Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 4: Hàm số mũ Hàm số logarit

Khái niệm hàm số mũ và hàm số Logarit.. 2.Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số Logarit.. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số Logarit.. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và h

LỚP 12 C10

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

CÔ VỀ DỰ GIỜ

Bài 4: Hàm số mũ và hàm số LÔGarit

Tiết 35: 1 Khái niệm hàm số mũ và hàm số Logarit

2.Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số Logarit

Tiết 36: 3 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số Logarit

Tiết 37: 4 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số Logarit

BÀI GIẢNG

Tiết 37

Tiết 3 GiẢI TÍCH 12 Nâng cao

Câu 1: Nêu các bước khảo sát sự biến thiên của hàm số?

KIỂM TRA BÀI CŨ

1) Tập xác định2) Sự biến thiên của hàm số +) Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận

+) Bảng biến thiên

• a) Lấy đối xứng phần đồ thi (C) qua Ox ta được (C1)

• b) Lấy đối xứng phần đồ thị(C) qua Oy ta được (C2)

• c) - Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở bên phải trục tung

Kiểm tra bài cũ

Nêu các giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số logarit ?

0 0

Khảo sát sự biến thiên của các

hàm số y=4x

và y=log4x

Từ đó suy ra tính chất biến thiên của đồ

thị hàm số y= ax với a>1

Sự biến thiên của hàm số y = a x (với a>1)

y = a x

x

1 0

• Chiều biến thiên:

• +) Đạo hàm y’=a x lna>0 với mọi x

• Suy ra hàm số luôn đồng biế n trên R

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-2 -1

1 2 3 4 5 6

đồ thịhàm

số y=ax ?(0<a<1)

Sự biến thiên của hàm số y = a x (với 0<a<1)

• Chiều biến thiên:

• +) Đạo hàm y’=a x lna<0 với mọi x

• Suy ra hàm số luôn ngh ịch biế n trên R

• Tập xác định: R

• Tập giá trị (0; )

• Chiều biến thiên:

• +) a>1: Hàm số luôn đồng biến

• +) 0<a<1: H àm số luôn nghịch biến

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-2 -1

1 2 3 4 5 6

Từ tính chất biến thiên đồ thị hàm số y=log4x suy ra tính chất biến thiên

c ủ a hàm số y=logax ?

Sự biến thiên của hàm số và đồ thị hàm số y = loga x ( a>1)

0 ln

1 '   x 

a x

y



Sự biến và đồ thị của hàm số y = loga x

• Chiều biến thiên:

• +) a>1: Hàm số luôn đồng biến

• +) 0<a<1: H àm số luôn nghịch biến

-1 1 2 3 4 5 6 7

-2 -1

1 2 3

x y

đi qua các điểm (1; 0), (3; 1) và nằm

ở bên phải trục tung

- BBT:

● Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y log3 x

x 0 +

y +

-

► Nhận xét:

giác của góc phần tư thứ nhất y = x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-2 -1

1 2 3 4

x

y y=3 x

y=log3x

y = x

Ví dụ 2: 1 Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x

2 Từ đồ thị hãy tìm các giá trị x thỏa mãn 2 x > 4

3 Dựa vào đồ thị suy ra đồ thị các hàm số sau

x

1 a)y

1

2

y = 2 x

y = 2 |x|

3c Vẽ đồ thị y = 2|x|

Ta thấy y=2 |x| là hàm chẵn nên đồ thị đối xứng qua Oy.

Mặt khác y=2 |x| = 2 x nếu x0 nên phần đồ thị nằm bên phải trục tung chính là đồ thị y=2 x với x0

Lấy đối xứng phần đồ thị này qua Oy ta được toàn bộ đồ thị y=2 |x|

-1

3c Vẽ đồ thị y = log2x

● Làm bài tập : từ bài 47 đến bài 56 SGK trang 112, 113

Bài 3 : Cho hàm số y = e sinx CMR : y’.cosx – y.sinx – y” = 0

Bài 4 : Cho hàm số y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > 0 CMR : x 2 y” – x.y’ + 2y = 0

a) y = ln( - x 2 + 5x – 6)

CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE,

CÁC EM HỌC TỐT