Tiết 37 bài 2 chương 3HH ngọc lan

LỚP TOÁN THPT 12 GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiết 37) I II LÍ THUYẾT CẦN NHỚ CÁC VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP TỐN THPT 12 I LÍ THUYẾT CẦN NHỚ   Trong không gian cho điểm mặt phẳng Khi khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:  2 Cho mặt phẳng mặt cầu Khi mặt cầu có tâm bán kính +) Nếu suy khơng có điểm chung +) Nếu suy tiếp xúc +) Nếu suy cắt GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP TOÁN THPT 12 II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài  Trong không gian cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song cách m ặt ph ẳng m ột kho ảng b ằng Bài giải   Vì mặt phẳng song song với mặt phẳng nên ta đặt:  Dễ thấy điểm thuộc mặt phẳng  Mặt phẳng cách mặt phẳng khoảng suy          Vậy LỚP TOÁN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT 12 II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài  Trong không gian cho hai mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song cách đ ều hai m ặt ph ẳng Bài giải   Vì mặt phẳng song song với mặt phẳng nên ta đặt  Dễ thấy điểm nên theo giả thiết:       LỚP TOÁN THPT 12 II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài  Trong khơng gian cho mặt phẳng mặt cầu Hãy xét vị trí tương đối Bài giải   Dễ thấy mặt cầu có tâm bán kính  Khoảng cách từ đến mặt phẳng  Vậy suy khơng có điểm chung LỚP TOÁN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT 12 II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài  Trong không gian cho mặt phẳng mặt cầu Biết cắt theo giao ến m ột đ ường trịn Tính bán kính đ ường trịn Bài giải   Dễ thấy mặt cầu có tâm bán kính  Khoảng cách từ đến mặt phẳng  Gọi A điểm thuộc giao , H tâm đường tròn chung   Có suy   Vậy bán kính đường trịn cần tìm LỚP TỐN THPT 12 II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài  Trong khơng gian cho mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với Bài giải  Dễ thấy mặt cầu có tâm bán kính   Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: LỚP TỐN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT 12 II   CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài Có mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt ph ẳng ? Bài giải     Phương trình tham số đường thẳng là:  Gọi tâm mặt cầu suy Vì mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng nên   (ln đúng) Vậy có vơ số mặt cầu thỏa mãn yêu cầu đề LỚP TOÁN THPT 12 II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài  Cho hai điểm Tìm tọa độ điểm thuộc cho nh ỏ nh ất? Bài giải  Gọi trung điểm suy  Đặt  Vậy nhỏ nhỏ  Có thuộc nên nhỏ hình chiếu vng góc Suy LỚP TỐN THPT 12 II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài   Trong không gian cho điểm mặt phẳng , tham số Gọi hình chiếu vng góc điểm Tính kho ảng cách t ểm đ ến l ớn nh ất? Bài giải  Ta có  Phương trình có nghiệm với   Suy ln qua đường thẳng LỚP TỐN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT 12 II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài giải     , Đường thẳng có VTCP    Theo giả thiết có  Ta có Vậy   LỚP TỐN THPT 12 II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài  Trong không gian , cho hai điểm , Viết phương trình mặt cầu có tâm tâm đ ường tròn n ội ti ếp tam giác ti ếp xúc v ới m ặt ph ẳng Bài giải   Gọi tâm đường tròn nội tiếp tam giác  Ta áp dụng toán (*) sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Ta có:     LỚP TỐN THPT 12 II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài giải  Áp dụng tốn (*) ta có:   Mặt phẳng có phương trình  Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên mặt cầu có bán kính  Vậy phương trình mặt cầu GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP 12 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP TOÁN THPT 12 GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , Hình chiếu vng góc c trung điểm c đo ạn m ặt ph ẳng ểm  A B C D Bài giải     Tọa độ trung điểm  Vậy hình chiếu mặt phẳng LỚP TOÁN THPT 12 GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu có đường kính , với , Viết ph ương trình m ặt ph ẳng ti ếp xúc v ới m ặt c ầu t ại  A B C .D Bài giải    Mặt phẳng qua điểm nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp tuyến nên có phương trình:   LỚP TỐN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng điểm Viết phương trình mặt cầu có tâm cắt mặt phẳng theo giao tuyến đ ường trịn có bán kính b ằng  A B C D Bài giải         Vậ y LỚP TOÁN THPT 12 GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   Câu Trong không gian , cho điểm Gọi mặt phẳng qua cắt trục tọa độ , , cho tr ực tâm tam giác Ph ương trình mặt phẳng  A B C D Bài giải   Gi   ả sử , ,   Khi   mp có dạng: Ta có , , , Do   trực tâm tam giác nên: S  là: LỚP TOÁN THPT 12 GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN DẶN DỊ Xem lại dạng tập Xem trước PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ... TOÁN THPT 12 II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài giải     , Đường thẳng có VTCP    Theo giả thiết có  Ta có Vậy   LỚP TỐN THPT 12 II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài  Trong... DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP 12 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP TOÁN THPT 12 GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   Trong... thiết:       LỚP TOÁN THPT 12 II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài  Trong khơng gian cho mặt phẳng mặt cầu Hãy xét vị trí tương đối Bài giải   Dễ thấy mặt cầu có