dap an xac suat thong ke chuong 2

... 2. 3 .2 Loại liên tục X ∈ N( µ , σ ) 2. 3 .2. 1 Phân phối chuẩn: ĐLNN X gọi có phân phối chuẩn hàm mật độ ppxs có dạng f (x) = e σ 2? ? (x −µ ) − ? ?2 µ, σ tham số, σ > X ∈ N( µ , σ ) Ký hiệu 2. 3 .2. 2 ... −∞) = −0,5, ϕ( +∞) = 0,5 VD 2. 12: Cho T ∈ N(0,1) Tính a) P[-0 ,25 0 f (x, y) =  trường hợp khác 0 a) Tìm A b) Tìm hàm mật độ X Y c) X Y có độc lập? Bài tập: 58, 62 sách Bài tập ... Xs ĐLNN X có phân phối chuẩn i Phân phối chuẩn đơn giản: T ∈ N(0,1) + Hàm mật độ ppxs T: t2 ? ?2 f (t) = e 2? ? + Với T ∈ N(0,1) β P[α ≤ T ≤ β] = ∫ f (t)dt = ϕ(β) − ϕ( α) α ta sử dụng ham Laplace (bảng

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:02

... liên tục có hàm mật độ pp f(x) +∞ M(Y) = M[ϕ(X)] = ∫ ϕ(x)f (x)dx −∞ VD 2. 21: Cho X có luật pp X P X M(X ) Tính M(2X+1), VD 2. 22: X có hàm mật độ 1, < x ≤ f (x) =  0, trường hợp khác Tính M(X ... 2 D(X) = M(X ) − [M(X)] VD 2. 23: Tính D(X) X −1 P X 0,1 0 ,2 0,3 0,4 - Ý nghĩa: D(X) thông số đo mức độ phân tán X quanh kỳ vọng Trong kỹ thuật, D(X) đặc trưng cho độ sai số thiết bị, kinh doanh ... j ) = z k VD 2. 19: Cho bảng ppxs đồng thời X Y Lập luật pp Z = 2X − Y + X Y 0,1 0,3 0,15 0,15 0 ,25 0,05 * Hàm mật độ số hàm ĐLNN hay dùng (trong thống kê) (giáo trình trang 69) 2. 4.4 Các số đặc

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:02

... npq , P[X = k] ≈ f (t k ) npq t2 ? ?2 k − np e hàm mật với t k = f (t) = 2? ? npq ( ( ) ) độ pp chuẩn N(0,1) (tra bảng A) VD 2. 28: Một nhà máy sản xuất với tỷ lệ loại 20 % Cho máy sản xuất 100 sản phẩm ... P(λ ) với VD 2. 27: Một bao thóc có tỷ lệ hạt lép 0,1% Chọn ngẫu nhiên liên tiếp có hồn lại 1000 hạt Tính xác suất để có hạt lép 2. 5.5 Định lý giới hạn Moivre-Laplace (giáo trình trang 105-107) ... loại VD 2. 29: Trong thị trấn có 40% người dân nghiện thuốc Chọn ngẫu nhiên 300 người dân (các lần chọn độc lập) để vấn Tính xác suất để 300 người dân chọn có khơng 140 người nghiện thuốc 2. 5.5

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:02

... tục 2. 1 ĐLNN rời rạc 2. 1.1 Định nghĩa Giá trị tập hữu hạn đếm VD 2. 1: - X số lần xuất mặt sấp gieo lần đồng xu X nhận giá trị 0, - X số chấm mặt xuất gieo lần xúc xắc X nhận giá trị: 1 ,2, 3,4,5,6 ... Nếu có bảng xác suất P[a ≤ X ≤ b] = ∑ a ≤xi ≤b pi VD 2. 2: Gieo lần xúc xắc đặn Gọi X số chấm mặt xuất Tìm phân phối xác suất X Tính P[1≤X≤3] VD 2. 3: Ba xạ thủ độc lập bắn vào bia (mỗi người bắn ... thủ bắn trúng 0,8; 0,7; 0,6 Gọi X số viên đạn trúng bia a/ Lập luật phân phối X b/ Tính P [2? ??X≤5] 2. 1 .2 Hàm phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất ĐLNN rời rạc X, ký hiệu FX (x) , định nghĩa

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:03

... (BNN rời rạc)  BNN rời rạc X nhận giá trị x1, x2, …, xn  Bảng phân phối xác suất X: x1 X P ( X ) p1  Chú ý: x2 K xn p2 K pn 1) pi = P ( X = xi ) n 2) ∑ pi = i =1 I BIẾN NGẪU NHIÊN Bảng phân phối ... đồng xu Đặt X: số lần xuất mặt hình khả xảy S H H S H S H x P(x) 1/4 = 25 2/ 4 = 50 1/4 = 25 Xác suất S Phân phối xác suất 50 25 x I BIẾN NGẪU NHIÊN Hàm mật độ xác suất (BNN liên tục)  Hàm mật độ ... số lần xuất mặt hình  Thì Y = 0, 1, 2, 3, 4, I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm   BNN liên tục: Có miền giá trị R tập R Ví dụ - Chiều cao, cân nặng - Thời gian để hồn thành cơng việc I BIẾN NGẪU

Ngày tải lên: 12/05/2016, 23:32

... ni 20 -22 22 -24 14 24 -26 33 26 -28 27 28 -30 19 x = 25 , 74 , sx = 2, 30 ,N=100 Nếu X tuân thep phân phối chuẩn p1 = Φ ( 22 − 25 , 74 20 − 25 , 74 ) − Φ( ) = Φ (−1, 63) − Φ (? ?2, 50) 2, 30 2, 30 = Φ (2, 50) ... = Φ (1,85) − Φ (0,98) = 0,1634 2, 30 2, 30 Lớp ni 20 -22 22 -24 14 24 -26 33 26 -28 27 28 -30 19 pi 0,0516 0,1 720 0, 320 3 0 ,29 27 0,1634 ni, = N pi 5,16 17 ,20 32, 03 29 ,27 16,34 (ni − ni, ) (7 − 5,16) ... 2, 30 2, 30 =Φ (0,11) + Φ (0, 76) − =0,5438 + 0, 7764 − =0, 320 3 p4 = Φ ( 28 − 25 , 74 26 − 25 , 74 ) − Φ( ) = Φ (0,98) − Φ (0,11) 2, 30 2, 30 = 0,8365 − 0,5438 = 0, 29 27 p5 = Φ ( 30 − 25 , 74 28 − 25 ,

Ngày tải lên: 10/01/2017, 01:58

... 0165 20 3 21 26 Hướng dẫn mơn: XÁC SUẤT - THỐNG KÊ, Hóa phân tích Hóa Đại cương Trang 2/ 5 CƠNG THỨC PHẦN THỐNG KÊ ƯỚC LƯỢNG, KIỂM ĐỊNH VÀ TƯƠNG QUAN HỒI QUY Nguyễn Vina • Tel: 0165 20 3 21 26 – 0943 ... 0165 20 3 21 26 Hướng dẫn mơn: XÁC SUẤT - THỐNG KÊ, Hóa phân tích Hóa Đại cương H1 (đề bài) Bác bỏ Ho Chấp nhận Ho ̅ ̅ Trang 4/5 μx > μy > t  , nx+ ny -2 ≤ t  , nx+ ny -2 μx  μy > t  /2, nx+ ny -2 ... Bài 22 , chương 3, sách giáo trình, tơi gửi đáp án Gợi ý cách làm khác: Gọi kiện A1: chọn gà lông nâu, A2: chọn gà lông xám, A3; chọn gà lơng trắng, đó: P(C) = P(A1A2A3)=P(A1)P(A2/A1)P(A3/A2A1)

Ngày tải lên: 03/12/2019, 16:16

... https://fb.com/sinhvienzonevn ? ?2: Các phương pháp mô tả đại lượng ngẫu nhiên Bảng phân phối xác suất (chỉ dùng cho rời rạc) Định nghĩa 2. 1:     xi   pi , i  1, 2, 3, k X x1 x2 x3 xk ( ) P p1 p2 p3 pk ( ) ... Ví dụ 2. 1: người bắn viên đạn vào bia với xác suất trúng đích viên p, trúng dừng bắn hết 20 viên ngừng Hãy lập bảng phân phối xác suất X số đạn bắn dừng lại.Tính xác suất để X= m X> n-1, 20 >m ... bảng phân phối xác suất X số đạn bắn dừng lại.Tính xác suất để X= m X> n-1, 20 >m > n X 19 20 P p qp q2 p q 18 p q 19 P ( X  m) q m 1 p P ( X  m / X  n)   n 1  q m  n p P ( X  n) q

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:28

... • • • • Anscombe's quartet 2. 1; 2. 2; 2. 6; 2. 7; 2. 9; 2. 10; 2. 11; 2. 14; 2. 15; 2. 17; 2. 18; 2. 10; 2. 23; 2. 24; 2. 25 2. 26; 2. 27; 2. 30; 2. 31; 2. 32 2.33; 2. 34; 2. 37 I • Tất 23 II III IV x y x y x y x ... 19.0 12. 50 12. 0 10.84 12. 0 9.13 12. 0 8.15 8.0 5.56 7.0 4. 82 7.0 7 .26 7.0 6. 42 8.0 7.91 5.0 5.68 5.0 4.74 5.0 5.73 8.0 6.89 61 62 Anscombe's quartet Anscombe's quartet Value Accuracy Mean of x ... 51 Ví dụ 21 Ví dụ 22 • Cho bnn X có hàm mật độ xác suất Cho bnn X Ta có: X P 0,1 X F(X) 0,1 Vậy 52 3  x ? ?2  x f  x   0  0 ,2 0,15 0,3 0 ,25 0,3 0,45 0,75 ,0  x  , x   0, 2? ?? • Tìm

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:33

... i, i= 1 ,2 X P 2/ 15 9/15 4/15 P(X=0)= P(X=0/H1)P(H1)+P(X=0/H2)P(H2) = [C (2, 2)/C (2, 5)]. (2/ 3)+[C (2, 3)/C (2, 6)].(1/3)= 2/ 15 P(X=1)= P(X=1/H1)P(H1)+P(X=1/H2)P(H2) =[C(1,3).C(1 ,2) /C (2, 5)]. (2/ 3)+[C(1,3).C(1,3)/C (2, 6)].(1/3) ... [C(1,3).C(1,4)/C (2, 7)].(3/10)+[C(1,4).C(1,3)/C (2, 7)].(6/10) +[C(1,5).C(1 ,2) /C (2, 7)].(1/10) P(X =2) = P(X =2/ A0)P(A0)+P(X =2/ A1)P(A1)+P(X =2/ A2)P(A2) = [C (2, 3)/C (2, 7)].(3/10)+[C (2, 4)/C (2, 7)].(6/10) 18 +[C (2, 5)/C (2, 7)].(1/10) Giải VD6: Ai= bc ... P(X=0/A0)P(A0)+P(X=0/A1)P(A1)+P(X=0/A2)P(A2) = [C (2, 4)/C (2, 7)].(3/10)+[C (2, 3)/C (2, 7)].(6/10) +[C (2, 2)/C (2, 7)].(1/10) P(X=1)= P(X=1/A0)P(A0)+P(X=1/A1)P(A1)+P(X=1/A2)P(A2) = [C(1,3).C(1,4)/C (2, 7)].(3/10)+[C(1,4).C(1,3)/C (2, 7)].(6/10)

Ngày tải lên: 26/10/2020, 04:11

... 2/ 14 /20 19 CHƯƠNG 2. 1 Khái niệm phân loại BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT CHIỀU • Khái niệm Biến số gọi biến ngẫu nhiên (random variable) kết phép thử nhận giá trị ... phép thử nhận giá trị có tùy thuộc vào tác động nhân tố ngẫu nhiên • Ký hiệu: X, Y, Z … hay X1,X2,… • Giá trị có bnn: chữ thường x, y, z, … • {X≤x} {Y=y} biến cố ngẫu nhiên Ví dụ Phân loại bnn ... nhiên viên bi từ hộp Đặt Y số viên bi vàng có viên lấy • Khi Y biến ngẫu nhiên • Ta có: Y  0;1; 2? ?? Rời rạc - Hữu hạn giá trị - Vô hạn đếm giá trị - Xác suất tập trung điểm giá trị Liên tục - Giá

Ngày tải lên: 26/10/2020, 15:19

... Chương @Copyright 20 10 Ví dụ 2. 2: đề giống điều kiện ngừng bắn trúng ngừng bắn hết 20 viên ngừng  x p pq 19 pq pq18 20 q19 Hàm phân phối xác suất(rời rạc liên tục): • Định nghĩa 2. 2: hàm phân ... @Copyright 20 10 ? ?2: Các phương pháp mô tả đại lượng ngẫu nhiên Bảng phân phối xác suất (chỉ dùng cho rời rạc) Định nghĩa 2. 1:  Chú ý: p i 1     xi   pi , i  1, 2, 3, k  x1  x p1 x2 xk p2 ... Chương @Copyright 20 10 Chú ý: Hàm mật độ f X  x   bên miền giá trị X • Ví dụ 2. 4: a cos2 x, x   0,  / 2? ??  f ( x)   0, X • 1 a  ?  1   x   0,  / 2? ??  /2 a f ( x)dx   a

Ngày tải lên: 03/11/2020, 06:02

... (1)Chương 2: BIẾN NGẪU NHIÊN Th.S NGUYỄN PHƯƠNG Khoa Giáo dục bản Trường Đại học Ngân hàng TPHCM Blog: https://nguyenphuongblog.wordpress.com Email: nguyenphuong0 122 @gmail.com (2) 1 Biến ... kí hiệu X(Ω) Ví dụ: 1 Tung hai xúc xắc, gọi X tổng số chấm hai xúc xắc Ta có X: ω= (ω1;? ?2) −→ω1+? ?2 2 Lấy ý kiến khách hàng loại sản phẩm ta đượcΩ={"Kém","Bình thường","Tốt"} ... biết khả X nhận giá trị X(Ω)tương ứng X x1 x2 xn P p1 p2 pn với P(X=xi) =pi Tính chất (1) X i pi =p1+· · ·+pn+· · ·=1 Tính chất (2) P(a≤X<b) = X a≤xi<b (7)Phân phối

Ngày tải lên: 01/04/2021, 17:07

... aµ + b, a2 ? ?2 ) Chú ý 2. 4 (a) Nếu X1 , X2 hai biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối chuẩn X1 ∼ 𝒩 (µ1 , σ 12 ), X2 ∼ 𝒩 (? ?2 , ? ?22 ) X1 + X2 có phân phối chuẩn X1 + X2 ∼ 𝒩 (µ1 + ? ?2 , σ 12 + ? ?22 ) (b) ... = √ σ 2? ? ∞ ( x − µ )2 e − ( x − µ )2 2? ?2 dx −∞ Đặt z = ( x − µ)/σ dx = σdz, ta nhận ? ?2 E[( X − µ) ] = √ 2? ? ∞ Tích phân phần với u = z dv = ze −z2 /2 ? ?2 E[( X − µ) ] = √ − ze−z /2 2π z2 z2 e− dz ... hàm mật độ xác suất X có dạng − f X (x) = √ e σ 2? ? ( x − µ )2 2? ?2 , x∈R (2. 32) e π lấy xấp xỉ 2. 71 828 3.14159 Nhận xét 2. 12 Phân phối liên tục quan trọng lĩnh vực thống kê phân phối chuẩn Đồ thị

Ngày tải lên: 24/07/2021, 07:37

... (19 < X < 21 ) = φ( ) − φ( ) = φ (2) − φ(? ?2) = 2? ? (2) = σ σ 2. 0, 47 72 = 0, 9544 Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) Biến ngẫu nhiên luật phân phối xác suất Hà Nội, 60/69 tháng năm 20 18 60 / 69 Một số luật phân ... = φ( ) − φ( ) 47, 47, = φ(1, 52) − φ(−1, 52) = 2? ?(1, 52) = 0, 8716 Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) Biến ngẫu nhiên luật phân phối xác suất Hà Nội, 62/ 69 tháng năm 20 18 62 / 69 Một số luật phân phối xác ... = P (X = xi ) = pi i:xi 0) hàm mật độ X có dạng: (x−µ )2 f (x) = √ e 2? ?2 σ 2? ? Ký hiệu: X ∼ N (µ, σ ) Các tham số đặc trưng EX = µ V X = ? ?2 mod(X) = med(X) = µ Mục tiêu ta tính xác suất dạng P

Ngày tải lên: 15/09/2021, 18:14

... CuuDuongThanCong.com (1 / ) (4 ) (1 / ) https://fb.com/tailieudientucntt 4 a) Cho EX=1, EY= -2 E(2X+3Y)=2EX+3EY =2. 1+3( -2) =-4 E(X-Y)=EX+E(-Y)=EX-EY=1 +2= 3 E(1 /2) (X+Y)=(1 /2) (EX+EY)=(1 /2) (1 -2) =-1 /2 b) ... Cho EX=1, EX =2 2 E (X -7 ) =EX -2. 7.EX+E49 =2- 14.1+49=37 E(X-1)(X+3)=E( X +3X-X-3) =E X +2EX-E3 =2+ 2.1-3=1 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt c) Cho EX =2, E X =5 2 ( E X ) D(7X-4)=D7X+D(-4)=49DX+0=49[EX ... X P 1 /2 1/4 1/8 1/16 2/ 32 Ký hiệu A i ={Viên thứ i trúng} P(X 1) P ( A1 ) 1 /2 P(X 2) P ( A1 A ) P(X 3) P ( A1 A A ) P ( A1 ) P ( A ) P ( A1 ) P ( A ) P ( A ) (1 / ).(1 / ).1 / CuuDuongThanCong.com

Ngày tải lên: 05/12/2021, 15:40

... X2 ∼ P(10) • X2 có phân phối nhị thức X2 ∼ B(n2,p2) với n2 = 1000 p2 = 2% = 0,0 02 Vì n2 lớn p2 bé nên ta xem X2 có phân phân phối Poisson: X1 ∼ P(a2) với a2 = n2p2 = 1000.0, 02 = 20 , nghóa X2 ... 45 C 12 45 C 12 45 C 12 1 2 28 C 4C 16 C5C7 C 6C + + = 127 7 / 4950; 3 45 C 12 45 C 12 45 C 12 p = P(X = 2) = 2 p3 = P(X= 3) = 73 /24 75 Suy luaät phân phối X là: X P 179/ 825 22 3/450 127 7/4950 73 /24 75 ... 2) + P(X1 =2) P(X2 = 1)= 91 /22 5; =2) P(X2 = 2) = 7/45 Vậy luật phân phối X : X P 2/ 225 22 /22 5 1/3 91 /22 5 7/45 10 Cụ thể p2 18 https://fb.com/tailieudientucntt Bài 2. 13: Một máy sản xuất sản phẩm

Ngày tải lên: 05/12/2021, 21:47

... SUẤT CỦA ĐLNN 2. 1 Bảng phân phối xác suất X P x1 p1 x2 p2 2. 1 .2 Tính chất • ∑ pi = ∑ P(X = xi)=1 xn pn … … Chương ? ?2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN 2. 2 Hàm phân phối xác suất 2. 2.1 Định nghĩa ... x i Chương ? ?2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN 2. 2 .2 Tính chất hàm phân phối xác suất Tính chất 1: ≤ F(x) ≤ với x Tính chất : F(x) hàm không giảm Nếu x1 < x2 ta có: F(x1) ≤ F(x2) Hệ 1: P(a ... hàm mật độ xác suất ĐLNN X 2. 3 .2 Tính chất hàm mật độ Tính chất 1: f(x)≥ với x Chương ? ?2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN 2. 3 .2 Tính chất hàm mật độ x Tính chất 2: F ( x)   f (t )dt  b

Ngày tải lên: 12/07/2022, 13:04

... Tổng 10 /22 0 40 /22 0 30 /22 0 4 /22 0 84 /22 0 30 /22 0 60 /22 0 18 /22 0 108 /22 0 15 /22 0 12/ 220 0 27 /22 0 1 /22 0 0 1 /22 0 Tổng 56 /22 0 1 12/ 220 48 /22 0 4 /22 0 uu Probability and Statistics Faculty of Science and Technology ... dạng: y1                  Y   X x1 x2 xn ∑ y2 ym p11 p 12 p1m p21 p 22 p2 m L L L L L L L L L pn1 pn pnm         p ( y1 ) p ( y2 ) p ( ym ) ∑ p ( x1 ) p ( x2 ) p ( xn ) n m ∑∑ p ij i =1 j =1 ... 0 ,2 Gọi X số máy hỏng ngày làm việc Lập hàm phân phối X X p(x) 0, 72 0 ,26 0, 02 uu Probability and Statistics Faculty of Science and Technology Probability and Statistics Faculty of Science and

Ngày tải lên: 16/07/2022, 15:19

... f 24 60 − 60 √ 24 = √ f (0) 24 b) 70 − 60 55 − 60 √ √ −ϕ 24 24 = ϕ (2, 04) − ϕ(−1, 02) P (50 ≤ X ≤ 70) ≈ ϕ = 0, 479 32 + 0, 34614 = 0, 825 46 ĐH NTT XSTK-YH Ngày 10 tháng năm 20 22 55 / 55 ... năm 20 22 50 / 55 Ví dụ Cho Z ∼ N (0, 1) Tính a) P (−0, 25 < Z < 1, 36) ĐH NTT b) P (Z < 2, 37) XSTK-YH c) P (Z > 2, 58) Ngày 10 tháng năm 20 22 51 / 55 Ví dụ Cho Z ∼ N (0, 1) Tính a) P (−0, 25 ... lượng từ 2. 688 kg đến 3.7 12 kg Gọi X (kg) trọng lượng trẻ sơ sin X ∼ N (3 .2, 0.16) Tỉ lệ trẻ sơ sinh có trọng lượng từ 2. 688 kg đến 3.7 12 kg 3.7 12 − 3 .2 −ϕ 0.4 = ϕ (1 .28 ) − ϕ (−1 .28 ) P (2. 688 ≤

Ngày tải lên: 31/07/2022, 19:01