...
Ta có: AH =
22
BC a
Tam giác SAH vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SA SH AH a
Tam giác SHB vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SB SH HB a
Hướng dẫn giải đềthiĐạihọc ... BC = a suy ra AB =
0
3
. os30
2
a
BC c
Và AC =
2
a
Suy ra
3
1 1 1 1 3 3
. . . . . . ( )
3 3 2 6 2 2 2 16
SABC ABC
a aa a
V SH S SH AB AC dvtt
Tính khoảng cách từ C đến (SAB)
... điểm c a AB suy ra SM =
2
2
2 2 2 2
3 3 13
4 16 4
a
aa a
SB BM a a
Suy ra diện tích tam giác
2
1 1 13 13 39
. . ( )
2 2 4 2 16
SAB
a a a
S SM AB dvdt
Ta có
3
...
... sinh không đợc sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh:
Ngyễn Văn Đức Toán Trờng THPT Đồng Quan Phú Xuyên Hà Nội 2
...
... SAD vuông tại A, có: AH ⊥ SD và AD = MN = a
⇒
d(AB, SN) = AH =
22
.2
13
SA AD a
SA AD
=⋅
+
39
0,25
Trước hết ta chứng minh:
11 2
(*),
11
1
ab
ab
+≥
++
+
với a và b dương, ab ≥ 1.
Thật ...
⇔
(a + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a) (1 + b)
⇔
(a + b) ab + 2 ab ≥ a + b + 2ab
⇔
( ab – 1)( a – b )
2
≥ 0, luôn đúng với a và b dương, ab ≥ 1.
Dấu bằng xảy ra, khi và chỉ khi: a = b hoặc ab ... = a + bi (a, b ∈
R)
, ta có:
2
2
zz=+z
⇔
(
a
+
bi
)
2
=
a
2
+
b
2
+
a
–
bi
0,25
⇔
a
2
–
b
2
+
2
abi
=
a
2
+
b
2
+
a
–
bi
⇔
22 22
2
abab
ab...
... bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB = a, AC =
a3
và hình chiếu vuông góc c a đỉnh
A& apos;
trên mặt phẳng (ABC) là trung
điểm c a cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp
A& apos;.ABC
... sinh: ; Số báo danh
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn thi: TOÁN, khốiA
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG ... VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn thi: TOÁN, khốiA
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁCTHÍ SINH
Câu...
... đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003
đáp án
thang điểm
đềthi chính thức
Môn thi : toánKhối B
Nội dung điểm
Câu 1. 2điểm
1)
Đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân ...
3
vuông
MN = BD
AC = BD
AC
2
= BD
2
= BB
2
+BD
2
3
a
2
= BB
2
+ a
2
BB=
2a
AA=
2a
.
3)
Từ
(0;6;0)AC
=
JJJG
và
A
(2; 0; 0) suy ra
C
(2; 6; 0), do đó
I
(1; ... 4).
Phơng trình mặt phẳng (
) qua
I
và vuông góc với
OA
là :
10.x =
t a độ giao điểm c a (
) với
OA
là
K
(1; 0; 0).
khoảng cách từ
I
đến
OA
là
222
(1 1) (0 3) (0 4) 5.IK
=...
... hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
với AB = a, AD =
a
, SA = a và SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm c a AD và
SC; I là giao điểm c a BM và AC. Chứng ... Vậy AM (2t ',t ', 3 t')=−−
uuuur
; AN (1 t, 2 2t,t)=+−−
uuur
A, M, N thẳng hàng ⇔ AM
uuuur
cùng phương với
AN
uuur
⇔
2t' t' 3 t'
1t 22t t
−−
==
+−−
⇔
4t'(1 ...
ĐỀ THI & BÀI GIẢI THI ĐH 2006
MÔN
TOÁN KHỐI B
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số y =
2
xx1
x2
+−
+
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) c a hàm số đã
cho.
2....
...
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn: TOÁN, khối B
(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)
Câu Ý Nội dung Điểm
I 2,00
1
Khảo sát sự biến thi n ... phẳng (SAC). Mặt khác,
( )
BD SAC⊥
nên
BD MN.⊥
0,50
Vì
()
MN || SAC
nên
()() ()
()
1 1a2
d MN;AC d N;(SAC d B; SAC BD .
244
== ... =
⎪
⎨
−++
==
⎪
⎩−
Giải hệ ta tìm được hai giao điểm
( ) ( )
A 1; 1; 3 , B 3; 3;1 .−−− −
0,25
Ta có:
()
()
( )
()
dA;P 7 dB;P 1.=≥ =
Vậy khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất khi...
... c a góc gi a hai đường thẳng (1,00 điểm)
Gọi H là hình chiếu c a S trên AB, suy ra
SH
Do đó SH là
đường cao c a hình chóp S.BMDN.
()
ABCD .⊥
2
SB a 3a AB+=+=
Ta có:
SA
nên tam giác SAB ...
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn: TOÁN, khối B
(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)
Câu Nội dung Điểm
I 2,00
1
Khảo sát sự biến thi n ...
S
A
B
C
H
M
N
E
D
Kẻ
(E AD)∈
ME // DN
a
AE
Đặt
.
2
=
ϕ
là góc gi a hai đường thẳng SM và DN. Ta có
suy ra
n
(SM, ME) .= ϕ
Theo định lý ba đường vuông góc ta có
SA
AE⊥
0,50...
...
3
.
4
a
BD
=
Tam giác có:
ABC
3
,
22
ABAB
BC AC==
⇒
.
4
AB
CD
=
0,50
IV
(1,0 điểm)
222
B
A
BCCDBD+=
⇒
222
6
39
4161
ABAB a
+=
⇒
313
,
13
a
AB =
313
;
26
a
AC =
2
93
.
104
ABC
a
S
Δ
=
... thể tích khối chóp…
Gọi
D
là trung điểm và là trọng tâm tam giác
AC G ABC
ta có
'( )B G ABC⊥
⇒
n
'B BG =
60
D
⇒
n
3
''.sin'
2
a
BG BB BBG==
và
2
a
BG
=
... VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌCNĂM 2009
Môn thi: TOÁN; Khối: B
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án...
...
Trang 3/4
Câu Đáp án Điểm
Ta có: M ≥ (ab + bc + ca)
2
+ 3(ab + bc + ca) + 2
12( )ab bc ca−++
.
0,25
Đặt t = ab + bc + ca, ta có:
2
()1
0
33
abc
t
++
≤≤ =
.
Xét hàm ...
x
A
F
1
F
2
O
N
tuoitre.vn
Trang 1/4
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌCNĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối B
(Đáp án - thang ... A( x; y)
th a mãn:
22
50
(5)32
xy
xy
+−=
⎧
⎪
⎨
+ −=
⎪
⎩
với x > 0, suy ra A( 4; 1).
0,25
⇒ AC = 8 ⇒ AB =
2S
ABC
AC
= 6.
B thuộc đường thẳng AD: x = 4, suy ra t a độ B(4; y) th a mãn: (y...