Bài tập: Tích phân

Trường PTTH Nguyễn Đáng Gv : Phạm Hồng Tiến BÀI TẬP TÍCH PHÂN TÍNH TÍCH PHÂN : BẰNG ĐỊNH NGHĨA Dùng đònh nghóa : ( ) b a f x dx ∫ = [F( x) ] b a = F(b) – F( a) 1) Tính : 16 1 x ∫ dx 1 3 1 ( 1)x − − ∫ dx 4 0 π ∫ sin 2x dx 2 0 π ∫ Cos 2 x dx 2 0 π ∫ Sin 4 x dx 2 4 π π ∫ Cotg 2 x dx 2) Tính: 2 4 2 4 2 sin tg x x π π − ∫ dx 3 0 π ∫ ( cosxcos3x + sin4xsin3x) dx 3 6 π π ∫ tg 2 x dx 1 0 ∫ e 2x + 1 dx 3) Tính : 4 0 ∫ | x-2 | dx 4 2 ∫ 2 6 9x x− + dx 3 4− ∫ | x 2 -4 | dx 3 4 4 π π ∫ cos 2 1x + dx CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Dạng 1 : , ( ( )). ( ). b a f x x dx ϕ ϕ ∫ 1) Tính : 1 5 0 (3 2)x − ∫ dx 1 2 3 0 ( ) 2 x x− ∫ dx 1 2 3 0 2 1 x x+ ∫ dx 2) Tính : 2 1 0 x xe dx ∫ 3 1 2 1 x x e − − ∫ dx 1 2 ln e x x + ∫ dx 2 1 ln e e dx x x+ ∫ 3) Tính: 3 3 0 sin cos x x π ∫ dx 3 cos 0 sin x x e π ∫ dx 2 0 2 1 cos x π + ∫ .sinx dx 4 2 0 cos tgx e x π ∫ dx 3 6 sin 2 dx x π π ∫ 2 3 0 cos sinx x π ∫ dx 4) Tính: 3 3 0 sin 1 cos x x π + ∫ dx 2 1 (1 ln ) e x x + ∫ dx 3 1 6 2 ln e x x + ∫ dx 3 4 2 0 sin cos x x π ∫ dx 3 2 0 sn xtgx dx π ∫ 3 1 1 ln e x x + ∫ dx 4 1 ln x x ∫ dx Dạng 2 : - Nếu f(X) = 2 2 a x− Đặt x = asint ________________________________________________________________________________ n tập thi TN tú tài 2008 Tích phân 1 Trường PTTH Nguyễn Đáng Gv : Phạm Hồng Tiến - Nếu f(X) = 2 2 a x+ ; a 2 + x 2 Đặt x = atgt - Nếu f(X) = 2 2 x a− Đặt x = cos a t 1 2 2 3 4 dx x x− ∫ ; 1 2 2 5 0 3 (1 ) dx x− ∫ ; 4 3 2 4 4 x x − ∫ dx ; 3 2 2 3 3 (2 ) dx x x− ∫ ; 1 2 2 3 0 (1 ) x dx x+ ∫ Tính tích phân từng phần 2 0 cosx x dx π ∫ ; 2 0 cosx x dx π ∫ ; 1 3 0 x x e dx ∫ ; 2 2 0 sinx x dx π ∫ ; 2 1 (2 1) lnx x dx+ ∫ . 2 2 4 xdx sn x π π ∫ ; 6 2 0 cos xdx x π ∫ ; 2 0 cos x e x dx π ∫ ; 0 sin x e x dx π ∫ . CÁC BÀI TOÁN THI 3 2 1 ln(3 )x x dx+ ∫ ; 2 2 1 ( 1) x x e dx+ ∫ ; 3 2 0 sin x tgx dx π ∫ ; 5 2 2 ln( 1)x x dx− ∫ ; 2 2 3 1 2 x dx x + ∫ . 3 1 4 lnx x dx ∫ ; 2 2 3 1 2x x dx+ ∫ ; 0 cos ;x x dx π ∫ 2 2 2 0 sin 2 (1 cos ) x dx π + ∫ ; 2 2 0 cos 4x dx π ∫ ; 3 4 2 0 sin cos x x π ∫ dx 2 0 sin 3x x dx π ∫ ; 2 2 1 .ln(1 )x x dx+ ∫ ; 2 5 0 sin x dx π ∫ ; 2 5 0 cos x dx π ∫ ; 1 15 8 0 1x x dx+ ∫ ; 3 2 0 sin x tgx dx π ∫ 1 0 ( 1) x x e dx − + ∫ ; 3 3 0 sin x dx π ∫ ; 1 3 0 ( 3 1)x x dx+ + ∫ ; 0 sinx x dx π ∫ ; 4 0 1 2 1 x dx x+ + ∫ ; 1 0 . x x e dx − ∫ 2 3 1 ln x dx x ∫ ; 3 3 4 0 sin cos x dx x π ∫ ; 2 0 sin 1 3cos x dx x π + ∫ ; 2 0 1 1 x dx x+ − ∫ ; 2 2 3 0 .cossin x x dx π ∫ ; 1 0 1x x dx+ ∫ 6 0 cos 1 2 sin x dx x π + ∫ ; 0 (2 1) ln e x x dx− ∫ ; 3 2 0 sin 3x dx π ∫ ; 2 2 0 sin 3 x dx π ∫ ; 2 2 3 0 1 x dx x + ∫ ; 3 2 0 .ln( 1)x x dx+ ∫ **** Hết**** ________________________________________________________________________________ n tập thi TN tú tài 2008 Tích phân 2 . Trường PTTH Nguyễn Đáng Gv : Phạm Hồng Tiến BÀI TẬP TÍCH PHÂN TÍNH TÍCH PHÂN : BẰNG ĐỊNH NGHĨA Dùng đònh nghóa : ( ) b a f x dx ∫ = [F(. + dx 3 4− ∫ | x 2 -4 | dx 3 4 4 π π ∫ cos 2 1x + dx CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Dạng 1 : , ( ( )). ( ). b a f x x dx ϕ ϕ ∫ 1) Tính : 1 5 0 (3 2)x −