Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 37: Ôn tập chương 2 (Tiết 2)

Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 37: Ôn tập chương 2 (Tiết 2) nhằm củng cố kiến thức cho các bạn học sinh với các dạng phương trình lôgarit cơ bản và tập nghiệm của phương trình. Để nắm chi tiết hơn nội dung của bài giảng, mời các bạn cùng tham khảo!

SỞ GD &ĐT ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Tiết 37 ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2) GVTH: PHAN QUỐC DUY KIỂM TRA BÀI CŨ     Nêu  dạng  phương  trình  lơgarit  cơ  bản  và  tập  nghiệm của phương trình? Phương trình lơgarit  Phương trình cơ bản:  log a x = b (a > 0, a 1) � x = a b , ∀b Một  số  phương  pháp  giải  phương  trình  lơgarit  cơ      Nêu  một  số  phương  pháp  giải  phương  trình  bPh ản ương  pháp  1:  Đưa  về  phương  trình  cơ  lơgarit đơn giản em đã học? bPh ảươ n ng  pháp  2:  Đưa  về  cùng  cơ  số: log a f ( x) = log a g ( x), ( f ( x), g ( x) > ) � f ( x) = g ( x) Phương  pháp  3:  Đặt  ẩn  phụ Phương pháp 4: Mũ hóa BÀI TẬP 1 Giải  các  phương  trình  sau: a ) log x + log x + log x = b) log ( x − 1).log x = log x BÀI  GIẢI 1a a ) log x + log x + log x = (1) Điều  kiện: x > (1) � 2log x + log x + log 3−1 x = 32 � 2log x + log x − log x = � log x = � x = = 27 (thỏa điều kiện) Vậy  S = {27} Back BÀI  GIẢI 1b b) log ( x − 1).log x = log x Điều  kiện:  (2) x −1 > � x >1 x>0 (2) � log ( x − 1) = vì  x > nên log x > � x − = 71 � x = (thỏa điều kiện) Vậy  S = {8} Lời giải dưới đây Đúng hay Đúng   Sai ?  Sai b) log ( x − 1)log x = log x (2) x −1 > � x >1 Điều kiện:  x>0 (2) � log [ ( x − 1) x ] = log x � ( x − 1) x = x (không  � x =1 kiện) Vậy    S  =  thỏa  điều  PHIẾU HỌC TẬP SỐ  Giải  phương  trình  x +1 log (2 + 3) = x (3) 4I BÀI GI Ả sau: :Đúng với mọi x  x+1 Điều kiện: 2 + >   (3) � x+1 + = x � 22 x − 2.2 x − = Đặt t = x , đk  t > 0 Pt trở thành:  t − 2t − = Với t = � x = � x = log Vậy  S = {log23} (loại t = −1 ) t = (nhận ) KIỂM TRA BÀI CŨ     Nêu  dạng  bất  phương  trình  lơgarit  cơ  bản  đã  học? Và tập nghiệm của từng bất phương trình? Dạng  bản:  Bất phương trình  lơgarit  cơ  log x > b (log x b),log a a a x < b (log a x b) Tập nghiệm a >1 x > ab < a ab log a x > b log a x < b < x < ab Một  số  phương  pháp  ột số1:   phĐ ươ ng pháp gi ải b t phtrình  ương trình  Ph ưa  về  bất  ph ươấng  cơ  gi  Nêu m ảươ i: ng  pháp  lôgarit đ ơn giản thường gặp em đã học? bả n Phương pháp 2: Đưa về cùng cơ sốlog : a f ( x) > log a g ( x) (*) Nếu     a > 1: (*) � f ( x) > g ( x) > Nếu 0  log [ ( x − 1)( x + 1) ] x >1 x −1 x >1 �1 x x2 x >1 ( Vậy D = 1;  ( x − 1)( x + 1) 100 x >1 − x x >1 PHIẾU HỌC TẬP SỐ  Giải  bất  phương  trình  logẢ2 Ix + log x − BÀI GI sau: Điều kiện: x > (4) � log 22 x + log + log x − �0 � log 22 x + log x − �0 Đặt t = log x Pt trở thành: t + t − > x>2 log x > 1 x< log x < −2 Kết hợp với đk ta có nghiệm của bất  pt:  � 1� S=� 0; ��(2; +�) � 4� (4) t >1 t < −2 BÀI TẬP 3 Giải  các  bất  phương  trình  sau: � � a ) log � log ( x − 1) �< � � b)(2 x − 6)ln( x − 1) > � � BÀI  GIẢI 3a a ) log � log ( x − 1) �< (5) � � log ( x − 1) > �1 � x − < � �= Điều kiện:  �2 � x2 − > x2 − > x< �1< x < x >1 �� 2 � x − > (5) � log ( x − 1) < �� �2 � � x> �x > 2 Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm của bất pt  là:  3 (5) − 2x > ln( x − 1) > x e = x2 hoặc  hoặc  − 2x < ln( x − 1) < x>3 x − < e0 = x>3 hoặc  x x e = x2 hoặc  hoặc  − 2x < ln( x − 1) < x>3 x − < e0 = x>3 hoặc  x   (3) � x+1 + = x � 22 x − 2. 2 x − = Đặt t = x , đk  t > 0 Pt trở thành:  t − 2t... log 3−1 x = 32 � 2log x + log x − log x = � log x = � x = = 27 (thỏa điều kiện) Vậy  S =  {27 } Back BÀI  GIẢI 1b b) log ( x − 1).log x = log x Điều  kiện:  (2) x −1 > � x >1 x>0 (2) � log ( x