Giáo án xác xuất thống kê chương 2 biến ngẫu nhiên và hàm phân phối 1

2.3.2 Loại liên tục X ∈ N( µ , σ ) 2.3.2.1 Phân phối chuẩn: ĐLNN X gọi có phân phối chuẩn hàm mật độ ppxs có dạng f (x) = e σ 2π (x −µ ) − σ2 µ, σ tham số, σ > X ∈ N( µ , σ ) Ký hiệu 2.3.2.2 Xs ĐLNN X có phân phối chuẩn i Phân phối chuẩn đơn giản: T ∈ N(0,1) + Hàm mật độ ppxs T: t2 −2 f (t) = e 2π + Với T ∈ N(0,1) β P[α ≤ T ≤ β] = ∫ f (t)dt = ϕ(β) − ϕ( α) α ta sử dụng ham Laplace (bảng B phụ lục) * Chú ý: Khi sử dụng bảng B, ta ý a ϕ( − x) = −ϕ(x) b với x>5, ϕ(x) ≈ 0,5 Từ đây, ta có ϕ( −∞) = −0,5, ϕ( +∞) = 0,5 VD 2.12: Cho T ∈ N(0,1) Tính a) P[-0,250 f (x, y) =  trường hợp khác 0 a) Tìm A b) Tìm hàm mật độ X Y c) X Y có độc lập? Bài tập: 58, 62 sách Bài tập ... tục X Y liên tục 2. 4 .2 Luật pp vectơ ngẫu nhiên 2. 4 .2. 1 Loại rời rạc * Bảng ppxs đồng thời X Y X Y x1 x2 y1 y y n PX p 11 p 12 p1n p 21 p 22 p2n p1 p2 M xm p m1 p m2 p mn M pm PY q1 q q n pij =... VD 2. 12 : Cho T ∈ N(0 ,1) Tính a) P[-0 ,25