tiet 52 bai tap tich phan

Kiểm tra bài cũ 1 ln e x J dx x = ∫ 2) Tính 2 2 0 1 4 I dx x = − ∫ 1) Tính Một số dạng đổi biến thường gặp 2 2 2 2 0 0 1 1) ; ( 0) a a a x dx dx a a x − > − ∫ ∫ Đặt sinx a t = 2 2 0 1 2) ( 0) a dx a a x > + ∫ Đặt tanx a t = ( ) ( ) 4) '( ) b a g u x u x dx ∫ Đặt ( )t u x = ( ) 5) , b n a f x px q dx + ∫ Đặt n t px q = + ( ) 3) ( 1) b n a px q dx n + ≠ − ∫ Đặt t px q= + Phương pháp tính tích phân từng phần Nếu ( )u u x= và ( )v v x= là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] ;a b thì ( ) '( ) ( ) ( ) ( ) '( ) b b b a a a u x v x dx u x v x v x u x dx= − ∫ ∫ hay b b b a a a udv uv vdu = − ∫ ∫ Chú ý: Trên thực tế thường tính các tích phân ( ) b a f x dx ∫ * Phân tích f(x)dx thành biểu thức dạng udv * Đặt u, dv sao cho tìm v dễ dàng, tính du đơn giản và b a vdu ∫ phải dễ tìm hơn b a udv ∫ => Cách giải: Đặt . . . . u du dv v = =   =>   = =   Em hãy nêu phương pháp tính tích phân từng phần? Em hãy nêu phương pháp tính tích phân từng phần? b b b a a a udv uv vdu= − ∫ ∫ khi đó nếu sử dụng phương pháp tích phân từng phần ta: Một số dạng tích phân từng phần thường gặp ( ).sin( ) b a P x mx n dx+ ∫ đặt ( ) sin( ) u P x dv mx n dx =   = +  ( ).cos( ) b a P x mx n dx+ ∫ đặt ( ) cos( ) u P x dv mx n dx =   = +  ( ). b mx n a P x e dx + ∫ đặt ( ) mx n u P x dv e dx + =   =  ( ).ln( ) b a P x mx n dx + ∫ đặt ln( ) ( ) u mx n dv P x dx = +   =  Tiết 52: Bài tập tích phân Bài 1: 1)Tính 2 1 0 ( 1)cosI x xdx π = + ∫ 2)Tính 2 1 ( 1)ln e I x xdx = + ∫ Nêu cách đặt u, dv trong các tích phân trên? Giải 1) Đặt u = và dv = 2) Đặt u = và dv = Phương pháp tính tích phân từng phần b b b a a a udv uv vdu= − ∫ ∫ Với P(x) là một đa thức Đặt sin( ) 1) ( ) cos( ) b a mx n mx n P x mx n dx e +   +   +       ∫ ( ) sin( ) cos( ) mx n u P x mx n dv mx n dx e + =     +     = +          ( ) 2) ( )ln b a P x x dx α β + ∫ Đặt ( ) ln ( ) u x dv P x dx α β = +   =   1x + cos xdx ln x ( 1)x dx+ Tiết 52: Bài tập tích phân Bài 1: 1)Tính 2 1 0 ( 1)cosI x xdx π = + ∫ 2)Tính 2 1 ( 1)ln e I x xdx = + ∫ 2 2 1 0 0 2 2 0 0 1 cos sin ( 1)sin sin ( 1)sin cos 1 (0 1) 2 2 u x du dx dv xdx v x I x x xdx x x x π π π π π π = + =   ⇒   = =   = + − = + + = + + − = ∫ Giải 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 ln ( 1) 2 1 ln 2 2 ln 1 2 2 ln 2 4 1 5 0 1 2 4 4 4 4 e e e e e e du dx u x x dv x dx x v x x x I x x x dx x x x x x dx x x x x x e e e e e  =  =   ⇒   = +   = +       = + − +  ÷  ÷         = + − +  ÷  ÷         = + − +  ÷  ÷         = + − − + − − = +  ÷  ÷     ∫ ∫ Giải Bài 2 Tính tích phân 1 5 0 (1 )N x x dx= − ∫ bằng hai phương pháp Tiết 52: Bài tập tích phân Đổi biến số. (Nhóm 1) Tích phân từng phần. (Nhóm 2) Bài 3 Tiết 52: Bài tập tích phân Câu hỏi trắc nghiệm Tiết 52: Bài tập tích phân Một số dạng đổi biến và tích phân từng phần thường gặp ( ) 3) ( 1) b n a px q dx n + ≠ − ∫ 2 2 0 2 2 0 1) ; 1 ( 0) a a a x dx dx a a x − > − ∫ ∫ Đặt sinx a t = 2 2 0 1 2) ( 0) a dx a a x > + ∫ Đặt tanx a t = ( ) ( ) 4) '( ) b a g u x u x dx ∫ Đặt ( )t u x= ( ) 5) , b n a f x px q dx + ∫ Đặt n t px q = + Đặt t px q = + sin( ) 6) ( ) cos( ) b a mx n mx n P x mx n dx e +   +   +       ∫ ( ) sin( ) cos( ) mx n u P x mx n dv mx n dx e + =     +     = +          ( ) 7) ( )ln b a P x x dx α β + ∫ Đặt ( ) ln ( ) u x dv P x dx α β = +    =   Đặt [...]... 42 7 1 0 6 dx 1 = 42 Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1) Tính A) π 2 π  sin  − x ÷dx được ∫ 4  0  C) I =0 I = − B) kết quả là: I = D)  I =2 ĐÚNG 2 SAI RỒI 2 Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM e ln x 2) Tính I = ∫ 2 dx được kết quả là: x 1 A C  I =1  2 I = 1− e SAI RỒI ĐÚNG 2 I = −1 e B  D  I = −1 Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 I = ∫ ( x + 1) e... pháp để xem phương pháp nào đơn giản nhất? Bài h ọc đến đây là k ết thúc Tiết 52: Bài tập tích phân Phương pháp đổi biến số Đặt Đổi cận dt = −dx t = 1 − x =>  x = 1− t x = 0 => t = 1 x = 1 => t = 0 0 => N = − ∫ (1 − t )t 5 dt 1 1 t t  = ∫ (t − t )dt =  − ÷  6 7 0 0 1 1 1 = − = 6 7 42 1 5 6 6 7 Bài tập tích phân Tiết 52: Phương pháp tích phân từng phần Đặt du = dx  6 =>  1− x) ( v=  6  u... tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 I = ∫ ( x + 1) e x dx được kết quả là: 3) Tính 0 A C I = e − 1  I =e B SAI RỒI D ĐÚNG I = e + 2  I = 3e +2 Tiết 52: Bài tập tích phân CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MAY MẮN 10 Chúc mừng ! Đi ểm Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM e 4) Tính I = ∫ ln xdx được kết quả là: 1 A  C I = 2e − 1 I = −1 B  D  I =1 ĐÚNG SAI RỒI I = 2−e ... − (1 − t )t dt 6 6 0 0 Đặt ∫ 1 1  t6 t7  = ∫ (t 5 − t 6 )dt =  − ÷  6 7 0 0 1 1 1 = − = 6 7 42 1 ( 1− x) =− 6 6 1 7 1 0 0 1 ( 1− x) x − 6 7 1 1 1 = 0 −  0 − ÷= 6 7  42 Bài tập tích phân Tiết 52: Một bài tập tích Bài tập về nhà phân có thể làm bằng nhiều cách Tuy nhiênπ nếu ta chọn được cách làm phù hợp thì bài 2 2 giải sẽ ngắn gọn hơn Ví dụ như bài tập sau: ln x Khối D năm I = Tính: I1 = ∫...Tiết 52: Bài tập tích phân Phương pháp đổi biến số Phương pháp tích phân từng phần dt = −dx t = 1 − x =>  x = 1− t du = dx u = x  ⇒  xem 5 (1 − x) 6 Em hãy so sánh = (1 − xhai ) dx v = − dv x = 0 . pháp Tiết 52: Bài tập tích phân Đổi biến số. (Nhóm 1) Tích phân từng phần. (Nhóm 2) Bài 3 Tiết 52: Bài tập tích phân Câu hỏi trắc nghiệm Tiết 52: Bài tập. Tiết 52: Bài tập tích phân Phương pháp tích phân từng phần CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1) Tính 2 0 sin 4 x dx π π   −  ÷   ∫ được kết quả là: Tiết 52: Bài