Bài t p-1.6:ậ M t bình b ng thép có th tích tăng 1% khi áp su t tăng thêm 70Mpa. ộ ằ ể ấ Ở đi u ki n tr ng thái áp su t p=101,3Kpa bình ch a đ y 450kg n c (ề ệ ạ ấ ứ ầ ướ ρ =1000kg/ 3 m ). Bi t su t đàn h i K=2,06.ế ấ ồ 9 10 pa. H i kh l ng n c c n thêm vào đ tăng áp su tỏ ố ượ ướ ầ ể ấ lên thêm 70Mpa. Bài gi i:ả Khi tăng thêm 70Mpa th tích tăng thêm 1%, bình chúa đ y n c 450kg, ể ầ ướ ρ =1000kg/ 3 m , K=2,06. 9 10 pa 1 1 3 450 0,45( ) 1000 n b V V m= = = n V : th tích n cể ướ b V : th tích bìnhể Ta có: 1 1 n n V K V P ∆ β = = − ∆ ⇒ 6 3 9 0,45.70.10 63 0,0153( ) 2,06.10 4120 n n V P V m K ∆ ∆ = − = − = − = − Th tích n c gi m 0,0153(ể ướ ả 3 m ) Khi tăng áp su t thêm 70Mpa th tích bình tăng thêm:ấ ể 3 1%.0,45 4,5.10 b V − ∆ = = ( 3 m ) Kh i l ng riêng c a n c khi áp su t tăng thêm 70Mpa:ố ượ ủ ướ ấ 3 2 450 1035,2( / ) 0,45 0,0153 kg mρ = = − V y kh i l ng n c c n thêm vào đ áp su t tăng thêm 70Mpa là:ậ ố ượ ướ ầ ể ấ 3 2 ( ) 1035, 2.(0,0153 4,5.10 ) n b m V V= ρ ∆ +∆ = + = 20,497(kg) 20,497( )m kg= Đáp s :ố 20,497( )m kg= Bài t p-1.7:ậ Xác đ nh s thay đ i th tích c a 3ị ự ổ ể ủ 3 m không khí khi áp su t tăng tấ ừ 100Kpa đ n 500Kpa. Không khí nhi t đ ế ở ệ ộ 0 23 ( xem không khí là khí lý t ng ).ưở Bài gi i:ả Ph ng trình đ ng nhi t:ươ ẳ ệ 1 1 2 2 3 1 1 2 2 100.3 0,6( ) 500 PV PV PV V m P = ⇒ = = = S thay đ i th tích:ự ổ ể 3 2 1 0,6 3 2,4( )V V V m∆ = − = − = − Đáp s :ố V y th tích gi m đi 2,4(ậ ể ả 3 m ) Bài t p-2.22:ậ M t c a van hình ch nh t ABCD đáy n m ngang có th quay xungộ ử ữ ậ ằ ể quanh tr c AB. C a van đ c đóng l i b đ i tr ng g n trên van. Tr ng l ng c aụ ử ượ ạ ở ố ọ ắ ọ ượ ủ đ i tr ng và van là 9810 N, đ t t i G. C a van dài 120cm. Xác đ nh chi u cao c t n cố ọ ặ ạ ử ị ề ộ ướ đ có th mể ể ở van. Bài gi i:ả Áp l c tác d ng lên thành ự ụ 0 ( sin 60 2 c a F h S h S= γ = )γ Đi m đ t áp l c Dể ặ ự . c D C C J Z Z Z S = + 0 3 0 0 0 a sin 60 a sin 60 sin 60 2 12( ). sin 60 2 D h a La Z h a S − = + + − + 0 3 0 0 0 a sin 60 a sin 60 sin 60 2 12( ). sin 60 2 D D h a La AD Z OA Z h a S − = − = − = + − + Đ m đ c van:ể ở ượ 3 0 0 0 . W.0,3 ( sin 60 ) [ ] W.0,3 a sin 60 2 2 12( ). sin 60 2 F AD a a La h S h a S ≥ − γ + ≥ − + 3 0 0 ( sin 60 ) sin 60 W.0,3 2 2 12 a a La h S γ − γ + ≥ 3 0 0 12 0,3 sin 60 .2 sin 60 12 2 W La a h Sa − γ ≥ + γ 0,877( )h m≥ Đáp s :ố h=0,877(m) Bài t p-2.25:ậ Xác đ nh tr s và đi m đ t c a áp l c tác d ng lên di n tích ABC.ị ị ố ể ặ ủ ự ụ ệ Bài gi i:ả Ta có . 2 AB h S = 0.86 δ = 2 2 0,6 0,5 0,11h = − = A B M 3 . 36 C AB h J = 1 0,6 3 C c Z h h= = + Áp l c: ự 1 . (0,6 ).0,86.9810. 994,1( ) 3 2 c AB h F h S h N= γ = + = Đi m đ t:ể ặ 3 . .2 0,6 . 3 36.(0,6 ) . 3 0,719( ) C D C C D J h AB h Z Z h Z S AB h Z m = + = + + + = Đáp s :ố 994,1( )F N= 0,719( ) D Z m= Bài t p-3.7:ậ Các thành ph n v n t c c a m t ph n t l u ch t là:ầ ậ ố ủ ộ ầ ử ư ấ 2 2 2 x y z u x u y u z = = = Xác đ nh ph ng trình đ ng dòng đi qua A(2,4,-6)ị ươ ườ Bài gi i:ả Ph ng trình đ ng dòng: ươ ườ x y z dx dy dz u u u = = 2 2 2 2 x y y z dx dy dx dy u u x y dy dz dy dz u u y z = = ⇔ = = 1 2 1 1 1 1 C x y C y z = − ⇔ = − Ph ng trình đ ng dòng đi qua A(2,4,-6)ươ ườ 1 2 1 1 2 4 1 1 4 6 C C − − = + ⇔ − − = + 1 2 1 4 5 12 C C − = ⇔ − = Ta có ph ng trình đ ng dòng:ươ ườ 4( ) 1 12 ( ) 1 5 y x xy y z yz − = − = Đáp s :ố 4( ) / 1y x xy− = 12( ) / 5 1y z yz− = Bài 2.42 : M t kh i g hình lăng tr n i th ng đ ng trong n c nh hình v . H i v tríộ ố ỗ ụ ố ẳ ứ ướ ư ẽ ỏ ị n m ngang c a kh i g nh th nào?ằ ủ ố ỗ ư ế Bài gi i:ả Ta có khi th ng đ ng và khi n m ngang.ẳ ứ ằ 1 2 AS AS 0 0 P F P F + = + = ur uuuur ur uuuur Chi u lên ph ng th ng đ ng ế ươ ẳ ứ 1 AS P F= 2 AS P F= Suy ra: 1 2 AS AS F F= ìm1 ìm2ch ch V Vγ = γ ⇔ 1 2c c V V= = 5 6 V Ta có: 1 2 S S S+ = 2 5 . . 6 S L S L= 1 1 6 S S⇒ = 2 2 2 2 1 ( ( )) ( ) ( ) R R R R S R S R S S R x R x dx R x dx R x dx − − − = − − − = − − − ∫ ∫ ∫ Ta tính: 2 2 ( ) R R S R x dx − − ∫ = 2 3 3 ( ) 2 2 6 4 π π − + = 6,66. ( ) R R S R x dx − − ∫ = 2 2 x Ta đ c:ượ 6,66 - 2 2 x = 2 1 6 R π = 4,7124 1,974( )x cm⇒ = Đáp s :ố 1,974( )x cm= Bài s -4.25:ố M t chi c xe đang ch y l y n c t m t cái m ng nh b ng m t ngộ ế ạ ấ ướ ừ ộ ươ ỏ ằ ộ ố có đ ng kính 10cm và đ a n c lên đ cao H=3m. T c đ c a xe là V= 65km/h.ườ ư ướ ộ ố ộ ủ 1) Tính t c đ t i đa và l u l ng n c ch y ra kh i ng. Có nh n xét gì vố ộ ố ư ượ ướ ả ỏ ố ậ ề đ sâu đ t ng h.ộ ặ ố 2) H ph i l n h n bao nhiêu đ n c không ch y ra kh i ng? Khi đó ng ho tả ớ ơ ể ướ ạ ỏ ố ố ạ đ ng theo nguyên t c ng gì?ộ ứ ố Bài gi i:ả Tính t c đ t i đa mà l u l ng n c ch y ra kh i ngố ộ ố ư ượ ướ ả ỏ ố 2 V 1 V V 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 65.1000 18.06( / ) 3600 0 .( ) 2 0 2 2 2 du du P V P V Z Z g g V V m s Z Z h H d d P h P V V d H g g + + = + + γ γ = = = = = + + = γ + = ⇔ = + + 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 ( ) 2 d V g H V d V V g H ⇔ = + + ⇔ = − + Nh n xét ậ 2 V không ph thu c h (đ sâu ng).ụ ộ ộ ố 2 V = 16,314(m/s) 2 3 3 2 . 16,314. 0,128( / ) 128( / ) 128( ít / ) 4 d Q V S m s dm s l s π = = = = = Khi n c không ch y ra kh i ng:ướ ả ỏ ố 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 0 2 2 ( ) 0 2 16,57( ) 2 2 d V V g H d V g H V d H m g ⇒ = − + = ⇔ − + = = − = ng ho t đ ng theo nguyên t c Pito.Ố ạ ộ ắ Đáp s :ố 2 V = 16,314(m/s) Q=128(lít/s) H=16,57 ng Pito.Ố Bài s -4.40:ố ng tháo n c sau tuabine r ng 4m. Đ sau th ng l u Ố ướ ộ ộ ượ ư 1 h =5m, đ sauộ h l u ạ ư 2 h =3m. 1) Tính l u l ng n c.ư ượ ướ 2) Xác đ nh thành ph n n m ngang c a l c tác đ ng c a l c tác đ ng c a n c lênị ầ ằ ủ ự ộ ủ ự ộ ủ ướ công trình. B qua l c ma sát.ỏ ự Bài gi i:ả Ch n m t ph ng chu n là m t ph ng n m ngang và đi qua tâm c a m t c tọ ặ ẳ ẩ ặ ẳ ằ ủ ặ ắ (2-2) 1) Tính l u l ng n c ư ượ ướ 1 2 1 1 2 2 Q Q V S V S = ⇒ = 1 2 1 2 .5.4 .3.4 3 5 V V V V = ⇔ = 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 P V P V Z Z g g + + = + + γ γ 2 2 2 2 9 1 2,5 1,5 25 2 2 V V g g + + = + 2 2 8 2 25 V g= 2 50 8 g V⇒ = 3 2 2 50 . 3.4. 94( / ) 8 Q S V g m s= = = 2) Xác đ nh thành ph n n m ngang c a l c tác đ ng c a n c tác đ ng lênị ầ ằ ủ ự ộ ủ ướ ộ công trình. Xét m t c t (1-1) và (2-2) có các áp l c tác đ ng vào kh i ch t l ng:ặ ắ ự ộ ố ấ ỏ 1 2 5 . .5.4 2 3 . .3.4 2 F F = γ = γ Kh i ch t l ng ch u các l c tác đ ng là:ố ấ ỏ ị ự ộ L c tr ng tr ng P.ự ọ ườ L c F c a công trình tác d ng lên.ự ủ ụ 1 2 ,F F : áp l c 2 đ u kh iự ở ầ ố Ta có: 2 1 2 1 ( ) m Q V V Fβ −β = ∑ ur ur ur Ch n: ọ 1 2 1β = β = Chi u lên ph ng ngang:ế ươ 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 ( ) ( ) 3 5 3 .3.4 .5.4 . .( ) 2 2 5 m x x m x Q V V F F F F F F Q V V F Q V V − = + − = − + − = γ − γ + ρ − 19503 19,5( ) x F N KN= − = − V y ậ x F có chi u ng c l i v i chi u gi đ nh.ề ượ ạ ớ ề ả ị L c do kh i n c tác đ ng lên thành ng theo ph ng ngang là l c tr c đ i v i ự ố ướ ộ ố ươ ự ự ố ớ x F . Đáp s :ố Q=94( 3 /m s ) 19,5( ) x F KN= Bài t p 5.17 ậ M t mô hình máy bay đ c th nghi m trong ng khí đ ng. Không khíộ ượ ử ệ ố ộ trong ng đi u ki n áp su t 1at, ố ở ề ệ ấ 0 30 C , có v n t c 50m/s. N u ng i ta thay khôngậ ố ế ườ khí trong ng b ng n c ố ằ ướ ở 0 20 C thì v n t c n c trong ng ph i là bao nhiêu?ậ ố ướ ố ả Bài làm: Do trong ng khí đ ng ta xem nh h ng c a tr ng l c là không đáng k nên taố ộ ả ưở ủ ọ ự ể dùng mô hình Reynolds. Re Re m t m m t t m t V D V D v v = = Tra b ng ph l c (1-1) và (1-2) Sách bài t pả ụ ụ ậ Không khí nhi t đ ở ệ ộ 0 30 C 6 2 16,57.10 ( / ) t t t v m s − µ = = ρ N c nhi t đ ướ ở ệ ộ 0 20 C 6 2 1,007.10 ( / ) m v m s − = m t D D= m m t t m t V D V D v v = t t m m t m V D v V v D = 6 6 50.1,007.10 3,04( / ) 16,57.10 t m m t V v V m s v − − = = = Đáp s : ố 3,04( / ) m V m s= . V = ⇔ = 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 P V P V Z Z g g + + = + + γ γ 2 2 2 2 9 1 2, 5 1,5 25 2 2 V V g g + + = + 2 2 8 2 25 V g= 2 50 8 g V⇒ = 3 2 2 50 . 3.4. 94( / ) 8 Q S V g m s= = = 2) Xác đ. đa mà l u l ng n c ch y ra kh i ngố ộ ố ư ượ ướ ả ỏ ố 2 V 1 V V 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 65.1000 18.06( / ) 3600 0 .( ) 2 0 2 2 2 du du P V P V Z Z g g V V m s Z Z h H d d P h P V. + + 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 ( ) 2 d V g H V d V V g H ⇔ = + + ⇔ = − + Nh n xét ậ 2 V không ph thu c h (đ sâu ng).ụ ộ ộ ố 2 V = 16,314(m/s) 2 3 3 2 . 16,314. 0, 128 ( / ) 128 ( / ) 128 (