Hướng dẫn học sinh làm tốt lập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng

Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng MỤC LỤC Tiêu đề Trang PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài…… …………………………………… 1.2 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 1.2.1.1 Mục đích 1.2.1.2 Nhiệm vụ nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Ý nghĩa đề tài PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng đề tài ……………………………………… 2.2.1 Thuận lợi 2.2.2 Khó khăn 2.3 Giải pháp thực 2.4 Bài học kinh nghiệm 13 PHẦN 3: KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 13 3.2 Kiến nghị 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO 15 Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 10 Ở TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG LÀM TỐT BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Chương hình học 10 em học sinh tìm hiểu phương pháp tọa độ mặt phẳng Trong chương học sinh trang bị số kiến thức tập lập phương trình đường thẳng như: Lập phương trình tham số đường thẳng biết véctơ phương điểm qua, lập phương trình tổng quát đường thẳng có véctơ pháp tuyến qua điểm, lập phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm….Tuy nhiên cách trình bày ví dụ mẫu sách giáo khoa chưa rõ ràng nên học sinh khó nắm cách giải, dù tập dễ dàng Bên cạnh đó, đa số học sinh có lực thấp nên khả tiếp thu em chưa nhanh nhạy Trong đề thi TN THPT năm gần thường cho toán vận dụng phương trình đường thẳng mặt phẳng, câu mức độ khó nêu học sinh gặp nhiều khó khăn, lúng túng kiến thức học lâu; chưa hệ thống kiến thức, phương pháp làm chưa khoa học nên thường bị bế tắt, thời gian dẫn đến kết thi không cao Hơn nữa, học sinh nắm vững kiến thức phương trình đường thẳng mặt phẳng kiến thức quan trọng, tảng để em dễ dàng tiếp thu, học tập phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng không gian chương trình hình học 12, hay em ôn thi học sinh giỏi ôn luyện thi TN THPT sau Với lí nhằm giúp học sinh không bỡ ngỡ, khắc xâu kiến thức làm tốt toán tìm phương trình đường thẳng mặt phẳng nên chọn đề tài : “Hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập phương trình đường thẳng mặt phẳng” Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng 1.2 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 1.2.1 Mục đích: - Giúp học sinh nắm vững kiến thức có phương pháp giải thích hợp cho dạng toán lập phương trình đường thẳng mặt phẳng - Góp phần nâng cao chất lượng môn nhà trường 1.2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Phân dạng tập đưa phương pháp giải dạng toán lập phương trình đường thẳng mặt phẳng hình học lớp 10 1.3 Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: học sinh lớp 10A6 10A7 năm học 2015 - 2016 - Phạm vi nghiên cứu: phân dạng tập gắn với đưa phương pháp giải toán lập phương trình đường thẳng mặt phẳng hình học lớp 10 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí thuyết; phân tích, tổng hợp rút phương pháp giải áp dụng vào giải tập - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn giảng dạy lớp qua nhiều năm 1.5 Ý nghĩa đề tài - Đưa phương pháp giải cụ thể, rõ ràng; phân dạng tâp lập phương trình đường thẳng mặt phẳng - Tuyển chọn xây dựng tập lập phương trình đường thẳng mặt phẳng nguồn tư liệu quý để giáo viên học sinh tham khảo Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Cơ sở lí luận Để học sinh làm tốt tập lập phương trình đương thẳng mặt phẳng trước hết giáo viên cần trang bị cho hoc sinh kiến thức sau: 2.1.1 Liên hệ tọa độ điểm tọa độ véctơ Cho hai điểm A( x A ; y A ) B( xB ; y B ) Ta có: uuu r AB = ( xB − x A ; y B − y A ) 2.1.2 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác Cho đoạn thẳng AB có A( x A ; y A ) B ( xB ; y B ) điểm I ( xI ; y I ) x A + xB  x =  I trung điểm đoạn thẳng AB ⇔   yI = y A + yB  Cho tam giác ABC có tọa độ trọng tâm A( x A ; y A ) , B( xB ; y B ) C ( xC ; yC ) Khi G ( xG ; yG ) tính theo công thức: x A + xB + xC  x =  G   y = y A + yB + yC  G 2.1.3 Véctơ phương đường thẳng Véctơ giá r u r u gọi vectơ phương đường thẳng song song trùng với Chú ý: Nếu r u ∆ véctơ phương véctơ phương đường thẳng ∆ ∆ r r u ≠ r k u (k ≠ 0) ∆ Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng 2.1.4 Liên hệ véctơ phương hệ số góc đường thẳng Nếu đường thẳng ∆ có hệ số góc k= ∆ có véctơ phương r u = ( u1; u2 ) với u1 r n r n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng vuông góc với vectơ phương Chú ý: Nếu u2 u1 2.1.5 Véctơ pháp tuyến đường thẳng Véctơ ≠0 r n ∆ véctơ phương véctơ phương đường thẳng ∆ ∆ r r n ≠ r k n (k ≠ 0) ∆ 2.1.6 Liên hệ véctơ phương véctơ pháp tuyến đường thẳng Nếu đường thẳng ∆ có véctơ pháp tuyến r n = ( a; b ) có vectơ r phương u = ( −b; a ) 2.1.7 Phương trình tham số đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng r nhận u = ( u1; u2 ) ∆ ∆ qua điểm M ( x0 ; y0 ) vectơ phương Phương trình tham số đường thẳng  x = x0 + u1.t (t ∈ R ) y = y + u t  có dạng:  2.1.8 Phương trình tổng quát đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng r nhận n = ( a; b ) ∆ ∆ qua điểm M ( x0 ; y0 ) vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng có dạng: a.x + b y + c = (a + b ≠ 0) Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng r Phương trình tổng quát đường thẳng có véctơ pháp tuyến n = ( a; b ) qua điểm M ( x0 ; y0 ) có dạng: a ( x − x0 ) + b( y − y0 ) = Phương trình tổng quát đường thẳng có hệ số góc k qua điểm M ( x0 ; y0 ) có dạng: y − y0 = k ( x − x0 ) 2.2 Thực trạng đề tài 2.2.1 Thuận lợi - Được quan tâm, giúp đỡ đạo kịp thời BGH, Công Đoàn Qúy lãnh đạo cấp trên, Quý đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi cho thân an tâm hoàn thành công tác - Đa số em học sinh tương đối chăm ngoan, chịu khó học hỏi, có ý thức học tập, biết hợp tác bạn nhóm giáo viên công việc - Được dự buổi hội thảo, chuyên đề đổi phương pháp tổ, trường tổ chức giúp chuyên môn thân ngày nâng cao vững 2.2.2 Khó khăn - Trong sách giáo khoa hình học lớp 10 trình bày ví dụ mẫu không theo hệ thống từ dễ đến khó có tập mẫu lập phương trình đường thẳng mặt phẳng nên học sinh gặp nhiều khó khăn làm - Bài tập lập phương trình đương thẳng mặt phẳng đa dạng khó nên học sinh thường lúng túng gặp toán loại - Đa số học sinh có học lực trung bình yếu Khả tư em nhiều hạn chế giải tập lập phương trình đương thẳng mặt phẳng em thường không nắm phương pháp giải 2.3 Giải pháp thực Bản thân nghiên cứu chương trình sách giáo khoa tài liệu tham khảo phân tích thành dạng toán gắn với phương pháp giải cụ thể Trong toán lập phương trình đường thẳng mặt phẳng phương pháp chung là: - Xác định tọa độ véctơ phương véctơ pháp tuyến đường thẳng - Tìm tọa độ điểm mà đường thẳng qua Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng - Áp dụng dạng phương trình đường thẳng nêu để viết phương trình đường thẳng 2.3.1 Các dạng tập cụ thể 2.3.1.1 DẠNG 1: Lập phương trình tham số đường thẳng Phương pháp giải: Để lập phương trình tham số đường thẳng ∆ ta thực bước sau: M ( x0 ; y0 ) ∈ ∆ r B2: Tìm tọa độ véctơ phương u = ( u1; u2 ) B1: Xác định tọa độ điểm B3: Lập phương trình tham số ∆ ∆ theo dạng:  x = x0 + u1.t (t ∈ R, u12 + u22 ≠ 0)   y = y0 + u2 t Lưu ý: Ta thực bước trước đến bước Ví dụ 1: Lập phương trình tham số đường thẳng r a) ∆ có véctơ phương u = ( 3; −2 ) ∆ biết rằng: qua điểm A(−4;5) M (−1;2) N (3; −2) r c) ∆ có véctơ pháp tuyến n = ( −4;1) qua điểm C (2; −5) b) ∆ qua hai điểm d) ∆ có hệ số góc k = -2 qua điểm D(7; −3) Giải: a) Phương trình tham số đường thẳng qua điểm có véctơ phương r u = ( 3; −2 ) P(7; −3) có dạng là:  x = x0 + u1.t  x = −4 + 3.t ⇒ (t ∈ R )   y = y + u t y = − t   Nhận xét: Vì giải thiết toán cho đủ yếu tố điểm mà đường thẳng qua véctơ phương nên ta cần toạn độ vào công thức Thường tọa độ điểm véctơ theo cột để tránh nhằm lẩn Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng b) Vì ∆ uuuu r MN = ( 4; −4 ) thẳng qua M (−1;2) N (3; −2) qua hai điểm nên ∆ nhận véctơ phương Nên phương trình tham số đường M (−1;2) có dạng:  x = x0 + u1.t  x = −1 + 4.t ⇒ (t ∈ R )   y = y + u t   y = − 4.t Nhận xét: Vì giải thiết toán cho yếu tố điểm mà đường thẳng qua, t ần tìm véctơ phương đường thẳng Vì ∆ qua hai điểm M, N uuuu r nên MN véctơ phương ∆ Khi có đủ yếu tố ta thực câu uuuu r Lưu ý ta chọn NM véctơ phương ∆ viết phương trình N (3; −2) r có véctơ pháp tuyến n = ( −4;1) ∆ tham số đường thẳng qua c) Vì nên r u = ( 1;4 ) véctơ phương ∆ Phương trình tham số ∆ qua điểm C (2; −5) có dạng:  x = x0 + u1.t  x = + 1.t ⇒ (t ∈ R)  y = y + u t y = − + t   Nhận xét: Vì giải thiết toán cho yếu tố điểm mà đường thẳng qua, ta cần tìm véctơ phương đường thẳng ∆ có véctơ pháp tuyến ta cần véctơ phương để lập phương trình tham số r n ∆ Do ta phải chuyển véctơ pháp tuyến véctơ phương Khi có đủ yếu tố ta thực câu d) Vì ∆ có hệ số góc k = −2 ⇔ Chọn u1 = ⇒ u2 = −2 Phương trình tham số u2 = −2 (u1 ≠ 0) u1 r nên u = ( 1; −2 ) ∆ qua điểm véctơ phương ∆ D(7; −3) có dạng: Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng  x = x0 + u1.t  x = + 1.t ⇒ (t ∈ R )   y = y + u t y = − − t   Nhận xét: Vì giải thiết cho biết điểm mà đường thẳng qua, ta cần tìm véctơ phương đường thẳng Vì thường chọn u1 = ⇒ u2 = k ∆ có hệ số góc u2 (u1 ≠ 0) ta u1 r u = ( 1; k ) Khi k= đươch véctơ phương có đủ yếu tố ta thực câu  x = − 3.t (t ∈ R )  y = −4 + 5.t Ví dụ 2: Cho đường thẳng d có phương trình  Lập phương trình tham số đường thẳng: a) Đi qua điểm M(8; 2) song song với d b) Đi qua điểm N(1; -3) vuông góc với d Giải: r a) Ta có véctơ phương d u = ( −3;5 ) r Vì ∆ song song với d nên u = ( −3;5 ) véctơ phương ∆ Vậy phương trình tham số đường thẳng ∆ qua M(8; 2) là:  x = − 3.t (t ∈ R )  y = + t  Nhận xét: Nếu giả thiết toán cho phương trình d: véctơ pháp tuyến d ax + by + c = ta có uur nd = (a; b) Thực giải tiếp ví dụ 1, câu c) Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng r b) Ta có véctơ phương d u = ( −3;5 ) r / Vì ∆ vuông góc với d nên u = ( −3;5 ) véctơ pháp tuyến ∆ / uuu r Nên ta có véctơ phương ∆ / là: u / = ( 5;3) ∆ Vậy phương trình tham số đường thẳng ∆/ qua N(1; -3) là:  x = + 5.t (t ∈ R )   y = −3 + 3.t ax + by + c = ta có uur uuu r / ∆ ⊥ d nên nd = u∆ / Nhận xét: Nếu giả thiết toán cho phương trình d: véctơ pháp tuyến d uur nd = (a; b) Do ∆ / Thực giải tiếp ví dụ 1, câu a) Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có A(1;4), B ( −2;0), C (2; −6) véctơ phương a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AM tam giác ABC b) Lập phương trình tham số đường cao BH tam giác ABC Giải: a) Vì AM đường trung tuyến tam giác ABC nên M trung điểm BC 10 Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng xB + xC (−2) +   x = x = =0  M  M 2 ⇒ Do đó, ta có  y + y C y = B  yM = + (−6) = −3   M 2 r uuuu r Véctơ phương trung tuyến AM u = AM = ( −1; −7 ) M(0; -3) Vậy phương trình tham số đường trung tuyến tam giác ABC là: x = 1− t (t ∈ R )  y = − t  b) Ta có Suy BH ⊥ AC r u = ( 10;1) nên r uuur n = AC = ( 1; −10 ) véctơ pháp tuyến BH véctơ phương Vậy phương trình tham số đường cao BH tam giác ABC là:  x = −2 + 10.t (t ∈ R )  y = t  Bài tập làm thêm: Bài 1: Lập phương trình tham số đường thẳng r a) ∆ có véctơ phương u = ( 1;5 ) ∆ biết rằng: qua điểm A(2; −3) M (7; −2) N (4;1) r c) ∆ có véctơ pháp tuyến n = ( 2; −4 ) qua điểm C ( −9;7) b) ∆ qua hai điểm d) ∆ có hệ số góc k = qua điểm D(2; −9)  x = − 2.t (t ∈ R ) y = + t  Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình  Lập phương trình tham số đường thẳng: a) Đi qua điểm M(2; -5) song song với d b) Đi qua điểm N(4; 6) vuông góc với d Bài 3: Cho tam giác ABC có M (−3;2), N (2;1), C ( −2; −5) a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến MK tam giác MNP 11 Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng b) Lập phương trình tham số đường cao CH tam giác MNP 2.3.1.2 DẠNG 2: Lập phương trình tổng quát đường thẳng Phương pháp giải: Để lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ ta thực bước sau: M ( x0 ; y0 ) ∈ ∆ r B2: Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến n = ( a; b ) B1: Xác định tọa độ điểm B3: Lập phương trình tổng quát ∆ ∆ theo dạng: a ( x − x0 ) + b( y − y0 ) = B4: Biến đổi dạng ax + by + c = Lưu ý: Ta thực bước trước đến bước ∆ biết rằng: r n = ( 5; −3) Ví dụ 4: Lập phương trình tổng quát đường thẳng a) Đi qua điểm A(2;1) b) Đi qua hai điểm c) Đi qua điểm có véctơ pháp tuyến P(−1;1), Q(4; −3) C (1;2) Giải: a) Đường thẳng ∆ có có hệ số góc k = r n = ( 5; −3) A(−4;5) Vậy phương trình tổng quát véctơ pháp tuyến qua điểm ∆ có dạng: a ( x − x0 ) + b ( y − y0 ) = ⇒ 5( x − (−4)) + 3( y − 5) = ⇔ x + 20 + y − 15 = ⇔ 5x + y + = Nhận xét: Vì giải thiết toán cho đủ yếu tố điểm mà đường thẳng qua véctơ pháp tuyến nên ta cần toạn độ vào công thức b) Vì ∆ qua hai điểm phương ∆ Do đó, uuur P(−1;1), Q(4; −3) nên PQ = (5; −4) r n = (4;5) véctơ pháp tuyến véctơ ∆ 12 Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng Vậy phương trình tổng quát ∆ có dạng: a ( x − x0 ) + b( y − y0 ) = ⇒ 5( x − (−1)) + 4( y − 1) = ⇔ 5x + + y − = ⇔ 5x + y + = Nhận xét: Vì giải thiết toán cho đủ yếu tố điểm mà đường thẳng qua véctơ pháp tuyến nên ta cần toạn độ vào công thức Ta viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm Q(4; -3) c) Phương trình tổng quát đường thẳng có hệ số góc k= qua điểm C ( 1;2 ) có dạng: y − y0 = k ( x − x0 ) ⇒ y − = 3( x − 1) hay x − y − = Ví dụ 5: Cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Lập phương trình tổng quát đường thẳng: a) Đi qua điểm M(-2; 3) song song với d b) Đi qua điểm N(4; -6) vuông góc với d Giải: a) Ta có: véctơ pháp tuyến Vì ∆ song song với d nên đường thẳng uur d nd = ( 7; −5 ) uur uur n∆ = nd = ( 7; −5 ) véctơ pháp tuyến ∆ Vậy phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua M(-2; 3) là: 7( x − (−2)) − 5( y − 3) = ⇔ x + 14 − y + 15 = ⇔ x + y + 29 = 13 Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng Nhận xét: Giả thiết toán cho phương trình d: tìm véctơ pháp tuyến d ax + by + c = ta dễ dàng uur nd = (a; b) Thực giải tiếp ví dụ 4, câu a) Nếu toán cho phương trình đường thẳng d dạng tham số ta uur phải chuyển ud = (u1; u2 ) véctơ pháp tuyến thực giống uur b) Ta có véctơ pháp tuyến d nd = ( 7; −5 ) uur Vì ∆ vuông góc với d suy nd = ( 7; −5 ) véctơ phương uur Nên véctơ pháp tuyến ∆ là: n∆ = ( 5;7 ) Vậy phương trình tổng quát đường thẳng ∆ ∆ qua N(4; -6) là: 5( x − 4) + 7( y + 6) = ⇔ x − 20 + y + 42 = ⇔ x + y + 22 = Nhận xét: Nếu giả thiết toán cho phương trình đường thẳng d dạng tham số uur véctơ phương d ud véctơ pháp tuyến Ví dụ 6: Cho tam giác ABC có cuả ∆ A(2; −3), B (−5;2), C (7;4) a) Lập phương tổng quát đường trung tuyến AM tam giác ABC b) Lập phương trình tổng quát đường cao BH tam giác ABC Giải: a) Vì AM đường trung tuyến tam giác ABC nên M trung điểm BC 14 Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng xB + xC (−5) +   x = x = =1  M  M 2 ⇒ Do đó, ta có  M(1; 3) y + y + C y = B  yM = =3 M   2 r uuuu r Véctơ phương trung tuyến AM u = AM = ( −1;6 ) r Suy véctơ pháp tuyến trung tuyến AM n = ( 6;1) Vậy phương trình tổng quát đường trung tuyến AM tam giác ABC là: 6( x − 2) + ( y + 3) = ⇔ x − 12 + y + = ⇔ 6x + y − = b) Ta có r uuur BH ⊥ AC nên n = AC = ( 5;7 ) véctơ pháp tuyến BH Vậy phương tổng quát đường cao BH tam giác ABC là: 5( x + 5) + 7( y − 2) = ⇔ x + 25 + y − 14 = ⇔ x + y + 11 = Bài tập làm thêm: ∆ biết rằng: r A(−6;5) có véctơ pháp tuyến n = ( −2;4 ) Bài 1: Lập phương trình tổng quát đường thẳng a) Đi qua điểm b) Đi qua hai điểm c) Đi qua điểm P(−7;3), Q (−5;2) C (−3;8) có hệ số góc k = -7 Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình −3 x + y + = Lập phương trình tổng quát đường thẳng: a) Đi qua điểm M(5; -3) song song với d b) Đi qua điểm N(-2; 9) vuông góc với d Bài 3: Cho tam giác ABC có A(7; −1), B(−3;2), C (4; −5) a) Lập phương tổng quát đường trung tuyến AM tam giác ABC b) Lập phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC 15 Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng 2.3.2 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trong trình dạy lớp 10A6, 10A7 (2015 - 2016) đưa phương pháp giải dạng tập lập phương trình đường thẳng mặt phẳng, lấy ví dụ minh họa cho dạng, cho em lên bảng làm, để từ em rút kinh nghiệm cho thân Kết đạt sau thực đề tài Lớp 10A6, 10A7: LỚP 10A6 10A7 Số học sinh đạt yêu cầu 25/34 (73,5%) 21/33 (63,6%) Số học sinh không đạt yêu cầu 9/34(26,5%) 12/33 (36,4%) 2.4 Bài học kinh nghiệm Trong trình nghiên cứu áp dụng đề tài vào công tác giảng dạy thực tế lớp, để em học sinh đạt kết cao dễ dàng vượt qua dạng tập từ thân rút số kinh nghiệm sau: - Trong trình giảng dạy lớp giáo viên cần dành thời gian lồng ghép kiến thức thực tiễn vào dạy Muốn làm điều thân giáo viên cần cập nhật, tích lũy cho vốn kiến thức thực tiễn vững - Ứng dụng giảng dạy, kiểm tra đánh giá học sinh, cuối chương, cuối kì, thực hành… PHẦN 3: KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Qua thời gian nghiên cứu kiểm nghiệm thực tế giảng dạy rút số kết luận sau : Môn toán học môn học gần gũi với em học sinh, nên lợi lớn để tạo lòng ham học hỏi, yêu thích môn Do trình giảng dạy giáo viên nên đưa ví dụ áp dụng từ dễ đến khó, nên phân loại cho học sinh dễ học, nên để học sinh lên bảng làm để kịp thời phát sai lầm, hướng giải sai lệch giúp em khác xâu kiến thức 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Sở Giáo dục Đào tạo 16 Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng - Kính mong Sở GD & ĐT mở thêm nhiều lớp tập huấn đổi cho giáo viên giúp thân giáo viên tiếp cận, trao đổi chuyên môn nhiều - Cần công khai sáng kiến kinh nghiệm đạt giải cao mạng internet để giáo viên học sinh tất trường tỉnh tỉnh áp dụng vào thực tiễn học hỏi cách viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm 3.2.2 BGH trường - Trong buổi họp, hội thảo nên trao đổi học khó để tìm cách giảng dạy hay đạt hiệu cao cách giảng dạy chưa - Mở rộng phạm vi áp dụng đề tài nhà trường phổ thông Trên số kinh nghiệm thân đúc rút trình giảng dạy, chắn mang tính chủ quan thân, không tránh khỏi nhiều sai sót, vấn đề nêu mong góp ý thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp đặc biệt từ phía em học sinh Duyệt BGH Phụng Hiệp, ngày 15 tháng 10 năm 2016 Người thực Trương Văn Toản 17 Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2006), Hình học 10 bản, NXBGD Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, (2007), Hình học 10 nâng cao, NXBGD Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Trần Đức Huyên, Lê Văn Tiến, Lê Thị Thiên Hương (2006), Tài liệu chủ đề tự chọn nâng cao toán 10, NXBGD Nguyễn Văn Lộc, Trần Quang Tài, Mai Xuân Đông, Lê Ngọc Hải, Trinh Minh Lâm, Các dạng tập& phương pháp giải hình học 10, NXB ĐHQG TP.Hồ Chí Minh 18 Hướng dẫn HS lớp 10 trường THPT Cây Dương làm tốt toán lập PTĐT mặt phẳng ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Đánh giá : Xếp loại: 19 [...]... 2: Cho đường thẳng d có phương trình  Lập phương trình tham số của đường thẳng: a) Đi qua điểm M(2; -5) và song song với d b) Đi qua điểm N(4; 6) và vuông góc với d Bài 3: Cho tam giác ABC có M (−3;2), N (2;1), C ( −2; −5) a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến MK của tam giác MNP 11 Hướng dẫn HS lớp 10 ở trường THPT Cây Dương làm tốt bài toán lập PTĐT trong mặt phẳng b) Lập phương trình tham... = 0 Lập phương trình tổng quát của đường thẳng: a) Đi qua điểm M(5; -3) và song song với d b) Đi qua điểm N(-2; 9) và vuông góc với d Bài 3: Cho tam giác ABC có A(7; −1), B(−3;2), C (4; −5) a) Lập phương tổng quát đường trung tuyến AM của tam giác ABC b) Lập phương trình tổng quát đường cao CH của tam giác ABC 15 Hướng dẫn HS lớp 10 ở trường THPT Cây Dương làm tốt bài toán lập PTĐT trong mặt phẳng. .. mà đường thẳng đi qua và véctơ pháp tuyến nên ta chỉ cần thế toạn độ vào công thức Ta có thể viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm Q(4; -3) c) Phương trình tổng quát của đường thẳng có hệ số góc k= 3 và đi qua điểm C ( 1;2 ) có dạng: y − y0 = k ( x − x0 ) ⇒ y − 2 = 3( x − 1) hay 3 x − y − 1 = 0 Ví dụ 5: Cho đường thẳng d có phương trình 7 x − 5 y + 1 = 0 Lập phương trình tổng quát của đường thẳng: ... song song với d nên đường thẳng uur của d là nd = ( 7; −5 ) uur uur n∆ = nd = ( 7; −5 ) cũng là véctơ pháp tuyến của ∆ Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua M(-2; 3) là: 7( x − (−2)) − 5( y − 3) = 0 ⇔ 7 x + 14 − 5 y + 15 = 0 ⇔ 7 x + 5 y + 29 = 0 13 Hướng dẫn HS lớp 10 ở trường THPT Cây Dương làm tốt bài toán lập PTĐT trong mặt phẳng Nhận xét: Giả thiết bài toán cho phương trình d: tìm được... nghiệm Trong quá trình dạy lớp 10A6, 10A7 (2015 - 2016) tôi đã đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập về lập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng, lấy ví dụ minh họa cho từng dạng, cho các em lên bảng làm, để từ đó các em rút ra kinh nghiệm cho bản thân mình Kết quả đạt được sau khi thực hiện đề tài Lớp 10A6, 10A7: LỚP 10A6 10A7 Số học sinh đạt yêu cầu 25/34 (73,5%) 21/33 (63,6%) Số học sinh không... toán lập PTĐT trong mặt phẳng b) Lập phương trình tham số đường cao CH của tam giác MNP 2.3.1.2 DẠNG 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Phương pháp giải: Để lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ ta thực hiện các bước sau: M ( x0 ; y0 ) ∈ ∆ r B2: Tìm tọa độ của véctơ pháp tuyến n = ( a; b ) B1: Xác định tọa độ điểm B3: Lập phương trình tổng quát của ∆ của ∆ theo dạng: a ( x − x0 ) + b(... toán cho phương trình đường thẳng d ở dạng tham số thì uur véctơ chỉ phương của d là ud cũng chính là véctơ pháp tuyến Ví dụ 6: Cho tam giác ABC có cuả ∆ A(2; −3), B (−5;2), C (7;4) a) Lập phương tổng quát đường trung tuyến AM của tam giác ABC b) Lập phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC Giải: a) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC 14 Hướng dẫn HS lớp... giáo viên nên đưa các ví dụ áp dụng từ dễ đến khó, nên phân loại cho học sinh dễ học, nên để học sinh lên bảng làm bài để kịp thời phát hiện những sai lầm, hướng giải sai lệch và giúp các em khác xâu kiến thức hơn 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Sở Giáo dục và Đào tạo 16 Hướng dẫn HS lớp 10 ở trường THPT Cây Dương làm tốt bài toán lập PTĐT trong mặt phẳng - Kính mong Sở GD & ĐT mở thêm nhiều lớp tập huấn đổi mới cho... của bài toán đã cho đủ các yếu tố điểm mà đường thẳng đi qua và véctơ pháp tuyến nên ta chỉ cần thế toạn độ vào công thức b) Vì ∆ đi qua hai điểm phương của ∆ Do đó, uuur P(−1;1), Q(4; −3) nên PQ = (5; −4) r n = (4;5) là véctơ pháp tuyến của là véctơ chỉ ∆ 12 Hướng dẫn HS lớp 10 ở trường THPT Cây Dương làm tốt bài toán lập PTĐT trong mặt phẳng Vậy phương trình tổng quát của ∆ có dạng: a ( x − x0 )... của BH Vậy phương tổng quát đường cao BH của tam giác ABC là: 5( x + 5) + 7( y − 2) = 0 ⇔ 5 x + 25 + 7 y − 14 = 0 ⇔ 5 x + 7 y + 11 = 0 Bài tập làm thêm: ∆ biết rằng: r A(−6;5) có véctơ pháp tuyến n = ( −2;4 ) Bài 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng a) Đi qua điểm b) Đi qua hai điểm c) Đi qua điểm P(−7;3), Q (−5;2) C (−3;8) có hệ số góc k = -7 Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình −3 x