bất đẳng thức côsi cho 2 số
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki
... 2 2 2 2 2 24 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1.x yz x y x zx x x y zx y x z x y x z y zx yz Ta chỉ cần chứng minh được: 2 2 2 2 ... đó 23 xy. Đến đây, sử dụng BĐT Côsi, ta có: 2 2 2 2 3 3 3 2 2 , 2 , 3 .a x ax b x bx c y y y c Cộng 3 BĐT này lại, ta được: 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 2 2 .a ... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 3 3 2 9 9 3.xy yz zx x y z x y z x y z xyz x y zxyz xyz xyz 2. 2. Bất đẳng thức Bunhiacopxki 2. 2.1. Bất đẳng thức Bunhiacopxki...
- 21
- 2,920
- 6
Bất dẳng thức Côsi
... cốCủng cố• Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân Cho 2 số: Cho 2 số: a bab+≥ 2 Đẳng thức xẩy ra Đẳng thức xẩy ra ⇔⇔ ... hàm số :Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :y= (x +2) (3-x) trên đoạn [ -2; 3]y= (x +2) (3-x) trên đoạn [ -2; 3]Ví dụ 2 Ví dụ 2 : : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ... ta có:a b cabc+ +≥33 Đẳng thức xẩy ra Đẳng thức xẩy ra ⇔⇔ a = b = c a = b = c Cho 3 số: Cho 3 số: •Ứng dụng để tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số Ứng dụng để tìm giá trị...
- 5
- 4,749
- 41
Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Côsi
... sau:abd=cefa+b=1c+d=1e+f =2 Hệ trên 6 phương trình tương ứng với 6 ẩn số các bạn hoàn toàn có thể giải Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-SiTrong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức ... đẳng thức thì bất đẳng thức Cô-Si là một trong những bất đẳng thức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùng được bất đẳng thức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến ... bậc cao m,n,k của x,y,z bất kì cộng với điều kiện có thể tổng quát hơn: . Mà cách giải vẫn không mấy thay đổi (tuy nhiên đều là số nguyên)Bài toán 2: Cho x,y,z là các số dương thõa xy+yz+zx=1....
- 4
- 19,161
- 383
BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ CÁC SỐ VÒNG QUANH
... zyxzyxzyxz3yxzy3xzyx3z3yxzy3xzyx3z3yxzy3xzyx3bacacbcbabacacbcba+++++++++++++++++++; d) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.x y z x y z x y z x y z x y z x y zx y z x y z x y zx y x y x yz z za b ... Giải 1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dơng, ta có:6 6 3 2 24 4 2 3 3 2 2 2 ( 1 ). (1)a c a c a aabc do abcc b b b b+ = = = )2( ac 2 acabc2abc 2 abbc3 2 3 2 234646==+; ... c.baa+++++++ hay 3 2 3 2 3 2 3a.9c2b3c.baa4++ . (1)Tơng tự, ta có: 3 2 3 2 3 2 3b.9d2c3d.cbb4++ (2) ; 3 2 3 2 3 2 3c.9a2d3a.dcc4++; (3)3 2 3 2 3 2 3d.9b2a3b.add4 ++....
- 18
- 1,926
- 28
bai tap ve bat dang thuc cosi
... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:14.. Tìm giá trị nhỏ nhất của:15. Cho 3 số dương ....
- 2
- 9,288
- 158
bất đẳng thức côsi cực hay
... a 2 + 20 03; x = b 2 + 20 02, ta có:A = 20 022 003 22 +++bbaa = aa 20 031+ + bb 20 02 1+. Theo bất đẳng thức Cosi: 20 0 32 2003≥+aa; 20 022 20 02 ≥+bb. Do đó A ≤ 20 022 1 20 0 32 1+. ... 2 2 2 bac++1 + 2 2 2 cba++ 1 + 2 2 2 acb++ 1 = = 2 2 2 bac++ 2 2 2 cba++ 2 2 2 acb+ +3 ≤ 2 a2bc+ 2 2cba+ 2 2acb+ 3 = 3 3 3b ca2abc+ + + 3 = VPVậy 2 ... cBài 12: Cho 3 số dương a,b,c thoả a 2 +b 2 +c 2 =1.CMR: 2 2b1c++ 2 21c a++ 2 21a b+≤3 3 3a b c2abc+ ++ 3 Bài giải:Ta có: VT = 2 2 2 2 2 ba b cc+ +++ + 2 2 2 2 2 aa...
- 11
- 1,280
- 54
Bat dang thuc o cap 2 hay
... mà ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba++++++ 22 222 2)()( dcbadbca++++++ Ví dụ 6: Chứng minh rằng: acbcabcba++++ 22 2Giải: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski: ... bd) 2 + (ad bc ) 2 = a 2 c 2 + b 22 22 2 daabcdd++ 22 cb+-abcd2== a 2 (c 2 +d 2 ) + b 2 (c 2 +d 2 ) = (c 2 +d 2 ).( a 2 + b 2 ) = 1998 2 rỏ ràng (ac+bd) 2 ( ) ( ) 2 22 1998=++bcadbdac ... ( )xyyx 4 2 + d) 2 +abba 2) Bất đẳng thức Côsi: nnnaaaanaaaa 321 321 ++++ Với 0>ia 3) Bất đẳng thức Bunhiacopski: ( )( )( ) 2 221 1 22 2 21 22 2 2 2 nnnnxaxaxaxxaaa+++++++++...
- 31
- 564
- 3
Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng
... )bccbbccbcbbccbcbbccb++++ 2 22 22 2 2 44944 92 Ta có: ( )bccbccccbbbbcb=<=< 2 2 22 0 22 0 (đpcm)Bài tập 3 .2 . Chứng minh rằng33 22 3 22 3 22 4 .2 <+++++bacacbcba ... rằng:++++++++++++cbacbacacabccbbaba 22 222 222 23Bài 2. Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứng minh rằng:( )( )( )( )( )( )( )( )4 22 2 22 4 22 4 22 4dcbaadadddcdcccbcbbbabaa++++++++++++++Bài 3. Cho ... giải( )1.( 1)1 1 1 1 2 2. 2 2 2 2 1 2 4 2 2xx xx x xyyyy y y + = =+ = = =max B = 1 1 2 1 2 2 2 2 2 4 2 4 4x xy y = = ++ = = = VD 3 : Cho 2 số dơng x, y có x + y...
- 20
- 14,152
- 151
Các bài toán bất đẳng thức côsi (Bài tập và hướng dẫn giải)
... x=y=z=1Page 2 of 9TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 20 10 Ta có: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 31 1 2 2 ... ( )() 2 2 2 2 2 3 12 xyAx y x x y=+ + + Giải: ()( )()()( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1ó : . :3 1 1 12 1 1 12 111 3 12 1 3 1 1 12 3 1 1 12 1 1 12 1 1. : 1 12 ( 1) 3 ... ≥+ + + + + + Giải: 2 33 2 23 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 23 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2ì :à : 0 2 .x xVx y y z x xy yx y x y y z z xM x yx xy y x...
- 9
- 11,280
- 319
Tài liệu chyên đề bất đẳng thức cosi
... )( )( ) 2 3 22 1 22 1 22 1cbaacabcacbbcba++≥++++++++Bài toán 31 : Cho a, b, c > 0 thỏa a + b + c = 1 . Chứng minh 9 2 1 2 1 2 1 22 2≥+++++ abccabbcaBài toán 32 : Cho x, y, ... 2 2 2 a b x 2( 3 x) x 2x 6⇒ + = − − = + −Khi đó bất đẳng thức (*) thành 2 12 x x 4 0x− − + ≥, với x≥ 2 3 2 x x 4x 12 0⇔ − + − ≥, với x≥ 2 ( )( ) 2 x 2 x x 6 0⇔ − + + ≥, với x≥ 2 ... ) 2 2 12 a b 3 a b 10a b⇔ + − + − + ≥+ (*)Đặt 2 2x a b 0 x (a b) 4ab 4(3 x)= + > ⇒ = + ≥ = − 2 x 4x 12 0 x 6hay x 2 + − ≥ ⇒ ≤ − ≥x 2 ≥ ( vì x > 0) 2 2 2 x a b 2ab= + + 2 2...
- 15
- 1,893
- 56
Tài liệu chyên đề bất đẳng thức cosi
... = + ≥ = − 2 x 4x 12 0 x 6hay x 2 + − ≥ ⇒ ≤ − ≥x 2 ≥ ( vì x > 0) 2 2 2 x a b 2ab= + + 2 2 2 2a b x 2( 3 x) x 2x 6⇒ + = − − = + −Khi đó bất đẳng thức (*) thành 2 12 x x 4 0x− − ... 2 nn1 2 na a aa a an+ + +≥. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 2 na a a= = =L. 2) Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si : 2. 1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với ... Chứng minh:14Lời giải : Áp dụng bất đẳng thức Côsi x x x xxx x x xxx x x xx 12 15 12 15 2 2.35 4 5 415 20 15 20 2 2.54 3 4 3 12 20 12 20 2 2.45 3 5 3 + ≥ = ÷ ÷...
- 15
- 639
- 3
UNG DUNG BAT DANG THUC COSI
- 16
- 2,406
- 50
Van dung BAT DANG THUC cosi
... số dương a, b, c. Tìm GTNN của 2 2 2 2 2 2A a x b y c z= + + HD: 2 2 2 a x m 2amx+ ≥, 2 2 2 b y n 2bny+ ≥, 2 2 2 c z p 2cpz+ ≥( )m 0,n 0,p 0> > > Suy ra: 2 2 2 2 2 2 ... 2 2 2 2 2 a x b y c z m n p 2amx 2bny 2cpz+ + + + + ≥ + + Ta chọn , ,m n p sao cho am bn cp= = Suy ra: 2 2 2 2 2 2A a x b y c z= + +( ) 2 2 2 2am x y z m n p≥ + + − − − 2 2 2 2 2 1 ... x y z là 3 số dương thỏa 1x y z+ + =. Tìm GTNN của 2 2 2 A x y z= + + HD:( ) 2 2 2 2 2 2 2 , 2 , 2 0x m mx y m ym z m mz m+ ≥ + ≥ + ≥ > Suy ra ( ) 2 2 2 23 2 2x y z m m x...
- 5
- 2,903
- 115
- bất đẳng thức bunhiacopxki cho 2 so
- bất đẳng thức bunhiacopxki cho 3 số
- bất đẳng thức cauchy cho 3 số
- cách chứng minh bất đẳng thức cauchy cho 3 số
- chứng minh bất đẳng thức bunhiacopxki cho 3 số
- bất đẳng thức bunhiacopxki cho 3 so
- bất đẳng thức côsi cho 4 số
- bất đẳng thức côsi cho 3 số
- chứng minh bất đẳng thức côsi cho 3 số
- bất đẳng thức côsi cho 3 số không âm
- bất đẳng thức côsi cho 3 số dương
- bất đẳng thức côsi cho 2 số không âm
- bất đẳng thức côsi cho 2 số dương
- cách chứng minh bất đẳng thức cosi cho 3 số
- bất đẳng thức holder cho 2 số
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25