Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 4: Hàm số mũ Hàm số logarit

TRƯỜNG THPT YJUT-TỔ TOÁN–TIN !!!THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH TI ẾT PPCT 29 : B ÀI H ÀM S Ố MŨ H ÀM S Ố LÔGARIT II H ÀM S Ố LÔGARIT ĐỊNH NGHĨA Hàm số y = log a x (0〈 a hàm số lôgarit số a ≠ 1) gọi H 1: Hãy lấy số ví dụ phản ví dụ ?hàm số logarit H2: Trong hàm số sau đây, hàm số ? hàm số logarit ? Với số a ) y = log x b) y = log x c ) y = log d)y = ( x Là hàm số logarit với số Là hàm số logarit với số 2)x e) y = ln x f ) y = log x Là hàm số logarit với số e Là hàm số logarit với số 10 :ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LÔGARIT ;ĐỊNH LÍ y = log a Hàm số x>0 x (a〉 0, a ≠ 1có ) đạo hàm (log a x) = x ln a ' :Đặc biệt (ln x) = x ' H3: Công thức đạo hàm hàm hợp ?hàm sốy = log a u ( x) có dạng ' u (log a u ) = (u〉 0,0〈 a ≠ 1) u ln u ' : ĐẶC BIỆT ' u (ln u ) = u ' :VẬN DỤNG :VÍ DỤ 1: Tính đạo hàm hàm số sau a ) y = log ( + x ) 2 b) y = log ( x + 2) c) y = ln( x + + x ) d ) y = log( x + x + 1) KHẢO SÁT HÀM SỐ LÔGARIT y = log a x( a〉 0, a ≠ 1) y = log a x ( a〉1) y = log a x (0〈 a 〈1) : Tập xác định 1(0;+∞ ) :Sự biến thiên ’=y : Tập xác định (0;+∞ ) :Sự biến thiên > 0, ∀x ∈ (0;+∞) x ln a 〈 0, ∀x ∈ ( 0;+∞ ) x ln a ’=y :Giới hạn đặc biệt :Giới hạn đặc biệt lim log a x = − ∞ lim log a x =+ ∞ x →0 + x →0 + lim log a x =− ∞ lim log a x = + ∞ x → +∞ x → +∞ : Tiệm cận :Bảng biếnTrục thiênOy tiệm cận đứng x ’y + y −∞ a + +∞ : Tiệm cận Trục Oy Bảng biến thiên tiệm cận đứng x ’y + +∞ y a 1 - - - +∞ +∞ −∞ ĐỒ THỊ a>1 y y y = logax 0