Ngày soạn: 13/02/2011 Ngày dạy: 21/02/2011 Tuần 25 - Tiết 44 Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (TT) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Giúp học sinh nắm khái niệm bất đẳng thức bậc hai ẩn số - Giúp học sinh nắm số dạng bất đẳng thức bậc hai ẩn số Kĩ năng: - Giúp học sinh biết vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất đẳng thức bậc hai ẩn số - Giúp học sinh đưa số toán dạng quen thuộc để giải 3.Thái độ: - Giúp học sinh rèn luyện tính cẩn thận, óc tư logic II CHUẨN BỊ: - Giáo viên chuẩn bị kĩ - Chuẩn bị tập cho phần luyện tâp tập nhóm III PHƯƠNG PHÁP - Sử dụng phương pháp gợi mở, phương pháp giảng giải phương pháp vấn đáp IV TIỂN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Gọi học sinh lên bảng phát biểu định lí dấu tam thức bậc hai áp dụng làm tập sau: f(x) = -4x2 + 5x + Vào mới: Hoạt động 1: Định nghĩa bất phương trình bậc hai Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng II Bất phương trình bậc hai: Giáo viên nêu định nghĩa Học sinh lắng nghe ghi Định nghĩa: bất phương trình bậc nhớ Bất phương trình bậc hai hai ẩn cho ví ẩn x bất phương trình dụ dạng ax2 + bx + c < (hoặc ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c > ax2+ bx + c ≥ 0), a, b, c số cho, a ≠ Giáo án 10 Trang * Ví dụ: 2x2 – 3x – > -3x2 – + < x2 + 2mx – ≥ mx2 + x – ≤ m ≠ Hoạt động 2: Giải bất phương trình bậc hai Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên đặt vấn đề: để Học sinh nghiên cứu sách Giải bất phương trình giải bất phương trình bậc giáo khoa trả lời bậc hai: hai ax + bx +c < ta * Giải bất phương trình phải làm gì? bậc hai ax2 + bx + c < thực chất tìm khoảng biến x mà f(x)=ax2+bx+c dấu với hệ số a(a 0) Giáo viên yêu cầu học Học sinh làm trả sinh làm hoạt động lời kết quả: trang 103 sách giáo khoa Câu a: f(x) trái dấu với hệ xung phong trả lời đáp số x2 x thuộc án 5 khoảng −1; ÷ 2 Câu b: g(x) dấu với hệ số x2 khi: 4 x ∈ ( −∞;1) ∪ ; +∞ ÷ 3 Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1a: Như giải bất phương trình bậc việc xét dấu tam thức bậc hai Với bất phương trình 3x2+2x+5>0 ta xét dấu Giáo án 10 Học sinh tiếp thu Ví dụ 1: giải bất phương trình sau: a) 3x2 + 2x + > 0.(*) Giải: Đặt f(x)=3x2+2x+5 Xét ∆ ' = − 5.3 = −14 < => f(x) dấu với hệ số a x2 mà a=3> nên f(x) > ∀x ∈ R Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) là: S=R Trang tam thức bậc hai f(x)=3x +2x+5 Lập bảng xét dấu từ bảng xét dấu tìm khoảng nghiệm b) –2x2 + 3x + > (**) Giải: Đặt f(x) = - 2x2 + 3x + f(x) có hai nghiệm x1=-1 Tương tự giáo viên hướng dẫn ví dụ b: - 2x2 + 3x + > Đặt f(x) = -2x2 + 3x + x2= Ta xét dấu tam thức f(x) từ có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta suy khoảng x làm cho f(x) > Ta có hệ số a = -2 < Dựa vào ta có bảng xét dấu: x + −∞ -1 f(x) – +∞ – 5 => f(x) > x ∈ −1; ÷ Vậy tập nghiệm bất phương trình (**) là: Giáo viên chia lớp thành nhóm để thảo luận làm ví dụ tương tự: Nhóm làm tập 3a sách giáo khoa trang 105 Nhóm làm tập 3b sách giáo khoa trang 105 Học sinh thảo luận làm tập theo nhóm nộp làm Câu 3a: 4x2 – x + < f(x) = 4x2 – x + có ∆ = −15 nên f(x) dấu với hệ số x2 Mà a = > nên f(x) dương với x Vậy bất phương trình vô nghiệm S= ∅ Câu 3b: -3x2 + x + ≥ f(x) = -3x2 + x + f(x) có nghiệm x1=-1 5 S = −1; ÷ x2= Vậy f(x) ≥ * Giáo viên hướng dẫn Giáo án 10 4 x ∈ −1; 3 Trang học sinh làm ví dụ 2: - Để phương trình bậc có nghiệm phân biệt trái dấu tích hệ số a c phải bé - với toán (1) áp dụng điều kiện vừa nêu ta có giải sau: Phương trình (1) có nghiệm trái dấu khi: 2(2m2 – 3m – 5) < ⇔ 2m2 – 3m – < Xét dấu tam thức bậc f(x) = 2m2 – 3m – - f(x) có nghiệm m1=-1, m2= có hệ số m2 dương nên: f(x) < ⇔ -1 < m < Ví dụ 2: Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: 2x2 – (m2 – m + 1)x +2m – 3m – = (1) Phương trình (1) có nghiệm trái dấu khi: ∆ = b − 4ac > c S = x1 x2 = < a Hay ac < Áp dụng vào toán (1) có nghiệm trái dấu khi: 2(2m2 – 3m – 5) < ⇔ 2m2 – 3m – < Xét dấu tam thức bậc f(m) = 2m2 – 3m – f(m) có nghiệm m1= -1, m2= Ta có a = > Từ ta có bảng xét dấu: x −∞ -1 +∞ f(x) + 0–0 + => f(x) < ⇔ -1 < m < Vậy: phương trình (1) có nghiệm trái dấu * Giáo viên nêu lưu ý cho học sinh trường hợp phương trình có hệ số a chứa tham số m * Áp dụng làm tập * Học sinh làm tập trang 105 vào -1 < m < * Chú ý: toán có hệ số a chứa tham số m ta phải xét trường hợp a = a ≠ Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại bước giải bất phương trình bậc hai ẩn số Giáo án 10 Trang Hoạt động 4: hoạt động nhà - Yêu cầu học sinh làm tập 3,4 sách giáo khoa trang105 - Chuẩn bị phần tập Ôn tập chương IV V RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Giáo án 10 Trang ... có nghiệm trái dấu khi: 2( 2m2 – 3m – 5) < ⇔ 2m2 – 3m – < Xét dấu tam thức bậc f(x) = 2m2 – 3m – - f(x) có nghiệm m1=-1, m2= có hệ số m2 dương nên: f(x) < ⇔ -1 < m < Ví dụ 2: Tìm giá trị tham số... + 3x + > (**) Giải: Đặt f(x) = - 2x2 + 3x + f(x) có hai nghiệm x1=-1 Tương tự giáo viên hướng dẫn ví dụ b: - 2x2 + 3x + > Đặt f(x) = -2x2 + 3x + x2= Ta xét dấu tam thức f(x) từ có bảng xét dấu... việc xét dấu tam thức bậc hai Với bất phương trình 3x2+2x+5>0 ta xét dấu Giáo án 10 Học sinh tiếp thu Ví dụ 1: giải bất phương trình sau: a) 3x2 + 2x + > 0.(*) Giải: Đặt f(x)=3x2+2x+5 Xét ∆ '