chương 13 nội suy và sấp sỉ hàm

... = 𝑓 𝑥 4.3 Đa thức nội suy Lagrange Giả sử có bảng nội suy hàm 𝑓 𝑥 𝑥 𝑦 𝑥0 𝑦0 𝑥1 𝑦1 𝑥2 𝑦2 … 𝑥𝑛 … 𝑦𝑛 Ta xây dựng đa thức nội suy hàm 𝑓 𝑥 đoạn 𝑥0 , 𝑥𝑛 sau: Xây dựng đa thức nội suy Lagrange • Đặt ... Chương NỘI SUY VÀ SẤP XỈ HÀM 4.1 Đặt vấn đề Trong thực hành, thường gặp hàm số y = f (x) mà biểu thức giải tích cụ thể f chúng Thơng thường, ta biết giá trị 𝑦0 , 𝑦2 , … , 𝑦𝑛 hàm số điểm ... (𝑖 ≠ 𝑘) • Đa thức: 𝑛 𝐿𝑛 𝑥 = ෍ 𝑝𝑛𝑘 𝑥 𝑦𝑘 𝑘=0 gọi đa thức nội suy Lagrange hàm 𝑓 Ví dụ 4.1 Cho hàm f bảng số 𝑥 𝑦 1 −1 Xây dựng đa thức nội suy Lagrange tính gần f (2) Giải Ta có n = 2, tính: 𝑝𝑛0...

Ngày tải lên: 15/09/2023, 20:57

... thức P n (x) đợc gọi là đa thức nội suy của hàm y = f(x).Ta chọn đa thức để nội suy hàm y = f(x) vì đa thức là loại hàm đơn giản,luôn có đạo hàm và nguyên hàm. Việc tính giá trị của nó theo thuật ... 180 Chơng 11 : nội suy và xấp xỉ hàm Đ1 .Nội suy Lagrange Trong thực tế nhiều khi phải phục hồi một hàm y = f(x) tại mọi giá trị x trong một đoạn [ a,b ... 2),1.0001(bậc 1) và 1.0000(bậc 0). Đ3 .Nội suy Aitken Một dạng khác của đa thức nội suy đợc xác định bằng thuật toán Aitken.Giả sử ta có n điểm đã cho của hàm f(x).Nh vậy qua hai điểm x 0 và x 1...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 19:20

... I ĐẶT BÀI TOÁN : Để tính giá trị hàm liên tục bất kỳ, ta xấp xỉ hàm đa thức, tính giá trị đa thức từ tính giá trị gần hàm Chương NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM Xét hàm y = f(x) cho dạng bảng số x xo ... ≤n thoả điều kiện pn(xk) = yk, k=0,1, n Đa thức gọi đa thức nội suy hàm f(x) x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Ta xây dựng đa thức nội suy hàm f(x) [a,b]=[x0, xn] Đa thức Đặt n n p (x) = (k ) n ∏ ( ... thỏa điều kiện Ln(xk) = yk gọi đa thức nội suy Lagrange hàm f Ví dụ : Cho hàm f bảng số Ta coù 1 pn( k ) ( xi ) =  0 i=k x y -1 Xây dựng đa thức nội suy Lagrange tính gần f(2) i≠k Giải n=2...

Ngày tải lên: 02/01/2017, 10:35

... Email: phucnt@hcmuaf.edu.vn Tel : 01267102772 Chương : NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM NỘI DUNG CHƯƠNG: I) ĐẶT BÀI TOÁN II) NỘI SUY THEO HÀM LAGRANGE III) NỘI SUY THEO PP NEWTON IV) XẤP XĨ THỰC NGHIỆM - ... nút nội suy Các giá trò yk = f(xk) giá trò cho trước hàm xk Bài toán : xây dựng đa thức pn(x) bậc ≤n thoả điều kiện pn(xk) = yk, k=0,1, n Đa thức gọi đa thức nội suy hàm f(x) II ĐA THỨC NỘY SUY ... k k =0 có bậc ≤ n thỏa điều kiện Ln(xk) = yk gọi đa thức nội suy Lagrange hàm f Ví dụ : Cho hàm f bảng số x y -1 Xây dựng đa thức nội suy Lagrange tính gần f(2) Giải n=2 ( x − 1)( x − 3) p (...

Ngày tải lên: 17/05/2018, 15:37

... Chương Nội suy xấp xỉ hàm Chương Nội suy xấp xỉ hàm 5.1 Nội suy đa thức 5.2 Khớp đường cong nội suy spline 5.3 Xấp xỉ hàm phương pháp bình phương cực tiểu Bài tập 5.1 Nội suy đa thức ... đa thức nội suy hàm f(x) (5.2) 5.1 Nội suy đa thức 5.1.1 Đa thức nội suy Lý chọn đa thức • Đa thức Pn(x) hàm số dễ tính tốn • Có thể xấp xỉ hàm liên tục với sai số tùy ý • Có thể lấy đạo hàm tích ...  … xn-1 xn Giá trị nội suy y0 y1 … y=? … yn-1 yn xk : mốc nội suy, yk : giá trị (hàm) nội suy 5.1 Nội suy đa thức 5.1.2 Đa thức nội suy Lagrange Lagrange đề xuất xây dựng đa thức bậc n có dạng...

Ngày tải lên: 17/06/2018, 18:48

... thức nội suy hàm f(x) [a,b]=[x0, xn] Cho hàm Đặt Ta có Đa thức có bậc ≤ n thỏa điều kiện Ln(xk) = yk gọi đa thức nội suy Lagrange hàm f Ví dụ : Cho hàm f bảng số x y -1 Xây dựng đa thức nội suy ... Chương NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM I ĐẶT BÀI TỐN : Để tính giá trị hàm liên tục bất kỳ, ta xấp xỉ hàm đa thức, tính giá trị đa thức từ tính giá trị gần hàm Xét hàm y = f(x) cho dạng ... nút nội suy ▪ Các giá trị yk = f(xk) giá trị cho trước hàm xk Bài toán : xây dựng đa thức pn(x) bậc ≤n thoả điều kiện pn(xk) = yk, k=0,1, n Đa thức gọi đa thức nội suy hàm f(x) II ĐA THỨC NỘI SUY...

Ngày tải lên: 03/11/2020, 05:58

... đơn Các khái niệm nội suy như: toán nội suy hàm số, tồn đa thức nội suy hàm biến, khái niệm nội suy với liệu phân tán, ma trận xác định dương, hàm xác định dương, hàm bán kính, hàm sở bán kính ... khái niệm toán nội suy, khái niệm sai phân, tỉ sai phân, sở toán nội suy với liệu phân tán Chương 2: Một số phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số Nội dung chương bao gồm: phương pháp nội suy Lagrange, ... thuật toán nội suy tìm kiếm ứng dụng thực tiễn Một số phương pháp nội suy tìm nhiều ứng dụng phải kể đến như: phương pháp nội suy Lagrange, phương pháp nội suy Newton, phương pháp nội suy hàm sở...

Ngày tải lên: 26/03/2021, 07:45

... Khi số điểm cho trước dùng khi? ?nội? ?suy? ?tăng, đa thức? ?nội? ?suy? ?có dạng  sóng? ?và? ?sai số tăng. Ta xét? ?hàm? ?thực:    f31(x) =   + 8x và? ?nội? ?suy? ?nó bằng thuật tốn Newton nhờ? ?chương? ?trình  cttestintp.m    %Noi? ?suy? ?Newton  ... sao cho Pn(xi) = f(xi) = yi. Đa thức Pn(x) được gọi là đa thức? ?nội? ?suy? ?của? ?hàm? ? y=f(x).  Ta  chọn  đa  thức  để  nội? ? suy? ? hàm? ? y  =  f(x)  vì  đa  thức  là  loại  hàm? ? đơn  giản, ln có đạo? ?hàm? ?và? ?ngun? ?hàm.  Việc tính giá trị của nó theo thuật tốn  ... CHƯƠNG 3: NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM §1. NỘI? ?SUY? ?LAGRANGE  Trong thực tế nhiều khi ta cần tính giá trị của? ?hàm? ?y = f(x) tại một giá trị  x  trong  một ...

Ngày tải lên: 05/09/2021, 22:06

... 08 пăm 2 013 Пǥƣὸi ƚҺпເ Һi¾п Đàm Ѵăп MaпҺ Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Bang ký hi¾u ∆ Hang so Radianl Basis Funtion Hàm Gaussian Hàm Multiquadric Hàm Inverse ... Ξ Ξiпƚ ∂Ξ Σ Q Ωх, ɣ ( ) ПΦ(Ω) ເ0пd(A) , , x ) Ti sai xphân điem , x cap , , n x cna hàm f (x) tai Hàm xap xi hàm f K̟Һôпǥ ǥiaп ƚҺпເ d ເҺieu Sai s0 đa ƚҺύເ su ắ kụ quỏ iỏ % l a Ǥiá ƚг% пҺ0 пҺaƚ ... Giá tr% lón nhat cna đao hàm cap k Sai so tích phân c Chuan cna A ọ nĩ Vói MQI x ăs h Ton tai x v c thu®c o Sai phân tien a n Sai phõnnđi lựi suy bắc khụng quỏ n a thúc const...

Ngày tải lên: 26/07/2023, 10:43

... đơn Các khái niệm nội suy như: toán nội suy hàm số, tồn đa thức nội suy hàm biến, khái niệm nội suy với liệu phân tán, ma trận xác định dương, hàm xác định dương, hàm bán kính, hàm sở bán kính ... khái niệm toán nội suy, khái niệm sai phân, tỉ sai phân, sở toán nội suy với liệu phân tán Chương 2: Một số phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số Nội dung chương bao gồm: phương pháp nội suy Lagrange, ... thuật toán nội suy tìm kiếm ứng dụng thực tiễn Một số phương pháp nội suy tìm nhiều ứng dụng phải kể đến như: phương pháp nội suy Lagrange, phương pháp nội suy Newton, phương pháp nội suy hàm sở...

Ngày tải lên: 18/10/2023, 15:41

... tốn nội suy, khái niệm sai phân, tỉ sai phân, cơ sở của bài tốn nội suy với dữ liệu phân tán Chương 2: Một số phương pháp nội suy và xấp xỉ hàm số Nội dung của chương bao gồm: phương pháp nội suy ... niệm nội suy như: bài tốn nội suy hàm số, sự tồn tại duy nhất của đa thức nội suy hàm một biến, khái niệm nội suy với dữ liệu phân tán, ma trận xác định dương, hàm xác định dương, hàm bán kính, hàm ... pháp nội suy Newton, phương pháp nội suy RBF và phương pháp bình phương bé nhất. Chương 3: Ứng dụng phương pháp nội suy Trong chương này chúng tơi trình bày một số ứng dụng của phương pháp nội suy...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 19:54

... THỨC NỘI SUY ĐA THỨC NỘI SUY L AGRANGE ĐA THỨC NỘI SUY HERMITE ĐA THỨC NỘI SUY NEWTON TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM TP HCM — 2016 / 82 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘI SUY ĐA THỨC NỘI SUY ... TPHCM) NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM TP HCM — 2016 / 82 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘI SUY ĐA THỨC NỘI SUY L AGRANGE ĐA THỨC NỘI SUY HERMITE TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM TP HCM — 2016 / 82 NỘI ... (BK TPHCM) NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM TP HCM — 2016 / 82 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘI SUY TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM TP HCM — 2016 / 82 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘI SUY ĐA THỨC NỘI SUY L AGRANGE...

Ngày tải lên: 05/01/2018, 13:15

... https://fb.com/tailieudientucntt NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM Ngày 14 tháng 10 năm 2016 4/1 Đa thức nội suy Định lý Đa thức nội suy Pn (x) hàm số f (x), có, có Ví dụ Xây dựng đa thức nội suy hàm số y = f (x) xác ... gọi đa thức nội suy hàm f (x), điểm xi , i = 0, 1, 2, , n gọi nút nội suy ng.com https://fb.com/tailieudientucntt NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM Ngày 14 tháng 10 năm 2016 3/1 Đa thức nội suy Về mặt ... ng.com NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM Ngày 14 tháng 10 năm 2016 https://fb.com/tailieudientucntt NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM Ngày 14 tháng 10 năm 2016 1/1 Đa thức nội suy Đặt vấn đề Trong thực hành, thường gặp hàm...

Ngày tải lên: 13/01/2020, 10:55

... https://fb.com/tailieudientucntt NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM Ngày 12 tháng năm 2018 / 73 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘI SUY ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM Ngày 12 tháng ... 73 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘI SUY ĐA THỨC NỘI SUY L AGRANGE ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM Ngày 12 tháng năm 2018 / 73 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘI ... SUY ĐA THỨC NỘI SUY L AGRANGE ĐA THỨC NỘI SUY NEWTON ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM Ngày 12 tháng năm 2018 / 73 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘI...

Ngày tải lên: 13/01/2020, 11:43

... Khi số điểm cho trước dùng khi nội suy tăng, đa thức nội suy có dạng  sóng và sai số tăng. Ta xét hàm thực:    f31(x) =   + 8x và nội suy nó bằng thuật toán Newton nhờ chương trình  cttestintp.m    %Noi suy Newton  ... Các nút nội suy này được gọi là các nút Chebyshev. Đa thức nội suy dựa trên  các nút Chebyschev gọi là đa thức nội suy Chebyshev.   Ta xét hàm thực:  f(x) =     + 8x Ta chọn số nút nội suy lần lượt là 5, 9, 11 và xây dựng các đa thức Newton  ... 1. Khái niệm chung: Trong các mục trước ta đã nội suy giá trị của hàm.  Bài  toán đó là cho một hàm dưới dạng bảng số và phải tìm giá trị của hàm tại một  giá trị của đối số không nằm trong bảng.    Trong thực tế, bên cạnh bài toán nội suy ta còn gặp một dạng bài toán ...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 06:20

... +1 = (2k + 1)! 22 Nội suy với mốc không cách Nội suy Lagrange Trên đoạn a≤x≤b cho lưới điểm chia (điểm nút) xi, i = 0, 1, 2, …, n: a ≤ x0, x1, x2, …, xn ≤ b nút xi cho giá trị hàm số y = f(x) yi ... 3.2 Các bảng số gia Bảng số gia hữu hạn tiến Bảng số gia hữu hạn lùi 3.3 Các phương pháp nội suy Nội suy với mốc cách xét cách biểu diễn đa thức theo số gia hữu hạn • Nếu thay cho việc dùng biến ... k −1] Tương tự ∆2u [ k ] = k (k − 1)u [ k − 2] ∆k u [ k ] = k! 12 13 14 • Nếu |ƒ(N+1)(x)|

Ngày tải lên: 02/07/2014, 23:20

... 0, 1, 2, , n Sự đa thức nội suy: đa thức nội suy Pn( x ) hàm f( x ) định nghĩa có có mà Đa thức nội suy xây dựng theo nhiều cách tính nên dạng quy Đa thức nội suy Lagrăng n Pn ( x) = ∑ yi ... 2 Đa thức nội suy Thường chọn đa thức làm hàm nội suy vì: - Đa thức loại hàm đơn giản; - Luôn có đạo hàm nguyên hàm; - Việc tính giá trị chúng đơn giản Bài toán: ... Δ5yn-6 Δ5yn-5 Δ6yn-6 4/ Sai số phép nội suy Niutơn Vẫn dùng công thức sai số biết phần nội suy Lagrăng thay đạo hàm hạng n+1 sai phân hạng n+1 - Với công thức nội suy tiến: t (t − 1) (t − n) n +1...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 15:20

... nút nội suy  Các giá trò yk = f(xk) giá trò cho trước hàm xk Bài toán : xây dựng đa thức pn(x) bậc ≤n thoả điều kiện pn(xk) = yk, k=0,1, n Đa thức gọi đa thức nội suy hàm f(x) II ĐA THỨC NỘY SUY ... yk k =0 có bậc ≤ n thỏa điều kiện Ln(xk) = yk gọi đa thức nội suy Lagrange hàm f Ví dụ : Cho hàm f bảng số x y -1 Xây dựng đa thức nội suy Lagrange tính gần f(2) Giải n=2 ( x − 1)( x − 3) p (x) ... xn −1 ) ( x − x1 ) ℵ(1) ( x ) : đa thức nội suy Newton tiến n ℵ(2) ( x ) : đa thức nội suy Newton lùi n ℜn ( x ) : xác đònh sai số Nếu hàm f có đạo hàm liên tục đến cấp n+1, ta có công thức...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 17:19

... mốc nội suy, yk : giá trị (hàm) nội suy Từ bảng này, nội suy giá trị ybảng điểm x = α? Nội suy đa thức: Xác định đa thức y = P(x) thoả điều kiện nội suy P(xk) = yk, k = … n ⇒ ybảng ≈ P(α) NỘI SUY ... ] XÂY DỰNG HÀM NỘI SUY GHÉP TRƠN BẬC Tìm hàm bậc đoạn, liên tục có đạo hàm đến cấp nội suy bảng số liệu sau: x y –4 Hàm nội suy: S ( ... NỘI DUNG 1- NỘI SUY ĐA THỨC LAGRANGE 2- SAI SỐ NỘI SUY LAGRANGE 3- NỘI SUY NEWTON (MỐC CÁCH ĐỀU) 4- NỘI SUY GHÉP TRƠN (SPLINE)...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

... toán nội suy, g(x) gọilà hàm nội suy  Nếu c ∉(x0, xn): Ngoại suy Nội suy đa thức  Ta biết rằng: Mọi hàm sơ cấp xấp xỉ đa thức  Có giải thuật tính dễ dàng giá trị đa thức x= c  Cho n+1 mốc nội ... với sai số Rn(c) Nội suy đa thức   Định lý: Cho n+1 mốc nội suy (x0,y0), (x1, y1),…, (xn, yn) Đa thức nội suy bậc n tìm đượcdựa mốc nội suy Chứng minh: Giả sử tìm đa thức nội suy Pn(x) Qn(x) ... ] (2.1 .13) Đa thức 4.1 .13 gọi đa thức nội suy Newton tiến xuất phát từ x 0, thường dùng để tính gần f(c) với c gần x 33 1.2.1 Đa thức nội suy Newton với mốc Tương tự, ta có đa nội nội suy Newton...

Ngày tải lên: 12/03/2015, 08:36