... Sau phép biến đổi này, phươngtrình (5) có thể đưa về dạng phươngtrìnhviphân thường phi
tuyến tính chuẩn:
(6)
Phương pháp giảihệphươngtrìnhviphân phi tuyếntính trong mô hình phần ... phân hiện theo thời gian và giảihệ phương
trìnhtuyếntính bằng phương pháp khử Gaus [ 4]. Tuy nhiên, vi c giảihệphươngtrìnhvi phân
thường phi tuyếntính bằng cách này thường gặp sự bất ổn ... Sơ đồ sai phân hiện và phương pháp khử Gaus:
Hệphươngtrình (6) là hệphươngtrìnhviphân thường phi tuyếntính có thể được giải bằng
các phương pháp khác nhau như phương pháp sai phân hiện...
... hóa phản hồi đầu ra các hệphươngtrìnhviphân
tuyến tính.
Chương một trình bày một số kiến thức về phươngtrìnhvi phân, ổn
định phươngtrìnhviphântuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov ... này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệphương
trình vi phân, lý thuyết ổn định hệphươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm
Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệphươngtrìnhviphântuyếntính ... giờ ta xét một số trường hợp đặc biệt của phươngtrìnhvi phân:
Hệphươngtrìnhviphântuyếntính ô tô nôm
Hệphươngtrìnhviphântuyếntính ô tô nôm dạng:
0 0 0
, 0,
, 0
x Ax...
... SỞ TOÁN HỌC 3
1.1. Hệ phƣơng trìnhviphân 3
1.1.1. Hệphươngtrìnhviphân 3
1.1.2. Hệphươngtrìnhviphântuyếntính ôtônôm 4
1.1.3. Hệphươngtrìnhviphântuyếntính không ôtônôm 4 ... tôi trình bày một số khái niệm toán học cơ sở
về hệphươngtrìnhvi phân, hệphươngtrìnhviphântuyến tính, nghiệm của
hệ phươngtrìnhviphântuyến tính, lý thuyết điều khiển được hệphương ... tính, lý thuyết điều khiển được hệphươngtrình
vi phântuyến tính.
1.1. Hệ phƣơng trìnhviphân
1.1.1. Hệ phƣơng trìnhviphân
Xét hệphươngtrìnhviphân có dạng:
0
0 0 0
( ) ( , ( )),...
... toán học trong dạy và học phươngtrìnhviphân được hình thành với mục đích tìm
hiểu về phương pháp, phân tích quá trìnhgiải bài toán phươngtrìnhviphân bằng chương
trình toán học. Bước đầu ... giảng
dạy và giải toán. Bài vi t đi sâu tìm hiểu về phần mềm Maple và sử dụng nó trong vi c
dạy và học phươngtrìnhviphân ở bậc đại học - cao đẳng.
2. Phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 1
2.1. ... phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 1 thuần nhất.
Nếu
≠q(x) 0
thì (2.1) gọi là phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 1 không
thuần nhất.
2.2. Nghiệm tổng quát, nghiệm riêng
Nghiệm tổng quát của phương...
... Toán kinh tế (cực trị toàn cục)
Giải ptvp tuyếntính cấp 1 – Becnouly, ptvp tuyếntính cấp 2 (các dạng đặc biệt)
VD : Giải :
" 4 ' 4 0y y y+ + =
Bài giải :
- Pt đặc trưng :
2
4 4 0k ... xQ x
α
=
, (
( )Q x
là đa thức và bậc
( )Q x
= bậc
( )P x
)
VD : Giải :
2
" 5 ' 6 (2 1)
x
y y y e x− + = +
Bài giải :
- Pt thuần nhất liên kết :
" 5 ' 6 0y y y
− + =
- ... Q x
α
=
, (
( )Q x
là đa thức và bậc
( )Q x
= bậc
( )P x
)
VD : Giải :
2 2
" 2 ' 5 ( 1)
x
y y y e x+ + = +
Bài giải :
- Pt thuần nhất liên kết :
" 2 ' 5 0y y y
+ + =
-...
... liệu tham khảo [4], định lý 5.9, tr.227.
2. Phương pháp giảiphươngtrìnhviphântuyếntính cấp 2 hệ số hằng
2.1. Phươngtrình thuần nhất. Cho phươngtrình thuần nhất có dạng
'' . ... này đã trình bày các bước cơ bản phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 2
hệ số hằng bằng chương trình toán học. Kinh nghiệm cho thấy là nếu vi t một chương
trình phức tạp thì trước hết ta vi t ... m
α
ββ
= +=
.
Bước 3: Vậy, nghiệm tổng quát của phươngtrình đã cho là
y yY
= +
.
3. Chương trình toán học giảiphươngtrìnhviphântuyếntính cấp 2 hệ số hằng
3.1. Lệnh nhập xuất dữ liệu
+ Hàm...
... hệphươngtrìnhviphântuyếntính cấp 1 hệ số hằng
thường ñược giải bằng cách biến ñổi hệ về phươngtrìnhviphântuyếntính ñể
giải. Tuy nhiên cách này chủ yếu rèn luyện kĩ năng tính toán ... của hệphươngtrìnhviphântuyến
tính cấp 1 hệ số hằng, ta rút ra ñược mối liên hệ công thức nghiệm của hệ
phương trìnhviphântuyếntính cấp 1 hệ số hằng với các vấn ñề về nghiệm
của phương ... trìnhviphântuyếntínhhệ số hằng.
3
5. i tng v phm vi nghiờn cu
ã
ãã
ã i tng: Hệphươngtrìnhviphântuyếntính cấp 1 hệ s hng.
ã
ãã
ã Phm vi: Khúa lun nghiờn cu cỏch giải hệ...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN
TNH
Đ1. PHNG PHP GAUSS
Cú nhiu phng phỏp gii mt hệphươngtrìnhtuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn nếu ma ... và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn số bằng phương pháp loại trừ Gauss.
Chương trình 4-3
#include <conio.h>
#include ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm....
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệphươngtrìnhtuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
...
32
Ví dụ 3.
Giảihệphương trình:
10 -2 -2 6
-2 10 -1 7
1 1 -10 8
Giải:
Biến đổi về hệphươngtrình tương đương
0,6 + 0,2 x
2
+ 0,2x
3
- x
1
= ...
- Phương pháp chỉ thực hiện được khi a
ii
#
0, nếu không phảI đổi dòng
- Quá trình hội tụ không phụ thuộc vào x
0
mà chỉ phụ thuộc vào bản chất
của hệphương trình.
- Mọi hệphương trình...