giáo trình không gian metric

Ngày tải lên: 12/04/2015, 14:05

... cần để lim x n = x trong C [a,b] với metric hội tụ đều. Chú ý này giúp ta dự đoán phần tử giới hạn. 3. Không gian metric đầy đủ Định nghĩa 3. Cho không gian metric (X, d). Dãy {x n } ⊂ X được gọi ... x, y ∈ C [a,b] là metric trên C [a,b] , gọi là metric hội tụ đều. 2. Sự hội tụ Định nghĩa 2. Cho không gian metric (X, d). Ta nói dãy phần tử {x n } ⊂ X hội tụ (hội tụ theo metric d, nếu cần ... vo R. Ta kim tra d 1 thỏa mãn các điều kiện của metric 4 GII TCH (C S) Phn 1. Khụng gian metric Đ1. Metric trờn một tập hợp. Sự hội tụ. Không gian đầy đủ Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Nguyễn...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... ⇔  lim n→∞ x n = x trong (X, d X ) lim n→∞ y n = y trong (Y, d Y ) (Z, d) là không gian mêtric tích của hai không gian mêtric (X, d X ) và (Y, d Y ). 7 ii) Trường hợp X = R 2 . Chọn A =  x 2 + ... (X, d) là không gian mêtric. iii) Cho X là tập hợp các dãy số thực bị chặn. Với x = (x n ) n , y = (y n ) n thuộc X ta đặt d(x, y) = sup{|x n − y n | : n ∈ N} Khi đó (X, d) là không gian mêtric. Thật ... = 1 n+1 − 1 2n+1 , d 2 (0, x n ) = max{t n (1 − t n ) : t ∈ [0, 1]} = 1 4 . 3) Cho (X, d X ), (Y, d Y ) là không gian mêtric. Đặt Z = X × Y , với z 1 = (x 1 , y 1 ), z 2 = (x 2 , y 2 ), đặt d(z 1 , z 2 ) =...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... PPDH Toán Phần 1. Khụng gian metric Đ3. nh x liờn tc (Phiờn bn ó chnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 20 tháng 12 năm 2004 Tóm tắt lý thuyết 1 Định nghĩa Cho các không gian metric (X, d), (Y, ρ) ... f 2 (x)) liờn tc. Hng dn S dụng định lý 1 và điều kiện hội tụ trong khụng gian metric tớch trong bi tp Đ1. Bi 7. Cho các không gian metric X, Y và ánh xạ f : X → Y . Chứng minh các mệnh đề sau tương ... 0 Tương tự, F 2 ⊂ G 2 Bài tập tự giải có hướng dẫn Bài 6. Cho các không gian metric X, (Y 1 , d 1 ), (Y 2 , d 2 ). Trờn Y 1 ì Y 2 , ta xột metric d((y 1 , y 2 ), (y  1 , y  2 )) = d 1 (y 1 , y  1 )...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... Toán Phần 1. Khụng gian metric Đ4. Tp compact, khụng gian compact (Phiờn bn ó chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 20 tháng 12 năm 2004 Tóm tắt lý thuyết 1 Định nghĩa Cho các không gian metric (X, ... ε Mặt khác x ∈ A, y ∈ B nên d(x, y) ≥ d(A, B) = ε. Vô lý. Bài 5. Cho X, Y là các không gian metric, với X là không gian compact và f : X → Y là song ánh liên tục. Chứng minh f là ánh xạ đồng phôi. Giải. ... Arzela). Tập A ⊂ C [a,b] (với metric hội tụ đều) là compact tương đối khi và chỉ khi A bị chặn từng điểm và đồng liên tục trên [a, b]. Bài tập Bài 1. 1. Cho X là không gian metric compact, {F n } là...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... một tập hợp con khác rỗng, D không là tập đóng trong R n . Khi đó không gian mêtric con (D, d D ) không là không gian mêtric đầy đủ. 5.3 Ánh xạ co Cho (X, d) là không gian mêtric đầy đủ, f : X → ... compact ta nói (X, d) là không gian mêtric compact. 6.2 Tính chất 1. Nếu (X, d) là không gian mêtric compact thì (X, d) là không gian mêtric đầy đủ. 2. Cho (X, d) là không gian mêtric, A ⊂ X. Nếu ... Vậy (D, d D ) là không gian mêtric đầy đủ. Từ kết quả trên ta có thể thí dụ về không gian mêtric không đầy đủ. Do R n với mêtric d(x, y) = [  n i=1 (x i − y i ) 2 ] 1/2 là không gian mêtric đầy...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... là một không gian Menger và đợc gọi là E -không gian trên không gian metric (M, d). Định nghĩa 1.3.2. Một không gian metric xác suất mà (S, F, ) với là một tích chập đợc gọi là không gian Wald. Định ... chơng đợc tóm tắt nh sau: Chơng 1 trình bày về không gian metric xác suất. Chơng 1 chủ yếu trình bày về định nghĩ không gian metric xác suất, topo trong không gian metric xác suất và một số ví dụ. Chơng ... không gian Wald. Định lý 1.3.1. Một không gian metric xác suất (S, F, ), là không gian Wald thì là không gian Menger (S, F, T P ). Chứng minh. Trong một không gian Wald, với bất kỳ x, y 0 và p,...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... định nghĩa về không gian metric xác suất và các không gian liên quan 10 1.3 Không gian Menger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Topo trên không gian metric xác suất, ... tụ trong không gian metric xác suất . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 Không gian metric xác suất đầy đủ . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 Không gian định chuẩn ngẫu nhiên và không gian tiền ... F p n ,p m > 1 , với mọi n, m n 0 (, ). 1.4.3 Không gian metric xác suất đầy đủ Định nghĩa 1.4.3 (Định nghĩa không gian metric xác suất đủ). Không gian metric xác suất (S, F, T ) đợc gọi là đầy đủ...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:48

... một tập hợp con khác rỗng, D không là tập đóng trong R n . Khi đó không gian mêtric con (D, d D ) không là không gian mêtric đầy đủ. 5.3 Ánh xạ co Cho (X, d) là không gian mêtric đầy đủ, f : X → ... Vậy (D, d D ) là không gian mêtric đầy đủ. Từ kết quả trên ta có thể thí dụ về không gian mêtric không đầy đủ. Do R n với mêtric d(x, y) = [  n i=1 (x i − y i ) 2 ] 1/2 là không gian mêtric đầy ... tục trên X. 16 Giả sử (X, d) là không gian mêtric đầy đủ và D ⊂ X. Khi đó: D là không gian mêtric đầy đủ ⇔ D là tập đóng Thật vậy, giả sử (D, d D ) là không gian mêtric đầy đủ, (x n ) n là dãy...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:12

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:19

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:02

Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:16

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:08

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:05

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:05

... Hệ quả 2.5.4. Chương 3: Ứng dụng của điểm bất động trong không gian metric nón 3.1. Điểm bất động ánh xạ trong không gian kiểu metric nón Định nghĩa 3.1.1. Định nghĩa 3.1.2. Định lý 3.1.3. ... 1.3. Nón lồi Định nghĩa 1.4.1. Định lý 1.4.3. Chương 2: Điểm bất động trong không gian metric nón 2.1. Không gian metric nón Định nghĩa 2.1.1 Bổ đề 2.1.2. Định nghĩa 2.1.3. Định nghĩa ... động lớp ánh xạ trong không gian metric nón. Ngoài ra điểm bất động chung của các ánh xạ cũng được nghiên cứu chi tiết. References [1] L-G. Huang and X.Zang, Cone metric spaces and fixed...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 15:21

... Thanh Không gian Mêtric - Không gian Tôpô Bài tập Tôpô 1.2.4 Tập trù mật. +) Tập con A của không gian mêtric X gọi là trù mật trong X nếu A = X. +) Tập con A của không gian mêtric X gọi là không ... X 1 . Chứng minh rằng X là không gian hoàn toàn chính quy nhưng không là không gian chuẩn tắc. GVHD: TS. Nguyễn Thành Chung 22 SVTH: Tạ Minh Thanh Không gian Mêtric - Không gian Tôpô Bài tập Tôpô Bằng ... Thanh Không gian Mêtric - Không gian Tôpô Bài tập Tôpô 2.3.2 Không gian con. Cho (X, τ) là hai không gian tôpô và A là một tập con của X. Khi đó họ τ A = {G ∩A|A ∈ τ} là một tôpô trên A, gọi là không...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 14:24

... Mêtric Nikodym và gọi không gian (M  , à ) l khụng gian mờtric Nikodym liờn kt vi khụng gian o (X, M, à). Vớ D: Cho (X, M, à) là một không gian độ đo và cho f là một hàm không âm khả tích trên ... ε. 2. Không gian mêtric X được gọi là không gian mêtric đầy đủ nếu mọi dãy cơ bản của nó đều hội tụ trong X. Định nghĩa 1.2.6. Cho M là một tập con của không gian mêtric X. Ta gọi M là tập không ... đều f ν trên không gian mêtric Nikodym (M , à ). Chỳng ta nh li rng cho (X, M, à) l mt khụng gian o, khi ú L 1 (X, à) l một không gian đầy đủ. Định lí 2.2.1. Cho (X, M, µ) là một không gian độ...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 18:20