Tiết 38 hình học chương 3 ngọc diệp (1)

GIÁO DỤC TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiết 38) I II LÍ THUYẾT CẦN NHỚ CÁC VÍ DỤ MINH HỌA GIÁO DỤC I TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LÍ THUYẾT CẦN NHỚ Phương trình tổng qt của mặt phẳng: • Mặt phẳng qua có vtpt : • Mặt phẳng có vtpt Phương trình mặt chắn cắt trục tọa độ điểm Góc hai mặt phẳng Góc (α),(β) bù với góc hai vtpt ; Lưu ý: GIÁO DỤC TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA II Câu Trong không gian , gọi mặt phẳng qua điểm hình chiếu điểm lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng A B Bài giải Gọi hình chiếu A lên Ta có: Cách GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong không gian , gọi mặt phẳng qua điểm hình chiếu điểm lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng A B Bài giải Cách Gọi hình chiếu A lên Khi đó, phương trình mặt phẳng viết theo đoạn chắn là: GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm mặt ph ẳng có ph ương trình có tọa độ Kết khác Bài giải Cách có vectơ pháp tuyến vng góc nên nhận làm vectơ phương Khi đó, ptts AH Ta có Lại có nên: GIÁO DỤC II TỐ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm mặt ph ẳng có ph ương trình có tọa độ Kết khác Bài giải Cách 2: Dùng CT giải nhanh tìm hình chiếu c ểm lên m ặt phẳng GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong khơng gian , góc hợp mặt phẳng có phương trình mặt phẳng độ? A B C Bài giải có vec tơ pháp tuyến ; có vec tơ pháp tuyến Gọi góc mặt phẳng Khi đó: D GIÁO DỤC II TỐ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong khơng gian cho mặt phẳng hình chiếu vng góc g ốc to đ ộ mặt phẳng Góc hai mặt phẳng A B Bài giải véc tơ pháp tuyến véc tơ pháp tuyến Gọi góc hai mặt phẳng C D GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Trong không gian , cho mặt phẳng điểm Đường thẳng qua có véc tơ phương cắt Điểm thay đổi cho ln nhìn đoạn góc Độ dài đoạn lớn Câu Bài Phươ ng trình giải đường thẳng nên tọa độ điểm có dạng ; Vì nên Do nhìn đoạn góc nên thuộc mặt cầu có đường kính Do nên thuộc đường tròn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong không gian , cho mặt phẳng điểm Đường thẳng qua có véc tơ phương cắt Điểm thay đổi cho ln nhìn đoạn góc Độ dài đoạn lớn Bài giải Vì dây cung đường tròn nên lớn đ ường kính c đ ường tròn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng Gọi trung điểm tâm mặt cầu Khi bán kính đường trịn giao tuyến GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong không gian , cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm đến lớn Hỏi qua điểm điểm đây? A B C D Bài giải Gọi mặt phẳng qua điểm Ta có phương trình : Suy Gọi hình chiếu lên GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Trong không gian , cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm đến lớn Hỏi qua điểm điểm đây? Câu A B C D Bài giải Khi đó: Suy tổng khoảng cách từ điểm đến lớn đường th ẳng qua vng góc với Suy phương trình qua GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong khơng gian , đường thẳng mặt phẳng có phương trình là: Gọi giao điểm ; thuộc cho Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C D Bài giải có VTCP có VTPT Ta có: GIÁO DỤC II TỐ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong không gian , đường thẳng mặt phẳng có phương trình là: Gọi giao điểm ; thuộc cho Tính A B C D Bài giải Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khi tam giác vng nên ta có: Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong không gian , cho ba điểm mặt ph ẳng Gọi điểm thu ộc cho đ ạt giá tr ị nhỏ Tính tổng A B C D Bài giải Gọi điểm không gian thỏa mãn với: GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong khơng gian , cho ba điểm mặt ph ẳng Gọi ểm thu ộc cho đ ạt giá tr ị nhỏ Tính tổng A B C D Bài giải Ta có: Vì số hình chiếu lên Gọi đường thẳng qua vng góc với GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong không gian , cho ba điểm mặt ph ẳng Gọi ểm thu ộc cho đ ạt giá tr ị nhỏ Tính tổng A BàiMà giải B nên phương trình đường thẳng Khi tọa độ Vì Suy tọa độ C D GIÁO DỤC TOÁ N THP T GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN DẶN DỊ Xem lại dạng tập Xem trước PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ... DỤ MINH HỌA II Câu Trong không gian , gọi mặt phẳng qua điểm hình chiếu điểm lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng A B Bài giải Gọi hình chiếu A lên Ta có: Cách GIÁO DỤC II TOÁ N THP T GIÁO... DỤ MINH HỌA Câu Trong không gian , gọi mặt phẳng qua điểm hình chiếu điểm lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng A B Bài giải Cách Gọi hình chiếu A lên Khi đó, phương trình mặt phẳng viết theo... CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm mặt ph ẳng có ph ương trình có tọa độ Kết khác Bài giải Cách 2: Dùng CT giải nhanh tìm hình chiếu c ểm lên m ặt phẳng GIÁO DỤC