... hai im N( -1; 2) P(3; 1) tam giác cân P y 2 t B i 26 : Trongm t phẳng Oxy, choim A (1; 2) B(5; -1) Viết phương trình đường thẳng qua M( 3; 5) cách hai im A B B i 27 : Trongm t phẳng Oxy, ... = T mimM thuộc d cho: a) MA2 + 5MB2 nhỏ b) MA + MB nhỏ c) | MA – MB | lớn B i 25 : Trên m t phẳng Oxy, t mimM thoả m n: a) M thuộc d: 3x – y + = cách hai im A (1; -2) B(3; 1) ; GV biên ... ( x1 ; y1 ) M ( x2 ; y2 ) Phƣơng pháp: + VTCP ud M1 M ( x2 x1 ; y2 y1 ) Suy VTPT nd ( y1 y2 ; x2 x1 ) x x1 ( x2 x1 )t V y phương trình tham số d di qua M1 ( x1 ; y1 ) có véc...
... u1 + x1 ; u2+ x2 ) A ii) V i ba imX (x1 , x2 ); Y (y1 , y2 ), Z (z1, z2) ta có: ( X , Y ) + ( Y , Z ) = ( y1 x1 ; yx ) + ( z1 y1 ; z y ) = ( y1 x1 + z1 y1 ; yx + z y ) = ( z1 x1 ... thẳng AC, A1C2 I1 I2 đồng quy Tơng tự, x t hai tam giác I2 A2A I1 C1C ta suy AC; A2C1 I1 I2 đồng quy VậyA1C2 A2C1 qua giao im AC I1 I2 nghĩa đờng thẳng: AC, A1C2, A2C1; I1 I2 đồng quy 35 B i toán: A ... đờng thẳng 28 Trong P2 choim A1(a 11, a 12, a13) A2 (a 21 , a 22, a23) Giả sử X (x1 , x2 , x3 ) im thuộc đờng thẳng qua im A1, A2 X có véctơ đ i diện x( x1 , x , x3 ) V Khi ta có: [ X ] = t [a...
... Gi i hạn ph m vi nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp gi itoán cực trị hình học gi itích giảng d y trường THPT Văn Giang 02 n m học 2 0 12 -2 013 ; 2 013 2 014 Giả thuyết khoa học Hiện việc giảng d y ... 11 B iCho đường thẳng imM ∈∆ ∆ : x − y + = 0; A ( 0;6 ) ; B ( 2; 5 ) T m cho: a) MA + MB nhỏ b) MA − MB lớn L i gi i a)Phân tích: A Nếu hai im A, B khác phía so v i đường thẳng ∆ imM ... giá trị lớn nhất? B iCho hai im A ( 1; 2 ) ; B ( 0; 1) đường thẳng T mM ∈∆ x = t; ∆: y = + 2t cho : a) MA + MB đạt giá trị nhỏ b) MA − MB đạt giá trị lớn Vẫn toán t mim thỏa m n y u...
... độ im C nghi m hệ phương trình: 2x y 11 y Vì I trung im BC nên B 4; 1 V y A 1; , B 4; 1 , C 8; im cần t m 450 G iM trung im đoạn B iTrongm t phẳng ... phương trình: x y 19 Biết A 1; 1 , tam giác ABM cân A im B có tung độ dương T m toạ độ im l i tam giác ABC B iTrongm t phẳng v i hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC v i đường thẳng ... imM 0; 1 n m cung nhỏ BC cho tam giác ABC , biết im B có hoành độ dương 1 X c định toạ độ đỉnh MB MC MA B i 10 Trongm t phẳng v i hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC n i tiếp...
... gi itoán cực trị hình học gi itích Gi i hạn ph m vi nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp gi itoán cực trị hình học gi itích giảng d y trường THPT Văn Giang 02 n m học 2 0 12 -2 013 ; 2 013 -2 014 Giả ... R1 R2 R R II R R 2 1 2 3 14 1 ; I1 I R1 R2 13 A0 A0 13 14 13 ; ; I1 I R1 R2 13 A0 A0 14 13 A0 14 13 3 ; R1 R2 I1 I ... qua im A 1; 3 cắt trục Ox, Oy M, N cho đạt giá trị OM ON nhỏ nhất? B iTrongm t phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng qua im A (2; 5) , cắt chiều dương trục Ox, Oy im M, N...
... gi itoán cực trị hình học gi itích Gi i hạn ph m vi nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp gi itoán cực trị hình học gi itích giảng d y trường THPT Văn Giang 02 n m học 2 0 12 -2 013 ; 2 013 -2 014 Giả ... học sinh l m th m số tập: B iCho hai im A ( 2; 5 ) ; B ( −4;5 ) đường thẳng ∆ : x − 2y + = T mim 3 9 M ∈ ∆ : MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất? ( Đáp số: M ; ÷) 2 4 B iCho hai im A ( 2; ... gi itích chương trình phổ thông Dạng t mim thỏa m n y u tố cực trị B iCho đường thẳng ∆ : x − y + = 0; A ( 0;6 ) ; B ( 2; 5 ) T mimM ∈ ∆ cho: a) MA + MB nhỏ b) MA − MB lớn A L i giải...
... gi itoán cực trị hình học gi itích Gi i hạn ph m vi nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp gi itoán cực trị hình học gi itích giảng d y trường THPT Văn Giang 02 n m học 2 0 12 -2 013 ; 2 013 -2 014 Giả ... nhất, giá trị nhỏ sử dụng phương pháp hình gi itích B i 10 (Trích đề thi chọn HSG - lớp 11 Thành phố Hà N i n m học 20 08 -20 09) Chox y x y 12 T m: Max biểu thức A x y L i gi i Nhận ... sinh l m th m số tập: B iCho hai im A 2; 5 ; B 4;5 đường thẳng : x 2y T mim 3 9 M : MA MB đạt giá trị nhỏ nhất? ( Đáp số: M ; ) 2 4 B iCho hai im A 2; 5...
... gi itoán cực trị hình học gi itích Gi i hạn ph m vi nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp gi itoán cực trị hình học gi itích giảng d y trường THPT Văn Giang 02 n m học 2 0 12 -2 013 ; 2 013 -2 014 Giả ... học gi itích chương trình phổ thông Dạng t mim thỏa m n y u tố cực trị B iCho đường thẳng ∆ : x − y + = 0; A ( 0;6 ) ; B ( 2; 5 ) T mimM ∈ ∆ cho: a) MA + MB nhỏ b) MA − MB lớn L i gi i ... sinh l m th m số tập: B iCho hai im A ( 2; 5 ) ; B ( −4;5 ) đường thẳng ∆ : x − y + = T mim 3 9 M ∈ ∆ : MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất? ( Đáp số: M ; ÷) 2 4 B iCho hai im A ( 2; −5...
... gi itoán cực trị hình học gi itích Gi i hạn ph m vi nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp gi itoán cực trị hình học gi itích giảng d y trường THPT Văn Giang 02 n m học 2 0 12 -2 013 ; 2 013 -2 014 Giả ... học gi itích chương trình phổ thông Dạng t mim thỏa m n y u tố cực trị B iCho đường thẳng ∆ : x − y + = 0; A ( 0;6 ) ; B ( 2; 5 ) T mimM ∈ ∆ cho: a) MA + MB nhỏ b) MA − MB lớn L i gi i ... sinh l m th m số tập: B iCho hai im A ( 2; 5 ) ; B ( −4;5 ) đường thẳng ∆ : x − y + = T mim 3 9 M ∈ ∆ : MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất? ( Đáp số: M ; ÷) 2 4 B iCho hai im A ( 2; −5...
... 12 ( 1) 2 d (M; d1 ) 2d (M, d ) 3y V iy = 11 im M1 ( 22 ; 11 ) V iy = im M2 (2; 1) 2y 4 y = 11 ; y = B i 16 : Đ I HỌC KH I A N M 20 05 Trongm t phẳng v i hệ tọa độ Oxycho hai đường ... x1 x2 m2 x1 .x2 – (x1 + x2 ) + m2 + = (**) M t khác x1 , x2 nghi m (*) nên x1 .x2 = m2 + 4m – x1 + x2 = Do đó: (**) (m2 + 4m – 5) – + m2 + = 2m2 + 4m – = m = m = –3 (Thỏa (1) ) ... (C) cho IMO 30o Gi i G iim M( a; b) Do M( a; b) thuộc (C) nên (a – 1) 2 + b2 = 1; O (C) IO = IM = Tam giác IMO có OIM 12 0o Nên OM2 = IO2 + IM2 – 2IO.IM.cos 120 0 a2 + b2 = Tọa độ im M...
... phẳngOxy2 013 -B Gi i: Gi i: Sưu t m: daukhacha.toan@gmail.com - 13 - Chuyên đề: im đường m t phẳngOxy2 013 – D Gi i: Gi i: Sưu t m: daukhacha.toan@gmail.com - 14 - Chuyên đề: im đường m t phẳng ... Oy C D cho AB = CD = Gi i: Sưu t m: daukhacha.toan@gmail.com - 11 - Chuyên đề: im đường m t phẳngOxy2 013 -A Gi i: Gi i: Sưu t m: daukhacha.toan@gmail.com - 12 - Chuyên đề: im đường m t phẳng ... diện tích lớn Gi i: Trongm t phẳng tọa độ Oxy, cho elip E : Sưu t m: daukhacha.toan@gmail.com -7- Chuyên đề: im đường m t phẳngOxy D – 2 011 Chuẩn: Trongm t phẳng tọa độ Oxy, cho tam...
... N i) T m toạ độ im M, N ii) Tính MF1, MF2 , MN a) x 25 y 22 5 b) x 16 y 14 4 B i 87 Cho elip (E) T mimM (E) cho: ii) MF2 3MF1 i) MF1 MF2 c) x 16 y 11 2 iii) MF1 MF2 a) x ... 25 y 22 5 b) x 16 y 14 4 c) x 16 y 11 2 B i 88 Cho elip (E) T mimM (E) nhìn hai tiêu im góc vng, v i: a) x 25 y 22 5 b) x 16 y 14 4 c) x 16 y 11 2 B i 89 Cho elip (E) T m ... I1 I R1 R2 (C1) cắt (C2) im + + I1 I R1 R2 (C1) tiếp x c ng i v i (C2) + I1 I R1 R2 (C1) tiếp x c v i (C2) + I1 I R1 R2 (C1) (C2) ng i NHĐ 16 + I1 I R1 R2 (C1) (C2)...
... (*), ta x2 + y2 = Câu 16 Trongm t phẳng v i hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P): y xim I( 0; 2) T m toạ độ hai im M, N (P) cho IM IN 2 G i M( x0 ; y ), N ( x1 ; y1 ) hai im thuộc ... Câu 13 Trongm t phẳng v i hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x2 y đường thẳng d1 : mx ny , d2 : nx+ my , v i m2 n2 G i M, N giao im d1 v i (E), P, Q giao im d2 v i (E) T mi u kiện ... F2 M2 – 3OM2 – F M. F2 M1 thức: (E): x2 a2 y2 b2 1 a2 b2 , a2 b2 x2 y 12 P (a exM )2 (a – exM )2 – 2( xM yM ) – (a2 e xM ) Trang 22 Trần Sĩ Tùng PP toạ độ m t...
... V y có im C thỏa m n C(5; 1) C (1; 3) B i 20 : Trongm t phẳng v i hệ toạ đ ộ Oxychoim C (2; -5 ) đường thẳng ∆ : 3x − y + = T m ∆ hai im A B đ ix ng qua I( 2; 5 /2) cho diện tích tam giác ... AIB = ⇔ ∆AIB vuông I ⇔ IH = − 4m IA = (thỏa IH < R) ⇔ =1 m2 + ⇔ – 8m + 16 m2 = m2 + ⇔ 15 m2 – 8m = ⇔ m = hay m = 15 B i 23 : Trongm t phẳng v i hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M (1; 2) , phương ... = imM (7;7) Chứng minh từ M kẻ đến (T) hai tiếp tuyến MA, MB v i A, B tiếp im T m tọa độ t m đường tròn n i tiếp tam giác MAB Gi i: (T ) ⇔ ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 = 13 ⇒ I (1; 2) ; R = 13 ...
... AC : y x 1 x y 25 7 a 7b a b2 Chọn a =1, suy b B i 11 : Trongm t phẳngOxy , cho hai đường thẳng d1: 2x + y + = 0, d2: 3x + 2y – = im G (1; 3) T m tọa độ im B thuộc ... hai im A ( -1; 2) ; B (3;4) T mimM () cho 2MA + MB2 có giá trị nhỏ B i l m : - M thuộc suy M( 2t +2; t ) nên (BG): - Ta có : MA2 2t 3 t 5t 8t 13 2MA2 10 t 16 t 26 ... d1 C thuộc d2 cho tam giác ABC nhận im G l mtrọng t m Biết A giao im hai đường thẳng d1 d B i l m : 2x y x 11 A 11 ;17 - T m tọa độ A nghi m hệ : 3x y y...
... độ m t phẳngOxy Trần Minh T m 13 Trongm t phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 2) , B (2 ;1) C(3;6) X c định tọa độ imMcho MA2 + MB + MC đạt giá trị nhỏ Kq : M (2 ; 3) 14 Trongm t phẳng Oxy, cho ... 35 = 20 Trongm t phẳng Oxy, Choim A( ; ) đường tròn (C) có phương trình x + y − x + y + = Viết phương trình tiếp tuyến (C) kẻ từ im A Kq : x = x + y − 12 = 21 Trongm t phẳng Oxy, cho đường ... imM (2 ;1) T m tọa độ đỉnh hình chữ nhật 24 Trongm t phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( C ) : x2 + y − x − y + = im M( -3 ; 1) G i A B tiếp im kẻ từ M đến (C) T m tọa độ i m...
... thẳng 2 2 ∆ : x − y − = đường thẳng BE qua im N(5 ;1) T m tọa độ im B, C tam giác ABC 1 A (2; -4) E N(5 ;1) ∆ :x - 2y - = FB.com/mathvncom I( 1/ 2 ;1/ 2) B H K C www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Phân ... f(B).f(E) =24 .6 > suy B, E n m phía AI nên lo i Do I trung im HE nên H (2; 2) Do H trung im BC nên C(-4; 2) V y B(8 ;2) C(-4 ;2) B itoán gốc Trongm t phẳng tọa độ Oxycho tam giác ABC n i tiếp đường ... B (1; 2) Hình chiếu vuông góc D lên AC im H( -1; 0) G i N trung im HC T m tọa độ đỉnh hình thang biết DN: x – 2y – = B iTrongm t phẳng tọa độ Oxycho tam giác ABC vuông A( -2; 0) G i E hình chiếu...
... i m) a) T m tọa độ imM để tứ giác MAIB có diện tích 10 b) T m tọa độ imM để tam giác MAB tam giác c) T m tọa độ imM để tam giác MAB tam giác vuông d) T m tọa độ imM để tứ giác MAIB có ... vi e) T m tọa độ imM để tam giác IAB tam giác f) T m tọa độ imM để tam giác IAB tam giác vuông g) T m tọa độ imM để tam giác IAB có diện tích lớn 2 BT3 Trongm t phẳng tọa độ Oxy , cho ... hai im A, B T m tọa độ M để tứ giác MAIB hình vuông h) G iMim thuộc d Hai tiếp tuyến qua M tiếp x c v i (C) hai im A, B T m tọa độ M để tam giác ABM tam giác i) G iMim thuộc d Hai tiếp...
... a 12 = a1 x + b1 y + c1 a 12 + b 12 a2 =− a + b2 ng phân giác Phân giác góc tù a x + b2 y + c2 + b 12 ax0 + by0 + c + b2 a2 x + b2 y + c 2 a + b2 a1 x + b1 y + c1 a 12 =− + b 12 a1 x + b1 y + c1 a 12 ... T m M∈(E): x + y2 B i 19 T m M∈(E): x + = choM nhìn tiêu im dư i góc b ng 10 0 25 38 π 2 www.VNMATH.com B i III M T S ng Elip B I T P M U MINH H A y2 = T mimM ∈(E) tho m n: Có t a B i ( ... x2 − =1 2 y2 B i 10 ( H ) : x − = ( E ) : x + y = y2 = ( C ) : x + y = B i 11 ( H ) : x − 2 y2 y2 B i 12 ( H ) : x − = ( H ) : x − =1 2 y2 y2 B i 13 ( H ) : x − = ( E ) : x + =1 27 57 www.VNMATH.com...