Giáo án xác xuất thống kê chương 1 xác suất của biến cố ngẫu nhiên 1

1.3 Công thức cộng i A, B xung khắc, tức AB= P(AB)=P(A)+P(B) Mở rộng: A,B,C xung khắc đôi: P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C) ii A, B bất kỳ: P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB) iii P(Ā)=1-P(A) VD 1.19: Một hộp đựng 10 bi, có bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp Tính xác suất để a/ lấy bi bi đỏ b/ lấy bi đỏ VD 1.20: Một lớp học có 100 học sinh, có 30 em giỏi Toán lẫn Ngoại ngữ, 40 em giỏi Toán, 50 em giỏi Ngoại ngữ Gọi ngẫu nhiên học sinh lớp Tính xác suất để gọi em giỏi môn 1.4 Công thức nhân xác suất 1.4.1 Xác suất có điều kiện: Định nghĩa: Cho biến cố A B Xác suất có điều kiện A với điều kiện B, ký hiệu P(A/B), xác suất A tính sau B xảy Công thức tính: P(AB) P(A / B) = , P(B) > P(B) P(BA) P(B / A) = , P(A) > P(A) VD 1.21: Một hộp có 10 vé, có vé trúng thưởng Tính xác suất để người thứ hai bốc vé trúng thưởng, biết người thứ bốc vé trúng thưởng (mỗi người bốc vé) VD 1.22: Một công ty cần tuyển nhân viên Có người nộp đơn, có nữ nam Khả tuyển người Tính xác suất để người nữ chọn, biết có người nữ chọn 1.4.2 Biến cố độc lập, công thức nhân: Biến cố độc lập: biến cố A B gọi độc lập P(A/B)=P(A) (hoặc P(B/A)=P(B)), tức xảy hay không biến cố không ảnh hưởng đến khả xảy biến cố * Chú ý: + Biến cố A, B độc lập  Ā, B độc lập + Việc kiểm tra tính độc lập biến cố thường dựa vào thực tế trực giác VD 1.23: Các biến cố phép thử sau độc lập + n xạ thủ bắn vào bia, kết bắn người biến cố độc lập + gieo đồng xu n lần, kết lần gieo biến cố độc lập Công thức nhân: + A, B độc lập: P(AB)=P(A)P(B) Mở rộng: P(A1A A n ) = P(A1 )P(A ) P(A n ) + A, B tùy ý: P(AB) = P(A)P(B / A) Mở rộng: P(A1A A n ) = P(A1 )P(A / A1 )P(A / A1A ) P(A n / A1A A n −1 ) VD 1.24: viên đạn độc lập bắn vào bia Xác suất trúng đích viên thứ nhất, viên thứ hai, viên thứ ba tương ứng 0,4; 0,5; 0,7 Tìm xác suất để a) có viên trúng đích b) có viên trúng đích VD 1.25: Từ lô sản phẩm có 20 sản phẩm có sản phẩm xấu, lấy liên tiếp sản phẩm (không hoàn lại) Tính xác suất để sản phẩm sản phẩm xấu Bài tập: 33, 37 sách Bài tập ... giỏi Toán, 50 em giỏi Ngoại ngữ Gọi ngẫu nhiên học sinh lớp Tính xác suất để gọi em giỏi môn 1. 4 Công thức nhân xác suất 1. 4 .1 Xác suất có điều kiện: Định nghĩa: Cho biến cố A B Xác suất có... rộng: P(A1A A n ) = P(A1 )P(A ) P(A n ) + A, B tùy ý: P(AB) = P(A)P(B / A) Mở rộng: P(A1A A n ) = P(A1 )P(A / A1 )P(A / A1A ) P(A n / A1A A n 1 ) VD 1. 24: viên đạn độc lập bắn vào bia Xác suất. ..VD 1. 19: Một hộp đựng 10 bi, có bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp Tính xác suất để a/ lấy bi bi đỏ b/ lấy bi đỏ VD 1. 20: Một lớp học có 10 0 học sinh, có 30 em giỏi Toán lẫn Ngoại ngữ,