... trình bậc nhất hai ẩn
1 1 1
222
a x b y c
a x b y c
Nếu
11
22
ab
ab
hệ có nghiệm duy nhất:
11
22
1 22 1
11
1 22 1
22
11
22
1 22 1
11
1 22 1
22
cb
cb
c b c b
x
ab
a b a ... phép toán với căn số (nếu căn có nghĩa)
.
m
a a a a
m laàn
34
222
222
222
2;
sin sin sin
2 cos ;
2 cos ;
2 cos ;
tan cot tan
22
;
tan tan
22
cos
2
;
sin
2
sin
2
;
cos
2
4
1 ... hiệu của hai hàm số lượng giác
sin sin 2sin cos ;
22
sin sin 2cos sin ;
22
cos cos 2cos cos ;
22
cos cos 2sin sin ;
22
sin cos 2 sin 2 cos ;
44
sin cos 2 sin 2 cos ;
44
sin
tan tan
...
...
2
2
2222
2
2
3
3 3 3 3
2
2
22
222
3
3 3 3
1
1 2 3 1
2
1
1 1
2
1 3 5 2 3 2 1
2 4 6 222 1
1 2 1
1 2 3 1
6
1
1 2 3 1
4
1
1 3 5 2 3 2 1
4
1 3 5 2 3 2
nn
nn
q p q p
p p ...
3 22
12
11
;
62
2.
V h r r h
S Rh
d) Hình quạt cầu
Hình 14: Hình cầu
Hình 15: Chỏm cầu
Hình 16: Hình đới cầu
27
Bất phương trình bậc hai một ẩn
2
2
2
1
2
2
2
2
12
0
40
0, ... c b bc d
pq
a a a a a
Công thức Cardano
4
2 3 2 3
33
2 4 27 2 4 27
q q p q q p
y
Tính chất các nghiệm
1 2 3
1 22 3 3 1
1 2 3
;
;
. . .
b
x x x
a
c
x x x x x...
...
71
1 2 1 2 1 2
222222
1 1 1 222
cos
X X YY Z Z
AB
AB
X Y Z X Y Z
Các cosin chỉ phương của vector
,,A X Y Z
222
222
222
cos
cos
cos
X
X ... giản;
dy=y’dx
53
2
2
2
2
2
2
1 cos 2cos ;
2
1 cos 2sin ;
2
1 sin sin cos 2cos ;
22 4 2
1 sin sin cos 2sin ;
22 4 2
sin 2 sin
44
1 tan ;
cos
cos cos
4
2 sin
4
1 cot tan ;
sin
sin ...
88
3
2
3
22
2
3
2
222
2
3
2
22 3
;
15
2 8 12 15
;
105
22
;
3
2 8 4 3
;
15
1
ln , 0 ;
2
arctan , 0 ;
a bx a bx
x a bxdx C
b
a abx b a bx
x a...
... Pack 2
(SP2), Windows XP ( 32- bit) - Service Pack 3 (SP3), Windows Server 20 08 R2 (64-bit),
Windows Server 20 08 -Service Pack 2 (SP2), Windows Server 20 03 ( 32- bit) - Service Pack 2
(SP2)
... Counterclockwise.
Xây dựng côngthứctoánhọc dễ dàng với Microsoft
Mathematics 4.0 miễn phí
Microsoft Mathematics 4.0 là công cụ hỗ trợ mạnh mẽ trong việc xây dựng các côngthức
toán học phục vụ tốt ... - Để nhập côngthức vào, bạn click chuột trực tiếp lên mẫu côngthức cần tạo và nhập giá trị
vào ô cuối cùng bên phải, khi nhập vào...
... + 1)
n–1
d) n! > 2
n – 1
vôùi n ≥ 3
e) 3
n
> n
2
+ 4n + 5 vôùi n ≥ 3 f) 2
n + 2
> 2n + 5
g) sin
2n
α + cos
2n
α ≤ 1 h) 3
n – 1
> n(n + 2) vôùi n ≥ 4
i) 2
n – 3
> 3n – 1 ... ta có bất đẳng thức : b
n
+ c
n
≤ a
n
.
6. Với giá trị nào của số nguyên dương n, ta có:
a) 2
n + 1
> n
2
+ 3n b) 2
n
> 2n + 1
c) 2
n
> n
2
+ 4n + 5 d) 3
n
> 2
n
+ 7n ?
7. ...
n
n
n
b
a
b
a
=
n
m
n
m
aa
=
* Phân tích đa thức ax
2
+ bx + c thành nhân tử :
Neáu phöông trình ax
2
+ bx + c = 0 có 2 nghiện phân biệt x
1
, x
2
thì:
ax
2
+ bx + c = a(x – x
1
)(x – x
2
)
B. Bài tập
1. Chứng...
... đồ thị nào của họ (Cm) đi qua.
21 , (Cm) : y =
22 , (Cm) : y =
23 , (Cm) : y =
24 , (Cm) : y =
25 , (Cm) : y =
26 , (Cm) : y =
27 , (Cm) : y =
28 , (Cm) : y =
29 , (Cm) : y =
30, (Cm) : y =
... : y = x3 +(m2+1)x2- 4m .tìm M thuộc đờng thẳng x= 2 sao cho:
*Qua điểm M (2; y) có đúng 1 đồ thị của họ (Cm) đi qua
*Qua điểm M (2; y) có đúng 2 đồ thị của họ (Cm) đi qua
*Qua điểm M (2; y) có đúng ... không có đồ thị nào của họ (Cm) đi qua.
20 , Cho họ đờng cong (Cm) : y =
Tìm trên mặt phẳng tọa độ các điểm mà không có đồ thị nào của họ (Cm) đi qua.
Từ bài 21 đến bài 30 : HÃyTìm trên mặt phẳng...