Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 37: Ôn tập chương 2 (Tiết 2) nhằm củng cố kiến thức cho các bạn học sinh với các dạng phương trình lôgarit cơ bản và tập nghiệm của phương trình. Để nắm chi tiết hơn nội dung của bài giảng, mời các bạn cùng tham khảo!
SỞ GD &ĐT ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Tiết 37 ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2) GVTH: PHAN QUỐC DUY KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu dạng phương trình lơgarit cơ bản và tập nghiệm của phương trình? Phương trình lơgarit Phương trình cơ bản: log a x = b (a > 0, a 1) � x = a b , ∀b Một số phương pháp giải phương trình lơgarit cơ Nêu một số phương pháp giải phương trình bPh ản ương pháp 1: Đưa về phương trình cơ lơgarit đơn giản em đã học? bPh ảươ n ng pháp 2: Đưa về cùng cơ số: log a f ( x) = log a g ( x), ( f ( x), g ( x) > ) � f ( x) = g ( x) Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ Phương pháp 4: Mũ hóa BÀI TẬP 1 Giải các phương trình sau: a ) log x + log x + log x = b) log ( x − 1).log x = log x BÀI GIẢI 1a a ) log x + log x + log x = (1) Điều kiện: x > (1) � 2log x + log x + log 3−1 x = 32 � 2log x + log x − log x = � log x = � x = = 27 (thỏa điều kiện) Vậy S = {27} Back BÀI GIẢI 1b b) log ( x − 1).log x = log x Điều kiện: (2) x −1 > � x >1 x>0 (2) � log ( x − 1) = vì x > nên log x > � x − = 71 � x = (thỏa điều kiện) Vậy S = {8} Lời giải dưới đây Đúng hay Đúng Sai ? Sai b) log ( x − 1)log x = log x (2) x −1 > � x >1 Điều kiện: x>0 (2) � log [ ( x − 1) x ] = log x � ( x − 1) x = x (không � x =1 kiện) Vậy S = thỏa điều PHIẾU HỌC TẬP SỐ Giải phương trình x +1 log (2 + 3) = x (3) 4I BÀI GI Ả sau: :Đúng với mọi x x+1 Điều kiện: 2 + > (3) � x+1 + = x � 22 x − 2.2 x − = Đặt t = x , đk t > 0 Pt trở thành: t − 2t − = Với t = � x = � x = log Vậy S = {log23} (loại t = −1 ) t = (nhận ) KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu dạng bất phương trình lơgarit cơ bản đã học? Và tập nghiệm của từng bất phương trình? Dạng bản: Bất phương trình lơgarit cơ log x > b (log x b),log a a a x < b (log a x b) Tập nghiệm a >1 x > ab < a ab log a x > b log a x < b < x < ab Một số phương pháp ột số1: phĐ ươ ng pháp gi ải b t phtrình ương trình Ph ưa về bất ph ươấng cơ gi Nêu m ảươ i: ng pháp lôgarit đ ơn giản thường gặp em đã học? bả n Phương pháp 2: Đưa về cùng cơ sốlog : a f ( x) > log a g ( x) (*) Nếu a > 1: (*) � f ( x) > g ( x) > Nếu 0 log [ ( x − 1)( x + 1) ] x >1 x −1 x >1 �1 x x2 x >1 ( Vậy D = 1; ( x − 1)( x + 1) 100 x >1 − x x >1 PHIẾU HỌC TẬP SỐ Giải bất phương trình logẢ2 Ix + log x − BÀI GI sau: Điều kiện: x > (4) � log 22 x + log + log x − �0 � log 22 x + log x − �0 Đặt t = log x Pt trở thành: t + t − > x>2 log x > 1 x< log x < −2 Kết hợp với đk ta có nghiệm của bất pt: � 1� S=� 0; ��(2; +�) � 4� (4) t >1 t < −2 BÀI TẬP 3 Giải các bất phương trình sau: � � a ) log � log ( x − 1) �< � � b)(2 x − 6)ln( x − 1) > � � BÀI GIẢI 3a a ) log � log ( x − 1) �< (5) � � log ( x − 1) > �1 � x − < � �= Điều kiện: �2 � x2 − > x2 − > x< �1< x < x >1 �� 2 � x − > (5) � log ( x − 1) < �� �2 � � x> �x > 2 Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm của bất pt là: 3 (5) − 2x > ln( x − 1) > x e = x2 hoặc hoặc − 2x < ln( x − 1) < x>3 x − < e0 = x>3 hoặc x x e = x2 hoặc hoặc − 2x < ln( x − 1) < x>3 x − < e0 = x>3 hoặc x (3) � x+1 + = x � 22 x − 2. 2 x − = Đặt t = x , đk t > 0 Pt trở thành: t − 2t... log 3−1 x = 32 � 2log x + log x − log x = � log x = � x = = 27 (thỏa điều kiện) Vậy S = {27 } Back BÀI GIẢI 1b b) log ( x − 1).log x = log x Điều kiện: (2) x −1 > � x >1 x>0 (2) � log ( x