1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tiết 4 bài 2 chương 1 đại số 12

18 13 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 18
Dung lượng 2,05 MB

Nội dung

GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I II KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN  có đồ thị (C) Quan sát ra: +) Điểm cao đồ thị (C) khoảng (0; 2) +) Điểm thấp đồ thị (C) khoảng (2; 4)  Điểm B điểm cao đồ thị (C) khoảng (0; 2), Do  Khi đó, ta nói hàm số đạt cực đại x0 =  Điểm C điểm thấp đồ thị (C) (2; 4), Do  Khi đó, ta nói hàm số đạt cực tiểu x0 = GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DỤC I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU Khaùi niệm cực trị hàm số Định nghóa : Giả sử hàm số f xác định tập hợp D x0 ∈ D  a) x0 gọi điểm cực đại hàm số f tồn khoảng (a;b) chứa điểm x0 cho ( a; b ) ⊂ D với f ( x ) < f ( x0 ) x ∈ ( a; b ) \ { x0 } Khi f(x0) gọi giá trị cực đại hàm số f b) x0 gọi điểm cực tiểu hàm số f tồn khoảng (a;b) chứa điểm x0 cho ( a; b ) ⊂ D với f ( x ) > f ( x0 ) x ∈ ( a; b ) \ { x0 } Khi f(x0) gọi giá trị cực tiểu hàm số f c) Điểm cực đại điểm cực tiểu gọi chung điểm cực trị Giá trị cực đại giá trị cực tiểu gọi chung cực trị Nếu x0 điểm cực trị hàm số f ta nói hàm số f đạt cực trị điểm x0 GIÁO DỤC I TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU Khái niệm cực trị hàm số Chú ý:   2) Hàm số f đạt cực đại cực tiểu nhiều điểm tập hợp D   GIÁO DỤC I TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU 2) Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị Định lý 1:   Chú yù:   GIÁO TOÁN THPT DỤC I GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU 2) Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị Hàm số y = f ( x ), = x có đạo hàm x0 = không   đạt cực tiểu x0 = y y O x O x GIÁO TOÁN THPT DỤC II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CĨ CỰC TRỊ Định lý  Giả sử hàm số liên tục khoảng (a; b) chứa điểm có đạo hàm khoảng (a; b) (a; b)\ Khi x a + b x - a - b + fCĐ f (x)  là điểm cực đại hàm số  Vậy điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị phải đổi dấu qua điểm  * Chú ý: Tại điểm đạo hàm hàm số không xác định f (x) fCT  là điểm cực tiểu hàm số GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DỤC II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ   * Ví dụ: Tìm cực trị hàm số sau: a) (Nhóm I) b) (Nhóm II) c) (Nhóm III) GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DỤC II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CĨ CỰC TRỊ   a) (Nhóm I) +) TXĐ: D = R  +) ⟺ ⟺   +) +) Bảng biến thiên: x - -2 + 0 + 0 f (x)  Vậy, hàm số đạt cực đại =  hàm số đạt cực tiểu + +∞ -4 -∞ - GIÁO TOÁN THPT DỤC II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ   b) (Nhóm II) +) TXĐ: D = R  +) ⟺⟺ ⟺   +) +) Bảng biến thiên: x - -1 - +∞ f (x)  Vậy, hàm số đạt cực đại =  hàm số đạt cực tiểu ; + + + +∞ -3 -4 - -4 GIÁO TOÁN THPT DỤC II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ   c) (Nhóm III) +) TXĐ: D = R   +) +) Bảng biến thiên: −∞ x f’(x) +∞     f(x) Vậy hàm số khơng có cực đại cực tiểu GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Câu hỏi trắc nghiệm  Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) hình bên Khẳng định sau sai? A hai điểm cực đại đồ thị (C) B , điểm cực trị đồ thị (C) C hai điểm cực đại; điểm cực tiểu hàm số f (x) D f (x) đạt cực đại điểm đạt cực tiểu hai điểm , 17 18 19 13 14 11 20 15 16 12 10 HẾT GIỜ Tính GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Câu hỏi trắc nghiệm   Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm x0 Khẳng định sau sai? A Nếu f (x) đạt cực trị x0 B Nếu x0 khơng điểm cực trị f (x) C Nếu x0 điểm cực trị f (x) D Nếu f (x) đạt cực trị x0 tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x)   điểm )) song song với trục hồnh Giải thích: Các khẳng định A, B, D Khẳng định C sai khơng đổi dấu qua 17 18 19 13 14 11 20 15 16 12 10 HẾT GIỜ Tính GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Câu hỏi trắc nghiệm   Câu Hàm số có điểm cực trị? A B C D   Giải thích: Hàm số có đạo hàm 17 18 19 13 14 11 20 15 16 12 10 HẾT GIỜ Tính GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN   Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Tính 17 18 19 13 14 11 20 15 16 12 10 HẾT GIỜ GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Câu hỏi trắc nghiệm   Câu Đồ thị hàm số có điểm cực đại A (1; 1) B (1; 1) C (1;3)   D (1;3) Giải thích   Vậy tọa độ điểm cực đại (1; 3) 17 18 19 13 14 11 20 15 16 12 10 HẾT GIỜ Tính GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Bài tập nhà   Tìm cực trị hàm số sau: a) b) c) GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI ... định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Tính 17 18 19 13 14 11 20 15 16 12 10 HẾT GIỜ GIÁO... HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ Định lý  Giả sử hàm số liên tục khoảng (a; b) chứa điểm có đạo hàm khoảng (a; b) (a; b) Khi x a + b x - a - b + fCĐ f (x)  là điểm cực đại hàm số  Vậy điều kiện đủ để hàm số. .. hàm hàm số khơng xác định f (x) fCT  là điểm cực tiểu hàm số GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DỤC II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CĨ CỰC TRỊ   * Ví dụ: Tìm cực trị hàm số sau:

Ngày đăng: 07/09/2021, 10:45

w