... xét dấutamthứcbậc hai miền toán giải biện luận bất phương trình bậc hai II NỘI DUNG Cơ sở lý luận: Định lý dấutamthứcbậc hai: Cho tamthứcbậc hai: f(x)= ax2 + bc + c + Nếu ∆ có nghiệm ∀x ∈(-1,0)...
... −2f ⎜ ⎟≤ ⎝ ⎠ (1 + f (a) )(1 + f (b) ) Kết luận Bài báo giải vấn đề ứng dụng phép nội suy cho tamthứcbậc hai để ước lượng đoạn Kết báo cho phép học sinh thầy cô có cách nhìn tổng quát tamthức ... thứcbậc hai Vấn đề mở rộng đa thứcbậc ba lớn Đây nội dung mà tác giả nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Mậu, Các toán nội suy áp dụng, NXB Giáo dục, 20 07 [2] Nguyễn Văn Mậu, Đa thức ... mãn với x ∈ [ a, b ] γ ≥ Giải a) Áp dụng công thức nội suy Lagrange (xem [1]) cho tamthứcbậc hai f ( x) a+b , x3 = b , ta có nút nội suy x1 = a , x2 = f ( x) = ∑ f ( xi ) f i ( x) , i =1 fi (...
... sau a) A = (2x2+9x+7)(x2+x-6) I/ Tamthứcbậc hai Định nghĩa: Tamthứcbậc hai biểu thức có dạng f(x) = ax 2+ bx+c (a ≠ 0) Định lý (về dấutamthứcbậc hai) Cho tamthứcbậc hai f(x)= ax2+bx+c (a ... =0⇔m= 2 + , 2 − Bài 5: Giải bất phương trình sau + >1 a) ; Kq2: 2 e) 3x2-4x+4 ≥ f) x2-x-6 ≤ Bài 3: Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm a) (m-5)x2-4mx+m -2 = b) (m -2) x2 +2( 2m-3)x+5m-6 = c) (3-m)x2 -2( m+3)x+m+2...
... tamthứcbậc hai f(x) = ax2 + bx + c - Các biểu thức ∆ = b2 – 4ac (∆’ = b 2 – ac) gọi biệt thức (biệt thức thu gọn) tamthứcbậc hai f(x) = ax2 + bx + c Vd1: Những biểu thức sau tamthứcbậc ... -∞ +∞ -b/2a dấu với hệ số a dấu với hệ số a * TH3: ∆ > tamthứcbậc hai f(x) có nghiệm pb x1, x2 (x1 < x2) x f(x) -∞ x1 dấu a x2 trái dấu a +∞ dấu a - Nắm vững định lí dấutamthứcbậc hai - ... xét dấutamthức f(x) =ax2 + bx + c (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac * TH1: ∆< tamthứcbậc hai f(x) vô nghiệm x +∞ -∞ f(x) dấu với hệ số a * TH2: ∆ = tamthứcbậc hai f(x) có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a...
... (1) có nghiệm trái dấu khi: 2( 2m2 – 3m – 5) < ⇔ 2m2 – 3m – < Xét dấutamthứcbậc f(x) = 2m2 – 3m – - f(x) có nghiệm m1=-1, m2= có hệ số m2 dương nên: f(x) < ⇔ -1 < m < Ví dụ 2: Tìm giá trị tham ... f(x) = - 2x2 + 3x + f(x) có hai nghiệm x1=-1 Tương tự giáo viên hướng dẫn ví dụ b: - 2x2 + 3x + > Đặt f(x) = -2x2 + 3x + x2= Ta xét dấutamthức f(x) từ có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta suy ... trình bậc việc xét dấutamthứcbậc hai Với bất phương trình 3x2+2x+5>0 ta xét dấu Giáo án 10 Học sinh tiếp thu Ví dụ 1: giải bất phương trình sau: a) 3x2 + 2x + > 0.(*) Giải: Đặt f(x)=3x2+2x+5...
... hớng dẫn học tập, chuẩn bị nhà Củng cố -Nêu cách xét dấutamthứcbậc hai -Nêu định lý dấutamthứcbậc hai hớng dẫn học tập, chuẩn bị nhà -Bài 1 ,2 trang 105 (sgk) KQ: f (x ) 0,khi , x ( 1,1) ... khác Đa nhận xét, lời giải chuẩn Đa bớc xét dấutamthứcbậc hai -CNTTHoạt động (Bài tập khó củng cố định lý) Xét dấu biểu thức f(x) = TG 2x + 7x x2 Hoạt động Thầy Hớng dẫn HS cách làm, CNTTHoạt ... bậc hai) -CNTTTG Hoạt động Thầy Hớng dẫn HS suy từ đồ thị dấu f(x) HS cho biết với giá trị x f(x) dấu với hệ số a Hoạt động Trò HS đọc đồ thị Hoạt động 4: (Phát biểu định lý dấutamthức bậc...
... TAMTHỨCBẬC HAI ĐỊNH NGHĨA Tamthứcbậc hai (đối với x) biểu thức dạng ax2 + bx + c, a, b, c số cho trước với a ≠ TAM THỨCBẬC HAI NGHIỆM CỦA TAMTHỨCBẬC HAI Nghiệm tamthứcbậc ... = x2 – 3x + 2; NHÓM 6: f(x) = – x2 – x + Δ < (Tam thứcbậc hai vô nghiệm) a>0 a0 a (Tam thứcbậc hai có nghiệm x1 x2 (x1 < x2)) ... f(x) = ax2 + bx + c nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = BIỆT THỨC Các biệt thức Δ = b2 – 4ac Δ' = b '2 – 4ac với b = 2b' theo thứ tự gọi biệt thức biệt thức thu gọn tamthứcbậc hai...
... = 2x2 - 5x - b) g(x) = - 9x2 + 12 x c) h(x) = - 2x2 + 3x - Dấutamthứcbậc hai định lí: Cho tam thc bc hai f(x) = ax2 + bx + c (a 0) ?1 T nh lớ hóy cho bit no du - Nu < thỡ a.f(x) > xR ca tam ... xét dấutamthứcbậc Bc Xột du h s a, tớnh v du f(x) - + ca Bc Da vo nh lớ kt lun ? Cỏc bc xột du mt tam thc bc hai Nội dung cần ghi Tam thc bc hai hai Dấutamthứcbậc hai định lí: Cho tam ... no du ca tam thc bc hai luụn õm vi mi x ? < a < < Nội dung cần ghi hai Tam thc bc hai Tiết 56: Du ca tam thc bc VD4 Tỡm m biu thc Dấutamthứcbậc hai a) f(x) = -x2 +2( m 1)x +2 m2 định lí:...
... * f(x) trái dấu với a, x (x1 , x ) Đ6: Dấutamthứcbậc hai Dấutamthứcbậc hai a Định lý (về dấutamthứcbậc hai): Cho tamthứcbậc hai f(x) = ax2 + bx +c =0 (a0) Nếu 0 với xR Nên dấu g(x) dấu biểu thức t(x)=(x2-2x)(-x2+5x-6) x - - X2-2x + - + | + -x2 ... Với m +2= 0m= -2 f(x)=0x2-0x -2+ 3=1>0 với xR (m= -2 thỏa mãn yêu cầu toán) * Với m +20 m -2 xR; f(x)>0 m +2> 0 0 m -2 m +2> 0 m > m2
... Bi c Nờu cỏc c im ca th hm s bc 2: f(x)=ax2+bx+c ? Quan sỏt th hm s: f(x)=x2-5x+4 v ch cỏc khong trờn ú th phớa trờn, phớa di trc honh ? HD: Cõu a>0 ... ta thấy: x ( ;1) (4; +) đồ thị nằm phía trục hoành x (1;4) đồ thị nằm phía trục hoành < (tam thứcbậc vô nghiệm) - + Xin cỏm n cỏc thy cụ ...
... r r r2 r2 r2 A)a.b = a + b a b ( rr r r2 r r2 C )a.b = a + b a b ) ) ( r r r2 r2 r r2 B )a.b = a + b a b ) rr rr r r D)a.b = a.c b = c Đáp án D Ghi nhớ: a.b = a . b cos(a,b) r r r2 r uuu ... uur uuu r u r VT = MB.( BA + AB ) = ĐPCM AC BD Cho tứ giác ABCD có 2 CMR : AB + CD = AD + CB Giải 222 AB + CD AD CB = 2 ( AB CB ) + (CD AD ) = uuu uuu uuu uuu r r r r uuu uuu uuu uuu ... phối) ( k a ) b = k ( a.b ) = a.(k b) r2 r2 r r a a = = 0; a Nhận xét: (a + b ) = a + 2a.b + b ( a - b ) = a - 2a.b + b ( a + b ) (a - b ) = a - b ví dụ Cho tam giác ABC điểm M CMR: Giải uuu uuu...
... x1 x2 khác dấu với a + dấu với a VD1: Xét dấutamthứcbậc hai sau: a) b) c) d) f(x)= -x2+5x+6 g(x)= 9x2+12x+4 h(x) = 4x2-x+11 u(x)= -x2+2mx-2m2+m-1 Lời giải: d) =-m2+m-1 tamthứcbậc hai m có ... dấu nhị thứcbậc Xét dấu biểu thức sau: f(x)=(1-2x)(x +2) Trả lời: Bảng dấu nhị thứcbậc f(x)=ax+b (a0): x - -b/a + f(x)=ax+b khác dấu với a dấu với a Bảng xét dấu f(x)=(1-2x)(x +2) : x - -2 1-2x ... a + dấu với a x Dấutamthứcbậc hai Định lí: (về dấutamthứcbậc hai) Cho tamthứcbậc hai f(x)=ax2+bx+c (a0) - Nếu
... xét dấu ∆, tìm nghiệm(nếu có) Bước Xét dấu hệ số a Bước Dựa vào định lí để kết luận dấu f(x) ? Các bước xét dấutamthứcbậc hai BÀI 6: DẤU CỦA TAMTHỨCBẬC HAI Tamthứcbậc hai: Dấutamthứcbậc ... Các biểu thức ∆= b2 – 4ac ∆’= b 2 – ac theo thứ tự gọi biệt thức biệt thức thu gọn tamthứcbậc hai f(x) = ax2 + bx + c Bài 6: Dấutamthứcbậc hai VD1: Những biểu thức sau tamthứcbậc hai? ... -∞; -2 ) ∪ ( 1;+∞ ) f(x)
... Định lý dấutamthứcbậc 2? • Xác định dấu biểu thức A = - x2 + x + ? b) Chứng tỏ biểu thức B = -x2 + 2x - âm với giá trị x ? II DẤU CỦA TAMTHỨCBẬC HAI Ví dụ 1: C.m.r đa thức f(x) = 2x2 – x ... Hãy áp dụng địnhdấu xétthức tamthứcbậc hai sau: dụ 2: Bằng định lý lý dấutamdấubậc hai? a) f(x) = 3x2 – 8x + b) g(x) = -2x2 +5x + Ví dụ 3: Với giá trị m f(x) = (2 – m)x2 – 2x + dương? ... tỏ biểu thức B = -x2 + 2x - âm với giá trị x Đáp án: B = -x2 + 2x -3 = - [ x2- 2x + 1] - = - [(x - 1) + 2] ? I TAMTHỨCBẬC HAI ĐN: Tamthứcbậc hai (đối với x) biểu thức dạng ax + bx +...
... -2 -3 x x -1 -2 x -3 -4 -5 -6 >0 f(x)=-x ^2+ 2x -2 -2 + + y f(x)=-x ^2+ 2x-1 - y -1 + x f(x)=x ^2- 2x-1 =0 y O -1 + + + + y 10 + y f(x)=x ^2- 2x+1 a< y 0 x - y + x x1 - - + O -1 - + f(x)=-x ^2+ 2x+1 ... x1 - - + O -1 - + f(x)=-x ^2+ 2x+1 -1 -2 -3 x2 x - x Ni dung cn ghi Tam thc bc hai Dấutamthứcbậc hai định lí: Cho tam thc bc hai f(x) = ax2 + bx + c (a 0), = b2 4ac - Nu < thỡ f(x) luụn ... x1, x2 v x1 < x2 thỡ a.f(x)0 x(-;x1)(x2;+) x x2 x2 a < 0, > a > 0, > x f(x) - x1 + x2 - + + x f(x) - x1 - x2 + + Nu > thỡ a.f(x)0 x ( -;x1) (x2; +...