Dấu tam thức bậc hai

Bài dạy: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI TAM THỨC BẬC HAI  ĐỊNH NGHĨA  Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những số cho trước với a ≠ 0. TAM THỨC BẬC HAI  NGHIỆM CỦA TAM THỨC BẬC HAI  Nghiệm của tam thức bậc hai f(x) = ax 2 + bx + c chính là nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0.  BIỆT THỨC  Các biệt thức Δ = b 2 – 4ac và Δ' = b' 2 – 4ac với b = 2b' theo thứ tự cũng được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = ax 2 + bx + c. HOẠT ĐỘNG NHÓM (xét dấu của các biểu thức sau)  NHÓM 1: f(x) = – x 2 + 2x – 2;  NHÓM 2: f(x) = x 2 – 2x + 2;  NHÓM 3: f(x) = – 4x 2 + 4x– 1;  NHÓM 4: f(x) = x 2 – 4x + 4;  NHÓM 5: f(x) = x 2 – 3x + 2;  NHÓM 6: f(x) = – x 2 – x + 2. Δ < 0 (Tam thức bậc hai vô nghiệm).  a > 0 a < 0 Δ = 0 (Tam thức bậc hai có nghiệm kép x o = ).  a > 0 2 b a − a < 0 Δ > 0 (Tam thức bậc hai có 2 nghiệm x 1 và x 2 (x 1 < x 2 )).  a > 0 a < 0 ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI  Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 + bx + c (a≠0).  Nếu Δ< 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với moi x .  Nếu Δ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ .  Nếu Δ > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x 1 và x 2 (x 1 < x 2 ). Khi đó, f(x) trái dấu với hệ số a với mọi x nằm trong khoảng (x 1 ; x 2 ) (tức là với x 1 < x < x 2 ), và f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x nằm ngoài đoạn [x 1 ; x 2 ] (tức là với x < x 1 hoặc x > x 2 ). 2 b a − 2 2 0 , 0 0 0 , 0 0 a x ax bx c a x ax bx c               > ∀ ∈ + + > ⇔ ∆< < ∀ ∈ + + < ⇔ ∆< ¡ ¡ NHẬN XÉT R R . Bài dạy: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI TAM THỨC BẬC HAI  ĐỊNH NGHĨA  Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng ax 2 + bx + c, trong. a ≠ 0. TAM THỨC BẬC HAI  NGHIỆM CỦA TAM THỨC BẬC HAI  Nghiệm của tam thức bậc hai f(x) = ax 2 + bx + c chính là nghiệm của phương trình bậc hai ax 2