chương 13 nội suy và sấp sỉ hàm

Tài liệu CHƯƠNG 3: NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM ppt

... Khi số điểm cho trước dùng khi nội suy tăng, đa thức nội suy có dạng sóng và sai số tăng. Ta xét hàm thực: f31(x) = + 8x và nội suy nó bằng thuật toán Newton nhờ chương trình cttestintp.m %Noi suy Newton ... Các nút nội suy này được gọi là các nút Chebyshev. Đa thức nội suy dựa trên các nút Chebyschev gọi là đa thức nội suy Chebyshev. Ta xét hàm thực: f(x) = + 8x Ta chọn số nút nội suy lần lượt là 5, 9, 11 và xây dựng các đa thức Newton ... 1. Khái niệm chung: Trong các mục trước ta đã nội suy giá trị của hàm. Bài toán đó là cho một hàm dưới dạng bảng số và phải tìm giá trị của hàm tại một giá trị của đối số không nằm trong bảng. Trong thực tế, bên cạnh bài toán nội suy ta còn gặp một dạng bài toán ...

31
800
5

Chương 5 NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM pptx

Danh mục: Toán học

... bổ sung thêm nút nội suy (để hàm số nội suy xác hơn) tất đa thức nội suy lại phải tính toán lại từ đầu Thay cho công thức nội suy dạng Lagrange ta viết đa thức nội suy P(x) dạng: P(x)= a 1+ a2(x-x1) ... cứu số phương pháp tìm đa thức nội suy khác, đơn giản Định lý 5.1 (Tính đa thức nội suy) Đa thức nội suy bậc n-1 thoả mãn (5.1) Chứng minh Thật Giả sử có đa thức nội suy bậc n-1 P(x) Q(x) thoả mãn ... với i  1, n Do P(x) đa thức nội suy bậc n-1 hàm số cho Đa thức dạng (5.3) gọi đa thức nội suy Lagrange Nó có dạng tổng n đa thức bậc n-1 Thí dụ Xây dựng đa thức nội suy Lagrange bậc từ bảng liệu...

7
3,565
36

Chương 5 - Nội suy và xấp xỉ hàm doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... hệ số đa thức nội suy : 0. 0139 (bậc 2),1.0001(bậc 1) 1.0000(bậc 0) 0.8 1.0 2.2255409 2.7182818 3 5),0.0349(bậc 4),0.1704(bậc3),0.4991(bậc Đ3 .Nội suy Aitken Một dạng khác đa thức nội suy đợc xác ... Dùng chơng trình để nội suy cặp số (1,3),(2,5),(3,7),(4,9) (5,11) x = 2.5 ta có y = Đ4.Xấp xỉ hàm phơng pháp bình phơng bé Trong mục trớc ta nội suy giá trị hàm. Bài toán cho hàm dới dạng bảng số ... chơng trình x = 2.5 y = -3.3549 Đ2 .Nội suy Newton Bây ta xét cách khác để xây dựng đa thức nội suy gọi phơng pháp Newton.Trớc hết ts đa vào khái niệm tỉ hiệu Giả sử hàm y = y(x) có giá trị cho bảng...

24
606
2

Chương 3: Nội suy và xấp xỉ hàm số doc

Danh mục: Toán học

... +1 = (2k + 1)! 22 Nội suy với mốc không cách Nội suy Lagrange Trên đoạn a≤x≤b cho lưới điểm chia (điểm nút) xi, i = 0, 1, 2, …, n: a ≤ x0, x1, x2, …, xn ≤ b nút xi cho giá trị hàm số y = f(x) yi ... 3.2 Các bảng số gia Bảng số gia hữu hạn tiến Bảng số gia hữu hạn lùi 3.3 Các phương pháp nội suy Nội suy với mốc cách xét cách biểu diễn đa thức theo số gia hữu hạn • Nếu thay cho việc dùng biến ... k −1] Tương tự ∆2u [ k ] = k (k − 1)u [ k − 2] ∆k u [ k ] = k! 12 13 14 • Nếu |ƒ(N+1)(x)|

34
1,358
3

Nghiên cứu một số phương pháp nội suy và sấp xỉ hàm số

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... đơn Các khái niệm nội suy như: tốn nội suy hàm số, tồn đa thức nội suy hàm biến, khái niệm nội suy với liệu phân tán, ma trận xác định dương, hàm xác định dương, hàm bán kính, hàm sở bán kính 1.1 ... khái niệm tốn nội suy, khái niệm sai phân, tỉ sai phân, sở tốn nội suy với liệu phân tán Chương 2: Một số phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số Nội dung chương bao gồm: phương pháp nội suy Lagrange, ... http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Chương Một số phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số Trong chương chúng tơi trình bày số phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số cụ thể như: phương pháp nội suy Lagrange, phương pháp nội suy Newton,...

65
1,278
5

Chương 2 NỘI SUY VÀ LẤY XẤP XỈ HÀM SỐ pptx

Danh mục: Toán học

... 0, 1, 2, , n Sự đa thức nội suy: đa thức nội suy Pn( x ) hàm f( x ) định nghĩa có có mà Đa thức nội suy xây dựng theo nhiều cách tính nên dạng quy Đa thức nội suy Lagrăng n Pn ( x) = ∑ yi ... 2 Đa thức nội suy Thường chọn đa thức làm hàm nội suy vì: - Đa thức loại hàm đơn giản; - Luôn có đạo hàm nguyên hàm; - Việc tính giá trị chúng đơn giản Bài toán: ... Δ5yn-6 Δ5yn-5 Δ6yn-6 4/ Sai số phép nội suy Niutơn Vẫn dùng công thức sai số biết phần nội suy Lagrăng thay đạo hàm hạng n+1 sai phân hạng n+1 - Với công thức nội suy tiến: t (t − 1) (t − n) n +1...

18
1,108
2

Nội suy và xấ[ xỉ hàm

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... nút nội suy  Các giá trò yk = f(xk) giá trò cho trước hàm xk Bài toán : xây dựng đa thức pn(x) bậc ≤n thoả điều kiện pn(xk) = yk, k=0,1, n Đa thức gọi đa thức nội suy hàm f(x) II ĐA THỨC NỘY SUY ... yk k =0 có bậc ≤ n thỏa điều kiện Ln(xk) = yk gọi đa thức nội suy Lagrange hàm f Ví dụ : Cho hàm f bảng số x y -1 Xây dựng đa thức nội suy Lagrange tính gần f(2) Giải n=2 ( x − 1)( x − 3) p (x) ... xn −1 ) ( x − x1 ) ℵ(1) ( x ) : đa thức nội suy Newton tiến n ℵ(2) ( x ) : đa thức nội suy Newton lùi n ℜn ( x ) : xác đònh sai số Nếu hàm f có đạo hàm liên tục đến cấp n+1, ta có công thức...

56
1,298
5

Bài giảng phương pháp tính chương 3 nội suy và bình phương cực tiểu TS nguyễn quốc lân

Danh mục: Sư phạm toán

... mốc nội suy, yk : giá trị (hàm) nội suy Từ bảng này, nội suy giá trị ybảng điểm x = α? Nội suy đa thức: Xác định đa thức y = P(x) thoả điều kiện nội suy P(xk) = yk, k = … n ⇒ ybảng ≈ P(α) NỘI SUY ... ] XÂY DỰNG HÀM NỘI SUY GHÉP TRƠN BẬC Tìm hàm bậc đoạn, liên tục có đạo hàm đến cấp nội suy bảng số liệu sau: x y –4 Hàm nội suy: S ( ... NỘI DUNG 1- NỘI SUY ĐA THỨC LAGRANGE 2- SAI SỐ NỘI SUY LAGRANGE 3- NỘI SUY NEWTON (MỐC CÁCH ĐỀU) 4- NỘI SUY GHÉP TRƠN (SPLINE)...

26
3,537
1

phép nội suy và sai phân hàm số

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... toán nội suy, g(x) gọilà hàm nội suy  Nếu c ∉(x0, xn): Ngoại suy Nội suy đa thức  Ta biết rằng: Mọi hàm sơ cấp xấp xỉ đa thức  Có giải thuật tính dễ dàng giá trị đa thức x= c  Cho n+1 mốc nội ... với sai số Rn(c) Nội suy đa thức   Định lý: Cho n+1 mốc nội suy (x0,y0), (x1, y1),…, (xn, yn) Đa thức nội suy bậc n tìm đượcdựa mốc nội suy Chứng minh: Giả sử tìm đa thức nội suy Pn(x) Qn(x) ... ] (2.1 .13) Đa thức 4.1 .13 gọi đa thức nội suy Newton tiến xuất phát từ x 0, thường dùng để tính gần f(c) với c gần x 33 1.2.1 Đa thức nội suy Newton với mốc Tương tự, ta có đa nội nội suy Newton...

74
1,566
3

Chương 4 Nội suy và phương pháp bình phương bé nhất

Danh mục: Toán rời rạc

... 52,36 5,2 13, 3 27,04 69,16 Σ 13, 8 42,48 62,26 165,432 Tỉì bng ta viãút âỉåüc hãû phỉång trçnh : 5a + 13, 8b = 42,48 13, 8a + 62,26b = 165,432 Gii hãû ta cọ a = 2,9939036 ≈ ; b = 1,993 5131 ≈ Váûy ... âënh theo (4-2) l mäüt âa thỉïc näüi suy Ta gi l âa thỉïc näüi suy Lagrangiå 4.1.4 Mäüt säú trỉåìng håüp hay gàûp v thê dủ 1) Näüi suy báûc nháút ( näüi suy tuún tênh) Våïi n = ta cọ lỉåïi bng ... x1 x0 Hçnh 4-2 Hçnh 4-1 4.1.6 Näüi suy bàòng âa thỉïc Niutån Ta xẹt mäüt phỉång phạp khạc âãø tçm âa thỉïc näüi suy phỉång phạp Niutån • Khại niãûm t hiãûu Gi sỉ hm f(x) cọ lỉåïi â cho bng 4-1...

10
3,922
0

NỘI NGOẠI SUY VÀ LÀM TRƠN HÀM NGẪU NHIÊN

Danh mục: Toán học

... toán nội suy tuý, có sai số đo toán nội suy có làm trơn Khi nội suy số liệu thực nghiệm cách tiến hành tính toán tuý, ta sử dụng tất giá trị cho thể z(t) , trước sau thời điểm t Có thể xét toán nội, ... NGOẠI SUY VÀ LÀM TRƠN QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN KHI BIỂU DIỄN HÀM TƯƠNG QUAN DƯỚI DẠNG TỔNG CÁC HÀM MŨ Đối với trình ngẫu nhiên mà hàm tự tương quan hàm tương quan quan hệ chúng biểu diễn dạng tổng hàm ... pháp ngoại suy tối ưu cho giá trị kỳ vọng toán học hàm ngẫu nhiê m = Khi theo (5.2 .13) , sai số bình phương trung bình x n phép ngoại suy σ sai hàm ngẫu nhiên phương b) Giả sử lát cắt hàm ngẫu...

58
1,507
5

Nội suy đa thức, đạo hàm và tích phân

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Nội suy đa thức Đạo hàm tích phân Nội suy đa thức 1.1 Vấn đề nội suy 1.2 Nội suy đa thức Lagrange 1.3 Nội suy phương pháp bình phương tối thiểu Đạo hàm 2.1 Đạo hàm số hàm liên tục 2.2 Đạo hàm ... f(xi)=yi Nội suy đa thức Nội suy đa thức Larange cho - Nội suy bậc - Nội suy bậc hai - Nội suy bậc n Nội suy đa thức Nội suy đa thức Larange bậc Ta xây dựng đa thức dạng: Đa thức Larange bậc nhất: Nội ... số hàm rời rạc Tích phân 3.1 Tích phân hàm liên tục 3.2 Tích phân hàm rời rạc Mục tiêu Biết cách nội suy đa thức Biết cách tính đạo hàm tích phân Viết chương trình tính đạo hàm tích phân Nội suy...

33
1,026
1

tìm hiểu cấu trúc dữ liệu và giải thuật - chương 2 tìm kiếm và sắp xếp nội

Danh mục: Cơ sở dữ liệu

... Nội Dung  Các giải thuật tìm kiếm nội Tìm kiếm tuyến tính CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT Tìm kiếm nhị phân  Các giải thuật xếp nội Đổi chỗ trực tiếp – Interchange ... TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 36 i 12 15 Minh Họa Thuật Toán CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 12 15 37 CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT Độ Phức Tạp Của Thuật Toán 38 CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT ... VÀ GIẢI THUẬT i=2 j=3 i=2 i=2 j=4 25 j=6 Đổi Chỗ Trực Tiếp – Interchange Sort CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT i=3 i=3 i=3 26 j=4 j=5 j=6 Đổi Chỗ Trực Tiếp – Interchange Sort CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ...

187
3,452
1

chương 13 Rui ro va loi nhuan [Compatibility Mode]

Danh mục: Quản lý dự án

... vi c u tư vào nhi u nhóm tài s n khác ho c nhi u ngành ngh lĩnh v c khác nh m m c tiêu gi m r i ro cá bi t a d ng hóa DM T (m t khác) không ch u tư vào nhi u tài s n khác VD: u tư vào 50 CP công ... r i ro 2 .13% ph n thư ng rui ro th trư ng (MRP) 8.6% su t sinh l i kỳ v ng cho m i CP bao nhiêu? C phi u Beta Su t sinh l i kỳ v ng DCLK 2.685 2 .13 + 2.685(8.6) = 25.22% KO 0.195 2 .13 + 0.195(8.6) ... 2.685(8.6) = 25.22% KO 0.195 2 .13 + 0.195(8.6) = 3.81% INTC 2.161 2 .13 + 2.161(8.6) = 20.71% KEI 2.434 2 .13 + 2.434(8.6) = 23.06% Figure 13. 4 Ki m tra ng n B n tính su t sinh l i kỳ v ng l ch chu n...

41
588
3

Thủy lực công trình - Chương V Nối Tiếp và Tiêu Năng

Danh mục: Kiến trúc - Xây dựng

... xác định thực nghiệm Thay tất gía trị vào phương trình Bernoulli, ta α v2 v v2 Eo = hc + c c + ∑ ξ c = hc + (α c + ∑ ξ ) c Đặt: 2g 2g = α c + ∑ξ 2g ϕ 63 Chương V Nối Tiếp Tiêu Năng THỦY LỰC CÔNG ... (5-9) τ c" = Đặt : hc" E0 (5-10) Thay (5-9) vào phương trình (5-6) sau biến đổi ta có: q = ϕ τ C E02 g (1 − τ C ) hay: q ϕ E = gτ C − τ C (5-11) 64 Chương V Nối Tiếp Tiêu Năng Đặt : THỦY LỰC CÔNG ... (5-11) viết lại F (τ c ) = q ϕ E Thay ( 5-9) va ( 5-10 ) vào ( 5-8 ) sau giản lược ta :   1−τ C " − 1 τ C = 0.5τ C  + 16.ϕ τC   (5 -13) (5-14) Như với hệ số ϕ xác định, trị số F(τc) tương...

11
1,307
19

Nội suy và phương pháp bình phương bé nhất

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... x − x )( x − x )( x − x )( x − x ) −4 4! 50 7.7 Nội suy tổng quát (Nội suy Hecmit) Xây dựng hàm nội suy f(x) thoả mãn giá trị hàm giá trị đạo hàm cấp theo bảng giá trị sau: xi x0 x1 xn yi =f(xi) ... toán tìm hàm Hm(x) Tuy nhiên bậc giảm (n+1) giả thiết đạo hàm giảm cấp Tiếp tục giải tương tự trên, cuối đưa toán tìm hàm nộI suy Lagrange (không đạo hàm) Sau thay ngược kết ta hàm nội suy Hecmit ... w * s 7.5 Bảng Nội suy Ayken (dạng 2) Xét hàm nội suy điểm: x0, x1 L01 = y x − x1 x − x0 + y1 x − x1 x1 − x y0 (x1 − x) − y1 (x0 − x) = x1 − x y0 = x0-x y1 x1-x x1-x0 Hàm nội suy hai điểm x0,...

16
4,811
87

Phép nội suy và mịn hóa đường cong

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

...

12
670
3

NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT

Danh mục: Toán học

... x − x )( x − x )( x − x )( x − x ) −4 4! 50 7.7 Nội suy tổng quát (Nội suy Hecmit) Xây dựng hàm nội suy f(x) thoả mãn giá trị hàm giá trị đạo hàm cấp theo bảng giá trị sau: xi x0 x1 xn yi =f(xi) ... toán tìm hàm Hm(x) Tuy nhiên bậc giảm (n+1) giả thiết đạo hàm giảm cấp Tiếp tục giải tương tự trên, cuối đưa toán tìm hàm nộI suy Lagrange (không đạo hàm) Sau thay ngược kết ta hàm nội suy Hecmit ... w * s 7.5 Bảng Nội suy Ayken (dạng 2) Xét hàm nội suy điểm: x0, x1 L01 = y x − x1 x − x0 + y1 x − x1 x1 − x y0 (x1 − x) − y1 (x0 − x) = x1 − x y0 = x0-x y1 x1-x x1-x0 Hàm nội suy hai điểm x0,...

16
1,329
9

PHÉP nội SUY và PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG tối THIỂU

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... toán nội suy, g(x) gọilà hàm nội suy Nếu c(x0, xn): Ngoại suy Nội suy đa thức  Ta biết rằng: Mọi hàm sơ cấp xấp xỉ đa thức  Có giải thuật tính dễ dàng giá trị đa thức x= c  Cho n+1 mốc nội suy ... với sai số Rn(c) Nội suy đa thức   Định lý: Cho n+1 mốc nội suy (x0,y0), (x1, y1),…, (xn, yn) Đa thức nội suy bậc n tìm đượcdựa mốc nội suy Chứng minh: Giả sử tìm đa thức nội suy Pn(x) Qn(x) ... (4.1 .13) Đa thức 4.1 .13 gọi đa thức nội suy Newton tiến xuất phát từ x0, thường dùng để tính gần f(c) với c gần x0 33 1.2.1 Đa thức nội suy Newton lùi với mốc Tương tự, ta có đa nội nội suy Newton...

74
1,551
42

Tài liệu Chương 13: Lý thuyết va chạm docx

Danh mục: Vật lý

... hoàn toàn đàn hồi < k < 13. 2 Các định lý tổng quát động lực học áp dụng vào va chạm Căn vào giả thiết phơng trình thiết lập định lý tổng quát trình va chạm nh sau: -19 313. 2.1 Định lý biến thiên ... e k k =1 (13- 13) r r Trong L 0(2 ) ; L 0(1) mômen động lợng hệ tâm O thời điểm sau trớc lúc va chạm Chiếu biểu thức (13- 3) lên trục Ox ta đợc: ( ) N re Lx(2) - Lx(1) = m x s k k =1 (13- 3)' Trong ... dụng va chạm vào việc gây chuyển vật thể nh đóng cọc, đóng đinh phải tìm cách giảm lợng động T 13. 3 Hai toán va chạm 13. 3.1 Va chạm thẳng xuyên tâm hai vật chuyển động tịnh tiến 13. 3.1.1 Định...

13
783
2