Bài Tập Tích Phân

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12A5 GV: Đào Văn Tánh KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Tính tích phân sau: ∫ − 3 2 )1(xx dx Giải: Ta có: 3 4 ln xln1xln dx x 1 dx 1x 1 dx) x 1 1x 1 ( )1x(x dx 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = −−= − − = − − = − ∫∫ ∫∫ Bài Tập: Câu 1: Tính tích phân sau: ∫ + = 2 1 2 )1x(x dx I Giải: Đặt: dt 2 1 xdx xdx2dt1xt 2 =⇒ =⇒+= Đổi cận: x t 1 2 3 2 Ta có: ∫ − = 3 2 )1t(t dx 2 1 I ∫ − 3 2 )1t(t dt 2 1 = 3 4 ln 2 1 = 3 4 ln tln1tln dt t 1 dt 1t 1 dt) t 1 1t 1 ( )1t(t dt 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = −−= − − = − − = − ∫∫ ∫ ∫ Bài Tập: Câu 2: Tính tích phân sau: ∫ − = 2 1 2 x dx)1xln( I Giải: Đặt:        −=⇒= =⇒= x 1 vdx 2 x 1 dv 1-x dx du1)-ln(xu Ta có: 3 2 ))1xln( x 1 (J −−= + ∫ − 3 2 )1x(x dx 3 4 ln2ln 3 1 +−= 3 4 ln xln1xln dx x 1 dx 1x 1 dx) x 1 1x 1 ( )1x(x dx 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = −−= − − = − − = − ∫∫ ∫ ∫ Bài Tập: Câu 3: Cho hình (H): , xoay quanh trục ox. Tính thể tích của v ật thể trên?        π == = = 2 x,0x 0y xsinxy Giải: Thể tích của vật toàn xoay là: ∫ ∫ π π π=π= 2 0 2 0 22 xdxsinxdxyV Hướng dẫn: ( ) = − π = −==    =⇒= =⇒=           +−π=    −=⇒= =⇒= ∫∫ ∫ π π π π π V:Vây 1 2 xdxsinxsinxdxxcosxV xsinvxdxcosdv dxduxu )dxxcosx(2)xcosx(V xcosvxdxsindv xdx2duxu 2 0 2 0 2 0 1 2 0 2 0 2 2 . TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Tính tích phân sau: ∫ − 3 2 )1(xx dx Giải: Ta có: 3 4 ln xln1xln dx x 1 dx 1x 1 dx) x 1 1x 1 ( )1x(x dx 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = −−= − − = − − = − ∫∫ ∫∫ Bài Tập: Câu. có: ∫ − = 3 2 )1t(t dx 2 1 I ∫ − 3 2 )1t(t dt 2 1 = 3 4 ln 2 1 = 3 4 ln tln1tln dt t 1 dt 1t 1 dt) t 1 1t 1 ( )1t(t dt 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = −−= − − = − − = − ∫∫ ∫ ∫ Bài Tập: Câu 2: Tính tích phân sau: ∫ − = 2 1 2 x dx)1xln( I Giải: Đặt:        −=⇒= =⇒= x 1 vdx 2 x 1 dv 1-x dx du1)-ln(xu Ta. −−= + ∫ − 3 2 )1x(x dx 3 4 ln2ln 3 1 +−= 3 4 ln xln1xln dx x 1 dx 1x 1 dx) x 1 1x 1 ( )1x(x dx 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = −−= − − = − − = − ∫∫ ∫ ∫ Bài Tập: Câu 3: Cho hình (H): , xoay quanh trục ox. Tính thể tích của v ật thể trên?        π == = = 2 x,0x 0y xsinxy Giải: Thể tích của vật toàn xoay là: ∫