Hướng dẫn tính toán và sử dụng Microsoft Excel trong xác suất thống kê docx

HỆ SỐ TƯƠNG QUAN- PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH VD: Một mẫu 7 sinh viên được chọn để khảo sát mối quan hệ giửa diểm thi vào đại học X và điểm thi cuối năm thứ nhất Y theo thang điểm 5,

HƯỚNG DẨN TÍNH TOÁN: SỬ DỤNG EXCEL

n

x

n

x   i

[ ( ) ]

1 1 2 2 2 x n x n n s i i     VD: Thu nhập (ngàn đồng) Số người 800 - 850 9

850 - 900 12

900 - 950 24

950 - 1000 36

1000 - 1050 25

1100 - 1150 16

1150 – 1200 10

1200 - 1300 8

SỬ DỤNG EXCEL

Đưa về dạng điểm

A B C D

1 ai bi xi ni

2 800 850 =AVERAGE(A2,B2) kết quả= 825

X

9

3 850 900 875 12

4 900 950 925 24

5 950 1000 975 36

6 1000 1050 1025 25

7 1050 1100 1075 20

8 1100 1150 1125 16

9 1150 1200 1175 10

10 1200 1300 1250 8 Để con chuột ngay góc vuông dưới chữ X kéo xuống sẽ được

các giá trị x2, x3, x9

Tính: n=SUM( miền các giá trị ni )

Tính trung bình mẫu:

 n

x

n

x   i i = ( SUMPRODUCT(miền các giá trị ni , miền các giá trịxi) )/n

= ( SUMPRODUCT({9,12,…,8},{825,875,…,1250})/160=1013,125

Tính phương sai mẫu:

1

2

x n x

n n



=( SUMPRODUCT(miền ni,miền xi ,miền xi) - n * x * x )/n-1

=( SUMPRODUCT(  9 , 12 , , 8  ,  825 , 875 , , 1250 ,  825 , 875 , , 1250   )  160 * x * x )/ 159

 TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC ( n ≥ 30)

VD:

n=256 kích thước mẫu

1-α=0,99 độ tin cậy

S=1,57 ( hay  )

Thì độ chính xác

  CONFIDENCE (  , s , n )  CONFIDENCE ( 0 01 , 1 57 , 256 )  0 , 252753

VD:

n=400

1-α=0,95

f=0,40

Thì độ chính xác là:

( 0 05 , ( 0 24 ), 400 ) 0 048

) )), 1

( ( ,

(











SQRT CONFIDENCE

n f

f SQRT



HỆ SỐ TƯƠNG QUAN- PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH

VD:

Một mẫu 7 sinh viên được chọn để khảo sát mối quan hệ giửa diểm thi vào đại học (X) và điểm thi cuối năm thứ nhất (Y) theo thang điểm 5, được số liệu sau:

a) Tính hệ số tương quan của X và Y

b) Tìm phương trình hồi quy tuyến tính của Y theo X

c) Nếu điểm thi vào đại học là 3,3 thì điểm thi cuối năm thứ nhất dự đoán là bao nhiêu?

GIẢI:





2 2

2

2 ( x ) n y ( x )

x n

y x xy

n

rxy

Sử dụng Excel:

rxy  CORREL ( Mx , My )

Với : Mx  ( x1, x2, , xn ) là miền ghi các giá trị của x ( , , , )

2

1 y yn

y

My  là miền ghi các giá trị của y

Suy ra: rxy  0 , 833333

b) Ta có:

Phương trình hồi quy tuyến tính của Y theo X có dạng:

y  ax  b

Với:      



) ( x x

n

y x xy

n a

b  y  a x   i   yi

n

y

x n

; 1

Sử dụng Excel:

) ,

SLOPE

Suy ra:

a=0,625

b=1,125

vậy phương trình hồi quy tuyến tính của Y theo X là:

y= 0.625 x + 1,125

c) Nếu điểm thi vào đại học là 3,3 thì dự đoán điểm thi cuối năm thứ nhất là:

3 , 1875

^



y