cách tính phương sai trong xác suất thống kê
Hướng dẫn tính toán và sử dụng Microsoft Excel trong xác suất thống kê docx
Ngày tải lên :
12/07/2014, 16:20
...
vậy phương trình hồi quy tuyến tính của Y theo X là:
y= 0.625 x + 1,125
c) Nếu điểm thi vào đại học là 3,3 thì dự đoán điểm thi cuối năm thứ nhất là:
1875,3
^
y
Tính phương sai ... độ chính xác là:
048.0)400),24.0(,05.0(
))),1((,(
SQRTCONFIDENCE
nffSQRTCONFIDENCE
HƯỚNG DẨN TÍNH TOÁN: SỬ DỤNG EXCEL
TÍNH TRUNG BÌNH và PHƯƠNG SAI MẪU
n
xn
x
i
... ,875,825,1250, ,875,825,8, ,12,9(
)/ 159
TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC ( n ≥ 30)
VD:
n=256 kích thước mẫu
1-α=0,99 độ tin cậy
S=1,57 ( hay
)
Thì độ chính xác
252753,0)256,57.1,01.0(),,(
...
- 8
- 1.3K
- 24
Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 1 pptx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... ngẫu nhiên xác định trên không gian xác suất (W, , P) và nhận
giá trị trong không gian (R, B(R)).
Định nghĩa 2.1. Với B Î B(R),
P
X
(B) = P[w: X(w) Î B(R)]
được gọi là phân phối xác suất của ... 1.7. Cho f(x) là hàm Bôrel trên R
n
và X
1
,…,X
n
là những biến ngẫu nhiên
xác định trên cùng không gian xác suất (W, ,P). Khi đó f(X
1
, ,X
n
) là biến ngẫu
nhiên.
Hệ quả 1.8. Nếu X, Y ... tụ đến x thì
.
F(x) = 0 và F(x) = 1
Nếu đã biết hàm phân phối của X thì ta có thể tính được mọi xác suất để X nhận
giá trị rơi vào các đoạn, khoảng khác nhau của trục số. Cụ thể, với a,...
- 6
- 2.6K
- 26
Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 2 ppsx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... độ) xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X.
Trong một số trường hợp, ta có thể viết phân phối xác suất của X dưới dạng bảng
như sau
X x
1
x
2
… x
n
…
P(X =
x
i
)
p
1
p
2
… p
n
…
trong ... và ký hiệu
xác suất để nhận giá trị x
k
là
p
k
=P( X = x
k
) =P(A
k
) ; k = 1, 2,….
Khi đó,
P(W) = 1.
Định nghĩa 3.2. Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X được xác định
bởi ... phân phối xác định bởi
Tìm a và xác định hàm mật độ f(x).
Giải. Do hàm F(x) liên tục tại điểm x = 0 nên 0 = F(0) = 1 – a => a = 1.Có
f(x) = F’(x) =
Vậy bảng phân phối xác suất của...
- 6
- 2.4K
- 25
Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pot
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... theo độ đo xác
suất P trên không gian mẫu , nghĩa là
E(X )=
Tính chất 1.4.
Nếu a, b là các hằng số thì E(aX + b) = aE(X) + b.
Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối xác suất P(X ... với hàm mật độ và g là hàm Borel
thì
2. Phương sai
Định nghĩa 2.1. Phương sai của biến ngẫu nhiên X là một số thực không âm, ký
hiệu D(X) được xác định bởi
DX = E(X - E(X))
2
... D[g(X)] = 0 thì g(X) là hằng số.
Ví dụ 2.3. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ
Xác định kỳ vọng và phương sai của biến ngẫu nhiên Y = 2X
2
.
Giải. Ta có
Từ đó
3. Các số đặc trưng khác...
- 5
- 1.2K
- 6
Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 pptx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... bằng , nghĩa là F(x
med
)
= . Nói cách khác, x
med
là số trung vị nếu P[X < x
med
] > < P[X > x
med
].
Như vậy, Med là điểm phân đôi khối lượng xác suất thành 2 phần bằng nhau. Với ... đạt giá trị lớn nhất.
Như vậy nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì Mod là gía trị mà tại đó xác suất
tương ứng lớn nhất. Còn nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục thì Mod là gía trị làm
cho hàm ... chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký
hiệu được xác định bởi .
Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối
a- Tìm momen gốc bậc k của X, k
b- Xác định hệ số bất đối xứng và hệ số nhọn....
- 5
- 3.6K
- 10
Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm trong xác suất thống kê - 1 pot
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... lần và với k n ta có .
Ta có thể sử dụng định lí này vào việc tính kì vọng và phương sai của X.
Ví dụ 1.9. Tính kỳ vọng và phương sai của biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn
N(a; ).
Giải. ... các tính chất
Định nghĩa 1.1. Hàm đặc trưng của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu
X
là hàm
X
: R
C xác định bởi
X
(t) = , t R, i là đơn vị ảo.
Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối xác ... Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức tham số n, p. Xác định
hàm đặc trưng của X.
Giải. Ta có
X
(t) =
Tính chất 1.6. (Tính chất của hàm đặc trưng)
X
(0) = 1; -1
X
(t) với mọi...
- 6
- 2.4K
- 22
Luật số lớn trong xác suất thống kê - 1 potx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... , n thì .
Hệ quả 2.5. Gọi k là số lần biến cố A xuất hiện trong dãy n phép thử Bernoulli.
Giả sử xác suất để biến cố A xuất hiện trong mỗi phép thử là p. Khi đó
khi n .
Chứng minh. Đặt , ... loại hội tụ cơ bản
Định nghĩa 1.1. Dãy biến ngẫu nhiên (X
n
, n > 1) được gọi là hội tụ theo xác suất
tới biến ngẫu nhiên X khi n , ký hiệu , nếu với mọi > 0 tuỳ ý
(1)
Định nghĩa 1.2. ... (4)
Chứng minh. Có khi và chỉ khi khi n .
Hơn nữa, dãy là đơn điệu giảm và tiến tới 0 theo xác suất khi n .
Theo Định lí 1.5 ta nhận được khi n . Định lí được
chứng minh.
Định lí 1.7. Nếu...
- 8
- 1.7K
- 13
Luật số lớn trong xác suất thống kê - 2 ppsx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... chứng minh.
Hệ quả 3.5. Gọi m
A
là số lần xuất hiện biến cố A trong dãy n phép thử Bernoulli
và p là xác suất để biến cố A xuất hiện trong mỗi phép thử. Khi đó
Hệ quả 3.6. Nếu dãy biến ngẫu ... phân phối
với kì vọng và phương sai DX
1
= DX
n
= s
2
hữu hạn thì
Ví dụ 3.7. Cho X
1
, X
2
, , X
n
là dãy biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối
xác suất:
Ví dụ 3.8. Cho X
1
, ... ràng A
0
, A
1
,…, A
k
là xung khắc từng đôi, trong đó , k = 1,
2,…, n.Ta có
và
a. Do dãy X
1
,…,X
n
độc lập có EX
1
= … = EX
n
= và phương sai DX
1
= … =
DX
n
=
2
Theo Hệ quả 2.1...
- 8
- 431
- 0
Định nghĩa xác suất và các tính chất trong môn xác suất thống kê - 1 pps
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
...
C)
* A = W ; A = .
*
1.2. Không gian xác suất
1.2.1 Không gian xác suất tổng quát
Định nghĩa 1.2.1. Hàm P xác định trên được gọi là độ đo xác xuất nếu
i
1
/
i
2
/
i
3
/ Nếu A
1
,A
2
,… ...
Khi đó, (R, B(R), ) là một không gian xác suất và được gọi là độ đo Đirac tại
điểm x
0
.
1.2.2 Một số ví dụ về không gian xác suất
Không gian xác suất rời rạc
Cho = {
1
,
2
,
3
,…,
n
,…} ... đó, với biến cố A = { }, {
1
,
2
,…,
n
}, 0 m
n và độ đo xác suất rời rạc xác định như trên thì
Định nghĩa xác suất và các tính chất
1.1. Không gian mẫu và không gian biến cố
1.1.1 Không...
- 6
- 513
- 0
Định nghĩa xác suất và các tính chất trong môn xác suất thống kê - 2 ppsx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... cổ điển của xác suất. Ta xét một số ví dụ
áp dụng Định nghĩa cổ điển của xác suất để giải bài tập xác suất.
Ví dụ 1.2.3. Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất để tổng ... đó, nếu tập các biến cố thuận lợi cho A là miền S trong
thì xác suất của biến cố A được định nghĩa bởi:
P(A) =
Ví dụ 1.2.5. Tìm xác suất để phương trình x
2
+ 2ax + b = 0 có nghiệm thực nếu ... 1.3.1. Một phòng được lắp 2 hệ thống chuông báo động phòng cháy, một hệ
thống báo khi thấy khói và một hệ thống báo khi thấy lửa xuất hiện. Qua thực
nghiệm thấy xác suất chuông báo khói là 0,95;...
- 5
- 3.9K
- 6
