... tục ôn tậpvề căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai
và các kiến thức có liên quan tới hệthức giữa cạnh và góc trongtam
giác vuông, cách giải tamgiác vuông.
Bài tậpvề nhà: ... giữa cạnh và góc trongtam
giác vuông, cách giải tamgiác vuông.
Bài tậpvề nhà: Rút gọn biểu thức: (4đ)
a,
9 25 16
x x x
(với
0
x
) b, 5004552
c,
2
2 3
-
25
3
+
3
...
... gì?
Về vấn đề giải
tam giác? !
Cần nhìn lại các
kết quả sau:
1. Định lý Cosin trongtam giác
2. Định lý sin trongtam giác
3. Công thức độ dài đường trung tuyến
4. Công thức độ dài đường phân giác
5. ... b
c ac
ac
+ −
+ −
( )
2 2 2
2
4
b c a+ −
2
a
m
=
=
Thay vào đẳng thức trên ta có
CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
... câu hỏi mở đầu:
A.Một tamgiác được coi là xác
định trongcác trường hợp cơ
bản nào?
B .Tam giác đã xác định khi đó
hãy tìm các yếu tố cơ bản còn
lại ? (bài toán giải tam giác)
Trả lời câu hỏi...
... dãy đẳng thức
trên khi tamgiác vuông hoặc tù.
B
b
A
a
sinsin
=⇒
CH = b.sinA = a.sinB
A
B
C
H
b a
h
c
A
B
C
H
b a
h
c
Hãy tính CH bằng hai
cách.
Trongcác trường hợp tam
giác ABC vuông, ... DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trongtam giác
Với mọi tamgiác ABC ta có
Trong đó R là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tamgiác ABC.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
B
C
A
O
A’
Cách 2
Ta có sin∠BAC = ... cosin trongtam giác
Trong tamgiác ABC, với BC = a,
AC = b, AB = c. Ta có
Cabbac
Baccab
Abccba
cos2
cos2
cos2
222
222
222
−+=
−+=
−+=
B
3
3
0
AB = 133 m
ÁP DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trong...
... Cho tamgiác ABC có: 2R + r = p. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 20. Cho tamgiác ABC có
1
2
.sin 2
4
S b C=
. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 21. Cho tamgiác ABC có
a+b
osA+cosB=
c
c
. CMR tamgiác ... Cho tamgiác ABC có:
r r r p
b c
+ + =
. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 23. Cho tamgiác ABC không nhọn và có:
(1 2)R r= +
. CMR tamgiác
ABC vuông cân.
Chứng minh tamgiác đều
Câu 1. Cho tamgiác ...
13,6
+
. Tính các góc
của tam giác.
Câu 14. Trongtamgiác ABC ta có a =13, b =4 và cosC =-5/13. Tính bán
kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác
Câu 15. Tính các cạnh và góc của tam giác, ...
... và y =2
2
Câu 2. Cho tamgiác vuông có các cạnh là a, b, c, với c là cạnh huyền. Hình chiếu của a và b trên c lần lượt là
a’ và b’, h là đường cao thuộc cạnh huyền c. Hệthức nào sau đây đúng:
A. ... được:
A. 240km
B. 34,64km hình 3
C. 20km
Câu 5 . HÃy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống( )
Xét tamgiác vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình 4. Ta có a
b
2
=
c
2
= hình 4
h
2
= ………… ... =ca' C. c
2
= a'b' D. h =
b'a'
Câu 3. Cho một tamgiác vuông có hai góc nhọn là α và β (Hình 1).
Biểu thức nào sau đây không đúng?
A. sinα = cos C. sin
2
+cos
2
=1 hình...
... đến B phải tốn thê bao nhiêu m dây?
BàitậpHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAM GIÁC
1. Cho
∆ ABC
có a=12, b=15, c=13
a. Tính số đo các góc của
∆ ABC
b. Tính độ dài các đường trung tuyến của
∆ ABC
c. ... h
= +
13. Gọi AD l ng phõn giỏc trong ca
à
A
.CMR
( )
2
AD bcp p a
b c
= −
+
14. Cho
ABC∆
biết
( )
( )
( )
4 3, 1 , 0,3 , 8 3,3A B C−
a. Tính các cạnh và các góc còn lại của
ABC
∆
b. Tính ... 45 , 2A B b= = =
tính độ dài cạnh a, c bán kính đường tròn ngoại
tiếp
ABC
∆
và diện tích tam giác
5. Cho
ABC∆
AC=7, AB=5 và
3
cos
5
A =
tính BC, S,
a
h
, R
6. Cho
ABC∆
có
4, 2
b c
m...
...
H
h
a
A
C
B
c
a
b
Phần 3 Các công thứcvề diện tích tam giác
(Tiếp theo )
Phần 4 Công thức độ dài đường trung tuyến
M
A
C
B
b
c
a
m
a
Đ 3 -
Các hệthứclượngtrongtamgiác
Các hệthứclượngtrongtam giác
...
Trường THPT TRn Nht Dut
Tiết 23
Cáchệthứclượngtrongtam giác
Người thực hiện: Nguyễn Xuân Tuyên
4. Công thức độ dài đường trung tuyến
Định lý : Trong mọi tamgiác ABC , ta đều có :
42
222
2
acb
m
a
+
=
42
222
2
bca
m
b
+
=
42
222
2
cba
m
c
+
=
Trong ... cố:
)cp)(bp)(ap(ps
ABC
=
cbaABC
chbhahs
2
1
2
1
2
1
===
prs
ABC
=
R
abc
s
ABC
4
=
AbcBacCabs
ABC
sin
2
1
sin
2
1
sin
2
1
===
42
222
2
acb
m
a
+
=
42
222
2
bca
m
b
+
=
42
222
2
cba
m
c
+
=
;
2)Công thức độ dài đường trung tuyến
1 )Các công thức tính diện tích tamgiác
Bài tậpvề nhà: 6,7,8,9,10,11
(trang59,60)SGK
Cám ơn các Thầy giáo, Cô
giáo cùng tập thể lớp 10a1
đÃ...
... Gọi
H là trực tâm, I là tâm của đường tròn nội tiếp tam
giác.
30
Bàitập hình học lớp 9 TTBDVH: Lửa Việt
Hệ thứclượngtrong tam
giác
1. a) Cho tamgiác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường
cao hạ ... nội tiếp tam
giác. Các tiếp tuyến với (I) song song với các cạnh của
tam giác và tạo với các cạnh này 3 tamgiác nhỏ. Gọi
22
Bàitập hình học lớp 9 TTBDVH: Lửa Việt
Tính chất đối xứng
1. Trong ... rằng cáctamgiác DOC và EOC là các
tamgiác cân.
b) Suy ra DE là đường trung trực của đoạn OC.
c) Tính khoảng các OC theo R để tamgiác EOC đều.
Lúc đó chứng tỏ D là trọngtâm của tamgiác EOC.
2....
...
c
a
b
m
a
l
a
h
a
H
D
M
B
A
C
II. Cáchệthứclượngtrongtamgiác vuông :
Trong tamgiác vuông ABC . Gọi b
'
, c
'
là độ dài các hình chiếu các cạnh góc vuông lên cạnh huyền ta có
các hệ thức:
==
==
==
==
=
+=
=
+=
==
gBbtgCbc
gCctgBcb
BaCac
CaBab
cbha
cbh
cbh
cba
cabab
cot ... DẠNG TAM GIÁC
KIỂU ĐỀ TOÁN 1:
∆⇒
biệt đặc góc có giác tamlà
đều giác tamlà
cân giác tamlà
cân vuông giác tamlà
vuông giác tamlà ... nhớ:
Trong một tam giác, tỷ số giữa một cạnh của tamgiác và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác.
3. Định lý về đường trung tuyến:
Trongtam giác...
... , R bit: a = 8; b = 12, c = 10
Ds: 9,92 ; 6,047
Hd: p = 15; S = 39, 69
16. áy ca tamgiác cân có dài là 6,
dài cnh bên là 12. Tính S, R
Ds: 34,84; 6,2
Hd: p = 15
...
Ds: 19
13. Cho ∆ABC bit a = 76, 7;
B = 78
o
2’;
C = 64
o
6’ . Tính góc A và các cnh b,c.
Ds: 375
o
2’; 129, 24; 122,7
14. Cho ∆ABC bit a = 6; b = 2 6 ;
A ...
18. Cho ∆ABC có AB = 6; BC = 7; CA
= 8. M là im trên cnh AC sao cho
MA = 2MB.
a) Tính các góc ca ∆
ds: 57
o
54’; 75
o
31’; 46
o
35’
b) Tính S, R, r
ds: 20,33; 4,13;...
...
Từ (1) và (2) ta được :
22
bc
cotg
4S
−
α=
Cách khác:
Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tamgiác ABH và ACH
p dụng định lý hàm cos trongtamgiác ABH và ACH ta có:
+−
α=
22
1
2
A
MBMc
cotg
4S
... a)
r
4R
==
Bài 199: Cho
A
BCΔ
có đường tròn nội tiếp tiếp xúc các cạnh
A
BCΔ
tại A’, B’,
C’.
A
'B'C'Δ
có các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh:
BÀITẬP
1. ...
a
GK MG 1
hMA
==
3
và
b
GH 1
h3
=
Do đó:
()
ab
1
2r h h (3)
3
=+
CHƯƠNG X: HỆTHỨC LƯNG TRONGTAMGIÁC
I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN
Cho
A
BCΔ
có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối...
... ban cơ bản
CÂU HỎI VÀ BÀITẬPCÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAM GIÁC. GIẢI TAM GIÁC
Tieát ppct: 26
Ngày soạn : Ngày dạy:
A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ... cạnh và góc trongtam
giác ,diện tích tamgiác
2 Về kỹ năng : Rèn luyện kó năng tính cạnh , góc trongtamgiác ,tính diện tích tamgiác
3 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính ... nhắc lại công
thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cáchệ
thức lượngtrongtamgiác vuông
Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại đlí
cosin ,sin ,hệ quả;công thức đường
trung...