Ngày tải lên :
16/07/2013, 01:26
... khảo.
[1]. Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức.
[2]. Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứng minh cho bất đẳng thức Schur, Tạp chí
toán học tuổi thơ 2 tháng 7/ 2008, NXB GD.
2
... )
00
≥−−+−−⇔≥−−−−−⇒
abcbbcabaabacbbcabaa
.
Vậy cộng 2 bất đẳng thức trên ta được điều phải chứng minh .
Cách 5: (Dồn biến)
Do vai trò a,b,c là như nhau nên ta giả sử
.cba
≤≤
Ta xét hàm số :
( ) ( ) ... )
.
2
,
2
,,,0
4
5
2
,
2
,,,
2
++
≥⇒≥−
−+=
++
−
cbcb
afcbafcbacb
cbcb
afcbaf
Như vậy để chứng minh bất đẳng thức trên ta chỉ cần chứng minh
( )
0,,
≥
bbaf
Mà
( ) ( )
.02,,
2
223
≥−=−+=
baabaababbaf
Vậy...