... z2 ta đợc xy + yz + zx + z2 = ( y + z ) ( z + x ); Thay tất vào biểu thức A rút gọn ta đợc kết quả: A = xy + yz + xz Bài tập 6: Cho số dơng x, y, z thoả mãn xy + yz + zx = 3.Tính giá trị biểu ... z2 ta đợc xy + yz + zx + z2 = ( y + z ) ( z + x ); Thay tất vào biểu thức B rút gọn ta đợc kết quả: B = Bài tập Cho ba số thực a, b, c # a +b = a +c + b +c Chứng minh rằng: 1 + + =0 a b c HD ... + =0 a b c Bài tập Cho x + y + z = xy + yz + xz x, y, z số dơng Chứng minh rằng: x = y = z HD Nhân hai vế đẳng thức với ta đợc: x + y + z = xy + yz + xz 2( x + y + z ) = 2( xy + yz + xz ) (...
... + 1)2 n +1 n 24 n n +1 ( với n nguyên dương ) D KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM Sau em hướng dẫn cách sử dụng công thức, tính chất tổ hợp, cách sử dụng đạo hàm, tích phân để chứng minh đẳng thức, ... n x n + Công thức tính đạo hàm hàm số mũ: [(1 + x)n]’ = n (1 + x)n -1 + Công thức tính tích phân 2) Cơ sở thực tiễn: Qua nhiều năm giảng dạy, áp dụng đề tài vào lớp mà phụ trách hiệu quả, đặc ... đưa ví dụ từ dễ đến khó, sau đưa dạng tổng quát phương pháp giải chung cho loại (lưu ý học sinh có cách giải khác) + Động viên học sinh cần nỗ lực học tập, tư lô gíc mạnh dạn đưa cách giải 14 Trên...
... kiến để có cách dạy khai thác thể loại cách tốt hiệu cao 2.Đề xuất - Nhà trường trang bị thêm tài liệu tham khảo cho thư viện nhà trường để giáo viên học sinh nghiên cứu - Các sáng kiến kinh nghiệm ... nên xuất phát từ đâu? Nên dùng công thức để chứng minh? kiểm tra có nhiều em bị điểm ,điểm giỏi ít.Để kiểm tra hiệu đề tài này, sau em hướng dẫn cách sử dụng công thức, tính chất tổ hợp, cách ... học sinh giỏi tỉnh III.GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Phương pháp 1: Sử dụng công thức khai triển nhị thức Niu-Tơn ,các công thức tổ hợp ,các tính chất tổ hợp Ví dụ 1: 2 3 n n n Chứng minh: C n + 3C n + C...
... THCS Bùi Thị Xn, Pleiku PHẦN III: KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM I KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC: Trên nội dung nhỏ việc rèn kó vẽ yếu tố phụ cho học sinh Tôi áp dụng kinh nghiệm vào thực tế giảng dạy Bồi ... giải toán Điều quan trọng giáo viên hướng dẫn học sinh cách phân tích có chủ ý cách vẽ thêm yếu tố phụ để tìm cách giải toán theo nhiều cách khác nhau, em biết quan sát nhạy bén, linh hoạt từ ... thêm yếu tố phụ tìm lời giải toán Tuy nhiên vẽ thêm yếu tố phụ toán có lời giải ngắn vấn đề khiến cho phải đầu tư suy nghó Kinh nghiệm cho thấy phương pháp chung cho việc vẽ thêm yếu tố phụ mà...
... TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN a2 b2 c2 + + =0 b+c c+a a+b Hướng dẫn: a b c + + = với a+b+c , ta được: Nhân hai vế b+c c+a a+b a + a ( b + c ) b + b( c + ... 1987-1988 VÒNG 1) Hướng dẫn: BÌNH LONG – BÌNH PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN Ta có: a − b b − c c − a 1 + 1 + a + b b + c c + a a+b+a−b ... x − y = 2 2 2 2 2 2 2 BÌNH LONG – BÌNH PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN (1 − x ) − y (1 − x ) + x y − xy (1 − x )(1 − y ) = ⇒ (1 − x )(1 − y ) + x y −...
... TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN a2 b2 c2 + + =0 b+c c+a a+b Hướng dẫn: a b c + + = với a+b+c , ta được: Nhân hai vế b+c c+a a+b a + a ( b + c ) b + b( c + ... 1987-1988 VÒNG 1) Hướng dẫn: BÌNH LONG – BÌNH PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN Ta có: a − b b − c c − a 1 + 1 + a + b b + c c + a a+b+a−b ... x − y = 2 2 2 2 2 2 2 BÌNH LONG – BÌNH PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN (1 − x ) − y (1 − x ) + x y − xy (1 − x )(1 − y ) = ⇒ (1 − x )(1 − y ) + x y −...
... ) CỦNG CỐ Các quy tắc điểm uuu uuu uuu r r r Phép cộng vecto: AB + BC = AC uuu uuu uuu r r r CB Phép trừ vecto: AB − AC =uuu uuu uuu r r r Quy tắc hình bình hành: AD + AB = AC Các hệ thức ... r Phép trừ vecto: AB − AC = CB uuu uuu uuu r r r Quy tắc hình bình hành: AD + AB = AC D C Các hệ thức thường dùng uu uu r r r Hệ thức trung điểm: I trung điểm AB(hệ IA + IB = điểm, Em ... MINH ĐẲNG THỨC VECTO) A- Một số kiến thức cần nhớ 1 Em viết điểmquy tắc điểm phép cộng vecto, Các quy tắc r tắc r r phép trừ vecto vàuuu + uuu = uuu bình hành? A quy BC hình AC Phép cộng vecto:...
... không đổi M di động nửa đường tròn Bài 3:Trên cung BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lấy điểm P Các đường thẳng AP BC cắt Q Chứng minh 1 rằng: PQ PB PC Bài 4:Cho góc vuông xOy Trên tia Ox...
... 1)2 𝑛+1 ( 𝑛 + 1) Nhận xét: -Đến đây, bạn giải tốt toán chứng minh đẳng thức tổ hợp đấy! Nhưng môn “võ công “điểm yếu” ! -“Điểm yếu” công thức gì??? Cùng nhìn lại công thức 𝑘−1 𝑘𝐶 𝑛𝑘 = 𝑛𝐶 𝑛−1 ... “điểm yếu” mà đề cập, cách khắc phục Xem tiếp Với mong muốn làm xuất 2𝑘 + nên ta làm sau: 2𝑘 + 1 2𝑘 𝐶2𝑛 = 𝐶 2𝑘 2𝑘 + 2𝑘 + 2𝑘 + 2𝑛 Đến đây, chiêu thức rồi, thi triển võ công 2𝑘 + 1 2𝑘 + 1 2𝑘 ... Đạo hàm?, Tích phân… Có vẻ không hiệu cho Nhưng cần sử dụng hai công thức trên, toán thực đơn giản Giải: Số hạng tổng quát VT: 𝑘 ( 𝐶 𝑛𝑘 )2 với ≤ 𝑘 ≤ 𝑛 𝑘−1 Áp dụng công thức ta 𝑘 ( 𝐶 𝑛𝑘 )2 = 𝑘 𝐶...
... việc làm vừa khó, vừa công phu, vừa đánh giá hiệucông việc người thầy giáo Nó đòi hỏi giáo viên phải uyên thâm kiến thức, linh hoạt sáng tạo, kiên trì công việc đưa lại hiệu cần mong muốn 4.1 ... 4: Tập cách phân tích, nhìn nhận, lựa chọn kiến thức, tìm tòi lời giải cho học sinh III KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 12 IV BÀI HỌC KINH NGHIỆM .12 14 C Kết luận đề xuất I ... đoạn thẳng thường liên quan đến nhóm kiến thức nói Nên cho ta “mẹo” liên tưởng nhanh đến kiến thức có liên quan là: *Nếu toán có đường thẳng song song gợi ta liên tưởng đến Định lý Talet *Nếu toán...
... ta nói a lớn b (kí hiệu a > b) hiệu a – b số dương, a nhỏ b (kí hiệu a < b) hiệu a – b số âm Ngược lại hiệu a – b > ta nói a lớn b (kí hiệu a > b); a – b < ta nói a nhỏ b (kí hiệu a < b) Bất đẳng ... 2.1.3 Sử dụng công thức lượng giác Cáccông thức lượng giác công cụ vô quan trọng việc chứng minh đẳng thức lượng giác Tùy theo toán lượng giác cần chứng minh mà ta chọn sử dụng công thức phù ... a + x đặt: x = atanu x = acotu Trong số toán dấu hiệu không xuất từ đầu, người giải phải tìm cách biến đổi điều kiện hàm số cho để làm xuất dấu hiệu 2.4 Kết luận chương Khóa luận đưa hệ thống...
... kiến để có cách dạy khai thác thể loại cách tốt hiệu cao 2.Đề xuất - Nhà trường trang bị thêm tài liệu tham khảo cho thư viện nhà trường để giáo viên học sinh nghiên cứu - Các sáng kiến kinh nghiệm ... nên xuất phát từ đâu? Nên dùng công thức để chứng minh? kiểm tra có nhiều em bị điểm ,điểm giỏi ít.Để kiểm tra hiệu đề tài này, sau em hướng dẫn cách sử dụng công thức, tính chất tổ hợp, cách ... Công thức tổ hợp: Các định nghĩa, tính chất Công thức liên quan đến số phức, công thức Moa- vrơ, công thức đạo hàm hàm số mũ ,công thức tích phân Một số công thức khác: k k −1 kCn = nC n−1 ( k ≤...
... số a b c 1 1 Bài tập 40 Chứng minh x + y + z = a + + = tồn ba số x, y, z a x y z a 1 Bài tập 41 Các biểu thức x + y + z + + giá trị hay không x y z 1 + + Bài tập 42 Tính giá trị biểu thức M =...