... còn lại của tam giác!
Định lý Sin trongtam giác:
•
Mặt khác ta có hệ quả: a=2RsinA; b=2RsinB; c=2RsinC
•
Hệ quả này giúp ta lượnggiác hoá các yếu tố độ dài.
Bài toán: Cho tamgiác có các ... tam giác
2. Định lý sin trongtam giác
3. Công thức độ dài đường trung tuyến
4. Công thức độ dài đường phân giác
5. Các công thức tính diện tích
6. Sơ đồ bài toán giải tam giác
... b
c ac
ac
+ −
+ −
( )
2 2 2
2
4
b c a+ −
2
a
m
=
=
Thay vào đẳng thức trên ta có
CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
...
... cos2
222
−+=
bc
acb
A
2
cos
222
−+
=
CỦNG CỐ
Hệ quả 1
* Khi tamgiác ABC vuông, ta có
định lý Pithagore
Câu 2 Cho tamgiác ABC có a = 10,
∠A = 30
0
. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tamgiác ABC là kết quả nào ... cosin trongtam giác
Trong tamgiác ABC, với BC = a,
AC = b, AB = c. Ta có
Cabbac
Baccab
Abccba
cos2
cos2
cos2
222
222
222
−+=
−+=
−+=
B
3
3
0
AB = 133 m
ÁP DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trong ... có
Cabbac
Baccab
Abccba
cos2
cos2
cos2
222
222
222
−+=
−+=
−+=
B
3
3
0
AB = 133 m
ÁP DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trongtam giác
Với mọi tamgiác ABC ta có
Trong đó R là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tamgiác ABC.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
B
C
A
O
A’
Cách...
... Cho tamgiác ABC có: 2R + r = p. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 20. Cho tamgiác ABC có
1
2
.sin 2
4
S b C=
. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 21. Cho tamgiác ABC có
a+b
osA+cosB=
c
c
. CMR tamgiác ... Cho tamgiác ABC có:
r r r p
b c
+ + =
. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 23. Cho tamgiác ABC không nhọn và có:
(1 2)R r= +
. CMR tamgiác
ABC vuông cân.
Chứng minh tamgiác đều
Câu 1. Cho tamgiác ...
+ =
. CMR tamgiác ABC đều.
C âu 25. Cho tamgiác ABC có:
1
2 2 2
h h h
a b c
r
h h h
c a
b
+ + =
. CMR tamgiác ABC đều.
Bài tậpvề đường trung tuyến
Câu 1. Cho tamgiác ABC có:
1
≠=
c
m
b
m
b
c
...
... c:
A. 240km
B. 34,64km hình 3
C. 20km
Câu 5 . HÃy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống( )
Xét tamgiác vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình 4. Ta có a
b
2
=
c
2
= hình 4
h
2
= c h ... làm bài trực tiếp vào tờ giấy này)
Điểm
Đề 1
Câu 1: Cho tam giỏc vuụng nh hỡnh 2. Kt qu no sau õy ỳng?
A. x = 4 v y =16 ; B. x = 4 v y =2
5
; C. x = 2 v y =8 ; D. x = 2 v y =2
2
Cõu 2. Cho tam ... 5 và y = 9,6 6
B. x = 4,8 và y = 10 D. Cả ba trờng hợp trên đều sai. x 8
hình 7
y
Câu 8: Tamgiác ABC vuông tại A có
AC
AB
=
4
3
, đờng cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng:
A. 20cm B....
... là
0
75
. Hỏi so với
việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thê bao nhiêu m dây?
Bài tậpHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAM GIÁC
1. Cho
∆ ABC
có a=12, b=15, c=13
a. Tính số đo các góc của
∆ ABC
b. Tính ...
ABC∆
15. Cho
ABC
∆
biết
µ
µ
0 0
40,6; 36 20', 73a B C= = =
. Tính
µ
A
, cạnh b,c của tamgiác đó
16. Cho
ABC∆
biết
42,4a m=
;
36,6b m=
;
µ
0
33 10'C =
. Tính
µ µ
,A B
và cạnh ... có b + c =2a. CMR
a.
sin sin 2sinB C A
+ =
b.
2 1 1
a b c
h h h
= +
13. Gọi AD là đường phân giáctrong của
µ
A
.CMR
( )
2
AD bcp p a
b c
= −
+
14. Cho
ABC∆
biết
( )
( )
( )
4 3, 1 , 0,3...
... Gọi
H là trực tâm, I là tâm của đường tròn nội tiếp tam
giác.
30
Bài tập hình học lớp 9 TTBDVH: Lửa Việt
Hệ thứclượngtrong tam
giác
1. a) Cho tamgiác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường
cao hạ ... nội tiếp tam
giác. Các tiếp tuyến với (I) song song với các cạnh của
tam giác và tạo với các cạnh này 3 tamgiác nhỏ. Gọi
22
Bài tập hình học lớp 9 TTBDVH: Lửa Việt
Tính chất đối xứng
1. Trong đường ... của tamgiác ABC)
c) h
a
+ h
b
+ h
c
= 9r
2. Cho tamgiác ABC với AC > BC. Đường trung tuyến
CD tiếp xúc với các đường tròn nội tiếp các tam giác
ACD và BCD tại E và F. Chứng minh hệ thức: ...
... cái trong
ô chữ cần tìm.
tRò CHƠI: GIảI Ô CHữ
HÃy tính tất
cả các góc
nhọn và các
đoạn thẳng có
trên hình vẽ?
H
B
A
C
N
30
0
45
0
8
4
5
,
7
1
5
0
4
5
0
60
0
75
0
4
7,7
2
,
1
6,9
Bài 31/ ... vào AHD vuông tại H )
hoạt động nhóm
Tìm cách vẽ thêm
đường phụ để làm
xuất hiện thêm một
tam giác vuông
biết độ dài 2 cạnh
hoặc 1cạnh và 1
góc nhọn?
b, Tính góc ADC ?
?
6
,
4
7
2
c
m
Tìm ...
trên hình vẽ?
Luật chơi
Tính được 1
đoạn thẳng
hoặc 1 góc
nhọn chính
xác sẽ mở
được 1 chữ
cái trong ô
chữ cần tìm.
68
0
22
0
52
0
60
0
5
,
5
5
,
9
3
2
7
,
3
0
4
3
,
6
5
1
4, 675
...
... 16. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 37 SGK/94
Cho tamgiác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm;
BC = 7,5cm.
a)Chứng minh tamgiác ABC vuông tại A. Tính
các góc B, C và đường cao AH của tamgiác đó.
b)Hỏi ... điểm M mà diện tích tamgiác MBC
bằng diện tích tamgiác ABC nằm trên đường
nào?
Tiết 16. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 6. Không dùng máy tính bỏ túi và bảng
lượng giác, hãy so sánh: ... 16. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 5.
?
α
α α α
1
Bieát sin =
2
Haõy tính cos , tg vaø cotg
Tiết 16. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
b) Trong...
... Định lý sin trongtam giác.
A'
R
do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Đ3.Các hệthứclượngtrongtamgiác
Trong ABC, R ... cosA
1) §Þnh lý cosin trongtam gi¸c.
víi mäi tam gi¸c ABC, ta cã:
A
a
B
C
b
c
1)§Þnh lÝ cosin trongtam gi¸c
2)§Þnh lÝ sin trongtam gi¸c
3)C¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c
4)C«ng thøc ... =180
0
)
R
A'
A
a =2
B
C
b
=
4
c
=
?
60
0
2) §Þnh lý sin trongtam gi¸c.
§4.C¸c hÖ thøc lîng trongtam gi¸c
VÝ dô2:
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Cho tam gi¸c ABC biÕt C= 45
0
, B = 60
0
, c =10 .TÝnh...
... bằng
Bài 3 ABC AB cm BC cm CA cm
C
= = =
7( ), 6( ), 3( ).: Cho tamgiác có
Khẳng định nào sau đây là đún
Bài 4
g
ABC AB cm BC cm CA cm= = =
. .
. . sin 2sin .
Tam giác nhọn. Tamgiác tù.
Tamgiác ... a b ab C= +
, , ,Trong tamgiác ABC, với
ta có
BC a CA b AB c= = =
A
B
C
O
a
b
c
R
2
sin sin sin
,
.
Với mọi tamgiác , ta có
trong đó là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tamgiác
a b c
R
A
ABC
C
B
R
B
C
A
= ... =
2. §Þnh lý sin trongtam gi¸c.
2. §Þnh lý sin trongtam gi¸c.
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =
Víi mäi tam gi¸c ABC, ta cã
trong ®ã R lµ b¸n kÝnh ®êng trßn
ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC.
A
B
C
O
a
b
c
R
...
... )
/ / / /
a mp P
a b a mp P
b mp P
⊄
⇒
⊂
I
(P)
b
a
Định lí 1
Định lí 1
3
3
Bài tập 3
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E là điểm đối xứng
của D qua trung điểm ... đoạn:
Một là:
Tìm trong (P) một đường thẳng b mà ta
dự đoán nó song song với a
Hai là:
Chứng minh b song song với a
Sử dụng:
Tính chất hình bình hành, đường trung bình
của tam giác, định lí ... theo thiết diện là hình gì ?
b) Cmr SA // (α)
11/09/13
Hoạt động nhóm 1, 2, 3, 4.
Bài tập 3
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E là
điểm đối xứng của D qua trung điểm...
... phát từ các đỉnh A,B,C của tamgiác ABC
và S là diện tích tam giác
a
1
S a.h
2
=
C
B
A
a
b
c
hb
h
h
b
a
B
A
C
hc
Các hệthứclượngtrongtamgiác và giải tam giác
h
a
h
a
B
A
C
c
a
b
A
C
B
a
b
c
a
c ... lí côsin:
Cho tamgiác ABC, ta kí hiệu: BC = a; CA = b; AB = c;
bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC là R
O
B
A
C
Tiết 24: Các hệthứclượngtrongtam
giác
và giải tam giác
II. Định ... Từ các hệthứclượngtrongtamgiác em hÃy suy ra mối quan hệ giữa
các yếu tố của tamgiác để tính S, R, r, p, m
a
, h
a
, cạnh, góc hoặc
chứng minh các hệthứctrongtam giác.
BTVN 4,6,8,9/SGK-59
c
b
B
C
A
a
I...