Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 21: Lũy thừa với các nội dung khái niệm lũy thừa, lũy thừa với số mũ nguyên, căn bậc n, lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A. Kiểm tra kiến thức cũ: n 1. Nêu đ ị nh nghĩa a với, n N* và nêu các tính chất Giải: n c1.Đ ủa nó? 12 ịnh nghĩa an với, n N*: a = a.a a n−ứ thua 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu th c: so �: ∀a,b2�R; ∀n �N*,� ta có * Các tính ch Aấ = t: ( ( −3 ) )2 + (22 )3 + − 1) aman = am+n ; � 4�m � �a ( ) 3) a m n 4) ( ab ) = an bn n 2) an = am −n = amn n a � an � 5) � �= n ( b b� b � 0) 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: 2 � 1� A = ( ( −3 ) ) + (2 ) + � − � � 4� 2 293 = + 64 + = 4 ĐN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO T.T.HUẾ TRƯỜNG T.H.P.T QUỐC HỌC ****************** BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ GiẢO TÍCH 12 CB TIẾT 21-22: GV: BẢO TRỌNG Tháng 10/ 2008 I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho n N*, đó: * Với a R, ta có: * Với a 0, ta có: an = a.a a 12 n− thua so a0 = 1 −n a = n a Chú ý:* 00 và 0n khơng có nghĩa, cịn a−1 = a * Lũy thừa với số mũ ngun có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ ngun I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị của biểu thức: −10 −9 1� �1 � −3 −4 −2 −1 � A = � � 27 + (0,2) 25 + 128 � � �3 � �2 � −10 −3 −2 −1 −1 −3 −1 −4 −7 = + (5 ) + 2−1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = 310.3 −9 + 4.5 −4 + 2−7.29 = + + = VD2: Rút gọn biểu thức: �a 2 � a −3 B=� + −1 � (a − −2 1− a � (�1 + a ) a � � 0;a 1) −9 2) Phương trình xn = b: Bài toán: Cho n N* Biện luận theo m số nghiệm phương trình: xn = b (1) Giải: Xét trường hợp n = n = 2, số nghiệm pt (1) số giao điểm đồ thị hàm số y=x y=x2 với đường thẳng y = b Nhìn vào đồ thị ta có: y y=x 10 y=x y y=b 2 x 8 6 4 2 2 y=b 4 6 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 x 10 3) Căn bậc n: Vấn đề: Cho n N* phương trình: an = b, đưa đến hai tốn ngược nhau: Biết a, tính b Biết b, tính a Bài tốn tính lũy thừa số Bài toán lấy bậc n số a Khái niệm: Cho b R, n N* (n 2) Số a gọi bậc n số b an = b 3) Căn bậc n: a Khái niệm: Cho b R, n N* (n 2) Số a gọi bậc n số b * Khi n – lẻ b R: an = b Tồn bậc n b, KH: n b b0 b>0::có bậc trái dấu b Tính chất bậc n: (sgk) VD3: (sgk) − n b < 4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: m Cho a R ; r= n + ; đó: m Z, n N n Lũy thừa a với số mũ r số ar xác định r a = m an VD4: Rút gọn biểu thức: n m = a � − 31 � a � a + a � −1 3 3 � � a a + a a a(1 + a) a + a B= = = =a 1 = − − �4 � a +1 a +1 a4 � a + a � a a + a a � � EM CÓ BIẾT Khối lượng trái đất là: 5,97.1024kg Người ta thường dùng lũy thừa 10 với số mũ nguyên để biểu thị số lớn số bé, chẳng hạn như: Khối lượng trái đất? EM CÓ BIẾT Khối lượng nguyên tử Hyđrô là: 1,66.10-24 g Người ta thường dùng lũy thừa 10 với số mũ nguyên để biểu thị số lớn số bé, chẳng hạn như: Khối lượng nguyên tử Hyđrô? EM CÓ BIẾT Số cách xếp là: 4.1019 Người ta thường dùng lũy thừa 10 với số mũ nguyên để biểu thị số lớn số bé, chẳng hạn như: Trị chơi Rubic có cách xếp? HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Làm tập 1, 2, 3, trang 55, 56 sgk 2/ Đọc ghi vào phần lại học ... ****************** BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ GiẢO TÍCH 12 CB TIẾT 21-22: GV: BẢO TRỌNG Tháng 10/ 2008 I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho n N*, đó: * Với a R, ta có: * Với a 0, ta có: an = a.a a 12. .. *? ?Lũy? ?thừa? ?với số mũ ngun có các tính chất tương tự như? ?lũy? ?thừa? ?với số mũ ngun I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị của biểu thức: −10 −9 1� �1 � −3 −4 −2 −1 � A = � � 27 + (0,2) 25 + 128 ... tính a Bài tốn tính lũy thừa số Bài toán lấy bậc n số a Khái niệm: Cho b R, n N* (n 2) Số a gọi bậc n số b an = b 3) Căn bậc n: a Khái niệm: Cho b R, n N* (n 2) Số a gọi bậc n số b * Khi n – lẻ