bài tập tích phân bội 2

... 2ln 2 3 I     24 , Tính tích phân: 2 0 cos 1 sin d sin 3 x x T x x      ĐS: 2ln3 2  25 , Tính tích phân 2 0 2 2 xdx I x x      ĐS: 8 4 2 3   Gợi ý:     1 2 2 2 2 2 ... 70, Tính tích phân 3 2 2 0 1 1 x I dx x     ĐS: 3 10 (3 10) 2 2 ln I    71, Tính tích phân 6 2 2 1 4 1 dx x x     ĐS: 3 1 ln 2 12 I   72, Tính tích phân 3 5 2 2 0 2 1 x x I ... 139, Tính tích phân: I   (2 cos 2 0 2 140, Tính tích phân I     2 ? ?2 ĐS: I   ln  4 2 32 ĐS: I  x  x cos x )esin x dx 2   x 2 2  xe x  2  4  x2  141, Tính tích phân: I

Ngày tải lên: 28/01/2015, 13:41

... 2 2 2 2  V = ∫∫ (4 - x - y ) - (2 + x + y )  dxdy 2  x 2 +y 2 ≤ 2  2 3 2 2 = ∫? ?2 (2 - x - y )dxdy = 2 3 x2 +y ? ?2 2π 2 dθ ∫ (2 - r 2 )rdr = 3π ∫ 0 0 Diện tích mặt cong: • Cho mặt cong S ... x) = 4-x2 4 2 h( x) = 2? ?? x f(x, y)dy r( x) = x2 x2 -5 - 2 0 -2 y =2- x 2 2 3 5 BÀI 4 Tính các tích phân hai lớp sau: 5  1) I = ∫∫ xydxdy, D :  xy = 1,x + y =  2? ??  D 2 x 2) I = ∫∫ 2 dxdy, ... 1,x = 2, y = x} y D • Lời giải: 2 1) I = ∫ xdx 1 2 5 -x 2 ∫ 1 x 2 ydy = ∫ x 1 2 2 3 x 5... ∫ dθ ∫ e rdr = π 1- ÷  e D 0 0 -r 2 -r 2 Ví dụ 2: Tính diện tích hình elip: x2 y2 (E) : 2 + 2 ≤ 1

Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15

... z=y2 ìï zx¢= ïí ị ùùợ zyÂ= 2y 1+ zx? ?2 + zy? ?2 = 1+ y §1: Tích phân kép – Ứng dụng Vậy diện tích mặt cong cần tính x S = ò dx ò 1+ y dy x2 z=y2 y=x2 x=y2 §1: Tích phân kép – Ứng dụng z2=x2+y2 y=x2 ... diện tích miền lấy tích phân nhân với số Vậy S = 2. 2 ? ?2 §1: Tích phân kép – Ứng dụng y+x=-1 z2=x2+y2, z≥0 -y+x=1 y+x=1 y-x=1 §1: Tích phân kép – Ứng dụng Ví dụ 13 : Cho vật thể Ω giới hạn y=x2, ... CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI §0: MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP §1: TÍCH PHÂN KÉP I Định nghĩa Cách tính II Đổi biến tích phân kép III Ứng dụng tích phân kép ? ?2: TÍCH PHÂN BỘI BA I Định nghĩa

Ngày tải lên: 03/11/2017, 21:45

... 1) u2 1 u2 1 Thay u = y y ta K  2  y  K(x  y ) x x y Đạo hàm hai vế, 2( x2 + y2)(2x + 2yy') = C2(2x – 2yy')  2( x2 + y2)(x + yy') = C2(x – yy') Khử C ta 2( x2 – y2)(x + yy') = (x2 + y2)(x ... đặc trưng k2 – 5k + =  k1 = 2, k2 =  z = C1e2x + C2e3x  z' = 2C1e2x + 3C2e3x  y = C1e2x + 2C2e3x Cách 2: Phương trình đặc trưng hệ 4k ? ?2 1 k   k2 – 5k + =  k1 = 2, k2 = 2p  2q   p ... = 1, nên y = (C1 + 2C2x)ex, y' = (C1 + 2C2 + 2C2x)ex Do 2z = 3y – y' = (2C1 – 2C2 + 4C2x)ex  z = (C1 – C2 + 2C2x)ex Cách 2: Phương trình đặc trưng hệ (kép) 3 k ? ?2   k2 – 2k + =  k = 1 

Ngày tải lên: 30/10/2018, 23:41

... tan x x 2dt 1 t2 2t 1 t2 Sinx= , cosx = 1 t2 1 t2  Đổi cận: x   t  0, x   t  2dt  dt dx 1 t2  ? ?2    ln t  10  ln  ln  ln 0t ? ?2 0 sin x  cos x  2t 1 t ? ?2 ? ?2 2 1 t 1 ... 3cosx +2 )+5 = 22 sinx +20 cosx+5 Vậy ta có tập tích phân   22 sin x  20 cos x  dx sin x  cos x  Ta có tốn tương tự sau:Tính tích phân 1)   sin x  cos x  dx sin x  cos x  Bài tốn Tính tích ... có tập mới: 2) Tính tính phân:    sin xdx cos x  cos x  x ta có dt = dx 2 Đổi cận t   x  2, t  x 2 2 dx dx   22   x x x  3x  2 22  1 *) Đặt t = Vậy ta có tập 3)Tính tính phân:

Ngày tải lên: 30/04/2021, 17:41

... tan x x 2dt 1 t2 2t 1 t2 Sinx= , cosx = 1 t2 1 t2  Đổi cận: x   t  0, x   t  2dt  1 dt dx 1 t2  ? ?2    ln t  10  ln  ln  ln 0t ? ?2 0 sin x  cos x  2t 1 t ? ?2 ? ?2 2 1 t 1 ... 4dt = 2  xdx x  x 2 = 2  dx x x2  Ta có tập mới: Tính tích phân: 2  dx x x2  (đại học khối A _20 03) Bạch thị Thu Trang THPT Mĩ Đức A 28 Bồi dưỡng tư sáng tạo thông qua giải tập tích phân ... có 1  2e x   2e x  2e x dx  d (1  2e x )  e x dx  d (1  2e x ) ' Từ đó: ex 1 d (1  2e x ) 1  2e x dx = 0  2e x 0  2e x  ln  2e  ln du Cách 2: Đặt (1+2e x ) = u, du =2e x dx

Ngày tải lên: 10/10/2021, 17:08

... BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12   VÍ DỤ MINH HỌA CÁC II   Ví dụ 2: Tính tích phân sau: Bài giải Cách 1: Đặt Đổi cận: ; Do Cách 2: = LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI ... đó: Suy nên Cho tích phân Tính LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu     Bài giải           Như , Nên   LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ... GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 16     Cho Tính A B Bài giải  Ta có: C.D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 17  Cho hàm số liên tục   Tích

Ngày tải lên: 20/02/2022, 22:59

... của chúng  2Trang 2 4Bài 02. 02. 1.067.A996: Phác thảo khu vực vừa hội nhập và thay đổi thứ tự của chúng e dxdyLời giải: Trang 25 Trang 2 6Bài 02. 02. 1.070.A996: Đánh giá tích phân bằng cách ... 4 23 0dydxy e dydxLời giải: Trang 27 8 2e dxdyLời giải: Trang 2 9Bài 02. 02. 1.073.A996: Biểu diễn D là sự kết hợp giữa miền loại I và miền loại II, đánh giá tích phân: xyQTrang 30So sánh  ? ?22 2Trang ... giải: 2 2 0Bài 02. 02. 1.050.A996: Tìm thể tích của vật rắn Được xác định bởi các đường thẳng z x y, x x,   và y 2 z 0 Lời giải: Trang 13 Trang 14 Trang 1 5Bài 02. 02. 1.054.A996: Tìm thể tích

Ngày tải lên: 27/05/2019, 10:14

... Đề bài Bài mới Phần I: Bài tập tự luận (Tính các tích phân sau) 3 2 0 2 = ∫ u du Đặt Khi t =0 ⇒ u=0; 3 0 .2I u udu ⇒ = ∫ ⇒2u.du= (5t 4 +2 )dt 5 2u t t = + 1 3t u = ⇒ = 2 5 2u t t⇒ = + ( ) 3 3 2 ... 9x 2 dx ⇒ x 2 dx = 9 du 3 1 2 3 0 2 0 24 d-Tr1 62/ cos 24 c-Tr1 62 / 1 sin x M x e dx x N dx x π = = + ∫ ∫ Phần I: Bài tập tự luận (Tính các tích phân sau) 2 0 cos 1 sin x N dx x π = + ∫ Sửa bài 24 c-Tr1 62 ... 24 c-Tr1 62 Sửa bài 24 c-Tr1 62 Đặt u= 1+sinx Khi x =0 ⇒ u=1 ; 2 1 du N u ⇒ = ∫ 2 2 x u π = ⇒ = ln 2 = 2 1 ln u = cosdu xdx ⇒ = Câu 1) Tích phân : bằng : A − 2 3 B 4 π C 3 2 D 0 Phần II: Bài tập trắc

Ngày tải lên: 02/09/2013, 16:10

... e 2 = +    =   ° ⇒ I 1 = 1 1 1 2x 2x 2 2x 0 0 0 1 1 1 e (2x 1) e dx (3e 1) e 2 2 2 + − = − − ∫ = ( ) 2 2 2 1 1 3e 1 (e 1) e 2 2 − − − = . Vậy I = 2 2 2 1 e e e 2 2 − = Câu 20 :Tính tích phân: ... π • 2 (1) π 1 e2 π 1 I1 = ∫ e dx = e2x = − Xét tích phân: 2 2 2 0 0 2x (2) π • 2x Xét tích phân: I 2 = ∫ e cos2xdx 0 du = −2sin 2xdx  u = cos2x  ⇒  Đặt:  1 2x 2x dv = e dx v = 2 e ... ( ) ( 2 dt = t3 3 2 1 = 0 ) Đặt t = 1 + sin2x ⇒ dt = 2sinxcosx dx sin2xdx ° x = 2 , t = 2 , x = 0, π 2 0 ( π 2 sin2x 3 + 2sin2x dx = ∫ 2 1+ sin2 x sin2xdx + ∫ 2 1+ sin2 x 2 1 + sin2x sin2xdx =I+J

Ngày tải lên: 17/10/2013, 10:11

... ∫ Giải Bài 2 Tính tích phân 1 5 0 (1 )N x x dx= − ∫ bằng hai phương pháp Tiết 52: Bài tập tích phân Đổi biến số. (Nhóm 1) Tích phân từng phần. (Nhóm 2) Bài 3 Tiết 52: Bài tập tích phân Câu ...  42 Bài tập tích phân Tiết 52: Một bài tập tích Bài tập về nhà phân có thể làm bằng nhiều cách Tuy nhiênπ nếu ta chọn được cách làm phù hợp thì bài 2 2 giải sẽ ngắn gọn hơn Ví dụ như bài tập ... 42 7 1 0 6 dx 1 = 42 Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1) Tính A) π 2 π  sin  − x ÷dx được ∫ 4  0  C) I =0 I = − B) kết quả là: I = D)  I =2 ĐÚNG 2 SAI RỒI 2 Bài tập tích

Ngày tải lên: 07/11/2013, 19:11

... C§_98) 110. 2 / 2 / 2 2 x 0 0 0 dx dx (2x 1)cos xdx 1 sin 2x e 1 π π − + + ∫ ∫ ∫ (§H C§_99) 111. 1 2 2x 2 0 1 dx ln(x 1) dx e 3 x + + ∫ ∫ (§H C§_00) 1 12. / 2 1 x 2 2x / 6 0 1 sin 2x cos2x (1 e ) ... Lîi_01A) 70. / 2 2 2 0 3sin x 4cos x dx 3sin x 4cos x π + + ∫ (§H Thuû Lîi_00) 3 3 2 0 x 2x xdx− + ∫ 71. / 4 0 sin x.cosx dx sin2x cos2x π + ∫ (§H V¨n Hãa_01D) 72. / 2 2 2 2 2 0 sin x cos x ... / 2 0 cos xdx 2 cos2x π + ∫ (Bé §Ò) 10. 1 2 1 dx x 2x cos 1 ,(0< < ) − α π − α + ∫ (Bé §Ò) 11. 2a 2 2 a x a dx ,(a>0)− ∫ (Bé §Ò) 12. / 2 3 0 4sin xdx 1 cos x π + ∫ (Bé §Ò) 13. a 2 2

Ngày tải lên: 28/11/2013, 01:11

... C§_98) 110. 2 / 2 / 2 2 x 0 0 0 dx dx (2x 1)cos xdx 1 sin 2x e 1 π π − + + ∫ ∫ ∫ (§H C§_99) 111. 1 2 2x 2 0 1 dx ln(x 1) dx e 3 x + + ∫ ∫ (§H C§_00) 1 12. / 2 1 x 2 2x / 6 0 1 sin 2x cos2x (1 e ) ... Lîi_01A) 70. / 2 2 2 0 3sin x 4cos x dx 3sin x 4cos x π + + ∫ (§H Thuû Lîi_00) 3 3 2 0 x 2x xdx− + ∫ 71. / 4 0 sin x.cosx dx sin2x cos2x π + ∫ (§H V¨n Hãa_01D) 72. / 2 2 2 2 2 0 sin x cos x ... / 2 0 cos xdx 2 cos2x π + ∫ (Bé §Ò) 10. 1 2 1 dx x 2x cos 1 ,(0< < ) − α π − α + ∫ (Bé §Ò) 11. 2a 2 2 a x a dx ,(a>0)− ∫ (Bé §Ò) 12. / 2 3 0 4sin xdx 1 cos x π + ∫ (Bé §Ò) 13. a 2 2

Ngày tải lên: 28/11/2013, 01:11

... HN 20 00) Tìm họ nguyên hàm của các hàm số 10 022 20 01 )1( )(   x x xf Bài 5: Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau 1) 22 1 )( ; 123 1 )( 22     xx xf xx xf 2) )22 ( 1 )( ; ) 123 ( 1 )( 322 2 ... 1 2 2 x dxxxx e dx A x 2)       dxe xx dxx A x .2eB ; 1ln. .ln x Chương 2: tích phân Bài 1 Tính tích phân bằng phương pháp phân tích Bài 1: Tính các tích phân 1)      3 1 2 1- 2 ... 0 2 4 ).().(    dxxgdxxg Bài 5 Tích phân các hàm số hữu tỉ Bài 1: : Tính các tích phân sau 1) ; 23 B ; )1( . 0 1 2 3 2 9 2       xx dx x dxx A 2) ; )1( B ; 1 .22 ( 4 2 10 3 2 1 3 2

Ngày tải lên: 31/12/2013, 10:21

... 20 .  dx x e x 21 .   3 x x e dxe 22 .  dx x e tgx 2 cos 23 .   dxx .1 2 24 .   2 4 x dx 25 .   dxxx .1 22 26 .   2 1 x dx 27 .   2 2 1 x dxx 28 .    1 2 x x dx 29 . ... x sin    24 .    1 1 2 ) 12( dxxx 25 .   2 0 3 ) 3 2 2( dxxx 26 .    2 2 )3( dxxx 27 .    4 3 2 )4( dxx 28 . dx xx         2 1 32 11 29 .   2 1 3 2 2 dx x xx 30.  e e x dx 1 1 ... 18. 2 1 2 0 x e xdx   19. 2 3 2 3 sin xcos xdx    20 . 2 sin 4 x e cosxdx    21 . 2 4 sin cosx e xdx    22 . 2 1 2 0 x e xdx   23 . 2 3 2 3 sin xcos xdx    24 . 2 2 3 3 sin xcos

Ngày tải lên: 18/03/2014, 13:21

... dx txdtdxtdt x 1 12( 1) 12 =++Þ=Þ=- + và tt x 2 2 2 - = Ta có: I = tttttt dtdttdt t ttt 444 23 2 22 2 22 2 1 (22 )(1)13 421 42 3 22 2 æö -+ +- ==-+- ç÷ èø òòò = t tt t 2 12 34ln 22 æö -++ ç÷ ç÷ èø = 1 2ln2 4 - ... ttdt Itdt tt 22 22 2 2 11 2( 1) 2( 1) (1) - ==- + ũũ t 2 3 1 22 (1) 33 =-= Cõu 25 . xxx Idx x 3 22 3 4 1 20 11-+ = ũ ã Ta cú: x IdxdxMN xx 3 22 22 2 33 11 1 1 20 11 - =+=+ ũũ x Mdx x 3 22 2 3 1 1 1- = ũ . ... t txdtdx x x 2 11 1 ổử =-ị=+ ỗữ ốứ ị dt Idt tt t 33 22 2 11 111 22 22 2 ổử ==- ỗữ -+ - ốứ ũũ t t 3 /2 121 21 .lnln 1 22 222 21 ổử == ỗữ ỗữ ++ ốứ Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân Trang 3

Ngày tải lên: 31/03/2014, 19:20

... Bài Tập: Câu 1: Tính tích phân sau: ∫ + = 2 1 2 )1x(x dx I Giải: Đặt: dt 2 1 xdx xdx2dt1xt 2 =⇒ =⇒+= Đổi cận: x t 1 2 3 2 Ta có: ∫ − = 3 2 )1t(t dx 2 1 I ∫ − 3 2 )1t(t dt 2 1 = 3 4 ln 2 ... 1 ( )1t(t dt 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = −−= − − = − − = − ∫∫ ∫ ∫ Bài Tập: Câu 2: Tính tích phân sau: ∫ − = 2 1 2 x dx)1xln( I Giải: Đặt:        −=⇒= =⇒= x 1 vdx 2 x 1 dv 1-x dx ... LỚP 12A5 GV: Đào Văn Tánh KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Tính tích phân sau: ∫ − 3 2 )1(xx dx Giải: Ta có: 3 4 ln xln1xln dx x 1 dx 1x 1 dx) x 1 1x 1 ( )1x(x dx 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = −−=

Ngày tải lên: 16/07/2014, 22:00

... dxx A x .2eB; 1ln. .ln x Chơng 2: tích phân Bài 1 Tính tích phân bằng phơng pháp phân tích Bài 1: Tính các tích phân 1) 3 1 2 1- 2 3 2x x.dx B;).1( dxxA 2) 2 1 5 2 22x dx B;. 527 e x ... dxxxA 2) 11 )1( B; 1 2 2 2 xxx dxxxx xxx dx A 3) 322 )1( B; 16 ).54( x dx xx dxx A Bài2 : Tính các tích phân bất định sau 1) 22 23 ).1( B; 1)1( xxx dx xx dx A 2) 12) 12( B ; 321 2 ... pháp phân tích Bài1 : Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau: 1) 12 164 f(x) ;23 )( 2 2 3 x xx xxf 2) 6 2 )(; 1 32 f(x) 23 24 xx xf x xx 3) 94 194 )(; 2 1 f(x) 2 3 2 x xx xf xx Bài2 : Tìm

Ngày tải lên: 26/07/2014, 10:20

... chẵn). Tính tích phân 2 4 2 0 I cos x sin xdx p = ò . Giải 2 2 4 2 2 2 0 0 1 I cos x sin xdx cos x sin 2xdx 4 p p = = ò ò 2 2 2 0 0 1 1 (1 cos 4x)dx cos 2x sin 2xdx 16 4 p p = - + ò ò 2 2 2 0 0 1 ... x)dx 2 p p p = ò ò . Ví dụ 16. Tính tích phân 2 2007 20 07 20 07 0 sin x I dx sin x cos x p = + ò . Giải Đặt x t dx dt 2 p = - = -Þ x 0 t , x t 0 2 2 p p = = = =Þ Þ ( ) ( ) ( ) 20 07 0 20 07 20 07 2 ... x) 2f(x) cos x- + = . Tớnh tớch phõn 2 2 I f(x)dx p p - = ũ . Gii t 2 2 J f( x)dx p p - = - ũ , x t dx dt= - = -ị x t , x t 2 2 2 2 p p p p = - = = = -ị ị [ ] 2 2 2 2 I f( t)dt J 3I J 2I f(

Ngày tải lên: 02/08/2014, 12:20

... – 20 05 e I   x ln xdx GV: Lê Tấn Nguyên Minh e2  KQ: 20 BÀI TẬP TÍCH PHÂN Bài 20 CĐ Công Nghiệp Hà Nội – 20 05 ? ?2 I x sin x dx  KQ: ? ?2 4 Bài 21 CĐSP Hà Nội – 20 05 I x  2x  4x  dx x2 ... sin x KQ: Bài 61 CĐDL Công nghệ thông tin Tp.HCM – 20 07 GV: Lê Tấn Nguyên Minh 26 BÀI TẬP TÍCH PHAÂN  x? ?2 x1 KQ: 23 1 10 KQ: 320 08  22 008 20 08 KQ: 5e3  27 KQ: dx 3 ? ?2   384 32 Bài 62 CĐ Khối ... KQ:   Bài 22 CĐ Tài Chính – 20 05 KQ: x  1 KQ: xdx I  Bài 23 CĐSP Vĩnh Phúc – 20 05 e I dx x  ln x Bài 24 CĐSP Hà Nội – 20 05  sin 20 04 x  dx KQ: 20 04 20 04 x  cos x sin I Bài 25 CĐSP

Ngày tải lên: 23/09/2014, 21:06