Tiết 6 bài 2 chương 1 đại số 12

GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 GiẢI TÍCH Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tiết 6: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 GiẢI TÍCH Tiết 6: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Nhắc lại lý thuyết- Định lý 1- Quy tắc I tìm cực trị hàm số x0 điểmcực tiểu hàm số x0 điểmcực đại hàm số GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Phương pháp tìm điểm cực trị hs y = f(x) theo quy tắc - Tìm tập xác định D - Tìm f’(x) Giải phương trình f’(x)=0 tìm điểm mà f’(x) không xác định - Lập bảng biến thiên - Kết luận GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu a ) y  x  3x  36 x  10 Bài giải BBT b) y  x  x  c) y  x  x d ) y  x  x 1 Kết luận a)TXĐ: D  � + Hàm số đạt cực đại tạix  3 y�  x  x  36 giá trị cực đại y  71 x2 � y� 0� � x  3 � + Hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu lày  54 GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu a ) y  x  3x  36 x  10 Bài giải b)TXĐ: D  � y�  4x  4x y� 0� x0 BBT b) y  x  x  c) y  x  x d ) y  x  x 1 Kết luận + Hàm số đạt cực tiểu tạix  giá trị cực tiểu y  3 GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu a ) y  x  3x  36 x  10 Bài giải c)TXĐ: D  �\  0 x 1 y�  1  x x y�  � x 1  x 1 � �� x  1 � BBT b) y  x  x  c) y  x  x d ) y  x  x 1 Kết luận + Hàm số đạt cực đại tạix  1 giá trị cực đại y  2 + Hàm số đạt cực tiểu tạix  giá trị cực tiểu y  GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu a ) y  x  3x  36 x  10 Bài giải d)TXĐ: D  � y�  2x 1 x  x 1 y� 0� x 2 BBT b) y  x  x  c) y  x  x d ) y  x  x 1 Kết luận + Hàm số đạt cực tiểu tạix  giá trị cực tiểu y  GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Định lý 2: Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp khoảng a; b  chứa điểm x0 , f �  x0   f  x  có đạo hàm cấp hai khác điểm � x0 Nếu f �  x0   hàm số f  x  đạt cực đại điểm � Nếu f �  x0   hàm số f  x  đạt cực tiểu điểmx0 x0 GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Phương pháp tìm điểm cực trị hs y = f(x) theo quy tắc - Tìm tập xác định D - Tìm nghiệm xi thuộc D (i=1, 2, ) phương trình f’(x)=0 - Tìm f”(x) tính f”(xi) * Nếu f’’(xi) 0 hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm xi GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu b) y  sin x  x a) y  x  x  Bài giải a)TXĐ: D  � � y�  12 x  y�  4x  4x � y�    4  � x  điểm cực đại hàm số x  1 � � y� 0� � x0 � x 1 � � y�  1   � x  điểm cực tiểu hàm số � y�  1   � x  1 điểm cực tiểu hàm số GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu b) y  sin x  x a) y  x  x  Bài giải b)TXĐ: D  � y�  cos x  1 y�  � cos x   � x  �  k 2  � x  �  k  k �� � * y�  4sin x     � � � � � y� �  k � 4sin �  k 2 � 4sin  � x   k  k �� �6 � �3 � điểm cực đại hàm số   �  � � � � � � y�   k � 4sin �   k 2 � 4sin �  � � x   k  k �� � �6 � �3 � � 3� điểm cực tiểu hàm số GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Tìm tất giá trị thực tham sốm để hàm số đạt cực tiểu tạix  1 Bài giải TXĐ: D  � y  x   3m  1 x  m x  3 2 � � *m  � y�  x  � y�  1  2  � x  1 y '  x   3m  1 x  m điểm cực đại hàm số (loại) y ''  x   3m  1 Hàm số đạt cực tiểu x  1 *m  � y ''  x  28 � y ''  1  22  � x  1 m 1 � � y '  1  � m  6m   � � m5 � điểm cực tiểu hàm số (thỏa) Vậy m  GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu ( x) = x ( x +1) Cho hàm số y  f  x  liên tục � có đạo hàm f � ( x - 2) hàm số y  f  x  có điểm cực trị? Bài giải TXĐ: D  � f� ( x) = x ( x +1) ( x - 2) � x =0 � f� ( x) = � � x =- � � x =2 � BBT Vậy hàm số có hai điểm cực trị GIÁO DỤC TỐN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  12 x  m Có điểm cực trị? Bài giải Xét hàm số f  x   3x  x  12 x  m f�  x   12 x  12 x  24 x x0 � � f�  x   � �x  1 � x2 � BBT GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  12 x  m Có điểm cực trị? Bài giải Để hàm số y  f  x  có điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  phải cắt Ox điểm phân biệt m0 � �� �0m5 m5  � Vậy  m  ... TỰ LUẬN Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  12 x  m Có điểm cực trị? Bài giải Xét hàm số f  x   3x  x  12 x  m f�  x   12 x  12 x  24 x x0 � � f�  x   � �x... ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 GiẢI TÍCH Tiết 6: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Nhắc lại lý thuyết- Định lý 1- Quy tắc I tìm cực trị hàm số x0 điểmcực tiểu hàm số x0 điểmcực đại hàm số GIÁO DỤC TOÁN THPT... TẬP TỰ LUẬN Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  12 x  m Có điểm cực trị? Bài giải Để hàm số y  f  x  có điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  phải cắt Ox điểm phân biệt