bài tập tích phân bội ba

... TÍCH PHÂN BỘI BA ĐỊNH NGHĨA Cho Ω đóng và bị chận trong R3. Hàm f(x,y,z) xác định trong Ω. Phân hoạch Ω thành những miền con Ωk với thể tích V(Ωk), d là đường kính phân hoạch. Trên ... ý, gọi tổng tích phân là n Sn = ∑ f (Mk )V (Ωk ) k =1 n Sn = ∑ f (Mk )V (Ωk ) k =1 ∫∫∫ Ω f ( x , y , z)dxdydz = lim Sn d →0 gọi là tp bội ba của f trên Ω. Tính chất hàm khả tích Cho Ω ... UΩ 1 f= 2 ∫∫∫ ∫∫∫ Ω Ω f+ 1 2 f g Cách tính tích phân bội ba •Giả sử Ω là vật thể hình trụ được giới hạn trên bởi mặt cong z = z2(x, y), mặt dưới là z = z1(x, y), bao xung quanh là mặt trụ có đường sinh

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:37

... )dxdy = ∫ dϕ ∫ r (16 − r )dr D 0 §2 Tích phân bội ba – Định nghĩa cách tính y=0 z=4 z=x2+y2 D x=0 §2 Tích phân bội ba – Định nghĩa cách tính Ví dụ : Tính tích phân I2 = ∫∫∫ ( x + y )dxdydz Ω Trong ... q ò (1- co s2 q)2 p §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu D1 §2 Tích phân bội ba – UD hình học Thể tích miền Ω tính V ( Ω ) = ∫∫∫ 1.dxdydz Ω Ví dụ 13: Tính thể tích vật thể Ω giới hạn ... dx ∫ dy ∫ dz Ω 2√6 √6 x D §2 Tích phân bội ba – UD hình học Ví dụ 14: Tính thể tích vật thể Ω giới hạn ≤ x + y + z ≤ 4, x ≤ y Ta tính thể tích cách đổi tích phân bội ba V (Ω) = ∫∫∫ dxdydz sang

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA x = x(u,v,w) f(x,y,z) xác định trong Ω, đặt y = y(u,v,w) (x,y,z) ∈ ... ϕ ≤ 2π  VÍ DỤ Tính thể tích vật thể giới hạn bên trong mặt nón và mặt ellipsoid: 2 2 x 2 x 2 2 z≥ + y , + y + z ≤1 3 3 [...]... ∫ dθ ∫ ρ sin θ d ρ Tính thể tích vật thể giới hạn bởi ... 6 2 0 0 0 3 2π π 2 1 sin θ 0 π 6 0 3 = ∫ dϕ ∫ dθ ∫ ρ sin θ d ρ + ∫ dϕ ∫ dθ ∫ ρ sin θ d ρ Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt sau: 2 2 x + y = 2y , z + y = 2, y = 2z + 2 z+y =2 V= ∫∫∫ Ω dxdydz  =  x

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:36

... tử số cho đa thức mẫu số để từ tích phân phức tạp chia thành tích phân đơn giản Cách sáng tạo tập tích phân phức tạp thực tổng tích phân đơn giản, giáo viên tự tạo tập nhằm tạo nên cho thân tài ... phút Đề Bài tốn 1: Tính tích phân sau   d (sin x) sin x Bài tốn 2: Tính tích phân sau   sin xdx  cos x Bạch thị Thu Trang THPT Mĩ Đức A Bồi dưỡng tư sáng tạo thông qua giải tập tích phân trường ... dụng phương pháp hệ số bất định Phân tích f(x) = A B  x  x1 x  x2 Từ tách tích phân phức tạp trở thành tổng hai tích phân đơn giản *) câu c ta tách thành tổng tích phân f(x) = ax  b A B   cx

Ngày tải lên: 30/04/2021, 17:41

... tử số cho đa thức mẫu số để từ tích phân phức tạp chia thành tích phân đơn giản Cách sáng tạo tập tích phân phức tạp thực tổng tích phân đơn giản, giáo viên tự tạo tập nhằm tạo nên cho thân tài ... phút Đề Bài tốn 1: Tính tích phân sau   d (sin x) sin x Bài tốn 2: Tính tích phân sau   sin xdx  cos x Bạch thị Thu Trang THPT Mĩ Đức A Bồi dưỡng tư sáng tạo thơng qua giải tập tích phân trường ... định Từ tách tích phân phức tạp trở thành tổng hai tích phân đơn giản *) câu c ta tách thành tổng tích phân f(x) = ax  b A B   (cx  d ) cx  d cx  d 2 *) Ở câu d mẫu khơng phân tích thành

Ngày tải lên: 10/10/2021, 17:08

... BÀI TẬP TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN Người thực hiện : Nguyễn Năng Suất Giáo viên trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu cách tính tích phân ... u x dx = ∫ B3: Thay tích phân đã cho theo biến mới cận mới ta được tích phân mới là : tính tích phân này ⇒ kết quả ( ) ( ) ( )]. u b u a f t dt ∫ Sửa bài 19 a/ Tr 161: Sửa bài 19 a/ Tr 161: Tính: ... 161: Sửa bài 19 a/ Tr 161: Tính: 1 5 4 0 2 (2 5 )I t t t dt = + + ∫ Đề bài Bài mới Phần I: Bài tập tự luận (Tính các tích phân sau) 3 2 0 2 = ∫ u du Đặt Khi t =0 ⇒ u=0; 3 0 .2I u udu ⇒ = ∫ ⇒2u.du=

Ngày tải lên: 02/09/2013, 16:10

... − = − =  ÷   ∫ Câu9:: Tính tích phân : 1 2008 1 I x sinxdx − = ∫ Giải: Viết lại I về dưới dạng: 0 1 2008 2008 1 0 I x sinxdx x sinxdx. − = + ∫ ∫ (1) Xét tích phân 0 2008 1 J x sinxdx. − = ... Câu 23:Tính tích phân: I = ∫ e sin xdx 0 Giải: π 1 π 2x Biến đổi I về dạng: I = ∫ e sin xdx = ∫ e (1 − cos2x)dx 20 0 2x π • 2 (1) π 1 e2 π 1 I1 = ∫ e dx = e2x = − Xét tích phân: 2 2 2 0 ... e 5 3 Câu 49: Tính tích phân I = ∫1 x ln x ( 3ln x + 2 ) dx Giải: e 3 2 x ln x 1 I=∫ ( 3x 2 2 ) 2 e 3 2 x ln x.d 1 ln x + 2x ln x dx= ∫ π 2  cos x Câu 50: Tính tích phân ∫0   2  7

Ngày tải lên: 17/10/2013, 10:11

... ∫ Giải Bài 2 Tính tích phân 1 5 0 (1 )N x x dx= − ∫ bằng hai phương pháp Tiết 52: Bài tập tích phân Đổi biến số. (Nhóm 1) Tích phân từng phần. (Nhóm 2) Bài 3 Tiết 52: Bài tập tích phân Câu ... 42 Bài tập tích phân Tiết 52: Một bài tập tích Bài tập về nhà phân có thể làm bằng nhiều cách Tuy nhiênπ nếu ta chọn được cách làm phù hợp thì bài 2 2 giải sẽ ngắn gọn hơn Ví dụ như bài tập ...  D  I = −1 Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 I = ∫ ( x + 1) e... pháp để xem phương pháp nào đơn giản nhất? Bài h ọc đến đây là k ết thúc Tiết 52: Bài tập tích phân Phương pháp

Ngày tải lên: 07/11/2013, 19:11

...   32 5 2 4xx dx II. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: Công thức tích phân từng phần : u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( ) b b b a a a x d u x v x v x u x dx     Tích phân các hàm số dễ phát ... hai phần diện tích bằng nhau Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới bởi x2+y2 = 8 thành hai phần.Tính diện tích mỗi phần x 2 2ax 3a 2 y 1 a4 Bài 5: Cho a > 0 Tính diện tích hình phẳng ...   1 0 3 1 1 dx x [...]... = 2 Bài 1: Cho (p) : y = x2+ 1 và đường thẳng (d): y = mx + 2 Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2

Ngày tải lên: 18/03/2014, 13:21

... TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Tính tích phân sau: ∫ − 3 2 )1(xx dx Giải: Ta có: 3 4 ln xln1xln dx x 1 dx 1x 1 dx) x 1 1x 1 ( )1x(x dx 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = −−= − − = − − = − ∫∫ ∫∫ Bài Tập: ... 1t 1 dt) t 1 1t 1 ( )1t(t dt 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = −−= − − = − − = − ∫∫ ∫ ∫ Bài Tập: Câu 2: Tính tích phân sau: ∫ − = 2 1 2 x dx)1xln( I Giải: Đặt:        −=⇒= =⇒= x 1 vdx 2 ... − − = − − = − ∫∫ ∫ ∫ Bài Tập: Câu 3: Cho hình (H): , xoay quanh trục ox. Tính thể tích của v ật thể trên?        π == = = 2 x,0x 0y xsinxy Giải: Thể tích của vật toàn xoay là:

Ngày tải lên: 16/07/2014, 22:00

...  cos x cos x cos3 xdx GV: Leâ Tấn Nguyên Minh BÀI TẬP TÍCH PHÂN II TÍCH PHÂN VẤN ĐỀ 1: Tính tích phân cách sử dụng bảng nguyên hàm Bài Tính tích phân sau: a)  (x  x  1) dx d) 1 x  1 x 2 ...  dx m) xdx  x2 1 x x  x dx VẤN ĐỀ 3: Tính tích phân phương pháp tích phân phần Bài Tính tích phân sau: GV: Lê Tấn Nguyên Minh BÀI TẬP TÍCH PHÂN  a)  b)  x sin xdx  x co s  x dx e) h) ... cos x cos x  cos3 xdx i) 2   sin xdx VẤN ĐỀ 5: Tính tích phân hàm số hữu tỉ Bài Tính tích phân sau: GV: Lê Tấn Nguyên Minh BÀI TẬP TÍCH PHÂN a) dx  x  x3 b) d) x  1  x 3 dx e) k) h) 

Ngày tải lên: 23/09/2014, 21:06

... [...]... 2 V ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG: 1 Diện tích hình thang cong Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các ... [a; b] b Bước 2 Dựa vào bảng xét dấu tính tích phân  f(x) dx a Ví dụ 1 Tính diện tích hình phẳng giới... Vậy I  80 3 80 3 2 Ví dụ 13 Tính tích phân I   min  3 , x 4  x  dx 0 Giải ... http://ebooktoan.com/forum THẦY NGUYỄN QUANG SƠN.ĐT 0909 230 970 IV BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN Phương pháp giải toán 1 Dạng 1... 0 3 Dạng 3 b Để tính các tích phân I  b  max  f(x), g(x) dx và J  a  min  f(x),

Ngày tải lên: 28/09/2014, 10:15

... + Gv: Lê Hành Pháp Lê Hành Pháp Trang 6 Trường THPT Tân Bình TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN §2. TÍCH PHÂN §2. TÍCH PHÂN I. Khái niệm tích phân: 1) Định nghĩa : Cho hàm số ƒ(x) liên tục trên K và a, b ... Trường THPT Tân Bình TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN … … – – TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN — — … … §1. NGUYÊN HÀM. §1. NGUYÊN HÀM. I. Nhắc lại vi phân : Cho hàm số ( )y f x = có đạo hàm ... = + = − + ∫ ∫ Vậy 2 2 1 ( 1 ) 2 e I e I I π π + = − − + ⇒ = . BÀI TẬP §2. BÀI TẬP §2. I. BÀI TẬP SGK CƠ BẢN: 1) Tính các tích phân sau: a) 1 2 2 3 1 2 (1 )x dx − − ∫ b) 2 0 sin 4 x dx π π

Ngày tải lên: 02/11/2014, 03:00

...  (x,y,z) gọi là khả tích trên miền  , và ỗ gọi là tích phân bội ĩ của hàm  trên  , ký hiệu Týõng tự nhý tích phân képờ ta ký hiệu dxdydz thay cho dV và tích phân bội ĩ thýờng viết 36 ... CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN KÉP 1. Ðýa về tích phân lặp Nếu thì 30 Sưu tầm và chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Nếu thì Ví dụ 1: Xác ðịnh cận của tích phân với miền ... cựcờ ta cóầ Do ðóầ BÀI TẬP 1 -Tính các tích phân kép a) b) c) 34 Sưu tầm và chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 d) 2-Tính các tích phân kép a) , D: 0  x 

Ngày tải lên: 12/01/2015, 16:52

... dòng v nếu quả thật không khá tích phân thì cha hẳn đã l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn . VD2 . Tính tích phân : I = 1 2 0 1 dx 1x+ 12 2007 bài giảng tích phân Phạm Kim Chung Trờng ... với những tích phân đơn giản ) : Việc lựa chọn u v dv phải thoả mãn : 1 du đơn giản, v dễ tính . 2 Tích phân sau ( ) vdu phải đơn giản hơn tích phân cần tính ( ) udv . Bi tập rèn luyện ... 22 0 =+ , rõ rng tích phân 2 2 0 x sin xdx còn phức tạp hơn tích phân cần tính . Vậy việc lựa chọn u v dv quyết định rất lớn trong việc sử dụng phơng pháp tích phân từng phần . Ta

Ngày tải lên: 26/01/2015, 17:59

... Tính tích phân: 1 2 2 0 1 ( 1) 3 dx x x   ĐS: 1 1 2 2 tan 2 I           30, Tình tích phân: 2 2 2 ( 1) dx x    Bài này cho vui thôi, tích phân không tồn tại . 31, Tính tích ... e I     [...]... tích phân  0  2  3 tgx 4 138, Tính tích phân cos x 1  cos 2 x   2 139, Tính tích phân: I   (2 cos 2 0 2 140, Tính tích phân I     2 2 ĐS: ... Tính tích phân: I   x ln  dx 2   4 x  0  0 ex (1  e2 x ) 1  e2 x e 143, Tính tích phân sau : I   1 144, Tính tích phân sau: I     2 1   ĐS: I ... Tính tích phân:

Ngày tải lên: 28/01/2015, 13:41

... dx 1− x 126 ∫ dx x x2 + II PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: Cơng thức tích phân phần : b ∫ u( x)v'(x)dx = u( x)v( x) b a a b − ∫ v( x)u '( x)dx a Tích phân các hàm số dễ phát hiện u và ...  y = o ≤ x ≤ y =  Cã hai phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn x + 2ax + 3a y= ... x2 + 16 ∫ + cos 2xdx π + sin xdx 18 2 ∫ x − x dx VIII ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 19 Ví dụ : Tính diện tích hình phẳng giới hạn a/ Đồ thị hàm số y = x + x -1 , trục hoành

Ngày tải lên: 16/06/2015, 15:39

... (Cha phân ban) Tính tích phân: ( ) 4 3 0 cos2 sin cos 2 x dx x x + + b. (Chuyên ban B) Tính tích phân: 4 0 cos2 sin cos 2 x dx x x + + 154. (ĐH Ngoại Thơng D00- 01) a. (Cha phân ban) ... Hà Nội 00- 01) a. Tính tích phân sau bằng cách thêm hoặc bớt vào tử số: 2 2 2 1 7 12 x A dx x x = + b. Tính tích phân sau theo định nghĩa (chia đều đoạn lấy tích phân) . 3 2 2 B x dx= ... (Cha phân ban) Tính: cos3 sin x dx x b. (Phân ban) Tính: sin 3 sin x dx x 167. (HV Hành Chính QG A00- 01) a. (CPB) Tính: 2 2 2 0 a x a x dx (a là hằng số dơng). b. (Chuyên ban) Tính diện tích

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:27

... hoctoancapba.com GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN 42 BÀI TẬP TÍCH PHÂN - LTĐH 2015 1) I = 4 2 4 1 1 2cos dx x     ...            hoctoancapba.com Tính: 4 4 2 0 2sìn2x.cos 2I xdx      4 45 4 0 0 11 cos 2 cos2 cos 2 55 xd x x         hoctoancapba.com GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN ... hoctoancapba.com GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN Tính: I 1 = 2 3 2 3 sin x dx x    Đặt 2 cot sin ux du dx dx vx dv x             hoctoancapba.com

Ngày tải lên: 23/06/2015, 23:21

... t2 + 2 0 du hoctoancapba.com Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân Dạng 4: Tích phân từng phần π 3 x sin x ∫ Câu 62 I = −π 3 cos2 x dx • Sử dụng công thức tích phân từng phần ta có: ... Trần Sĩ Tùng hoctoancapba.com Bài tập Tích phân TP3: TÍCH PHÂN HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Dạng 1: Biến đổi lượng giác Câu 1. x x I dx x x 2 8cos ... π π = + + = Câu 10. x I dx x 3 2 0 4sin 1 cos π = + ∫ Trang 12 Trần Sĩ Tùng hoctoancapba.com Bài tập Tích phân • x x x x x x x x x x 3 3 2 4sin 4sin (1 cos ) 4sin 4sin cos 4sin 2sin2 1 cos sin

Ngày tải lên: 24/06/2015, 13:34