bài giảng xác xuất thống kê chương 2

... [0; +∞) m 2 n Mod(X) = , m > m n +2 n E(X) = , n > n 2 2n2 (m + n − 2) Var(X) = , n > m(n − 2) 2 (n − 4) Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các phân phối xác suất ... hiệu t(k; α) Ý nghóa: t( 12; 0, 025 ) = 2, 145 ⇔ T ∼ t( 12) : P(T > 2, 145) = 0, 025 Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các phân phối xác suất thông dụng Phân phối ... 2 ) = 2 (2) ≈ 95, 45% n=3: P(|X − µ| ≤ 3σ) = 2 (3) ≈ 99, 73% n=6: P(|X − µ| ≤ 6σ) = 2 (6) ≈ 99, 999999803% Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các phân phối xác...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

... Trang sau 2. 2 Định nghĩa xác suất theo quan điểm thống kê 2. 3 Các tính chất đơn giản xác suất 2. 4 Định nghĩa xác suất theo hình học 2. 5 Định nghĩa xác suất theo tiên đề MỘT SỐ QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ... không? ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH XÁC SUẤT CĂN CỨ THEO ĐỊNH NGHĨA 2. 1 Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển 2. 1.1 Định nghĩa 2. 2 .2 Các phương pháp tính xác suất theo định ... biến cố 3 .2 Công thức tính xác suất • • • • • • • • Công thức cộng xác suất đơn giản Công thức cộng xác suất tổng quát Công thức nhân xác suất đơn giản Xác suất điều kiện Công thức nhân xác suất...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:30

... giá trị có biến ngẫu nhiên xác suất tương ứng chúng coi hình thức biểu quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Chú ý: Khi cần xác định biến ngẫu nhiên: – Phải xác định giá trị có biến ngẫu ... thuộc hai nhóm rời rạc hay liên tục 3 Xác định luật phân phối biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên tương ứng giá trị có xác suất tương ứng với giá trị Tổng quát ... khoảng giá trị có (trong trường hợp biến liên tục) – Xác định xác suất để biến ngẫu nhiên nhận giá trị có (trong trường hợp biến rời rạc) xác suất để nhận giá trị khoảng giá trị (trong trường...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:30

... vọng để định Phân phối xác suất hợp nhiều biến ngẫu nhiên rời • • • • Phân phối xác suất đồng thời Tính chất hàm phân phối xác suất đồng thời Phân phối xác suất lề Phân phối xác suất điều kiện PX|Y ... 1 Hàm xác suất • Định nghĩa • Tính chất Phân phối xác suất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ... Phân phối xác suất lề Phân phối xác suất điều kiện PX|Y (x|y) Các vấn đề liên quan đến phân phối xác suất hợp • • • • Hai biến ngẫu nhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:30

... 1 Hàm mật độ xác suất • Công thức • Tính chất hàm mật độ xác suất • Điều kiện để hàm số fX(x) hàm mật độ xác suất Các đặc trưng số biến ngẫu nhiên liên tục ... độ xác suất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phân phối xác suất • Hàm phân phối tích lũy Phân phối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác ... phối Chi bình phương • Phân phối Student • Phân phối Fisher Phân phối xác suất hợp biến ngẫu nhiên liên tục • Hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên hai chiều • Tính chất • Các đặc trưng số hệ hai...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:30

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:30

... dùng giá trị để thay cho tham số θ chưa biết tổng thể Thông thường giá trị chọn thống kê ˆ θ mẫu ngẫu nhiên x µ s2 < − > σ ps < − > p Ước lượng khoảng • Khoảng tin cậy độ tin cậy • Khoảng tin ... biết phương sai • Khoảng tin cậy phương sai phân phối chuẩn • Ước lượng khoảng tin cậy tham số thống kê p điều kiện cỡ mẫu lớn Ước lượng cỡ mẫu • Cho toán ước lượng trung bình tổng thể • Cho toán...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:30

... phương sai tổng thể • Khi chưa biết phương sai tổng thể 2. 1 .2 So sánh giá trị trung bình tổng thể 2. 2 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể Bài toán kiểm định phi tham số Kiểm định giả thuyết quy ... Kiểm định tham số vs Kiểm định phi tham số Bài toán kiểm định tham số 2. 1 Kiểm định giả thuyết giá trị trung bình tổng thể có phân phối Normal hai tình 2. 1.1 So sánh giá trị trung bình tổng thể...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:30

... 520 520 - 540540 – 560560 – 580580 – 600600 – 620 620 - 640 Khái niệm diagram 30 25 20 Phân phối cân đối phân phối lệch 15 10 480 500 500 - 520 520 - 540 540 – 560 560 – 580 580 – 600 600 – 620 ... đủ Hơn 300 năm phát triển đến nội dung phương pháp xác suất thống kê toán phong phú, ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực tự nhiên xã hội khác 2 Tổng quan mối liên hệ tổng thể - mẫu Chọn mẫu Tổng ... s2 = ( xi − x ) f i ∑ i =1 k ∑f i =1 i k Phương sai mẫu hiệu chỉnh s2 = ( xi − x ) f i ∑ i =1 k (∑ f i ) − i =1 Hình dáng phân phối tập liệu Khái niệm Histogram Bảng tần số Histogram 30 25 20 ...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:30

... 27 2. 2 Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên 28 2. 2.1 X biến ngẫu nhiên rời rạc 28 2. 2 .2 X biến ngẫu nhiên liên tục 31 2. 2.3 Hàm phân phối xác suất ... trị tham số a để EX = 0, (-0 ,2) b Tìm hàm phân phối xác suất X Giải 0, 2. 4 Bài tập chương 43 Bài tập 2. 2 Theo thống kê, người Mỹ 25 tuổi sống thêm năm có xác suất 0,9 92 người chết vòng năm tới 0,008 ... x− x ∈ [0; 2] f (x) = 0 x ∈ [0; 2] / Xác định ModX Giải 2. 4 Bài tập chương 2. 4 42 Bài tập chương Bài tập 2. 1 Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất X P a 0, 0, 0, 0, 0, 0,...

Ngày tải lên: 26/06/2013, 17:37

... có mặt 1 ,2, 3, , k lần nhóm tạo thành (ở k < n) Ký hiệu A nn n k Nhận xét: Trong ví dụ 1: số chỉnh hợp lặp chập là: 11, 12, 13, 21 , 22 , 23 , 31, 32, 33 (gồm số) A 32 Trong ví dụ 2: số chỉnh ... 31, 32, 33 (gồm số) A 32 Trong ví dụ 2: số chỉnh hợp lặp chập 3 A6 21 6 120 A6 120 (vì xuất thêm số 111, 22 2, 121 , 25 5 ) Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn Ví dụ 3: ... lập là: C 12 12 10.11. 12 660 (nhóm) 3! ( 12 3)! 1 .2. 3 Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn 1.4 Nhị thức Newton: Ta có: ( x a) x 2a.x a C x0 x C2 x.a C 22 a ( x a...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 21:36

... quát cho (1) (2) ! (2) Công thức cộng xác suất Ví dụ : Một lớp có 50 học sinh có 20 học sinh giỏi văn, 25 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi văn toán Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp Tính xác suất học ... lập Xác suất máy ngày bị hỏng : 0,1;0 ,2; 0,15 Tính xác suất có máy hỏng ngày Đáp số :0, 329 Công thức Bayes Ví dụ: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng: I II Phân xưởng II sản xuất ... 6 B  (1 ,1);(1 ,2) ; (2, 1) A  (1 ,1);(1 ,2) ;(1 ,3);(1 ,4);(1 ,5);(1  ,6); P(A)  36 P(B)  36 P(AB)  36 Biết B xảy hỏi A xảy nào? Tính xác suất A B xảy ra, P(A | B) Xác suất có điều kiện...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

... 𝑘1 ≤ 𝑋 ≤ 2 ≈ đó, 𝑓 𝑥 = 2 2 𝑒− , 𝑘−𝑛𝑝 𝑛𝑝𝑞 2 −𝑛𝑝 𝜙 𝑛𝑝𝑞 𝜙 𝑥 = − 𝜙 𝑥 2 2 −𝑛𝑝 𝑛𝑝𝑞 2 𝑒− 𝑑𝑡 Xấp xỉ phân phối nhị thức pp chuẩn Ví dụ: Xác suất để máy sản xuất sản phẩm loại A 0,8 Tính xác suất ... thời gian bảo hành Bài tập Bài 1: Tại bệnh viện A trung bình có ca mổ Tính a Số ca mổ chắn xảy bệnh viện A 25 b Tính xác suất có từ 10 đến 12 ca mổ Bài 2: Một lô hàng chứa 20 sản phẩm có phế ... sản xuất có: 1) 336 sản phẩm loại A; 2) Có từ 304 đến 328 sản phẩm loại A; Bài tập: Trong kho lúa giống có tỉ lệ hạt lúa lai 20 % Tính xác suất cho chọn 1000 hạt lúa giống kho có: 1) Đúng 1 92 hạt...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

... TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các công thức tính xác suất Công Công Công Công Công Công thức thức thức thức thức thức cộng xác suất có điều kiện nhân Bernoulli xác suất đầy đủ Bayes Công thức xác suất ... TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các công thức tính xác suất Công Công Công Công Công Công thức thức thức thức thức thức cộng xác suất có điều kiện nhân Bernoulli xác suất đầy đủ Bayes Công thức xác suất ... TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các công thức tính xác suất Công Công Công Công Công Công thức thức thức thức thức thức cộng xác suất có điều kiện nhân Bernoulli xác suất đầy đủ Bayes Công thức xác suất...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

... nhiên Chương Lu t s l n Chương Th ng kê mô t Chương Ư c lư ng tham s Chương Ki m nh gi thuy t th ng kê Sau h c h t chương ki m tra l n Sau h c h t chương ki m tra l n  TU N Chương CÁC NH NGHĨA XÁC ... Th ng kê ng d ng, Nhà xu t b n Giáo d c, 20 05 [4] Nguy n Cao Văn - Trương Giêu, Bài t p Lý thuy t xác su t & Th ng kê toán, Nhà xu t b n KHKT, 20 06 N I DUNG Chương Các nh nghĩa xác su t Chương ... M nh Tu n, Xác su t & Th ng kê, Lí thuy t th c hành tính toán, Nhà xu t b n [2] ng Hùng Th ng, M i h c Qu c gia Hà N i, 20 04 u v lí thuy t xác su t ng d ng, Nhà xu t b n Giáo d c, 20 05 [3] ng...

Ngày tải lên: 28/07/2014, 09:21

... …………………………………… P(An-1/A1A2⋅⋅⋅An -2) = P(A1A2⋅⋅⋅An-1) / P(A1A2⋅⋅⋅An -2) P(An/A1A2⋅⋅⋅An-1) = P(A1A2⋅⋅⋅An) / P(A1A2⋅⋅⋅An-1) T ây ta suy P(A2/A1)P(A3/A1A2)⋅⋅⋅P(An/A1A2⋅⋅⋅An-1) = P(A1A2⋅⋅⋅An) / P(A1) Nhân ... P(A1)P(A2/A1) cho n bi n c , ta có Quy t c nhân xác su t t ng quát N u P(A1A2⋅⋅⋅An-1) > (n>1), P(A1A2⋅⋅⋅An) = P(A1)P(A2/A1)P(A3/A1A2)⋅⋅⋅P(An/A1A2⋅⋅⋅An-1) Ch ng minh T A1A2⋅⋅⋅An-1⊂ A1A2⋅⋅⋅An -2 ⊂ ... có < P ( A1A2 L An −1 ) ≤ P ( A1A2 L An 2 ) ≤ K ≤ P ( A1 ) Vì v y, ta có th áp d ng công th c tính xác su t có i u ki n có: P(A2/A1) = P(A1A2) / P(A1) P(A3/A1A2) = P(A1A2A3) / P(A1A2) ……………………………………...

Ngày tải lên: 28/07/2014, 09:21

... 4040 20 48 0.5069 Pearson 120 00 6019 0.5016 Pearson 24 000 120 12 0.5005 T n su t d n t i s 0.5 t n su t s p Ví d Th ng kê c a acnon t i Pháp năm t n su t sinh gái 1806 1816 1836 1856 1903 1 920 0.485 ... ây Nguyên lý xác su t nh : N u m t bi n c có xác su t r t nh th c t có th cho r ng m t phép th bi n c ó s không x y Tương t v y, ta có Nguyên lý xác su t l n: N u m t bi n c có xác su t g n b ... t l y P(A) ≈ fn(A) v i n l n Ví d Mu n xác m t ph nh xác su t m t máy s n xu t ph m, ngư i ta theo dõi 100000 s n ph m s n xu t th y có 138 ph ph m V y xác su t c n tìm x p x b ng 138 100000...

Ngày tải lên: 28/07/2014, 09:21

... sấp xuất Y số mặt ngửa xuất Tính E(X2), E(Y2), E(X.Y) Giải: Ta có bảng phân phối xác suất X Y: X Y P 0 ,25 0,5 0 ,25 P 0 ,25 0,5 0 ,25 n 21 E ( X ) = ∑ x pi = + + = 1,5 4 i =1 Tương tự: E(Y2) = ... A2, A3 nhóm biến cố đầy đủ a) Theo công thức xác suất đầy đủ có: P(A) = P(H1) P(A/H1) + P(H2)P(A/H2) + P(H3)P(A/H3) = 2/ 5 .2/ 5 + 2/ 5.1/5 + 1/5.4/5 = 10 /25 = 0.4 b) Áp dụng công thức Bayes ta có: ... 9.8.7.6.5 15 120 => P(A) = = = = 0.015 12 6 10 10 10 IV Các định lí xác suất 1.Định lí nhân xác suất a) Xác suất có điều kiện Định nghĩa: Xác suất biến cố A tính với giả thuyết biến cố B xảy gọi xác suất...

Ngày tải lên: 27/08/2014, 21:27

... t X 20 P 0,3 0 ,25 0,18 0,14 0,13 Gi i: D th y r ng ModX 21 22 23 24 20 Hm phõn b xỏc su t c a X F ( x) T ú suy MedX 0,3 0,55 0,73 0,87 nếu nếu x 20 20 x 21 21 x 22 22 x 23 23 x 24 x 24 21 Vớ ... Gi i: 24 00 a) P X 24 00 21 00 20 0 1 (1,5) 0,93 32 0,0668 b) p d ng cụng th c (3 .23 ): P 1700 c) P X 22 00 21 00 20 0 22 00 X a 21 00 20 0 a c 0,97 Tra b ng ta 1700 21 00 20 0 a 21 00 20 0 0,03 a 21 00 20 0 (1,881) ... theo cụng i n th c (2. 58) ta cú DX DX i i ; E X i2 M t khỏc E X i Do ú DX i 91 22 22 35 V y DX 12 32 42 52 62 91 35 n 12 2.4.3 Phõn v , Trung v 2. 4.3.1 Phõn v Phõn v m c c a bi n ng u nhiờn X...

Ngày tải lên: 27/09/2015, 10:47

... Học Ngân Hàng TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ c x2 ,x < ,x ≥ Biến ngẫu nhiên Phân phối xác suất Biến ngẫu nhiên Hàm phân phối xác suất Đònh nghóa (Hàm phân phối xác suất) Hàm phân phối xác suất biến ngẫu ... ứng X P x1 p1 x2 p2 ··· ··· xn pn ··· ··· với P(X = xi ) = pi Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ Biến ngẫu nhiên Phân phối xác suất Phân phối xác suất biến ngẫu ... Ngân Hàng TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ Biến ngẫu nhiên Phân phối xác suất Biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối xác suất Ví dụ: Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất: f(x) = a) Xác đònh c b) Tìm...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:57