không gian metric pdf

... R. Ta kiểm tra d 1 thỏa mãn các điều kiện của metric 4 GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần 1. Không gian metric §1. Metric trên một tập hợp. Sự hội tụ. Không gian đầy đủ Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Nguyễn ... cần để lim x n = x trong C [a,b] với metric hội tụ đều. Chú ý này giúp ta dự đoán phần tử giới hạn. 3. Không gian metric đầy đủ Định nghĩa 3. Cho không gian metric (X, d). Dãy {x n } ⊂ X được gọi ... x, y ∈ C [a,b] là metric trên C [a,b] , gọi là metric hội tụ đều. 2. Sự hội tụ Định nghĩa 2. Cho không gian metric (X, d). Ta nói dãy phần tử {x n } ⊂ X hội tụ (hội tụ theo metric d, nếu cần...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... ⇔  lim n→∞ x n = x trong (X, d X ) lim n→∞ y n = y trong (Y, d Y ) (Z, d) là không gian mêtric tích của hai không gian mêtric (X, d X ) và (Y, d Y ). 7 ii) Trường hợp X = R 2 . Chọn A =  x 2 + ... (X, d) là không gian mêtric. iii) Cho X là tập hợp các dãy số thực bị chặn. Với x = (x n ) n , y = (y n ) n thuộc X ta đặt d(x, y) = sup{|x n − y n | : n ∈ N} Khi đó (X, d) là không gian mêtric. Thật ... = 1 n+1 − 1 2n+1 , d 2 (0, x n ) = max{t n (1 − t n ) : t ∈ [0, 1]} = 1 4 . 3) Cho (X, d X ), (Y, d Y ) là không gian mêtric. Đặt Z = X × Y , với z 1 = (x 1 , y 1 ), z 2 = (x 2 , y 2 ), đặt d(z 1 , z 2 ) =...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... PPDH Toán Phần 1. Không gian metric §3. Ánh xạ liên tục (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 20 tháng 12 năm 2004 Tóm tắt lý thuyết 1 Định nghĩa Cho các không gian metric (X, d), ... liên tục. Hướng dẫn Sử dụng định lý 1 và điều kiện hội tụ trong không gian metric tích trong bài tập ở §1. Bài 7. Cho các không gian metric X, Y và ánh xạ f : X → Y . Chứng minh các mệnh đề sau tương ... 0 Tương tự, F 2 ⊂ G 2 Bài tập tự giải có hướng dẫn Bài 6. Cho các không gian metric X, (Y 1 , d 1 ), (Y 2 , d 2 ). Trên Y 1 × Y 2 , ta xét metric d((y 1 , y 2 ), (y  1 , y  2 )) = d 1 (y 1 , y  1 )...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... Toán Phần 1. Không gian metric §4. Tập compact, không gian compact (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 20 tháng 12 năm 2004 Tóm tắt lý thuyết 1 Định nghĩa Cho các không gian metric ... ε Mặt khác x ∈ A, y ∈ B nên d(x, y) ≥ d(A, B) = ε. Vô lý. Bài 5. Cho X, Y là các không gian metric, với X là không gian compact và f : X → Y là song ánh liên tục. Chứng minh f là ánh xạ đồng phôi. Giải. ... Arzela). Tập A ⊂ C [a,b] (với metric hội tụ đều) là compact tương đối khi và chỉ khi A bị chặn từng điểm và đồng liên tục trên [a, b]. Bài tập Bài 1. 1. Cho X là không gian metric compact, {F n } là...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... một tập hợp con khác rỗng, D không là tập đóng trong R n . Khi đó không gian mêtric con (D, d D ) không là không gian mêtric đầy đủ. 5.3 Ánh xạ co Cho (X, d) là không gian mêtric đầy đủ, f : X → ... compact ta nói (X, d) là không gian mêtric compact. 6.2 Tính chất 1. Nếu (X, d) là không gian mêtric compact thì (X, d) là không gian mêtric đầy đủ. 2. Cho (X, d) là không gian mêtric, A ⊂ X. Nếu ... Vậy (D, d D ) là không gian mêtric đầy đủ. Từ kết quả trên ta có thể thí dụ về không gian mêtric không đầy đủ. Do R n với mêtric d(x, y) = [  n i=1 (x i − y i ) 2 ] 1/2 là không gian mêtric đầy...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... là một không gian Menger và đợc gọi là E -không gian trên không gian metric (M, d). Định nghĩa 1.3.2. Một không gian metric xác suất mà (S, F, ) với là một tích chập đợc gọi là không gian Wald. Định ... không gian Wald. Định lý 1.3.1. Một không gian metric xác suất (S, F, ), là không gian Wald thì là không gian Menger (S, F, T P ). Chứng minh. Trong một không gian Wald, với bất kỳ x, y 0 và p, ... tóm tắt nh sau: Chơng 1 trình bày về không gian metric xác suất. Chơng 1 chủ yếu trình bày về định nghĩ không gian metric xác suất, topo trong không gian metric xác suất và một số ví dụ. Chơng...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... định nghĩa về không gian metric xác suất và các không gian liên quan 10 1.3 Không gian Menger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Topo trên không gian metric xác suất, ... tụ trong không gian metric xác suất . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 Không gian metric xác suất đầy đủ . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 Không gian định chuẩn ngẫu nhiên và không gian tiền ... F p n ,p m > 1 , với mọi n, m n 0 (, ). 1.4.3 Không gian metric xác suất đầy đủ Định nghĩa 1.4.3 (Định nghĩa không gian metric xác suất đủ). Không gian metric xác suất (S, F, T ) đợc gọi là đầy đủ...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:48

... một tập hợp con khác rỗng, D không là tập đóng trong R n . Khi đó không gian mêtric con (D, d D ) không là không gian mêtric đầy đủ. 5.3 Ánh xạ co Cho (X, d) là không gian mêtric đầy đủ, f : X → ... Vậy (D, d D ) là không gian mêtric đầy đủ. Từ kết quả trên ta có thể thí dụ về không gian mêtric không đầy đủ. Do R n với mêtric d(x, y) = [  n i=1 (x i − y i ) 2 ] 1/2 là không gian mêtric đầy ... liên tục trên X. 16 Giả sử (X, d) là không gian mêtric đầy đủ và D ⊂ X. Khi đó: D là không gian mêtric đầy đủ ⇔ D là tập đóng Thật vậy, giả sử (D, d D ) là không gian mêtric đầy đủ, (x n ) n là dãy...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:12

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:19

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:02

Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:16

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:08

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:05

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:05

... Hệ quả 2.5.4. Chương 3: Ứng dụng của điểm bất động trong không gian metric nón 3.1. Điểm bất động ánh xạ trong không gian kiểu metric nón Định nghĩa 3.1.1. Định nghĩa 3.1.2. Định lý 3.1.3. ... 1.3. Nón lồi Định nghĩa 1.4.1. Định lý 1.4.3. Chương 2: Điểm bất động trong không gian metric nón 2.1. Không gian metric nón Định nghĩa 2.1.1 Bổ đề 2.1.2. Định nghĩa 2.1.3. Định nghĩa ... động lớp ánh xạ trong không gian metric nón. Ngoài ra điểm bất động chung của các ánh xạ cũng được nghiên cứu chi tiết. References [1] L-G. Huang and X.Zang, Cone metric spaces and fixed...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 15:21

... véctơ x không là tổ hợp tuyến tính của M. Hệ phương trình vô nghiệm, suy ra không tồn tại bộ số , ,    I. Định nghĩa và các ví dụ   Rcbacbxax V  ,, 2 2 Ví dụ 2 V 2 - Không gian véctơ ] [ 2 x P Định ... không gian hữu hạn chiều dim V = Số véctơ trong một cơ sở của V Nếu V không được sinh ra bởi tập hữu hạn, thì V được gọi là không gian vô hạn chiều III. H ạng của họ véctơ Cho tập hợp M chứa m véctơ. 1. ... nhau hai ma trận bằng nhau. II. Độc lập tuyến tính { , } x y Ví dụ Trong không gian véctơ V cho độc lập tuyến tính, z không là tổ hợp tuyến tính của x và y. Chứng minh rằng độc lập tuyến tính {...

Ngày tải lên: 17/02/2014, 07:20