dưới vi phân của hàm lồi định nghĩa 1 14 1
Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu
... f ∗∗ = co(epi f ) Hệ 1. 3 f f Định nghĩa 1. 25 Hàm f hàm lồi, đóng l hàm non a-phin hàm f Rn l hàm a-phin Rn l(x) f (x) ∀x ∈ Rn Ch¬ng Díi vi phân hàm lồi Phép tính vi phân đề tài giải tích ... coE 16 Mệnh đề 1. 3 Giả sử {f }I họ hàm lồi hàm cận họ hàm hàm lồi 1. 2.4 E Rn Khi coE Bất đẳng thức lồi Cho Định nghĩa 1. 23 Rn D Rn tập lồi f1 , , fm hàm lồi Rn Hệ bất đẳng thức x D, fi (x) ... chữ vi t tắt Lời nói đầu Chương1 Các kiến thức tập lồi hàm lồi 1. 1 Tập lồi 5 1. 2 Hµm låi 11 1. 2 .1 Hµm låi 11 ...
- 64
- 560
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hoá không trơn
... tháng 11 năm 2009 Chương Dưới vi phân 1. 1 Định nghĩa kí hiệu Định nghĩa 1. 1 Cho f : Rn → R hàm lồi Một véctơ g ∈ Rn gradient f x ∈ Rn f (x + δ) ≥ f (x) + δ T g, ∀x + δ ∈ Rn (1. 1) Định nghĩa 1. 2 ... ta xét vi phân tổ hợp dương hàm lồi: Mệnh đề 1. 2 Cho f1 , f2 : Rn → R hàm lồi t1 , t2 > Khi ∂(t1 f1 + t2 f2 )(x) = t1 ∂f1 (x) + t2 ∂f2 (x) ∀x ∈ Rn Chứng minh Lấy x ∈ Rn đặt A = ∂(t1 f1 + t2 ... c2 (x) = 1 (x1 − x3 + 5x2 − 2x2 − 12 ) + λ2 (x1 + x3 + x2 − 14 x2 − 29) 2 2 Ta có: L(x, λ) = 1 + λ2 −3 1 x2 + 10 1 x2 − 2 1 + 3λ2 x2 + 2x2 λ2 − 14 λ2 L(x, λ) = 0 1 (−6x2 + 10 ) + λ2...
- 63
- 1,502
- 7
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa không trơn
... tháng 11 năm 2009 Chương Dưới vi phân 1. 1 Định nghĩa kí hiệu Định nghĩa 1. 1 Cho f : Rn → R hàm lồi Một véctơ g ∈ Rn gradient f x ∈ Rn f (x + δ) ≥ f (x) + δ T g, ∀x + δ ∈ Rn (1. 1) Định nghĩa 1. 2 ... ta xét vi phân tổ hợp dương hàm lồi: Mệnh đề 1. 2 Cho f1 , f2 : Rn → R hàm lồi t1 , t2 > Khi ∂(t1 f1 + t2 f2 )(x) = t1 ∂f1 (x) + t2 ∂f2 (x) ∀x ∈ Rn Chứng minh Lấy x ∈ Rn đặt A = ∂(t1 f1 + t2 ... c2 (x) = 1 (x1 − x3 + 5x2 − 2x2 − 12 ) + λ2 (x1 + x3 + x2 − 14 x2 − 29) 2 2 Ta có: L(x, λ) = 1 + λ2 −3 1 x2 + 10 1 x2 − 2 1 + 3λ2 x2 + 2x2 λ2 − 14 λ2 L(x, λ) = 0 1 (−6x2 + 10 ) + λ2...
- 63
- 1,251
- 11
Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu .pdf
... f ∗∗ = co(epi f ) Hệ 1. 3 f f Định nghĩa 1. 25 Hàm f hàm lồi, đóng l hàm non a-phin hàm f Rn l hàm a-phin Rn l(x) f (x) ∀x ∈ Rn Ch¬ng Díi vi phân hàm lồi Phép tính vi phân đề tài giải tích ... coE 16 Mệnh đề 1. 3 Giả sử {f }I họ hàm lồi hàm cận họ hàm hàm lồi 1. 2.4 E Rn Khi coE Bất đẳng thức lồi Cho Định nghĩa 1. 23 Rn D Rn tập lồi f1 , , fm hàm lồi Rn Hệ bất đẳng thức x D, fi (x) ... chữ vi t tắt Lời nói đầu Chương1 Các kiến thức tập lồi hàm lồi 1. 1 Tập lồi 5 1. 2 Hµm låi 11 1. 2 .1 Hµm låi 11 ...
- 64
- 652
- 0
luận văn: DƯỚI VI PHÂN CỦA HÀM LỒI VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG TỐI ƯU docx
... f ∗∗ = co(epi f ) Hệ 1. 3 f f Định nghĩa 1. 25 Hàm f hàm lồi, đóng l hàm non a-phin hàm f Rn l hàm a-phin Rn l(x) f (x) ∀x ∈ Rn Ch¬ng Díi vi phân hàm lồi Phép tính vi phân đề tài giải tích ... coE 16 Mệnh đề 1. 3 Giả sử {f }I họ hàm lồi hàm cận họ hàm hàm lồi 1. 2.4 E Rn Khi coE Bất đẳng thức lồi Cho Định nghĩa 1. 23 Rn D Rn tập lồi f1 , , fm hàm lồi Rn Hệ bất đẳng thức x D, fi (x) ... chữ vi t tắt Lời nói đầu Chương1 Các kiến thức tập lồi hàm lồi 1. 1 Tập lồi 5 1. 2 Hµm låi 11 1. 2 .1 Hµm låi 11 ...
- 64
- 561
- 1
Luận văn: Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu doc
... f ∗∗ = co(epi f ) Hệ 1. 3 f f Định nghĩa 1. 25 Hàm f hàm lồi, đóng l hàm non a-phin hàm f Rn l hàm a-phin Rn l(x) f (x) ∀x ∈ Rn Ch¬ng Díi vi phân hàm lồi Phép tính vi phân đề tài giải tích ... coE 16 Mệnh đề 1. 3 Giả sử {f }I họ hàm lồi hàm cận họ hàm hàm lồi 1. 2.4 E Rn Khi coE Bất đẳng thức lồi Cho Định nghĩa 1. 23 Rn D Rn tập lồi f1 , , fm hàm lồi Rn Hệ bất đẳng thức x D, fi (x) ... chữ vi t tắt Lời nói đầu Chương1 Các kiến thức tập lồi hàm lồi 1. 1 Tập lồi 5 1. 2 Hµm låi 11 1. 2 .1 Hµm låi 11 ...
- 64
- 464
- 0
dưới vi phân của hàm lồi trong không gian banach và ứng dụng
... 1. 3 Hàm lồi 14 1. 3 .1 Định nghĩa 14 1. 3.2 Các phép toán hàm lồi 18 1. 3.3 Tính liên tục hàm lồi 18 1. 3.4 Hàm ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 18 1. 3.2 Các phép toán hàm lồi Định lí 1. 14 Giả sử f1 , , fm hàm lồi thường E Khi đó, tổng f1 + + fm hàm lồi Định lí 1. 15 Hàm f tập lồi EìR v f (x) = inf {à : (x, µ) ∈ F } Khi f hàm lồi ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 15 Định nghĩa 1. 25 Hàm f gọi lồi D (convex on D), epif tập lồi E × R Hàm f gọi lõm D (concave on D), −f hàm lồi D Định lí 1. 9 Giả sử D tập lồi không gian E , hàm f : D → (−∞, +∞] Khi đó, f lồi...
- 61
- 658
- 3
dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa
... hàm f x Hàm f gọi khả vi phân f x Nhận xét Nếu f hàm lồi, vi phân theo định nghĩa trùng với vi phân hàm lồi f Định lý II .10 [1] Gỉa sử f1, f2 hàm lồi địa phương quy x Khi f1 + f2 lồi ... liên quan đến hàm lồi, vi phân hàm lồi toán ứng dụng vi phân tối ưu hóa Với cơng vi c đó, luận văn gồm chương: Chƣơng I “Những kiến thức tập lồi hàm lồi giới thiệu tập lồi, hàm lồi tính chất ... sử k 1 1 , ta có i 1 i 1 k 1 k k i k 1 i 1 Theo giả thiết quy nạp, i xi A i 1 k 1 k y Do A lồi 1 k 1 y k 1 xk 1 A x A Vậy A tập lồi Nhận...
- 55
- 568
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng (LV00373)
... lồi hàm lồi với tính chất đặc trưng 1. 1 Định nghĩa tập lồi tính chất Định nghĩa 1. 1 .1 ([3], tr 3, định nghĩa 1. 1) Tập A ⊂ Rn gọi lồi với x, y ∈ A λ ∈ R cho ≤ λ ≤ λx + (1 − λ)y ∈ A Định lý 1. 1 .1 ... 1. 2.2 Các phép toán hàm lồi 11 1. 2.3 Tính liên tục hàm lồi 13 1. 3 Kết luận 15 Chương Dưới vi phân hàm lồi 16 2 .1 Định nghĩa tính ... λy; (1 − λ) 1 + λµ2 ) ∈ C (1 − λ) 1 + λµ2 < (1 − λ) 1 + λµ2 Do f ( (1 − λ)x + λy) ≤ (1 − λ) 1 + λµ2 < (1 − λ) 1 + λµ2 Từ suy f lồi theo mệnh đề 1. 2 .1 1.2.3 Tính liên tục hàm lồi Định nghĩa 1. 2.4...
- 47
- 316
- 1
Luận văn thạc sỹ toán học dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa Latex
... thiết hàm lồi thường Mệnh đề 1. 2.3 ([2]) Hàm f : C → R xác định tập lồi C ⊆ Rn gọi Hàm lồi ∀x1 , x2 ∈ C, ∀λ ∈ [0, 1] ta có f (λx1 + (1 − λ)x2 ) ≤ λf (x1 ) + (1 − λ)f (x2 ); Hàm lồi chặt, ∀x1 , ... ∩ B = ∅ Định lí 1. 1 .11 Giả sử A tập lồi đóng khơng gian Rn x0 ∈ / A Khi đó, tồn f ∈ Rn , f = tách chặt A x0 Hệ sau suy trực tiếp Định lí 1. 1 .11 Hệ 1. 1 .12 Cho Rn không gian Hausdorff lồi địa ... chất giải tích lồi tập lồi, hàm lồi, tính chất liên tục, tính Lipschitz, hàm liên hợp, tính khả vi phân hàm lồi ứng dụng toán tối ưu lồi vô hướng Chương Dưới vi phân hàm véctơ lồi ứng dụng nội...
- 40
- 482
- 1
Dưới vi phân của hàm lồi trong không gian Banach và ứng dụng
... 1. 3 Hàm lồi 14 1. 3 .1 Định nghĩa 14 1. 3.2 Các phép toán hàm lồi 18 1. 3.3 Tính liên tục hàm lồi 18 1. 3.4 Hàm ... cho (i = 1, 2, , m) , i =1 m x= λi xi i =1 Định lí 1. 2 Giả sử tập A ⊂ E lồi; x1 , , xm ∈ A Khi A chứa tất tổ hợp lồi x1 , , xm Định nghĩa 1. 9 Giả sử A ⊂ E Giao tất tập lồi chứa A gọi bao lồi (convex ... gian Banach, T : E1 → E2 toán tử tuyến tính Khi đó, a) A ⊂ E1 lồi T (A) lồi; b) B ⊂ E2 lồi nghịch ảnh T 1 (B) B tập lồi Định nghĩa 1. 8 Véc tơ x ∈ E gọi tổ hợp lồi véctơ m x1 , , xm thuộc E ,...
- 27
- 285
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng
... λ 1 + (1 − λ)µ2 ≥ (λx1 + (1 − λ)x2) ⇔ λ 1 + (1 − λ)µ2 ≥ λ2x12 + (1 − λ)2x22 + 2λ (1 − λ)x1x2 Mà λ 1 + (1 − λ)µ2 ≥ λx12 + (1 − λ)x22 Và λx12 + (1 − λ)x22 ≥ λ2x12 + (1 − λ)2x22 + 2λ (1 − λ)x1x2 ⇔ ... λy; (1 − λ) 1 + λµ2) ∈ C (1 − λ) 1 + λµ2 < (1 − λ) 1 + λµ2 Do f ( (1 − λ)x + λy) ≤ (1 − λ) 1 + λµ2 < (1 − λ) 1 + λµ2 Tù suy f loi theo m¾nh đe 1. 2 .1 1.2.3 Tính liên tnc cúa hàm loi Đ%nh nghĩa 1. 2.4 ... λ2)x12 + (1 − λ) − (1 − λ) x22 − 2λ (1 − λ)x1x2 ≥ ⇔ λ (1 − λ)x12 + λ (1 − λ)x22 − 2λ (1 − λ)x1x2 ≥ ⇔ λ (1 − λ)(x1 − x2 ) ≥ (luôn đúng) Suy epi f hàm loi nên f hàm loi b) Hàm f :R→R f (x) = x3 khơng hàm...
- 64
- 300
- 2
Dưới vi phân của hàm giá trị tối ưu trong quy hoạch của nửa vô hạn
... vi phân Mordukhovich vi phân suy biến hàm giá trị tối ưu (1. 11) quy hoạch nửa vô hạn Kết sau trình bày [4] Định lý 2 .1. 1 Cho M (·) ánh xạ nghiệm định nghĩa (1. 12) với ánh xạ ràng buộc G xác định ... 2 .1. 1, đẳng thức (2.7) suy trực tiếp từ (2.4) Định lý chứng minh Hệ 2 .1. 1 Cho M (·) ánh xạ nghiệm định nghĩa (1. 12) với ánh xạ ràng buộc G xác định (1. 10), µ(·) hàm giá trị tối ưu định nghĩa (1. 11) ... sau chìa khóa để chứng minh kết phần Bổ đề 2 .1. 1 [12 , Theorem 7] Cho M (·) ánh xạ nghiệm định nghĩa (1. 12) µ(·) hàm giá trị tối ưu định nghĩa (1. 11) , p ∈ ¯ 22 dom M Giả sử M (·) µ- nửa liên...
- 34
- 297
- 1
Dưới vi phân của hàm giá trị tối ưu trong quy hoạch của nửa vô hạn
... vi phân Mordukhovich vi phân suy biến hàm giá trị tối ưu (1. 11) quy hoạch nửa vơ hạn Kết sau trình bày [4] Định lý 2 .1. 1 Cho M (·) ánh xạ nghiệm định nghĩa (1. 12) với ánh xạ ràng buộc G xác định ... 2 .1. 1, đẳng thức (2.7) suy trực tiếp từ (2.4) Định lý chứng minh Hệ 2 .1. 1 Cho M (·) ánh xạ nghiệm định nghĩa (1. 12) với ánh xạ ràng buộc G xác định (1. 10), µ(·) hàm giá trị tối ưu định nghĩa (1. 11) ... sau chìa khóa để chứng minh kết phần Bổ đề 2 .1. 1 [12 , Theorem 7] Cho M (·) ánh xạ nghiệm định nghĩa (1. 12) µ(·) hàm giá trị tối ưu định nghĩa (1. 11) , p¯ ∈ 22 dom M Giả sử M (·) µ- nửa liên tục...
- 34
- 300
- 0
Dưới vi phân của hàm giá trị tối ưu trong quy hoạch của nửa vô hạn
... xác dưói vi phân Mordukhovich dưói vi phân suy bien cna hàm giá tr% toi ưu (1. 11) quy hoach núa vô han Ket sau đưoc trình bày [4] Đ%nh lý 2 .1. 1 Cho M (·) ánh xa nghi¾m đ%nh nghĩa (1. 12) vói ánh ... (1. 17) Khi ú, ỏnh xa rng buđc G (1. 10) có the viet lai dưói dang G(p) := {x ∈ X | h(p, x) ∈ K}, (1. 18) ó h đưoc xác đ%nh bói (1. 17) nón K đưoc xác (1. 15) Lay (p¯, x¯) ∈ gph G Giá sú rang gt vi ... sau chìa khóa đe chúng minh ket q phan Bo đe 2 .1. 1 [12 , Theorem 7] Cho M (·) ánh xa nghi¾m đ%nh nghĩa (1. 12) µ(·) hàm giá tr% toi ưu đ%nh nghĩa (1. 11) , p¯ ∈ 22 dom M Giá sú rang M (ã) l à- nỳa...
- 49
- 271
- 0
Một điều kiện đối ngẫu cho công thức dưới vi phân của tổng các hàm số lồi và các ứng dụng
... f x 1 f x (1. 11) suy ra (1. 10 ). Mặt khác, (1. 10 ) cũng suy ra (1. 11 ) (theo tính lồi của trên đồ thị). Định nghĩa 11 Hàm f được gọi là hàm chặt nếu bất đẳng thức ... Trang MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 3 1. 1. Tập lồi . 3 1. 2. Nón . 12 1. 3. Hàm lồi . 18 1. 4. Dưới vi phân của hàm lồi . 23 CHƯƠNG ... ĐỐI NGẪU CHO CÔNG THỨC DƯỚI VI PHÂN CỦA TỔNG CÁC HÀM LỒI VÀ CÁC ỨNG DỤNG 31 2 .1. Trên đồ thị của các hàm liên hợp 31 2.2. Công thức dưới vi phân của tổng 34 2.3. Đặc trưng nghiệm tối ưu...
- 53
- 400
- 0
Một điều kiện đối ngẫu cho công thức dưới vi phân của tổng các hàm số lồi và các ứng dụng
... x1 1 x2 f x 1 f x epi f , (1. 11) suy (1 10) Mặt khác, (1 10) suy (1 11) (theo tính lồi □ đồ thị) Định nghĩa 11 Hàm f gọi hàm chặt bất đẳng thức (1 10) ... CHUẨN BỊ 1. 1 Tập lồi 1. 2 Nón 12 1. 3 Hàm lồi 18 1. 4 Dưới vi phân hàm lồi 23 CHƯƠNG ĐIỀU KIỆN ĐỐI NGẪU CHO CÔNG THỨC DƯỚI VI PHÂN CỦA TỔNG CÁC HÀM LỒI VÀ CÁC ... hàm lồi Tập nghiệm . toán (1 12) giống tập minima f . với x X Do đó, bao lồi điểm cực trị tập nghiệm (1 12) bao hàm tập nghiệm (1 12) □ Dưới vi phân hàm lồi Đạo hàm theo hướng Định nghĩa...
- 89
- 179
- 0
Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực
... + ( 1) n 1 + ( 1) n n (n + 1) (1 + θx)n +1 α(α − 1) α(α − 1) (α − n + 1) n + αx+ x + ··· + x 2! n! α(α − 1) (α − n) n +1 + x (1 + θx)α−n 1 (n + 1) ! ex = 1+ x + cos(x) = sin(x) = ln (1 + x) = (1 + x)α ... xạ ngược f 1 khả vi y0 = f (x0 ) ta có (f 1 ) (y0 ) = 3 .1. 3 f (x0 ) Đạo hàm hàm sơ cấp Sử dụng định nghĩa ta tính đạo hàm hàm (f (x) = C), hàm đồng (f (x) = x), hàm sin, hàm cos hàm ex Từ ... xỉ giá trị hàm f x0 + ∆x Chẳng √ hạn, tính gần 65; arctan (1, 02) 3.2.2 Vi phân cấp cao Giả sử hàm f khả vi điểm thuộc khoảng (a; b) Lúc df (x) hàm x Ta định nghĩa vi phân bậc hai f vi phân df (nếu...
- 15
- 1,090
- 2
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25