... y1 ) ,B ( x2 ; y2 ) + Viết phươngtrìnhđườngthẳngqua hai đi m A, B x − xA y − yA = [ 4] Phươngtrìnhđườngthẳng AB : xB − x Ay B − yA Cách 2: Áp dụng công thức ' 2 +Tính đạo hàmy = 3ax ... thẳngqua hai đi m cực trị đồthịhàmsố ta phải tìm đi u kiện m để hàmsốcó hai đi m cực trị Ví dụ 4: Đườngthẳng nối hai đi m cực trị đồthịhàmsốy = x − x − m quađi m M ( 3; −1) m bằng: A ... đườngthẳngqua hai đi m cực trị đồthịhàmsố là: y = −2m x + 3m + Đườngthẳngqua hai đi m cực trị đồthịhàmsố song song vớiđường −2m = 2 ⇔ m = ±1 thẳng (∆) : y = 2 x + 20 17 khi: 3m ≠ 20 17...
... trìnhđườngthẳngquađi m cực trị A: y 2 x m B: y 2 x m C: y x m D: y 2 x 2m Hướng dẫn: Ta có: y 3x2 6mx 3(m2 1) 1 m Thực phép chia y cho y , ta : y x y ... ( 2 x m) 3 3 Khi đó, đườngthẳngqua hai đi m cực trị là: y 2 x m c Cho hàm số: y x3 3(m 1) x2 6( m 2) x (1) Tìm m để hàmsố (1) cóđườngthẳngquađi m cực trị song song với ... chia y cho y ta có pt đt qua cực đại, cực tiểu là: y (m2 6m 9) x m2 3m Để đườngthẳngquađi m cực trị song song vớiđườngthẳngy 4 x 20 16 ta phải có: m m=1 m 6m...
... x- 2y+ 2= 0 Tìm d hai đi m B C cho tam giác ABC vng B AB=2BC Giải: PhươngtrìnhđườngthẳngquaA vng gócvới d là: 2x +y- 2= 0 2 x + y − = ⇒ B( ; ) 5 x − y + = T ađộđi m B nghiệm hệphương trình: ... Giải: • Phươngtrìnhđườngthẳngqua I vng gócvới AB d:2x +y- 1=0 • T ađộ giao đi m M d B nghiệm hệ: 2 x + y − = ⇒ M (0;1) ⇒ MI = ⇒ AD = 2MI = = AM x − y + = Gọi A( a;b) vớia
... N (a; 2a – 2) , M(b; b – 4) O, M, N thuộc đường thẳng, khi: 4a a(b – 4) = ( 2a – 2) b ⇔ b (2 – a) = 4a ⇔ b = 2a2 OM.ON = ⇔ ( 5a - 8a + 4) = 4 (a - 2) ⇔ ( 5a2 – 6a) ( 5a2 – 1 0a + 8) = a = ⇔ 5a – 6a ... ⇔ 2a − 1 6a + 40 = a + − 4a ⇔ a − 1 2a + 36 = phươngtrình vơ nghiệm a =2 2 + Nếu a> 0 (1) ⇔ 2a − 1 6a + 40 = a + − 4a ⇔ a − 1 2a + 36 = ⇔ a = 18 • Nếu J thuộc đườngy = − x Giả sử J ( a; a ... phẳng vớihệ t ađộ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) trung đi m cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh Acóphươngtrình 7x – 2y – = 6x – y – = Viết phươngtrìnhđườngthẳng AC GIẢI Gọi đường...
... AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh Acóphươngtrình 7x – 2y – = 6x – y – = Viết phươngtrìnhđườngthẳng AC GIẢI Gọi đường cao AH : 6x – y – = đường trung tuyến AD : 7x – 2y – = Ta cóA ... Suy ∆ có dạng Ax + By − A − B = Ta có B=0 A + B − A − 4B 22 d ( N; ∆) = ⇔ = ⇔ ( A − B ) = 25 ( A + B ) ⇔ 21 B + 20 AB = ⇔ 2 B = 20 AA +B 21 Thay B=0 vào phươngtrình ∆ ta x = 20 A vào ... T ađộ A( x; y) với x > 0, th a m.n hệ: ⇒ A x + y = Đườngthẳng AC quaA vng gócvới d2, suy AC cóphương tr.nh: x − 3y − = Ta có: S ∆ABC = 3x − y = 2 ⇒C ; 2 ÷ T ađộ C(x; y) ...
... thẳng d qua A, vng gócvới d1 cắt d ( A Ï d ) Phương pháp: · Viết phươngtrình mặt phẳng (P) quaA vng góc vớ i d1 · Tìm giao đi m B d với (P) · Phươngtrình d phươngtrìnhquađi m A B Ví dụ: ... u2 VTCP d r ỵd ^ d ïu ^ u2 ỵ r d quađi m A, có VTCP u Ví dụ: Viết phươngtrìnhđườngthẳng d quađi m A (1;1;3) , vng gốcvới hai đườngthẳng d1 : x -1 y - z + x + y + 12 z d : = = = = -1 2 ... toan độ M, N ü Phươngtrình d quađi m A, M A, N Ví dụ: Viết phươngtrìnhđườngthẳng d quaA (1;1;1) , cắt hai đường d1; d cóphươngtrình d1 : x y -1 z -1 x y z d : = = = = -2 1 2 Giải uuuu r...
... CD AA’ c t CD I ta có: A thu c BC Ta có: uCD = nAA' = (1; −1) ⇒ AA' : x −1 − ( y − 2) = hay x − y + = T a ñ ñi m I nghi m c a h : x − y +1 = ⇒ I (0;1) ⇒ A '(−1; 0).Goi C (a; b).Do C ∈ CD ⇒ a ... t l p phươngtrình đư ng th ng – Kh a LTðH đ m b o – Th y Phan Huy Kh i ⇒ kx − y + − 6k = ⇒ d ( M → ∆ ') = kx − y + − 6k k2 +1 =2 k = y = ⇒ 20 ⇒ ∆ ' : k = − 20 x + 21 y − 1 62 = 21 Bài ... t a ñ Oxy cho tam giác ABC v i A( 1 ;2) , ñư ng trung n BM đư ng phân giác CD cóphươngtrình l n lư t là: 2x +y+ 1=0 x +y- 1=0 Vi t phươngtrình đư ng th ng BC Gi i: G i A ñi m ñ i x ng v i A qua...
... giác CD cóphươngtrình l n lư t là: 2x +y+ 1=0 x +y- 1=0 Vi t phươngtrình đư ng th ng BC Gi i: G i A ñi m ñ i x ng v i Aqua CD AA’ c t CD I ta có: A thu c BC Ta có: uCD = nAA' = (1; −1) ⇒ AA' : ... − y + − 6k k2 +1 =2 k = y = ⇒ 20 ⇒ ∆ ' : k = − 20 x + 21 y − 1 62 = 21 Bài 3: Trong m t ph ng Oxy cho m M(3;1) Vi t phươngtrình đư ng th ng qua M c t tr c t a ñ Ox, Oy tương ng t i A ... 5) 2 G i C (a; b) ta có tâm O ( ; AC = ( a; b − 1) ⇒ BD = ( a − 30; b + ) ⇒ a( a − 30) + (b − 1)(b + 9) = 0(1) AC ⊥ BD Mà : D ∈ BD ⇒ a − 15 + 2( b + 5) − = ⇒ a = 12 − 2b (2) Th (2) vào...
... cắt đi m trục tung có tung độ b 1 .6 Hệsốgóc Các đườngthẳngcóhệsốa (hệ số x) tạo với trục Ox gócHệsốađườngthẳngy = ax + b gọi hệsốgócđườngthẳng 1.7 Đi m thuộc đườngthẳngĐi m A( x0; ... phươngtrìnhđườngthẳngquađi m A( 1; 3) song song vớiđườngthẳngy = 2x Giải Áp dụng (I) Ta có: y - = 2( x - 1) ⇔ y - = 2x - hay y = 2x + Phươngtrìnhđườngthẳngquađi m A( x0; y0 ) B(x1; y1 ) ... tìm có dạng y = ax + b a xem biết, ta tìm b Vì đườngthẳngqua A( x0; y0 ) nên ta có y0 = ax0 + b, suy b = y0 - ax0 V yy = ax + b = ax + (y0 - ax0) = ax + y0 - ax0 = a( x - x0) + y0 Suy y - y0 = a( x...
... x1 ; y1 ; z1 a1 b1 c1 d2 : x x2 y y2 z z2 d có VTCP u2 a2 ; b2 ; c2 qua M x2 ; y2 ; z2 a2 b2 c2 Xét vị trí tương đối (d1 ), (d ) ta thực bước sau: Bước ... quaA vng gócvới d1 Bước 2: Tìm t ađộ giao đi m B d (P) - Nếu không tồn giao đi m Kết luận vơ nghiệm Nếu có vơ số giao đi m Kết luận có vơ sốđườngthẳng (P) quaA cắt d - Nếu có ... Cho đi m M 1; 2; 1 đườngthẳng (d): y t z 1 t a Xác định t ađộ hình chiếu vng góc M đườngthẳng (d) Từ suy t ađộđi m M’ đối xứng với M qua (d) b Lậpphươngtrìnhđườngthẳng qua...
... rằng: quađi m A( −4;5) M (−1 ;2) N (3; 2) r c) ∆ có véctơ pháp tuyến n = ( −4;1) quađi m C (2; −5) b) ∆ qua hai đi m d) ∆ cóhệsốgóc k = -2 quađi m D(7; −3) Giải: a) Phươngtrình tham sốđường ... ∆ qua hai đi m d) ∆ cóhệsốgóc k = quađi m D (2; −9) x = − 2. t (t ∈ R ) y = + t Bài 2: Cho đườngthẳng d cóphươngtrình Lậpphươngtrình tham sốđường thẳng: a) Điquađi m M (2; -5) ... y = −4 + 5.t Ví dụ 2: Cho đườngthẳng d cóphươngtrình Lậpphươngtrình tham sốđường thẳng: a) Điquađi m M(8; 2) song song với d b) Điquađi m N(1; -3) vng gócvới d Giải: r a) Ta có...
... y= y0 +a2 t z-z0 =ta3 z=z0 +a3 t M r * u M0 O x y I PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ C AĐƯỜNGTHẲNG Trong không r gian Oxyz cho đườngthẳng ∆ quađi m M0 (x0 ; y0 ; z0) Phương u (a1 tham ; a2 ; asố đường ... quacó đi m song song r hệ vớinào gi với củanhau? véc tơ u cho trước? I PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ C AĐƯỜNGTHẲNG Trong không r gian Oxyz cho đườngthẳng ∆ quađi m M0 (x0 ; y0 ; z0) nhận u (a1 ; a2 ... d b, Đi m A( 4;5 ;2) , B( -2; 5 ;2) có thuộc đườngthẳng d khơng? Tại sao? c, Viết PTTS đườngthẳng AB d, Viết PTTS đườngthẳng d’ quaA song song với d e, Viết PTTS đườngthẳng c quaA vng góc với...
... Trang 14 Đề tài: “Một số cách giải toán lậpphươngtrìnhđường vng góc chung hai đườngthẳng chéo nhau” aĐườngthẳng d1 quađi m A( 0; 3; 6) có VTCP r r a = (1;0;1) , d2 quađi m B (2; 1; ) có ... nhau” Đườngthẳngquađi m A( 8;5;8) có vectơ phương r ; d2 qua B(3;1;1 )có vectơ phương b = (−7; 2; 3) r a = (1; 2; −1) + Gọi (P) mặt phẳng qua A( 8;5;8) vng gócvới d 1, (P) r a = (1; 2; −1) có ... sử đườngthẳng d qua A( xA ;yA ;z A) có r vectơ phương (VTCP) a , đườngthẳng d2 qua B(xB ;yB ;z B) r có VTCP b a Trường hợp đặc biệt : d1 ⊥ d Ta có cách dựng đoạn vng góc chung hai đường thẳng...