Bài giảng giải tích 12

TIẾT 32 – 33 - 34 Sơ đồ khảo sát hàm số : y = ax3 + bx2 + cx + d 1) Tập xác đònh : D = R 2) Tính đạo hàm y’ = 3ax2 + 2bx + c y’ = ⇔ 3ax2 + 2bx + c = ⇒ tìm x1 ; x2 (nếu có) 3) Tính đạo hàm y’’ = 6ax + 2b y’’ = ⇔ 6ax + 2b = ⇔ x = -b/3a Xét dấu y’’ x -∞ -b/3a y’’ Đồ thò trái a ‘’ U +∞ a ‘’ lim y = ± a.∞ 4) Tìm giới hạn y x → ± ∞ : x→±∞ 5) Lập bảng biến thiên : (Xảy trường hợp) Trường hợp y’ = có nghiệm : x -∞ y’ x1 a y -b/3a trái a Ctrò x2 trái a U +∞ a Ctrò Trường hợp y’ = có nghiệm kép vô nghiệm : x y’ y -∞ -b/3a a +∞ a U 6) Đồ thò : ( Một dạng ) : a>0 a0 a5 y y = x3 + 3x2 + y=5 y = − m 1 ⇔ ∀m Gọi A (x1 ; m) : B (x2 ; m) x1 ; x2 nghiệm (*) ⇒ OA = ( x1 ; m ) ; OB = ( x ; m ) mà OA ⊥ OB ⇔ OA OB = ± ⇔ x1.x2 + m = ⇔ −1 − m + m = ⇔ m = 2 Củng cố dặn dò : Làm tập ôn tập lại chương II trang 104 – 108 s.g.k Kính chào tạm biệt ! [...]... −∞ y’ y - √2 -√2/3 − 0 + +∞ -5/2 -37/18 0 0 -3/2 √2/3 − -37/18 √2 0 +∞ -5/2 Củng cố và dặn dò : Làm các bài tập 1 còn lại s.g.k.trang 103 Kính chào ! +∞ + Tập thể lớp 12 Và thầy Khánh ! Kính chào ! Tiết 35 − 36 BÀI 11 : 1) KIỂM LẠI : BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC Các bước khảo sát các hàm số : 2) Bài tập số 1 trang 103 a) Khảo sát y = - x3 + x2 – x – 1 TXĐ : D = R y’ = - 3x2 + 2x – 1 < 0 ⇒ y ↓/D ... 3x2 + 1 Giải : Tập xác đònh : D = R y’ = 6x2 - 6x y’ = 0 ⇔ 6x(x – 1) = 0 ⇔ x1 = 0 ; x2 = 1 y’’ = 12x – 6 ; y’’ = 0 ⇔ x = 1/2 Xét dấu y’’ x -∞ ½ +∞ y’’ 0 + Đồ thò lồi U lõm lim y = − ∞ ; lim y = + ∞ x →−∞ Bảng biến thiên : x - ∞ y’ + y - ∞ x→+∞ 0 0 1 - ½ - 1 0 0 + +∞ +∞ * Đồ thò : Tìm điểm cắt trục toạ độ : x 0 1 -1/2 y 1 0 0 y 1 1/2 x -1/2 0 1/2 1 ) : Khảo sát hàm số : y = 2x2 – x4 Giải : ...Ví dụ 3 : Khảo sát hàm số : y = x4 – 2x2 + 2 Giải : Tập xác đònh : D = R y’ = 4x3 - 4x y’ = 0 ⇔ 4x(x2 – 1) = 0 ⇔ x1 = 0 ; x2;3 = ± 1 3 /3 y’’ = 12x2 – 4 ; y’’ = 0 ⇔ x = ± Xét dấu y’’ 3 /3 + ∞ − 3 /3 x -∞ y’’ + 0 0 + Đồ thò lõm U lồi U lõm lim y = + ∞ ; lim y = + ∞ x →−∞ Bảng biến thiên :... 1 Ví dụ 4 : Khảo sát hàm số : Giải : 4 x 3 2 y=− −x + 4 2 Tập xác đònh : D = R y’ = - x3 - 2x y’ = 0 ⇔ - x(x2 + 1) = 0 ⇔ x1 = 0 y’’ = - 3x2 – 2 < 0 Xét dấu y’’ x -∞ y’’ Đồ thò lồi lim y = − ∞ ; lim y = − ∞ x →−∞ +∞ x→+∞ Bảng biến thiên : x - ∞ y’ y - ∞ + 0 0 3/ 2 - +∞ - ∞ * Đồ thò : Tìm điểm cắt trục toạ độ : x 0 y 3/2 -2±√ 10 0 y 3/2 − 2 − 10 x 0 − 2 + 10 Làm bài tại lớp : Khảo sát hàm số... y’ = 0 ⇔ 4x(x2 – 1) = 0 ⇔ x1 = 0 ; x2 = ±1 y’’ = -12x2 + 4 ; y’’ = 0 ⇔ x = ± √1/3 Xét dấu y’’ x -∞ - √ 1/3 √ 1/3 y’’ 0 + 0 Đồ thò lồi U lõm U lồi lim y = − ∞ ; x →−∞ +∞ lim y = − ∞ x→+∞ Bảng biến thiên : x - ∞ y’ + y - ∞ -1 0 1 - 0 0 0 + 1 0 1 - +∞ -∞ * Đồ thò : Tìm điểm cắt trục toạ độ : x 0 ±√ 2 y 0 0 y 1 5/9 2 − 2 -1− 1 /03 1/ 3 1 x Làm bài tại lớp : Khảo sát hàm số : 4 x 2 y= −x 4 Dẫn đến... bài tại lớp : Khảo sát hàm số : 4 x 2 y= −x 4 Dẫn đến lập bảng biến thiên : x −∞ y’ y - √2 -√2/3 + 0 - +∞ -1 2/9 0 0 0 √2/3 + 2/9 √2 0 +∞ -1 Củng cố và dặn dò : Làm các bài tập 1 còn lại s.g.k.trang 103 Kính chào ! +∞ - Tập thể lớp 12 Và thầy Khánh ! Kính chào ! TIẾT 37 – 38 - 39 ax + b Sơ đồ khảo sát hàm số : y = cx + d (c ≠ 0 ; D = ad – bc ≠ 0) 1) Tập xác đònh : D = R/{-d/c} 2) Tính đạo hàm y’ : ... 103 Kính chào ! +∞ + Tập thể lớp 12 Và thầy Khánh ! Kính chào ! Tiết 35 − 36 BÀI 11 : 1) KIỂM LẠI : BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC Các bước khảo sát hàm số : 2) Bài tập số trang 103 a) Khảo sát... s.g.k.trang 103 Kính chào ! x Tập thể lớp 12 Và thầy Khánh ! Kính chào ! Tiết 40 − 41 BÀI 11 : BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC 1) KIỂM LẠI : Các bước khảo sát hàm số : 2) Bài tập số trang 103 a) Khảo sát... 103 Kính chào tạm biệt! x Tập thể lớp 12 Và thầy Khánh ! Kính chào ! TIẾT 42 Bài toán : Tìm giao điểm đường : 1) Cho (C1) : y = f(x) ; (C2) : y = g(x) 2) Giải tìm hoành độ giao điểm : f(x) = g(x)