chuyên đề bất đẳng thức thcs bồi dưỡng hsg

... Kiểm tra bất đẳng thức đúng với n = 1 (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 + Kết luận bất đẳng thức đúng ... nên bất đẳng thức (1)có thể suy từ bất đẳng thức Côsi hoặc trực tiếp xét hiệu Lời giải : Cách 1: Sử dụng bất đẳng thức Côsicho hai số dơng: x + y... : Với n =2 bất đẳng thức ... minh bất đẳng thức: Lời giải: a 2 + b 2 + c2 a + b + c 2 b+c c+a a +b áp dụng bất đẳng thức Bunhacôpski 7 Phơng pháp phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 21/10/2015, 22:54

... trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bất đẳng thức? ??. III. NỘI DUNG 1. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất đẳng thức Định ... là với xu hước ra đề chung của Bộ GD – ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bất đẳng thức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thức cơ bản trong ... trong bất đẳng thức. Và qua chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹ thuật “chọn điểm rơi” trong việc giải các bài toán cực trị II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Có thể nói tằng bài toán bất đằng thức

Ngày tải lên: 26/10/2014, 12:00

... cã : a3 + b3 + ab Bất đẳng thức cuối Vậy a3 + b3 + ab ≥ 2 DÊu '' = '' x¶y a = b = Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a b b) ( ... K = x − x HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi làm tơng tự nh : - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình Nhờ vào tính chất bất đẳng thức , phơng pháp chứng minh bất đẳng thức , ta biến đổi hai vế ... pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đà đợc chứng minh Chú ý đẳng thøc sau: ( A ± B ) = A2 ± AB + B ) ( A + B

Ngày tải lên: 31/05/2015, 15:33

... CHUYÊN ĐỀ - BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Các bất đẳng thức - Bất đẳng thức BECNULI Nếu x  1   1  x     x  Nếu x  1    1  x     x  - Bất ... - Bất đẳng thức có biểu thức dạng f b   f  a  f b   f  a   f '  c  , tồn dùng định lý Lagrange ba ba số c   a; b  hay giá trị f '  c  có đánh giá bất đẳng thức - Bất đẳng thức ... A B C b)  a  b  c     Hướng dẫn a) Áp dụng bất đẳng thức Trebusep b) Áp dụng bất đẳng thức Trebusep Bài tập 6.7: Chứng minh bất đẳng thức: a) x y x y với x, y  ¡   2019  x 2019 

Ngày tải lên: 07/11/2017, 21:40

... ứng dụng bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phương trình và bất phương trình 3-Dùng bất đẳng thức giải ... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x  y  xy b) x  y  xy dÊu( = ) x = y = c) x  y 2  xy a b b a d)   2 )Bất đẳng thức ... (5) Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng bất đẳng thức đã chứng minh là đúng Chú ý các đẳng thức sau:  A

Ngày tải lên: 29/03/2021, 21:57

... Schwarz 1.4 Bất đẳng thức Holder 1.5 Bất đẳng thức Chebyshev 1.6 Bất đẳng thức Minkowski 1.7 Bất đẳng thức Schur 1.8 Bất đẳng thức Vornicu - Schur 1.9 Bất đẳng thức Bernoulli ... Dễ thấy bất đẳng thức theo bất đẳng thức AM −GM cho số Phép chứng minh hoàn tất Đẳng thức xảy x=y=z Bất đẳng thức hệ trực tiếp suy từ bất đẳng thức Iran 1996 Thật vậy, sử dụng bất đẳng thức AM ... Bất Đẳng Thức& #34; với khoảng bốn trăm toán bất đẳng thức chọn lọc gửi tới từ bạn trẻ, thầy giáo u tốn miền tổ quốc, bao gồm tốn bất đẳng thức sáng tạo, toán bất đẳng thức khó, tốn bất đẳng thức

Ngày tải lên: 05/04/2021, 01:55

... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG 1: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA: A>B TA XÉT HIỆU A-B >0, CHÚ Ý BĐT A2  Bài 1: CMR : với ... 3 3 2 3 Tương tự ta có : VT  a +b +c = (a + b + c ) = 2 2 43 GV: Ngơ Thế Hồng _ THCS Hợp Đức BẤT ĐẲNG THỨC CHƯA SOẠN Bài : Cho a + b = x + y, a2 + b2 = x + y2 , Chứng minh : a2010 + b2010 ...  b , nên bất đẳng thức: b−a Vì phương trình: ax + bx + c = vô nghiệm nên b  4ac b2 b2 b2 = 4a + c  4a +  4a = 2b 4a 4a 4a a+b+c 3 Từ suy ra: b−a = c  47 GV: Ngơ Thế Hồng _ THCS Hợp Đức

Ngày tải lên: 04/12/2022, 08:17

... xy = BẤT ĐẲNG THỨC SCHAWRZ A LÝ THUYẾT Tên gọi: Bất đẳng thức Schawzr hay gọi bất đẳng thức cộng mẫu số hiểu hệ bất đẳng thức Bunyakovsky Còn hay gọi tắt Svac – Xơ Tổng quát: Ở chương trình THCS ... GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC Cauchy (AM – GM) A: LÝ THUYẾT Tên gọi: Bất đẳng thức Cauchy (AM- GM) hay cịn gọi BĐT Trung bình ... trị biểu thức điểm rơi ẩn có giá trị Phương pháp : - Thay giá trị điểm rơi vào biểu thức muốn AM – GM, để tách biểu thức cho Cơ si xảy dấu - Ta hạ bậc nâng bậc biểu thức để Cô si để biểu thức sau

Ngày tải lên: 08/12/2022, 10:27

... GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN CHUYÊN ĐỀ: CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC A LÝ THUYẾT Định nghĩa: - Các mệnh đề “ A > B ” “ A < B ” gọi bất đẳng thức (BĐT) - Các mệnh đề: “ suy rộng A≥ ... < B ” gọi bất đẳng thức (BĐT) - Các mệnh đề: “ suy rộng A≥ B ” “ A≤ B “ gọi bất đẳng thức Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương: - Nếu từ BĐT A > B mà ta biến đổi thành C > D ta nói BĐT C

Ngày tải lên: 08/12/2022, 10:27

... GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC I Các kiến thức Định nghĩa: Ta gọi hệ thức dạng a > b ( a  b; a  b; a  b ) bất đẳng thức A  B  A  B   A ... minh có hai ba bất đẳng thức sau đúng: x  y  z  6; y  3z  x  6; x  3z  y  Giả sử có bất đẳng thức sau sai, chẳng hạn: x  y  z  6;2 y  3z  x  Cộng vế hai bất đẳng thức: x  y  z ... b  ac bd  c  d f Nhân vế hai bất đẳng thức chiều mà hai vế không âm: a  b  0; c  d  ac  bd g Nâng lên lũy thừa bậc nguyên dương hai vế bất đẳng thức: - n n - a  b  a  b (n : le)

Ngày tải lên: 08/12/2022, 10:33

... Các bất đẳng thức sai Khi nói bất đẳng thức khơng giải thích thêm bất đẳng thức +.Trong bất đẳng thức A>B(AB C>D gọi hai bất đẳng thức chiều.Các bất đẳng thức A>B EB => C>D ta nói bất đẳng thức ... ĐẠI SỐ 9: Chuyên đề :Bất Đẳng Thức Giáo viên :Nguyễn Đình An PHÁT TRIỂN BÀI TỐN TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN I.Kiến thức cần biết 1.Định nghĩa: Bất đẳng thức hai số hai biểu thức (số chữ) ... 2:Chứng minh bất đẳng thức A-B luôn từ bất đẳng thức hay phương pháp chứng minh bất đẳng thức khác 2.Phương pháp phân tích: Cịn gọi phương pháp biến đổi tương đương Bước 1:Xét bất đẳng thức giả thiết,chẳng

Ngày tải lên: 24/01/2018, 17:58

... chun đề Bất đẳng thức xem chuyên đề khó hấp dẫn nhiều người học Nói đến bất đẳng thức thường quan tâm đến bất đẳng thức đại số mà có nhiều kỹ thuật để khai thác chứng minh Như biết bất đẳng thức ... dụng bất đẳng thức AM-GM Schur để giải số toán bất đẳng thức D TÀI LIỆU THAM KHẢO: Võ Quốc Bá Cần – Bất đẳng thức tuyển chọn; bất đẳng thức từ thi giải toán Phạm Kim Hùng – Sáng tạo Bất đẳng thức ... giải số toán bất đẳng thức, đặc biệt đề thi chọn học sinh giỏi B NỘI DUNG: Trước tiên xin giới thiệu số kiến thức liên quan đến bất đẳng thức AM-GM bất đẳng thức Schur I BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM: Các

Ngày tải lên: 22/05/2020, 16:03

... thiện, em chưa biết phương pháp chứng minh bất đẳng thức, chưa nắm bất đẳng thức thường dùng để chứng minh bất đẳng thức khác,…, trước chứng minh bất đẳng thức dạng mà sử dụng phương pháp làm trội, ... chọn đề tài Trong nhiều đề thi HSG mơn Tốn khối 6, năm gần đây, thường có tốn chứng minh bất đẳng thức, cho nhiều mức độ khác nhau, HS dễ dàng tìm phương pháp, cách thức để chứng minh bất đẳng thức ... biểu thức, chứng minh biểu thức khơng có giá trị ngun, bất đẳng thức mà tử, mẫu giai thừa, bất đẳng thức có dấu bậc hai, …, Trong phạm vi đề tài xin giới thiệu số dạng sử dụng dạy phù hợp BDHSG

Ngày tải lên: 22/05/2021, 20:07

... CHUN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC MƠN TỐN THCS MỤC LỤC CÁC CHỦ ĐỀ DẲNG THỨC CHỦ ĐỀ 1: CÁC BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BỔ ĐỀ THƯỜNG GẶP A- Tính chất bất đẳng thức 1.1 Tính chất bắc cầu Với ... a,b>0 Đẳng thức xảy khi: a=b=1 Lời bình: Ta sử dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để chứng minh (độc giả tham khảo chủ đề số 5) Bất đẳng thức thường gặp 3.1 .Bất đẳng thức AM-GM (thường gọi bất đẳng thức ... đổi tương đương để chứng minh bất đẳng thức cần ghi nhớ khái niệm, định lý tính chất bất đẳng thức để sử dụng vào phép biến đổi tương đương ≥ Để chứng minh bất đẳng thức A B thường dùng phương

Ngày tải lên: 10/03/2022, 20:19

... sáng tạo bất đẳng thức (I) giúp học sinh rèn luyện t duy và hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bất đẳng thức mới từ bất đẳng thức đã biết. Từ bất đẳng thức (I): (a ... xảy ra khi a = b = c = d Vây từ bất đẳng thức (II) ta khai thác thành 1 chùm 4 BĐT (8 11 ) 7 III. Khai thác bất đẳng thức III: (a + b) 2 4ab a, b Là bất đẳng thức đa ra mối quan hệ của bình ... + by) 2 (Bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho 2 bộ số a, b, và x, y) 1 A 2 0 a a b b a + 2 (II) (a + b) 2 4ab (III) (A - B) 2 0 A,B (I) Để khắc sâu các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ta sẽ

Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11

... lý) Vậy trong 2 bất đẳng thức ba 4 2 < và dc 4 2 < có ít nhất một các bất đẳng thức sai 17 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng ... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức ... dcbadbca ++++++ 8 Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27