Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 2: Hàm số lũy thừa

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA y= x II Ι––−Khái niệm: KHAÙ I niệm: NIEÄ M: Khái α Hàm số y = x α, α Hàm sốyy==xx, vớ , i α ∈ ¡ , gọi làhà Hà msố msố lũ y thừ a y= x với α số thực, với α số thực, π gọi hàm lũy VÝdơ: Cá c lũy hà m soáy=x , y= , y=x ,y=x y=x-1,y=x gọi hm x tha tha hàmlũy thừa -5 α CHÚ Ý : Tậ p xá c đò nh củ a hà m số lũ ytrục thừ atọa y=xđộtù y thuộ o Hoạt động 1: Vẽ hệ đồ thị ccác -2 hàm sốcuû sau nêu nhận xét y= xtậplaø xác TËp xác ị cuỷ a,haứ m soỏ : nh D= Ă giátrò a® αnh Cụ thể chúng: -Vớ i α nguyeõ n dửụng, taọ p xaự c1 ủũnh12laứĂ Tập xác2đ Þnh củ a hà m sốy=x : 1D= 0;+ ∞ − α nguyê \{0} y-Vớ =i x , yn â =m hoặ xc bằ =ngx0,2 ,tập-1xá yc=đònh =Ă x Tập xác đ ịnh cuỷ a haứ m x là(là : ∞x -Vớ i α khô ng nguyê n, tậ p số xá cy= đònh 0;+ ) D=¡ \ ( { } ) §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA Cho biết đạo hàm hàm số: y=x ( n∈ ¥ , n ≥ 1)vày= x n / n x = nxn−1(x∈ ¡ ) ; ( ) / 1−1  1 1 2  ÷ x = hay x = x (x > 0)  ÷ 2 x   ( ) ( ) α Tæng qu¸t: x / / α −1 = α x ,∀x > 0,α ∈ ¡ §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA I – Khái niệm: Ví dụ 1: Tính đạo hàm Hàm số y = xα, hàm số sau: với α số thực, gọi 1) y = x 2) y = x hàm lũy thừa GIẢI II – Đạo hàm − / hàm số lũy thừa: 1) y = x = ( x〉 ) ( x ) =α x α / α −1 ,∀x > 0,α ∈ ¡ 2) y = x / x −1 ( x〉 ) ChúýĐạ : ohà mcủ ahà msốhợpcủ ahà msốlũ ythừ alà: α α −1 (u )' = α u u' §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 2: Tính đạo hàm I – Khái niệm: hàm số sau: Hàm số y = xα, với α số thực, gọi y = x +1 hàm lũy thừa GIẢI II – Đạo hàm − hàm số lũy thừa: / 2 ( ( x ) =α x α / α −1 α ,∀x > 0,α ∈ ¡ α −1 (u )' = α u u' y = = ) x + 1) ( x + 1) ( ( 2x) x +1 = / 4x x +1 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dạng: y = x α với α∈ ¡ , x >0 α nguyên dương : D= ¡ α nguyên âm : D = ¡ \{0} α không nguyên : D = (0; +∞ ) Đạo hàm: y’ = α xα-1 Đạo hàm hàm hợp: α α −1 (u )' = α u u' §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA HOẠT ĐỘNG NHĨM Tìm tập xác định đạo hàm hàm số sau: Thứ tự Hàm số Nhóm y = x5 Tập xác định D=¡ Nhóm y = x – D =¡ \ { 0} Nhóm y = x D = ( 0; +∞ ) Nhóm 2/7 y = ( x − 1) D= ¡ Đạo hàm , y = 5x , y = − 6x −7 y = x 7 , , ( − ) y = 6x x − §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dặn dò: +> Xem trước dạng đồ thò va tắt hàm lũy thừa y=xα +> Về nhà làm tập1;2 ... msốhợpcủ ahà msốlũ ythừ alà: α α −1 (u )' = α u u' 2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 2: Tính đạo hàm I – Khái niệm: hàm số sau: Hàm số y = xα, với α số thực, gọi y = x +1 hàm lũy thừa GIẢI II – Đạo hàm. .. Tính đạo hàm Hàm số y = xα, hàm số sau: với α số thực, gọi 1) y = x 2) y = x hàm lũy thừa GIẢI II – Đạo hàm − / hàm số lũy thừa: 1) y = x = ( x〉 ) ( x ) =α x α / α −1 ,∀x > 0,α ∈ ¡ 2) y = x /... 2 : HÀM SỐ LŨY THỪA y= x II Ι––−Khái niệm: KHÁ I niệm: NIỆ M: Khái α Hàm số y = x α, α Hàm sốyy==xx, vớ , i α ∈ ¡ , gọi làhà Hà msố msố lũ y thừ a y= x với α số thực, với α số thực, π gọi hàm