình chiếu 43 44 45 46 Cho mặt phẳng (α ) : 2x − y − z − = điểm A(2;3; −1) a Tìm toạđộ điểm H hình chiếu vng góc A lên (α ) b Tìm toạđộ điểm B đối xứng với A qua mặt ... qua điểm M(4,1,2) vuông góc với đường thẳng d : IV MẶT CẦU Phương trình mặt cầu : * Mặt cầu có tâm I(a,b,c) bán kính R ⇒ phương trình mặt cầu : (S) : (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R2 * Phương...
... PP toạđộkhơnggian www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầuCâu Trong khơnggian với hệtoạđộ Oxyz, cho đường thẳng d: x -3 y -3 z = = mặt cầu ... 2z - = Câu 38 Trong khơnggian với hệtọađộ Oxyz, cho đường thẳng d : Trang 12 www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng PP toạđộkhơnggianCâu 39 Trong khơnggian với hệtọađộ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): ... Tùng www.VNMATH.com PP toạđộkhơnggianCâu 21 Trong khơnggian với hệtoạđộ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(0; -1;2) , B(1; 0;3) tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x - 1)2 + (...
... MA2 + MB2 + MC2 Trong khônggian Oxyz cho A(1; 2; 3); B(3; 4; -1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y + 2z + = Tìm toạđộ điểm M thuộc (P) cho : MA2 + MB2 nhỏ Trong khônggian Oxyz cho A(-1; 3; ... M = BA1 ∩ ( P ) 13 ; 2; Lập phương trình đường thẳng BA1, giải hệ tìm toạ đội điểm M − Ví dụ 3: Trong khônggian Oxyz, cho A(1; 2; 3); B(4; 4;5) Viết phương trình đường thẳng AB, tìm ... + c > ta có Tmin ⇔ MGmin ⇔ M hình chiếu G lên (P) +) Nếu a + b + c < ta có Tmax ⇔ MGmin ⇔ M hình chiếu G lên (P) Các ví dụ: Ví dụ 1: a, Trong khônggian với hệ Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : x –y...
... −LTEX−201402 TÓM TẮT TỌAĐỘ TRONG KHÔNGGIAN Copyright c 2014 by Nguyễn Hồng Điệp Phần I Hình học Chương Phương pháp tọađộkhônggian A Vectơ khônggian → → Trong khônggian cho vectơ −1 = x , ... mặt cầu mặt phẳng Cho (α) S(I , R), • d (I , (α)) > R : mặt phẳng không cắt mặt cầu • d (I , (α)) = R : mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu, mặt phẳng gọi tiếp diện mặt cầuTọađộ tiếp điểm M tọađộ hình ... phẳng 20 Dạng 20 Viết phương trình mặt phẳng qua A, B,C tọađộ hình chiếu D(a ,b, c ) xuống trục tọađộTọađộ hình chiếu D xuống trục tọađộ A(a , 0, 0); B (0,b, 0);C (0, 0, c ) Viết phương trình...
... qua hình chiếu vuông góc B lên trục tọađộ j Viết phương trình mặt phẳng qua hình chiếu vuông góc A lên mp tọađộ k Viết phương trình mặt phẳng qua điểm đối xứng với A, B, C qua gốc toạđộ l Viết ... Tìm toạđộ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng ( ) x 2t Cho điểm M(2,1,0) đường thẳng d: y 1 t z t a Tìm tọađộ điểm H hình chiếu vng góc M lên đường thẳng d b Tìm toạđộ ... Xác định tọađộ điểm M trục hồnh cho 2 khoảng cách từ M đến OM Các tốn liên quan hình chiếu 71 72 73 74 Cho mặt phẳng ( ) : 2x y z điểm A(2;3; 1) a Tìm toạđộ điểm H hình chiếu vng...
... Nhập tên, chọn đường dẫn để lưu hình minh họa - Nhấp chọn ô Edit configuraton để chỉnh sửa thêm hệquychiếu Xuất bảng sau: - Ở ô Datum nhấn chọn Custom, hộp thoại nhấn chọn Add để khởi tạo Nhập ... hộp thoại nhấn chọn Close trở hộp thoại Edit configuraton - Ta chọn lại thông số thêm để theo Hệtọađộ VN2000 dành cho tỉnh Đồng Tháp Thành lập lưới khống chế đo vẽ máy GPS xác cao Nguyễn Bằng ... bày Ta cần chọn Continus hộp thoại thông báo Kết xuất - Dựa vào báo cáo ta biết tọađộ điểm GPS từ điểm biết tọađộ ban đầu Thành lập lưới khống chế đo vẽ máy GPS xác cao ...
... mt gúc Cõu 30 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng d : Trang PP to khụng gian Trn S Tựng 60 S: ( P ) : x y z hoc ( P ) : x y z Cõu 31 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ... 19 , p S: ( b ) : x y z Trang PP to khụng gian Trn S Tựng Dng 3: Vit phng trỡnh mt phng liờn quan n khong cỏch Cõu 12 Trong khụng gian vi h to Oxyz, vit phng trỡnh mt phng (P) qua O, ... (2) v (3), chn b a 2, c PT mt phng (P): x y z Trang Trn S Tựng PP to khụng gian Cõu 15 Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho cỏc im M(1;1;0), N (0;0; 2), I (1;1;1) Vit phng trỡnh mt phng...
... khônggian với hệtọađộ vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S): (P): 2x + 2y + z − m − 3m = ; (S) : (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Tìm m để (P) tiếp xúc (S) Với m tìm xác đònh tọađộ ... t = MN = 2 2 Vậy, phương trình mặt cầu (S): (x − 2) + (y − 1) + (z − 2) = Tọađộ trung điểm I MN: I(2; 1; 2), bán kính R = BÀI Câu 1: Trong khônggian Oxyz có mặt phẳng (P): 3x + 12y – 3z ... A y G 8|Page E B x C M ° ° ° ° ° ° ° ° ° Gọi E, F hình chiếu G AB, AC Tứ giác AEGF hình vuông a ⇒ AG = AE ⇒ AE = AF = Dựng hệ trục tọađộ Axyz, với Ax, Ay, Az đôi vuông góc, A(0; 0; 0), B(a;...
... MA2 + MB2 + MC2 Trong khônggian Oxyz cho A(1; 2; 3); B(3; 4; -1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y + 2z + = Tìm toạđộ điểm M thuộc (P) cho : MA2 + MB2 nhỏ Trong khônggian Oxyz cho A(-1; 3; ... M = BA1 ∩ ( P ) 13 ; 2; Lập phương trình đường thẳng BA1, giải hệ tìm toạ đội điểm M − Ví dụ 3: Trong khônggian Oxyz, cho A(1; 2; 3); B(4; 4;5) Viết phương trình đường thẳng AB, tìm ... + c > ta có Tmin ⇔ MGmin ⇔ M hình chiếu G lên (P) +) Nếu a + b + c < ta có Tmax ⇔ MGmin ⇔ M hình chiếu G lên (P) Các ví dụ: Ví dụ 1: a, Trong khônggian với hệ Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : x –y...
... phng (P) 14 ( thi th THPT QG S GD v T Vnh Long nm 2015) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(1;3;-2) v mt ... Trong khụng gian Oxyz cho cỏc im ( ) ( ) ( ) Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm C v tip xỳc vi ng thng AB 60 ( thi th THPT QG Trng THPT Lng Ngc Quyn Thỏi Nguyờn - nm 2015) Trong khụng gian vi h trc ... khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(1;2;-3) v hai ng thng { { Vit phng trỡnh ng thng qua A, vuụng gúc vi d1 v ct d2 85 ( thi th THPT QG Trng THPT Lng Ngc Quyn ln - nm 2015) Trong khụng gian...
... khônggian với hệtoạđộ Oxyz cho điểm A(–4; 4; 0), B(2; 0; 4), C(1; 2; –1); D(7; –2; 3) a) Chứng minh A, B, C, D đồng phẳng b) Tính diện tích tứ giác ABDC Bài 2: [ĐVH] Trong khônggian với hệ ... d1 d2 Hướng dẫn giải: Toạđộ giao điểm d1 (P): A(–2;7;5) Toạđộ giao điểm d2 (P): B(3;–1;1) x +2 y−7 z−5 Phương trình đường thẳng ∆: = = −8 −4 Ví dụ 14: [ĐVH] Trong khônggian Oxyz, cho hai đường ... : x + z + = Ví dụ 10: [ĐVH] Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz cho điểm A(1; 2; 1), B(–1; 3; 1), C(0; 2; 2), D(4; –3; 1) a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính thể tích tứ diện...