... { }nTxvới T là ánhxạkhông giãn) Cho C là tập con lồi, đóng, trong khônggian Hilbert H; ánhxạ :TC C→ là ánhxạkhông giãn. Với mọi xC∈, các mệnh đề sau tương đương: (a) { }nTx ... nghịch phải. 2.3.11 Định lí (điểm bất động của nửa nhóm không giao hoán các ánhxạkhông giãn) Cho C là tập con lồi đóng của khônggian Hilbert H, S thỏa định nghĩa 2.3.10a, họ các ánhxạ ... bất động cho nửa nhóm các ánhxạkhônggiãn trong không gian Hilbert 2.3.1 UĐịnh nghĩa S là Usemitopological semigroupU nếu S là nửa nhóm với tôpô Hausdorff sao cho với mọi aS∈ ánhxạ .s...
... của giải tíchcần thiết cho chương 2 và 3.Chương 2: Điểm bất động của nửa nhóm ánhxạkhônggiãn tiệm cậntrong khônggian CAT(0).Trong chương này, chúng tôi giới thiệu nửa nhóm ánhxạkhông giãntiệm ... y)2−14d(x, y)2(CN)Sử dụng bất đẳng thức (CN), ta có khônggian CAT(0) là lồi đều(được định nghĩa tương tự như trong khônggian định chuẩn). Không gianmêtric trắc địa là khônggian CAT(0) nếu và ... mở rộng đến khônggian có cấutrúc yếu hơn (không gian lồi địa phương, khônggian mêtric), mở rộngcho ánhxạ đa trị, và tìm điểm bất động chung cho một họ ánh xạ. Phần tiếp theo chúng tôi đề cập...
... là một khônggian Banach. Khi đó, ta có các khẳngđịnh sau:a) Nếu E∗là khônggian lồi chặt thì E là khônggian trơn.b) Nếu E∗là khônggian trơn thì E là khônggian lồi chặt.Định nghĩa 1.6 ... E khi và chỉkhi E là khônggian Banach trơn đều.Ví dụ 1.4 Xét khônggian lp, với p > 1. Vì khônggian đối ngẫu lqcủa không gian lplà lồi đều, nên ánhxạ đối ngẫu chuẩn tắc J của lplà ... nhận lồi trong khônggian Banach.2.1. Phương pháp điểm g n kề cho bài toán tìm điểm bất độngchung của một họ hữu hạn các ánhxạkhông giãnTa biết rằng nếu T là một ánhxạkhônggiãn thì A =...
... lồi đóng khác rỗng của khônggian Hilbertthực H, cho T là ánhxạkhônggiãn C và cho G là hàm hai bin t C ìC n(, +) tha món cỏc iu kiện (A1)-(A4) sao cho EP (G) ∩ F (T ) = ∅.Cho f là ánhxạ co ... "Phương pháp Mann tìm nghiệmcủa bài toán cân bằng và điểm bất động cho ánhxạkhông giãn". Đây là vấnđề g p nhiều trong nhiều lĩnh vực khoa học và ứng dụng. Đã có rất nhiềunhà toán học nghiên ... http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCPHẠM THỊ BÍCH THẢOPHƯƠNG PHÁP MANNTÌM NGHIỆM BÀI TOÁN CÂN BẰNGVÀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNHXẠKHÔNG GIÃNCHUYÊN NGÀNH: TOÁN ỨNG DỤNGMÃ SỐ: 60.46.36LUẬN...
... rút không giãn theo tia từ E lên S. Mở đầuBài toán tìm điểm bất động chung của một họ hữu hạn các ánh xạkhônggiãn trong khônggian Hilbert hay khônggian Banach làmột trường hợp riêng của ... số ứng dụng của các kết quảthu được cho việc giải bài toán tìm điểm bất động chung của một họhữu hạn các ánhxạ giả co chặt trong khônggian Hilbert và bài toánchấp nhận lồi trong khônggian ... Halpern, phươngpháp xấp xỉ mềm. Các kết quả nghiên cứu theo những hướng nàyđược trình bày cụ thể hơn trong Chương 1 của luận án.Ta biết rằng, nếu T là một ánhxạkhônggiãn trong không gian Banach...
... điểm bất động của ánhxạkhônggiãn trong khônggian Hilbert. Bố cụcluận văn g m 02 chương :Chương I: Các khái niệm cơ bảnTrong chương này giới thiệu một số kiến thức cơ bản về khônggian Hilbert,phương ... z + y, z, ∀x, y, z ∈ X. Không gian tuyến tính X cùng với tích vô hướng ., . được g i là không gian tiền Hilbert. Khônggian tiền Hilbert đầy đủ được g i là không gian Hilbert. Chuẩn của phần ... riêng và trong khoa học kỹthuật nói chung.1.3.1. Nguyên lý ánhxạ coTrước khi phát biểu nguyên lý ánhxạ co ta sẽ định nghĩa ánhxạ co:Định nghĩa 1.10. Cho X, Y là các khônggian Metric, ánh...
... Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn3Chương 1Một số khái niệm cơ bảnTrong luận văn này, ta xét bài toán cân bằng, bài toán bất đẳng thứcbiến phân và các ánhxạkhônggiãn trong khônggian ... C} ⇔ 0 ∈ ∂fx0+ NCx0.1.3. Ánhxạkhông giãnĐịnh nghĩa 1.9. Cho C là tập con khác rỗng của H. Ánhxạ S : C → Hđược g i là ánhxạkhônggiãn trên C nếuS(x) − S(y) x − y , ... cân bằng Nash nói lên rằng bất kỳ một công tynào có mức sản lượng hàng hóa chệch khỏi điểm cân bằng Nash, trongkhi các công ty khác vẫn giữ nguyên sản lượng tại điểm cân bằng thìđều không đạt...
... theory,differential equations, differential geometry, image processing, etc. lead to a problem offinding fixed points of nonexpansive mappings.This minor thesis will attempt to highlight some achievements in the ... MECHANICS AND INFORMATICSNguyen Ly Vinh HanhSOME METHODS FOR COMMON FIXED POINTS OFA FAMILY OF NONEXPANSIVE MAPPINGSUndergraduate ThesisAdvanced Undergraduate Program in MathematicsThesis ... nonexpansive mappings 343.1 A hybrid method for relatively nonexpansive mappings . . . . . . . . . . . 343.2 Strong Convergence theorems for a Finite Family of Relatively Nonexpan-sive Mappings . . ....
... BẤT ĐỘNG CỦA ÁNHXẠKHƠNG GIÃNTrong mục này, ta nêu một số khái niệm về ánhxạkhơnggiãn và cácđịnh lí điểm bất động của ánhxạkhơnggiãn trong khơnggian Hilbertthực H với tích vơ hướng ·, ... trong khơnggian định chuẩn X và T : C → C làmột ánhxạkhơng giãn. Khi đó, T có điểm bất động trong C.Chứng minh. ĐặtF =L ⊂ C : L lồi, đóng, khơng rỗng, T (L) ⊂ L.Số hóa bởi Trung tâm ... chiếu dạng ẩn để giải bài tốn (V IFIX).Chương này trình bày phương pháp chiếu mở rộng dạng ẩn và phươngpháp ánhxạ co để giải bài tốn (V IFIX).Chương 3. Phương pháp chiếu dạng hiện để giải bài...
... không gian này. Vấn đề nảy sinh một cách tự nhiên là mở rộng các dạng ánh xạ co và định lí điểm bất động trên khônggianmêtric cho không gian kiểu-mêtric. Hiện nay, hướng nghiên cứu này đang ... được.4CHƯƠNG 1KHÔNG GIAN KIỂU-MÊTRIC1.1 Định nghĩa và tính chất của khônggian kiểu-mêtricTrong mục này, chúng tôi trình bày định nghĩa và một số tính chấtcủa khônggian kiểu-mêtric cần sử dụng cho ... tác giả cùng lĩnh vực nghiên cứu.5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứuĐề tài nghiên cứu lớp ánhxạ co kiểu Suzuki trên khônggian kiểu-mêtric thuộc lĩnh vực lí thuyết điểm bất động trên không gian...