Tiết 7 8 bài 3 chương 1 đại số 12

GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I ĐỊNH NGHĨA II GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN KHOẢNG, ĐOẠN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN y I ĐỊNH NGHĨA •   Cho hàm số y xác định tập hợp D M • Số M gọi giá trị lớn (GTLN) hàm số y D nếu: f(x)   O x D x0 Ký hiệu: M = max f(x) D x y •   Số m gọi giá trị nhỏ (GTNN) hàm số y tập D nếu: f(x)   m x Ký hiệu: m = f(x) D O x0 D x GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Từ định nghĩa suy phương pháp tìm GTLN, GTNN D ? * Tìm số M, chứng minh  M M GTLN hàm số D * Tìm số m, chứng minh m GTNN hàm số D  m GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ: 1/ Tìm GTLN, GTNN hàm số cách khảo sát trực tiếp:  Bước 1: Tính tìm điểm mà hàm số khơng có đạo hàm •  Bước 2: Lập bảng biến thiên từ suy giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số    Ví dụ 1: Cho hàm số Tìm GTLN, GTNN hàm số Giải: Ta có: x + y’   -∞     + +∞ - 28 y Vậy   -∞ -∞ GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN  Ví dụ 2: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Hãy tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ( có ) hàm số ?  Lời giải: Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, nhỏ GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ: 2/ GTLN, GTNN hàm số đoạn: • Định lí: Mọi hàm số liên tục đoạn có GTLN GTNN đoạn • • Bài toán: Cho hàm số y liên tục [a,b] Tìm m  Cách giải:  Cách 1:   -Bước 1: Lập BBT hàm số [a,b] -Bước 2: Dựa vào BBT để kết luận GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN DỤC  Ví dụ 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số trên:    Giải: BBT     Dựa vào BBT ta có:       x y’   b) -24 y Vậy       -29 Chú ý: * Nếu hàm số y = f ( x) GIÁO a;b TOÁN maxf(x) = max{f(a),f(b)}; minf(x) = min{f(a),f(b)} [a;b] [a;b] THPT DỤC tăng giảm GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN  Cách 2: (quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn) • - Bước 1: Tính   - Bước 2: Tìm điểm , , , mà khơng xác định - Bước 3: Tính , - Bước 4: Tìm số lớn M số nhỏ m số      Chú ý: Nếu hàm số tăng ln giảm       GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ: 2/ GTLN, GTNN hàm số đoạn:  Ví dụ 3: Cho hàm số Tìm GTLN, GTNN hàm số  Giải: TXĐ:      ;  Vậy Hàm số có GTLN là: GTNN   GIÁO TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DỤC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu    và   B     Bài giải  + TXĐ: +        Vậy giá trị lớn nhỏ GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  trên khoảng     Bài giải     BBT  TXĐ:    Dựa vào BBT, giá trị lớn hàm số   D GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   Hàm số đạt giá trị lớn     B     Bài giải  TXĐ:    Ta tính:  Vậy giá trị lớn hàm số   GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số       C     TXĐ:  Đặt Khi  Ta đưa tốn xét GTLN – GTNN    Vậy   GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Với giá trị hàm số có giá trị nhỏ        D  TXĐ: Ta tính: Vậy   GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Câu   Tốc độ bơm nước máy bơm tính theo cơng thức (t tính theo phút) Hỏi tốc độ bơm nước máy bơm lớn thời điểm t phút?     Lập bảng biến thiên ta có: Vậy dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án D       D GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn điểm ?         D  Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên đoạn sau :  Do hàm số đạt giá trị nhỏ   ... Tìm số M, chứng minh  M M GTLN hàm số D * Tìm số m, chứng minh m GTNN hàm số D  m GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ: 1/ Tìm GTLN, GTNN hàm số. .. (quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn) • - Bước 1: Tính   - Bước 2: Tìm điểm , , , mà khơng xác định - Bước 3: Tính , - Bước 4: Tìm số lớn M số nhỏ m số      Chú ý: Nếu hàm số tăng ln giảm       GIÁO... HÀM SỐ: 2/ GTLN, GTNN hàm số đoạn:  Ví dụ 3: Cho hàm số Tìm GTLN, GTNN hàm số  Giải: TXĐ:      ;  Vậy Hàm số có GTLN là: GTNN   GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DỤC BÀI