... Sai số quy tròn 1.4.1 Hiện tượng quy tròn sai số quy tròn Trong tính toán, gặp số có nhiều chữ số đáng nghi, người ta thường bỏ vài chữ số cuối cho gọn Việc làm gọi quy tròn số Việc quy tròn số ... phương trình phi tuyến tính có điều kiện nghiên cứu sâu vấn đề môn Giải tích số Đồng thời qua để vận dụng vào dạy hệ phương trình phi tuyến tính chương trình dạy trường trung học phổ thông Khóa ... sai số quy tròn hiệu số số quy tròn số chưa quy tròn Trị tuyệt đối hiệu GVHD: TS.Nguyễn Văn Hùng SV: Nguyễn Thị Kim Dung Khóa luận tốt nghiệp Đại học Sư Phạm Hà Nội gọi sai số quy tròn tuyệt...
... phương trình hệ phương trình 1.2 Phương pháp giải phương trình hệ phương trình phi tuyến Giải hệ phương trình phi tuyến phương pháp Newton Phương pháp Newton tổng quát hóa để giải hệ phương trình ... tuyến có dạng: Dạng ma trận: Trong đó: Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.2 Phương pháp giải phương trình hệ phương trình phi tuyến Giải hệ phương trình phi tuyến phương pháp ... Newton với phương trình biến: Hay: Với: Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.2 Phương pháp giải phương trình hệ phương trình phi tuyến Giải hệ phương trình phi tuyến phương...
... 99 Và tiếp tục trình lặp cho dãy (2.38) ta (2.38) xm i x[i] y[i] 0.55253553 -0.01113169 10 0.50356098 11 -0.01113123 12 13 0. 5143 6011 14 -0.01836523 15 16 0.52113265 17 -0.0004 3141 18 19 0.5 1141 348 ... ,vJI) Tiếp tục trình ta tìm nghiệm y = (}>!, ,y*) thay vào phương trình (2.2.3) ta tìm nghiệm X = (x r ,x n) Bây ta mô tả algoritm giải phương trình Giả sử số Lipschitz L L
... sau: δa = ∆a |a| Ví dụ 1.1 Giả sử a∗ = π, a = 3, 14 Do 3, 14 ≤ a∗ ≤ 3, 15 = 3, 14 + 0, 01 nên ta lấy ∆a = 0, 01 Mặt khác, 3, 14 ≤ π ≤ 3, 141 = 3, 14 + 0, 001 coi ∆a = 0, 001 Ví dụ 1.2 Đo độ dài ... < 0, × 10j Nếu µ = 0, × 10j ˜ βj = βj βj chẵn βj + βj lẻ Ví dụ 1.3 π ≈ 3, 141 592 ≈ 3, 141 59 ≈ 3, 141 6 ≈ 3, 142 ≈ 3, 14 ≈ 3, ≈ Sai số thu gọn Γa thỏa mãn điều kiện: |a − a| ≤ Γa Vì a = βp 10p ... luôn phải làm tròn kết trung gian Sai số tạo tất lần làm tròn gọi sai số tính toán Trong tính toán ta thường gặp bốn loại sai số sau: Sai số giả thiết: Do mô hình hóa, lí tưởng hóa toán thực...
... 1.00000000 0140 85 1.00000000 0140 85 Vậy nghiệm gần hệ phương trình x 1.00000000 0140 85 X6 = = y 1.00000000 0140 85 Ví dụ 2.4 Giải phương trình x2 + xy − y − = x+y−4=0 Bài giải ... cấp n 1.3 Một số kiến thức phương trình, hệ phương trình vi phân thường 1.3.1 Phương trình vi phân thường Định nghĩa 1.3 Phương trình vi phân thường phương trình có dạng y (x) = f (x, y(x)) ... 1.96390701665267 1. 9142 4954694527 1.97452850015473 0.085750453 0.0254 7149 9 PP Raphson 2.00000000016210 1.99999999983790 0.0000000001 0.0000000001 Chương Lập trình Maple để giải hệ phương trình phi tuyến Trong...
... phương trình cho là: x y = 1.95521529464082 1.95521529464082 Ví dụ 2.3 Tìm nghiệm gần hệ phương trình sau: x− 2 014 x −y+ 2 014 y =0 x− 2 014 x −z+ 2 014 z =0 x − 2 014 ... x − 2 014 − t + 2 014 = x t x+y+z+t−1=0 Ta có ma trận Jacobi hệ là: 2 014 x2 1+ −1 − + 2 014 x2 J = + 2 014 x2 1 2 014 y2 −1 − 2 014 z2 0 −1 − 2 014 t2 Với N=4 suy h = ... 2 014 − y + 2 014 = x y 2 014 2 014 x− x −z+ z =0 x+y+z−1=0 Bằng phương pháp thác triển theo tham số ta hệ phương trình vi phân 41 dx = −(z − 2 014) x2 y (x + 2 014/ x − y − 2 014/ y)/(3x2...
... Ngọc Thuý 14 Lớp K33C – SP Toán Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Khuất Văn Ninh CHƢƠNG 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH PHI TUYẾN 2.1 KHÁI NIỆM HỆ PHƢƠNG TRÌNH PHI TUYẾN Hệ phương trình phi ... (Detools); Giải vào hệ phương trình, thông thường ta làm theo hai bước sau đây: + Bước 1: Vào lệnh xác định phương trình hệ, ta dùng lệnh: eqn1:= , eqn2:=, … + Bước 2: Giải hệ phương trình theo ẩn, ... thường phản ánh qua sai số tương đối 1.1.2 Làm tròn số sai số phép làm tròn số Xét số thập phân dạng tổng quát: a ( p 10 p i 10i p s 10 p s ) (1.1.2) Trong a j N j, a p Nếu a số nguyên, p s p s...
... xi ) Trong trường hợp tổng quát lúc hệ phương trình phi tuyến quy phương trình ẩn Lúc phải giải toán hệ phương trình phi tuyến Ta xét nguyên tắc phương pháp giả trường hợp riêng hệ phương trình ... toán giải lặp vào toán hóa học cho phép xác định nồng độ cân ion dung dịch cách dễ dàng với hệ cân phức tạp Qua cho thấy ứng dụng toán học, vật lý, sinh học vào hóa học ngày có vaitrò quan trọng ... Để tìm nồng độ cân cần phải giải hệ 11 phương trình tuyến tính, m phương trình dạng: MX in −i Ki = MX in−+11−i + X − Và phương trình lại là: HX = H+ + XH2O = H+ + OHm Mtotal...
... chiều để tìm nghiệm xấp xỉ phương trình KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 14 Bản luận văn trình bày phương pháp lặp giải phương trình hệ phương trình phi tuyền Cụ thể: Chương 1: Trình bày khái niệm, định lí, ... tính chất kiến thức sở Chương 2: Trình bày lý thuyết số phương pháp lặp giải phương trình hệ phương trình phi tuyến Chương 3: Một số toán giải phương trình hệ phương trình phi tuyến sử dụng phương ... 2.5.3 Phương pháp tiếp tuyến 2.6 Bàn thảo phương pháp lặp giải phương trình hệ phương trình phi tuyến CHƯƠNG 3: BÀI TẬP Bài toán 1: Biết hàm số: 13 f : [ ; ] → R, f ( x ) = 0,1 x + x − x + x...
... nờn cú th cho qua gii hn cỏc bt ng thc ny m >co ta c: M (1.1 .14) < Ê,Vn > n0, vp =1,2, k Tip tc cho qua gii hn cỏc bt ng thc (1.1 .14) p ^o o ta c n0 (1.1.15) Mt khỏc xk f = (|xk - x i*+ ... s Trong mt s trng hp phng trỡnh (2.1.1) c vit di dng x = ú toỏn t phi tuyn (2 1.6) f ( x , x ), F xỏc nh X XX Khi ú nhng xp x liờn tip c vit nh sau: X = F ( Xn>Xn -l) (2.1.7) , n = )2 , Trong ... 1.1.3.Cho khụng gian metricx = (x,d),dóy im x J c X , im x0e X Dóy im {xn} gi l hi t ti im x0 trongkhụng gian X n - ằ 00 , nu VÊ>0,3n0 eN*,Vn>n0 ,d(xn,x0)x0(n>oo)...
... thuc vo p , nờn cú th cho qua gii hn cỏc bt ng thc ny m-ằ00 ta c: (1.1 .14) n0,Vp Tip tc cho qua gii hn cỏc bt ng thc (1.1 .14) p-ằ00 ta c < E(1.1.15 , Vn > n0 Mt khỏc < |x^nớ I +2|x.n)-xk| 2,Vk,n ... tỏc ng s Trong mt s trng hp phng trỡnh (2.1.1) c vit di dng X = F(X,X), (2.1.6) ú toỏn t phi tuyn F xỏc nh X X X Khi ú nhng xp x liờn tip c vit nh sau: X=F(Xn>Xn-l) , n=l,2, (2.1.7) Trong xõy ... h phng trỡnh phi tuyn l cụng trỡnh nghiờn cu ca riờng tỏc gi di s hng dn ca PGS.TS Khut Vn Ninh Trong sut quỏ trỡnh nghiờn cu v hon thnh lun vn, tỏc gi ó k tha thnh qukhoa hc ca cỏc nh khoa hc...
... giải hệ phương trình phi tuyến với bậc hội tụ cao hiệu tính toán Chương tác giả trình bày số phương pháp lặp giải hệ phương trình phi tuyến với bậc hội tụ cao trình bày hiệu tính toán Trong chương ... tổng quát hàm f (x) phương trình (1.3) coi có f (x) > 0, không ta xét phương trình g(x) = với g(x) = −f (x) 1.4.2 Phương pháp Newton Chọn xấp xỉ ban đầu x0 điểm Fourier: f (x0 )f (x0 ) > Phương trình ... mềm Maple vào giải hệ phương trình phi tuyến R2 R3 3.1 Tìm nghiệm xấp xỉ hệ phương trình phi tuyến phương pháp lặp có bậc hội tụ ba 3.2 41 Tìm nghiệm xấp xỉ hệ phương trình phi...
... ta cú: F '( z (fc)) ' f = e(fe)- A (e (fc)) 2+ (A - A 3) (e (fc)) (2 .14) + o f e ^ ỡ 4>l t (fc) = y(k) _ m Kt hp (2.2) v (2 .14) ta cú: = A (e)2 - ( A - A 3) (e)3 + Khai ttin F' (y ... X >X l mt ỏnh x co ca X vo chớnh nú Khi ú tn ti mt v ch mt im X* X cho A (z*) = X* Vớ d 1.2.2 Trong khụng gian M1 cho ỏnh x A c xỏc nh bi cụng thc A x = asiix, |a < Khi ú A l ỏnh x khụng gian ... tớnh nh chun Vi mi x , y E X , t d ( x , y ) = \\x - y\\ Kh ú, d l mt metrc trờn X nh ngha 1 .14 Khụng gian tuyn tớnh nh chun y gi l khụng gian Banach Vớ d 1.3.2 Cho khụng gian vộct thc n chiu...
... Kantorovich giải hệ phương trình phi tuyến” là công trình nghiên cứu của riêng tác giả dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Khuất Văn Ninh. Trong suốt quátrình nghiên cứu và hoàn thành luận văn, tác giả đã kế ... liên tục và dãy x n hội tụ thì x * lim x n là nghiệm của phương x trình (2.10) và do đó là nghiệm của phương trình f x . Việc chứng minh sự hội tụ của dãy x n dựa vào định lý sau. ... đến việc nghiên cứu nghiệm của hệ phương trình. Hệ phương trình thường có dạng tổng quát A.x f (1), trong đó A là các toán tử đi từ không gian định chuẩn n vào không gian định chuẩn n Trong thực tế người ta khó tìm được nghiệm chính xác của hệ phương ...
... (4) Tổng hợp phương trình cho N phần tử thu phương trình ma trận: (5) Hệ phương trình (5) hệ phương trình vi phân thường phi tuyến tính, có mức độ phức tạp khác tuỳ thuộc vào cấu trúc ma trận ... [7]: Trong đó: ma trận hai ma trận trực giao; ma trận đơn vị Sau phép biến đổi này, phương trình (5) đưa dạng phương trình vi phân thường phi tuyến tính chuẩn: (6) Phương pháp giải hệ phương trình ... giải hệ phương trình vi phân thường phi tuyến tính cách thường gặp bất ổn định nghiệm số sóng động học trình bày công trình nghiên cứu [ 3] Do đó, báo này, cách giải hiệu hệ phương trình vi phân...