Tiết 9 bài 2 bài tập tích phân (1)

LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 4: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH PHÂN (tiết 3) I II LÝ THUYẾT CÁC VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP GIẢI TÍCH 12 I BÀI BÀI TẬP TÍCH PHÂN LÝ THUYẾT Đổi biến số dạng   Cho hàm số liên tục đoạn Giả sử hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giả sử viết với liên tục đoạn Khi đó, ta có LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12   Dấu hiệu Có thể đặt Ví dụ Dấu hiệu nhận biết cách tính tính phân   Dấu hiệu Có thể đặt Ví dụ Đặt Có Có Đặt Đặt Có Đặt Có biểu thức chứa Đặt Có Có biểu thức chứa Đặt Đặt Có Đặt Có Đặt Có LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 Đổi biến số dạng Cho hàm số liên tục có đạo hàm đoạn Giả sử hàm số có đạo hàm liên tục đoạn cho với Khi đó: Một số phương pháp đổi biến: Nếu biểu thức dấu tích phân có dạng 1.: đặt 2.: đặt 3.: : đặt Lưu ý: Chỉ nên sử dụng phép đặt dấu hiệu 1, 2, với x mũ chẵn Ví dụ, để tính tích phân phải đổi biến dạng cịn với tích phân nên đổi biến dạng   BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 4: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH PHÂN (tiết 3) II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Chúng ta giải dạng toán sau: - Tích phân đổi biến số với hàm xác định khơng chứa tham số - Tích phân hàm hữu tỉ khơng tham số - Tích phân hàm số chẵn lẻ, xác định, khơng tham số - Tích phân chứa tham số - Tích phân hàm ẩn LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1:  Tính tích phân Bài giải   Cách 1: Đặt Đổi cận: BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1:    Tính tích phân Bài giải Cách 2:   Cách 3 : Sử dụng MTCT với tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12   VÍ DỤ MINH HỌA CÁC II   Ví dụ 2: Tính tích phân sau: Bài giải Cách 1: Đặt Đổi cận: ; Do Cách 2: = LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 II   VÍ DỤ MINH HỌA CÁC   Ví dụ 3: Tính tích phân Bài giải Đặt Đổi cận: Khi : LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 II BÀI TẬP TÍCH PHÂN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 4:   Bài giải   Đặt Đổi cận: ; Do đó: Suy nên Cho tích phân Tính LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu     Bài giải           Như , Nên   LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   Tính?   Bài giải         Vậy     Vậy     LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   Câu Cho hàm số xác định thỏa mãn Giá trị biểu thức với số nguyên Giá trị biểu thức     Bài giải    Ta có  Do nên     Suy     LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   Câu 10 Cho hàm số xác định liên tục thỏa mãn   Tích phân   Bài giải        Vì hàm số xác định liên tục nên liên tục đoạn ta có:    Mặt khác     LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   Câu 11 Cho hàm số chẵn liên tục Biết   Bài giải  Từ giả thiết ta có ,  Đặt  Mặt khác  Suy Giá trị bằng:         LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 12 Biết tích phân với tham số Khẳng định sau đúng?     Bài giải    Vậy         LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 13   Hỏi có tất số nguyên thỏa mãn ?     Bài giải    Theo tính chất hàm chẵn, ta có  Theo giả thiết, ta có    Vậy có tất số nguyên thỏa mãn     LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 14 Hỏi có tất số thực cho ?       Bài giải    Ta có  Với số    Vậy có tất số thực thỏa mãn     LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 15   Cho hàm số thỏa mãn Biết Tính   A B C Bài giải   D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 16     Cho Tính A B Bài giải  Ta có: C.D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 17  Cho hàm số liên tục   Tích phân A B Bài giải   Xét , đặt Đổi cận: ; C D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 18     Cho hàm số thỏa mãn Tính A B Bài giải   Ta có: Đặt , ta có Do , mợt số thực Theo đề: C D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 19   (THPTQG – 2018 – 44 – 104) Cho hàm số thỏa mãn   với Giá trị bằng : A B Bài giải   Ta có (*) Cách 1: Từ (*) suy Cách 2: (*) suy C D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 20     số liên tục Tích phân Cho hàm   A B Bài giải Xét , đặt Đổi cận: ; C D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 DẶN DỊ Xem lại dạng tập Hoàn thành tập đầy đủ Tiết sau luyện tập tiếp ... BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12   VÍ DỤ MINH HỌA CÁC II   Ví dụ 2: Tính tích phân sau: Bài giải Cách 1: Đặt Đổi cận: ; Do Cách 2: = LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI... GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 16     Cho Tính A B Bài giải  Ta có: C.D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 17  Cho hàm số liên tục   Tích. .. LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 20     số liên tục Tích phân Cho hàm   A B Bài giải Xét , đặt Đổi cận: ; C D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 DẶN DỊ