... 11 a a 33 = + = + = + = ⇔ HK = = 2 3a 3a 11 HK SH HJ a a a 11 16 a 33 Vậy d ( H ;( SBC ) ) = 11 Bài 4: OA + 2OH = nên H thuộc tia đối tia OA OA = 2OH a 3a BC = AB = 2a ⇒ AB = AC = a 2; AO = ... ABC ) - Và góc SMH, SNH 60 0, HM = HN HN HM Ta có : a = BC = BH + CH = + sin 30 sin 60 0 - ⇒ Tính HM = - S ABC (3 − 3) a 3( − 1)a ; SH = 4 3a = AB AC = = SH S (3 − 3) a ABC = 32 - Thể tích VS ABC - ... ) = 2a Ta có AGH = ADK = 45 0 ⇒ ∆IDG vuông cân I Đặt GD = GI = x ⇒ DI = x 2; CI = 2a − x ⇒ KI = a − KI + ID = KD ⇒ a − x 2 x + x = 2a ⇒ x = 2a ⇒ DK ≡ DC ⇒ VSABCD = SH S ABCD = a 33 Bài 7: Ta...
... 4 d (( );( )) = d ( A;( )) = suy () // () 6. 0 2. 0 + 4 .3 + 62 + (2) + (4) = 14 c) Điểm M(x ; y ; z) cách () () d ( M ;( )) = d ( M ;( )) 3x y + z + (1) + 22 = 6x y + 4z + 62 + (2) + 42 ... điểm A( -2 ; ; 3) mặt phẳng (P): 3x 4z + = Tính khoảng cách từ A tới (P) Giải d ( A;( P )) = 3 (2) + 0.1 4 .3 + 3 + + ( 4) 2 =3 HĐ Cho hai mặt phẳng có phương trình là: 3x y + 2z = 6x y + 4z + ... .M Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M0(x0 ; y0) đường thẳng () có pt: Ax + By + C = d ( M ;()) = H Ax0 + By0 + C A2 + B Trong không gian (Oxyz), cho điểm M0(x0...
... Bài 2: (ĐH-HN 19 96) .Tính độ dài đường cao hạ từ đỉng D (4; -1;0) tứ diện ABCD biết A(1;1;1), B( -2; 0 ;2) ,C(0;1; -3) Bài 3: Cho mp (P):2x-3y+z -7= 0 điểm M(0 ;2; -1),N (2; 1;8),P(-1; -3; 0) a/Hai điểm...
... ) = k ) 2. Tính khoảng cách d ( A, ( SBC ) ) = ? (Xem ví dụ Vì khoảng cách từ O tới (ABC) k ) d ( A, ( SBC ) ) AC = = ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = 2d ( O, ( SBC ) ) = 2k d ( O, ( SBC ) ) OC 3. Tính khoảng ... NS 1 2k NS = = ⇔ d ( N , ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) ) = = => d ( A, ( SBC ) ) AS 3 AS 5. Tính khoảng cách d ( W, ( SBC ) ) = ? Ta có : Vì AD // (SBC) ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = d ( D, ( SBC ) ) = 2k d ... giác HDE AC CE AE AC AE = = => = HD HE HE HD HE d ( A, (α )) AE = (1) d ( H , (α )) HE 1 = = 2 AH AB AC (2) Ví dụ Khoảng cách từ điểm H tính biết tỉ số FI Tính d ( F , (α )) = ? HI Giải : d ( F...
... C, MB d (O, MB) h Mà MBC ' có a2 MBC ' cân đỉnh có Suy a2 a a 5a 2a a 2, OB BC ' , OM 24 a a OM OB 2 a 30 MB 10 a Cách 2: Dựng mặt phẳng ( ) chứa Khi d a; ... CD SA C Ta có Vậy vuông có d A;(SCD) đường cao, 1 1 1 2 22 AH SA AC 2a (a 6) (a 3) AH 2a2 AH a Nhận xét: Không phải toán ta xác định chân đường vuông góc hạ ... Xét tam giác vuông C Qua B Vậy d A;(SBC ) ta có 6a a 1 1 = AF AF 2 22 AF SA AE (a 6) a 6a Vậy d A;(SBC ) = a Phương pháp gián tiếp: Tìm đường...
... đường thẳng cách B (3; 6) khoảng nên d ( B, ) 3a 6b a b a b2 2 2a 5b a b (2a 5b )2 4( a b2 ) 20 ab 21 b 32 b (20 a 21 b) b b 20 a 21 Với b a ... Bảng 3. 1 Giáo án 52 Bảng 3 .2 Giáo án 56 Bảng 3.3 Giáo án 59 Bảng 4. 1 Kết trả lời câu lớp 12A1, 12A2 66 Bảng 4 .2 Kết trả lời câu lớp 11A1, 11B11 66 ... y 26 là: d ( B, d ) 3. 1 4. ( 2) 26 32 ( 4) 3 c) Khoảng cách từ điểm C (1 ;2) đến đường thẳng m : 3x y 11 là: d (C , m) 3. 1 4 .2 11 4 28 0 x 1 2t Tính Ví dụ 2: ...
... d (O, ( SBC )) = = 1 .5 1 .5 18 Kết thu thể qua bảng sau: Giỏi Khá Lớp 11A2 Tổng số SL % SL Đề 45 0.0 Đề 45 8.9 TB Yếu – % SL % SL % 11.1 11 24 .5 29 64 . 4 13 28 .9 19 42 . 2 20 .0 Bài tập củng cố Bài ... d(O,(SBC)) Từ ví dụ 3, ta có OS= a a 11 a , OB= , OI = OB.sin 60 0 = 2 Xét tam giác SOI vuông O có OK đường cao: OK = 1 a 33 + ⇔ OK= OS OI 47 Vậy d (O, (SBC)) = a 33 47 Ví dụ 7: (Trích: Đề thi tuyển ... d(H,((SAN)) Trong ∆ HBC ta có: HB = a , BC = a, HC = HB + BC − 2. HB.BC.c os600 = HS = HC.tan600 = a a 21 a , HN = AH.sin600 = 3 Tam giác vuông SHN có HK đường cao: 1 a 42 = + 2 ⇔ HK = HK HN HS 12 Vậy...
... Khi HI Hình học không gian 2S HNM 5a 5a MN 4. a Xét tam giác SHI , ta có: Vậy d ( H , ( SMN )) 1 32 1 96 5a HK 22 HK HI SH 25 a 3a 75 a 14 5a 14 Bài Cho hình lăng trụ ABC A ... BG 3a 2 Do BAC 60 nên BC AC.tan 60 AC AC 9a Ta có: BC CI BI AC 16 A' C' 0 Hình học không gian B 60 0 H A G 3a 13 3a 13 AC CI 26 52 I K C GK BG 2 a 13 Kẻ ... sin 60 0 Suy 1 16 64 80 a 15 a 15 hay d ( H , ( SAC )) HK 2 HK SH HI 3a 3a 3a 20 20 Giáo viên Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58 -58 - 12 :...
... H h2 SH h1 SB Mặt khác ,trong tam giác vuông SAB ta có : SH SA2 SA2 2a 2 22 SB SB SA AB 2a a h2 SH 2 Suy h2 h1 h1 SB 3 Ta có : h1 3VB.SCD SA.S BCD S SCD S SCD a2 S ... SCH = 60 2a HC AC AH AC AH cos 60 0 AH HC a a 21 a HN AH sin 60 0 SH HN a 42 KH 2 12 SH HN SH HC.tan 60 0 Vậy d SA, BC 3 a 42 d H , ( SAN ) HK 2 Trang 17 Khoảng ... Vĩnh Sun Ngày tháng năm sinh: 16/ 12/ 1 978 Nam, nữ: Nam Địa chỉ: kh m Nguy n Ái Quốc phường Trung Dũng – Biên Hòa - Đồng Nai Điện thoại: 06 13 8 25 6 43 – ĐTDĐ: 09188 061 65 Fax: E-mail: Voongvinhsun@yahoo.com...
... SC SA AC a 2 d(D;(SBC)) = 3VS.BCD S ΔSBC Vậy, d ( D;( SBC )) B C a3 a = = a a Lớp học Love MATH – 09 14. 491 . 36 4 – 0 166 6. 43 9 .71 8 Địa chỉ: Số – Ngõ 4A – Đường Trần Quang Diệu ... https://www.facebook.com/love.math.lh/ https://www.facebook.com/lien.phamthi . 35 3 Lớp học Love MATH – 09 14. 491 . 36 4 – 0 166 6. 43 9 .71 8 Địa chỉ: Số – Ngõ 4A – Đường Trần Quang Diệu – P Trường Thi – TP Vinh ... d(B;(SAC)) BO a 42 = = d(B;(SAC)) = 2d(H;(SAC)) = d(H;(SAC)) HO a 42 Lớp học Love MATH – 09 14. 491 . 36 4 – 0 166 6. 43 9 .71 8 Địa chỉ: Số – Ngõ 4A – Đường Trần Quang Diệu – P Trường Thi – TP Vinh Chúc em học...
... ⊥ ( SMN ) 2a a 2a a a ; BP = ⇒ OP = BO − BP = BO = = = 22 1 12 279 23 = + = + = ⇒ OH = d ( O; ( SMN ) ) = a 22 OK OP h 23 a a 23 a 27 9 Ví dụ 10 [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ... GF ⊥ ( A ' BC ) BC ⊥ A ' G ⇒ GF = d ( G, ( A ' BC ) ) 1 31 5 a 26 a 26 = + = ⇒ GF = =⇒ d ( A, ( A ' BC ) ) = 22 GF GJ GA ' 26 a 35 35 c) Ta có d ( C ', ( A ' BM ) ) = d ( B ', ( A ' BM ) ) = ... a Ta có GI = CI = , GA = AJ = 3 a 26 A ' G = AA '2 − AG = 1 31 5 Xét ∆A ' IG : = + = 2 GE GI GA ' 26 a a 26 = d ( G, ABB ' A ' ) 35 b) Ta có d ( A, ( A ' BC ) ) = 3d ( G, ( A ' BC ) ) ⇒ GE = Kẻ...
... SNCM 4a Khi HI 11a 5a 4 2SHNM 5a 5a MN 4. a Xét tam giác SHI , ta có: V y d ( H , ( SMN )) Hocmai – Ngôi tr 1 32 1 96 5a HK 22 25 a 3a 75 a 14 HK HI SH 5a 14 ng chung ... AB a a 3a a 13 CI IM CM 4 16 4 4a 13a a a 13 SH SC CH Suy CH CI 36 6 Xét tam giác SHD , ta có: Hocmai – Ngôi tr 1 12 12 24 a (3) HK 2 12 HK SH HD ... I C 3a 13 3a 13 CI 26 52 K GK BC ( K BC ) GK / /CI Hocmai – Ngôi tr GK BG a 13 BC ( B ' GK) (1) GK CI 26 CI BI ng chung c a h c trò Vi t !! T ng đài t v n: 1900 69 -33 -...
... HE (3) HE SN Ta có: SAHC Khi đó: SABCD a 2SAHC a2 a HN 4 AC 2. a 2 1 1 24 a 46 5 (4) HE 22 15a 15a 62 HE SH HN a T (1), (2) , (3) , (4) ta đ a 46 5 a 46 5 a 46 5 c: d ... có 1 4 64 a 15 a 15 V y d ( H , ( SBC )) HP 22 15a HP SH HB 15a a 3) Ta có BH // CD BH // ( SCD) d ( B, ( SCD)) d ( H , (SCD)) 4) G i MH CD J Có MC a 28 5 ... 30 0 a 2a 5a 2a 3a BC a Suy SABC AM BC a Khi VSABC 3V Suy d A, ( SBC ) SABC SSBC Hocmai – Ngôi tr a3 a a ng chung c a h c trò Vi t !! B 2a H a2 1 SB.SC.sin BSC a 2a...
... A; ( SCD ) ) = HF HE CH 3a = = ⇒ HE = Theo Talet ta có: AD CA 4 1 3a 39 Mặt khác = + ⇒ HF = 2 HF SH HE 26 Do d ( A; ( SCD ) ) = 2a 39 13 AO = ⇒ d ( A; ( SBD ) ) = 2d ( H ( SCD ) ) HO Dựng ... LUYỆN THI THPTQG 20 17 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung 95 3a a) Ta có: AC = 2a ⇒ HC = AC = 3a Do SCH = 60 0 ⇒ SH = HC tan 60 0 = AC 4 Do = ⇒ d ( A; ( SCD ) ) = d ( H ( SCD ) ) HC 3 Dựng HE ⊥ ... AOD = 60 0 ⇒ HM = OH sin 60 0 = Lại có: a 1 3 = + ⇒ HN = 3a ⇒ d ( A; ( SBD ) ) = 3a 2 HN SH HM 148 37 Ví dụ [ĐVH]: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông cân C có AC = BC = 3a ...
... 1HK2=1SH2+1HE2 =73 a2⇒HK=a21 7 Ví dụ Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vuông B, (SBC)⊥(ABC), AB = 3a, BC = 4a, SB=2a3√,SBCˆ =30 0 Tính d(B, (SAC)) Bài giải Kẻ SH⊥BC H vì(SBC)⊥(ABC)⇒SH⊥(ABC) Trong ... BC⊥SABC⊥AM}⇒BC⊥(SAM)⇒BC⊥AH Mà AH⊥SM suy AH⊥(SBC) Vậy d(A, (SBC)) =AH Trong ∆SAM, ta có1AH2=1SA2+1AM2=1SA2+1AB2+1AC2⇒AH= 72 1 7 −√ Ví dụ (ĐH khối D – Năm 20 03) Cho mặt phẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến ∆ vuông góc ... cách Bài giải Trong (ABC), vẽ AH⊥BCtại H Ta có BD⊥AB,DB⊥AC⇒DB⊥(ABC)⇒DB⊥AH Suy AH⊥(BCD) Vậy d(A,(BCD))= AH Xét ∆ABC vuông A, ta có 1AH2=1AB2+1AC2=2a2⇒AH=a2√ Ví dụ (ĐH khối B – Năm 20 13) Cho hình...