... dung Chiếnlược giảm- để- trị Sắp thứ tự phương pháp chèn Các giảithuật duyệt đồ thị Sắp xếp tôpô Giảithuật sinh hoán vị từ tập Chiếnlượcthiếtkếgiảithuật giảm- để- trị (Decrease- and- conquer) ... factor) Giảm kích thước biến (variable size decrease) Sắp thứ tự phương pháp chèn (insertion sort) thí dụ điển hình chiếnlượcgiảm ể -trị Chiếnlượcthiếtkếgiảithuật giảm- để- trị (tt.) Giảithuật ... Kỹ thuậtthiếtkếgiảithuật giảm- để- trị lợi dụng mối liên hệ lời giải cho thể toán lời giải cho thể nhỏ toán Có ba biến thể chiếnlược Giảm số (decrease by a constant) Giảm hệ số (decrease...
... Nội dung Qui hoạch động Giảithuật tham lam Giảithuật quay lui (backtracking) Giảithuật nhánh cận Phương Pháp Nhánh Cận • Ý tưởng phương pháp • Lược đồ giảithuật • Các ví dụ Ý Tưởng ... định cận Cận giá trị nhỏ giá phương án, ngược lại cận giá trị lớn giá phương án Ý Tưởng Phương Pháp • Kỹ thuật nhánh cận thường áp dụng đểgiải toán tối ưu • Kỹ thuật nhánh cận dựa lược đồ quay ... chứa phương án tối ưu • Do loại phương án D(a1, a2, …., ak) khỏi trình tìm kiếm Lược đồ giảithuậtLược đồ giảithuật Các Ví dụ Bài toán người du lịch: Một người du lịch muốn tham quan n thành...
... động Giảithuật tham lam Giảithuật quay lui (backtracking) Giảithuật nhánh cận Giảithuật quay lui (backtracking) Ý tưởng phương pháp Lược đồ giảithuật Các ví dụ Giảithuật quay ... trước để xác định lại xk-1 Lưu ý • Tại bước qua, xác định xk, cần phải ghi nhớ khả thử để tránh trùng lặp • Có thể sử dụng stack để ghi nhớ khả thử⇒dùng kỹ thuậtđệ qui đểthiếtkếthuật toán Lược ... cục Ví dụ Sử dụng chiếnlược quay lui dùng đểgiải toán liệt kê cấu hình Mỗi cấu hình xây dựng cách xây dựng phần tử, phần tử chọn cách thử tất khả Lược đồ thuậtgiải Giả thiết cấu hình cần...
... Qui hoạch động Giảithuật tham lam Giảithuật quay lui (backtracking) Giảithuật nhánh cận Giảithuật tham lam (Greedy Algorithm) Ý tưởng phương pháp Lược đồ giảithuật Các ví dụ ... vọng dẫn đến lời giải tối ưu toàn cục Vài thí dụ giảithuật tham lam: - Giảithuật Prim để tính bao trùm tối thiểu - Giảithuật Dijkstra đểgiải tóan lối ngắn từ đỉnh nguồn (single-source shortest ... Các giảithuật tối ưu hóa thường qua số bước với tập khả lựa chọn bước Một giảithuật tham lam thường chọn khả mà xem tốt lúc Tức là, giảithuật chọn khả tối ưu cục với hy vọng dẫn đến lời giải...
... kỹ thuậtthiếtkếthuật toán đó: • Bài toán chia thành toán kích thước nhỏ giải chúng cách độc lập, ghi lại kết quả, để tổng hợp thành lời giải toán ban đầu Khác với chia để trị: Trong giảithuật ... giá trị số Ta cần tìm lời giảiđể hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ lớn Lược đồ thuậtgiải Dynamic_Pro(A, x) Chia toán cần giải thành nhiều toán kích thước tăng dần Sử dụng bảng, giải lưu trữ lời giải ... hoạch động Giảithuật tham lam Giảithuật quay lui (backtracking) Giảithuật nhánh cận Qui hoạch động • Quy hoạch động (dynamic programming) giải toán cách kết hợp lời giải toán toán xét...
... nhỏ giải chúng cách độc lập, ghi lại kết quả, để tổng hợp thành lời giải toán ban đầu Khác với chia để trị: Trong giảithuật chia để trị: Các toán độc lập, sau toán giải cách đệ quy Trong giảithuật ... Giảithuật tham lam Giảithuật quay lui (backtracking) Giảithuật nhánh cận Nội dung Kỹ thuậtđệ qui phương pháp chia đểtrị phải giải nhiều lần toán con, nên giảm hiệu Kỹ thuật ... giá trị số Ta cần tìm lời giảiđể hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ lớn Lược đồ thuậtgiải Dynamic_Pro(A, x) Chia toán cần giải thành nhiều toán kích thước tăng dần Sử dụng bảng, giải lưu trữ lời giải...
... = 2, p = 1, and k = So logb a = 1, and p = logb a Case II applies, giving us T (n) = Θ(n log n) • Binary Search: T (n) = T (n/2) + Θ(1) a = 1, b = 2, p = 0, and k = So logb a = 0, and p = logb ... log n) a = b = 2, p = 1, and k = p = = logb a, and Case II applies T (n) = Θ(n log2 n) • T (n) = 7T (n/2) + Θ(n2) a = 7, b = 2, p = 2, and logb = log > Case I applied, and we get T (n) = Θ(nlog ... the n3 asymptotic barrier • Method is divide and conquer, with a clever choice of submatrices to multiply Subhash Suri UC Santa Barbara Divide andConquer • Let A, B be two n × n matrices We want...
... Chiếnlược chia đểtrị Quicksort Xếp thứ tự phương pháp trộn Xếp thứ tự ngoại Cây tìm kiếm nhị phân Chiếnlược chia -để- trị Là chiếnlượcthiếtkếgiảithuật tiếng Các giảithuật chia -để- trị ... giải cho toán lời giải cho toán ban đầu Giảithuật Quick sort Giảithuật Quick sort phát minh năm 1960 C A R Hoare Quicksort thể tinh thần thiếtkếgiảithuật theo lối “Chia đểtrị (divide -and- conquer) ... sau mô tả chiếnlược chia -để- trị mà chia toán thành hai toán nhỏ Đây trường hợp phổ biến chiếnlượcChiếnlược chia -để- trị toán kích thước n toán kích thước n/2 toán kích thước n/2 lời giải cho...
... sẳn để gia công chi tiết khí linh kiện , thiết bò điện có sẳn nước ngòai sản suất đểthiếtkế thành sản phẩm cụ thể trước hết ứng dụng làm phương tiện giảng dạy trường học từ phát triển cao để ... áp nguồn cung cấp Để đảm bảo động chạy ổn đònh thiếtkế nên chọn nguồn có điện áp tải đến 3A 3.5.3 CÁC CỔNG NỐI KẾT VÀ CÁC HỆ THỐNG HIỂN THỊ CỦA ROBOT L2001 * Cổng kết nối: Để đảm bảo tính độc ... nghiệp 4.6.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MÃ ĐỊA CHỈ Có tất phương pháp đểgiải mã đòa : Giải mã đòa phần (Partial Address Decoding) Giải mã đòa toàn phần (Full Address Decoding) Giải mã đòa theo khối (Block...
... tồn giảithuật hữu hiệu • Đối với nhiều toán có giảithuật hữu hiệu đểgiải • Tuy nhiên, có nhiều toán khác giảithuật hữu hiệu đểgiải • Và lớp lớn toán vậy, nói có tồn giảithuật hữu hiệu đểgiải ... khả thu giảm đa thức toán Định nghĩa: (Thu giảm về) Ta bảo toán L1 thu giảm (reduces to) toán L2, ký hiệu L1 α L2 giảithuậtgiải L2 dùng đểgiải L1 14 Tính khả thu giảm đa thức (tt.) Để chứng ... bình để phát triển giảithuật mà tìm lời giải số trường hợp đó, không làm việc trường hợp Sử dụng giảithuật có độ phức tạp hàm mũ hữu hiệu, ví dụ giảithuật quay lui Đưa heuristic vào giải thuật...
... 16 CÁC CHIẾNLƯỢCTHIẾTKẾTHUẬT TOÁN Với vấn đề đặt ra, làm đưa thuật toán giải nó? Trong chương này, trình bày chiếnlượcthiếtkếthuật toán, gọi kỹ thuậtthiếtkếthuật toán Mỗi chiếnlược ... định chiếnlược có khả áp dụng 16.1 16.1.1 CHIA - ĐỂ - TRỊ Phương pháp chung Chiếnlượcthiếtkếthuật toán sử dụng rộng rãi chiếnlược chia -để- trị Ý tưởng chung kỹ thuật sau: Chia vấn đề cần giải ... tục chia thành vấn đề nhỏ hơn,…) Do đó, 154 thuật toán thiếtkếchiếnlược chia -để- trịthuật toán đệ quy Sau lược đồ kỹ thuật chia -để- trị: { } DivideConquer (A,x) // tìm nghiệm x toán A if (A...
... thuật toán thiếtkếchiếnlược chia -để- trịthuật toán đệ quy Sau lược đồ kỹ thuật chia -để- trị: { } DivideConquer (A,x) // tìm nghiệm x toán A if (A ... tránh phải tính nhiều lần nghiệm toán Thuật toán thiếtkế kỹ thuật quy hoạch động thuật toán lặp, thuật toán thiếtkế kỹ thuật chia -để- trịthuật toán đệ quy Để thuận tiện cho việc sử dụng lại nghiệm ... 2k+1 – ≤ 2(n-1) Như vậy, T(n) = O(n) 16.2 THUẬT TOÁN ĐỆ QUY Khi thiếtkếthuật toán giải vấn đề kỹ thuật chia -để- trịthuật toán thu thuật toán đệ quy Thuật toán đệ quy biểu diễn ngôn ngữ lập trình...
... Vấn đềgiải & không giải Một toán: – Có nhiều thuật toán giải Giải Lựa chọn thuật toán – Không tồn thuật toán đểgiải gọi vấn đề không giải (bằng thuật toán) Vd: KHÔNG CÓ Thuật toán ... KT phân tích thiếtkếgiảithuật PGS TS TRẦN CAO ĐỆ Đại Học Cần Thơ 2014 Chương 1: KỸ THUẬT PHÂN TÍCH GIẢITHUẬT PGS TS TRẦN CAO ĐỆ Đại Học Cần Thơ 2014 Thuật toán Giảithuật / Thuật toán (algorithm) ... 2: KỸ THUẬTTHIẾTKẾGIẢITHUẬT 24 TS TRẦN CAO ĐỆ Đại Học Cần Thơ 2012 Chia đểtrị Divide andconquer Giải toán kích thước n, – – – chia toán cho thành a số toán có kích thưóc b nhỏ n Giải...
... : T = 314152 ts = 31415, s = 0, m= and T[s+m+1] = ts+1= 10(31415 –10000*3) +2 = 14152 Thus p and t0, t1, , tn-m can all be computed in O(n+m) time And all occurences of the pattern P[1 ... characters with ranks between i and j A prefix of P is a substring of the type P[0 i] A suffix of P is a substring of the type P[i m − 1] Given strings T (text) and P (pattern), the pattern matching ... the text T[1 n] can be found in time O(n+m) However, p and ts may be too large to work with conveniently Pattern Matching 17 Computation of p and t0 using modulus q With a d-ary alphabet {0,1,…,d-1},...
... Sắp xếp điểm O(nlogn) Giảithuật quét thực vòng lặp while nhiều 2n, lần O(1) 50 Tìm điểm neo O(n) Vậy thời gian thực giảithuật quét Graham O(nlogn) Cài đặt giảithuật quét Graham 51 Trang ... ≠ ∅: tìm kiếm đệ qui v nút r Thời gian tìm kiếm O(D*n), với n số nút – Giảithuật tìm kiếm có thời gian > thời gian giảithuật tìm brute forte! – Trong thực hành TK tứ phân nhanh tìm kiếm brute ... trường hợp xấu nhất: O(n) Trung bình: O(logn) Nhiều cải tiến giảithuật có ý nghĩa Kỹ thuật trượt phẳng (Plane sweep technique) 29 Kỹ thuật trượt/quét phẳng áp dụng vào nhiều toán hình học Ý tưởng:...
... or case without reappearing double black r Định lý 49 Giảithuật xóa phần tử đỏ đen chứa n phần tử có độ phức thời gian O(logn) Giảithuật cần nhiều phép hiệu chỉnh (adjustment) phép cấu trúc ... sau: – – Mỗi nút d-nút có nút Mỗi nút lưu trữ tập hợp phần tử dạng (k,x), 17 k khóa x giá trị kết hợp với khóa Mỗi d-nút (có nút v1, ,vd) lưu d-1 phần tử dạng (k1,x1), …, (kd-1,xd-1) phần ... kiếm đa phân chứa n phần tử có (n+1) nút Ví dụ: 3-cây 22 25 10 14 11 13 18 23 24 17 27 Xem thêm giảithuật B-Cây giáo trình GT Nguyễn Văn Linh Cây 2-3-4 (2,4) Cây (2,4) 4-cây cân bằng: – – Mỗi...
... phức tạp thuật toán RSA 10.11 10.2.2 Qui trình Figure 10.6 mã hóa, giải mã sinh khóa RSA 10.12 10.2.2 Sinh khóa RSA 10.13 10.2.2 Continued Mã hóa (Encryption) 10.14 10.2.2 Continued Giải mã (Decryption) ... khai (13,77) giữ bí mật d = 37 Alice muốn gởi P= tới Bob Cô ta dùng e=13 để mã hóa Bob nhận C=26 từ Alice Bob dùng d = 37 đểgiải mã: http://www.strangeattractor.ca/RSAdemo.html 10.17 10.2.3 ví dụ ... 10.7 mã hóa giải mã ví dụ 10.20 10.2.6 ví dụ áp dụng thuật Example 10 Giả sử ta chọn p q hai số 512-bit Tính n φ (n), Chọn e kiểm tra nguyên tố với φ (n) Tính d Dùng khóa công khai (e,n) để mã hóa...
... trình Thiếtkế Bài toán thực tế Giảithuật Kỹ thuật: Chia để trị, quy hoạch động, … #include … Chương trình •Ngôn ngữ lập trình: •PASCAL, C/C++ JAVA, … Kỹ thuật chia đểtrị Cần phải giải toán ... độ phức tạp giảithuật O(n2) Giải thuật chia đểtrị cho toán nhân số nguyên lớn Để đơn giản cho việc phân tích giảithuật ta giả sử n lũy thừa Còn phương diện lập trình, giảithuật trường ... trị lớn trước đến gia tài có giá trị nhỏ sau Tổng giá trị gia tài không vượt ½ tổng gia tài Độ phức tạp giảithuật độ phức tạp giảithuật xếp Quy hoạch động: nội dung kỹ thuật Trong giải...
... quan trng nht, c ỏp dng rng rói nht thit k cỏc gii thut cú hiu qu l k thut "chia tr" (divide and conquer) Chia tr l mt phng phỏp thit k gii thut cho cỏc bi toỏn mang bn cht qui: é gii mt bi...