... 1. Bài giảng GV trình bày trên lớp 2.Bàitập và lời giải Cơhọc lợng tử, NXB GD 20 08 Chủ biên: Yung-Kuo Lim3. Cơhọc lợng tử, Phạm Quý T et. al., NXB GD, H, 4. Bàitập Vật lí lí thuyết tập ... về họctập trên lớp 2. Hoàn thành 1 bài thu hoạch (Vật lí thống kê: GV đà nêu chủ đề bài thu hoạch; Cơhọc l-ợng tử: Những hiểu biết của Anh / Chị về hàm sóng và toán tử trong Cơhọc lợng tử) ... loạn14. Cơhọc ma trận: cơ sở và biểu diễn; biêu diễn năng lợng; biến đổi unita và biến đổi tơngtự trong Cơhọc lợng tử và các vấn đề khác GV đà trình bày ở lớp.B. Bài tập: Các bàitập liên...
... tử . Phương trình Schrodinger của dao ñộng tửcó dạng : 22 2 2 2 20 2 d m m xEdxℏ ψ ω+ − ψ = (1). ðặt mxℏωξ = và Eℏε =ω (2) ta ñưa (1) về dạng : 2 2 2 (2 ... có 2 nnkaπ= (7) với n∈ℕ. Thay (7) vào (4) ta nhận ñược biểu thức của năng lượng của hạt : 2222 2 2 ( 1 ,2, ) 2 8nnkE n nm maℏℏπ= = =. Từ ñây ta thấy rằng, năng lượng ... trình 22 2 22 21 2 ( 1)( ) 0 2 nlnld dR m l l er E R rr dr dr mr rℏℏ + + − − = . Phương trình này có nghiệm, hữu hạn ñơn trị khi 4 2 2 ( ) 2 meE...
... Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bài 2 Các đại l ợng Vật lý trong Cơhọc l ợng tử Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namToán tửtự liên hợp của L ký hiệu ... Nếu L = +L thi ta nói Llà toán tửtự liên hợp hay toán tử hermitic (tên toán tử lấy theo tên của nhà toán học ng ời Pháp C. Hermite)Một toán tử là hermitic khi và chỉ khi mọi trị riêng ... nam3. Toán tử, trị riêng, hàm riêngTr ớc hết, toán tử tuyến tính (gọi tắt là toán tử) là quy luật biến mỗi hàm thành một hàm mới L thoả mÃn điều kiện sau: LL=1 2 1 2 . ( )a L...
... các toán tử: ( ) 22 2 2 21 2 zyxpppmmpTˆˆˆˆˆ++==tức là ∂∂+∂∂+∂∂−= 2 2 2 2 2 22 2zyxmTˆhay trong đó ∂∂+∂∂+∂∂=∆ 2 2 2 2 2 2zyx ... nam5. Toán tử năng lượng Trong cơhọccổ điển, động năng T liên hệ với xung lượng bởi công thức:mpT 2 2=Theo nguyên lý Bohr, hệ thức trên phải được giữ nguyên trong Cơhọc lượng tử với việc ... dựng các toán tử cho các đại lượngcơ bản nhất, đặc trưng cho một hạt: đó là các toán tử toạ độ, xung lượng và năng lượng. Ta bắt đầu từ việc xây dựng các toán tử cho các đại lượngcơ bản nhất,...
... hàm trạng thái c 2 trong biểu diễn - L 2 thi:1 2 1ˆ ˆ (4 .25 ')M UM U−=Dùng công thức này, dễ chứng minh rằng * *1 1 1 1 1 1 22222 2ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( ) (4 .29 )c M c d c M c dλ ... ,,ˆ 22 21 2 1( )∂∂∂∂∂∂+++=zyxzyxpipipiUpppmH ,,ˆ 22 21 2 1Từ những điều vừa nói, ta suy ra dạng của toán tử năng lượng trong biểu diễn xung lượng: HONG ... Uψ= 2 2 (4 .22 )c Uψ= 2 1ˆ (4 .23 )Mψ ψ= 2 1 1ˆ (4 .24 )c M c=Ta cần tim mối liên hệ giua Mˆ và 1Mˆ để khi có (4 .21 ); (4 .22 ); (4 .23 ) thi (4 .24 ) luôn đúng. Ta có:1 (4 .20 )U cψ−=HONG...
... đó:νννλλλλddLddcLc )(ˆ)()(ˆ)(** 21 ∫∫=do đó:* 2 ˆ( ) ( ) (5.10)L d L d dν ν ν=∫(4 .29 ) ∫ ∫= 22 222 * 21 1111*1)(ˆ)()(ˆ)(λλλλλλdcMcdcMc)()(λλcc=1 và )()(ννdc= 2 HONG DUC UNIVERSITY ... Viet namTừ Diện động lực họccổ điển, ta biết rằng đại lượng )( 22 81HEw+=π chính là mật độ nang lượng của trường điện từ. Nếu chuyển sang quan điểm lượngtử thi w CHÍNH LÀ MẬT ĐỘ XÁC ... namNhư vậy, trong Cơhọclượngtử và nói chung trong Vật lý lượng tử, ta buộc phải thừa nhận rằng: SỰ XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SÓNG KHÔNG ĐỒNG NGHĨA VỚI TÍNH XÁC ĐỊNH ĐƠN TRỊ CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG QUAN SÁT.λψψ=LˆTOÁN...
... Khi Cơhọclượngtử bắt đầu hình thành, chính các phần tử ma trận của toán tử chứ không phải bản thân các toán tử, được dùng để mô tả các đại lượng vật lý. Với các phần tử ma trận, năm 1 925 ... phần tử ma trận khi chuyển cơ sở khai triểnBây giờ ta gia sử trong không gian các hàm ψ có hai cơ sở (hai hệ đầy đủ) trực chuẩn:(6.16) , , ,,)1()1( 2 )1(1 nψψψvà(6.17) , , ,, )2( )2( 2 )2( 1 ... thế kỷ XX - đã xây dựng nên Cơhọc ma trận”, phương án ban đầu của Cơ học lượng tử. Thành công này đã đem lại cho Werner Heisenberg giải thưởng Nobel năm 19 32. HONG DUC UNIVERSITY 307 Le...
... Schrodinger đã xây dựng nên CƠHỌC SÓNG, một trong hai phương án ban đầu của Cơhọclượngtử (phương án kia là CƠHỌC MA TRẬN của W. Heisenberg). Ngay lập tức, môn khoa học này đã giải thích và ... (7.15) chính là phương án lượngtử của định luật II Newton.(7.15) Udtrdm−∇= 2 2ˆHONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn Khiêm ... 2 2dtrdˆ là toán tử gia tốc. Vì: ( )ψψψψψxUUxxUUppUidtpdxxx∂∂−=∂∂−∂∂=−=)(ˆˆˆnên:xUmmpdtddtxddtddtxdx∂∂−==≡1 2 2ˆˆˆDo...
... namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn Khiêm HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam trong đó( )( )( )zUmpHyUmpHxUmpHzyx3 2 3 2 2 2 1 2 1 2 2 2 +=+=+=ˆˆˆˆˆˆTrước ... sau:ϕϕEdxdm=− 2 22 2hay(8.8) ϕϕ 22 2 2mEdxd−=Đây là phương trình vi phân quen thuộc. Nghiệm tổng quát của nó có dạng:ikxikxLBeAe−+=ϕtrong đó mEk 2 1=. HONG DUC ... )x1ϕ( ) ( ) ( )(8.3) EtiezyxEEti−==∂∂ 321 ϕϕϕψψ( )EtiEtixxeUepp−−+= 321 1 321 22 ˆˆϕϕϕϕϕϕψ(8.4) ψϕϕϕϕϕ111 321 1 2 ˆ 2 ˆHeUmpEtix=+−HONG...
... Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam( )(9.8) aqshqkqkqkK 22 222 22 44++=trong đó ( )ααα−−=eesh 2 1Chú ý rằng K cũng chính là tỉ số giua binh phương hệ số của ikxe ... namvà cho khoảng bên phải là:ikxikxReBeA−+= 22 ϕở khoảng giữa, phương trình (9.7) trở thành:ϕϕϕEUdxdm=+−0 22 2 hay( )ϕϕ 2 0 2 2EUmdxd−−=Nghiệm tổng quát của phương trinh ... giống như (9.3):( )(9.10) ϕϕ 2 0 2 2EUmdxd−−=Do ( )0 2 20>−EUm nên nghiệm của (9.10) có dạng:)sin(δϕ+=kxBMtrong đó ( )EUmk−=0 2 1Từ yêu cầu về tính liên tục...
... Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam[ ] 22 322 322 2ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ,ˆzxyxxxzxyxxxxMMMMMMMMMMMMMMMM−−−++=−= 22 22 ˆˆˆˆˆˆˆˆzxxzyxxyMMMMMMMM−+−= 22 22 ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆzxzxzzxzxzyxyxyyxyxyMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM−+−+−+−=[ ... )=+=ϕθµϕθϕθϕθ,,ˆ,,ˆYYMYllYMz1 22 (11.6) HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namĐiều này hoàn toàn phù hợp với quan điểm của Cơhọc giải tích cổ điển.Tiếp theo, ta có: 2 2 2 2 2 2 22 ϕϕϕθθϕϕϕθθϕ∂∂−∂∂+∂∂−∂∂+∂∂−= ... ) 2 1 21 11 2 3xxP−=~( )( ) 22 2 1815xxP−=~( )( )xxxP 2 1 21 2 1 2 15−=~ HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam 2. Moment trong toạ độ cầuTrong nhiều bài toán, nhất...