Bài 3 chương II hình học 10

TỐN THPT HÌNH HỌC 10 LỚP 10 HÌNH HỌC 10 Chương 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ĐỊNH LÍ CƠSIN ĐỊNH LÍ SIN CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG VÀO ĐO ĐẠC TỐN THPT HÌNH HỌC 10 vuông NhắcHĐ11111111111111111111111111 lại hệ thức lượng tam giác  Cho tam giác vng có đường cao , Gọi , Hãy điền vào ô trống hệ thức sau đề đươc hệ thức lượng tam giác vuông A   +    c   b c h       c   c  b' c’     = B H a C TOÁN THPT HÌNH HỌC 10       A   b c   h   B   b' c’   H a C TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Định lí cơsin a) Bài tốn  Trong tam giác cho biết hai cạnh góc , tính cạnh (hình 2.12)  Giải Ta có: =    Vậy ta có: = +  nên: = TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Định lí cơsin b) Định lí cơsin  Trong tam giác với   = = = HĐ2: Hãy phát biểu định lí cơsin lời TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Định lí cơsin  Cho tam giác mà biết độ dài ba cạnh ta tính ba góc khơng?  Lời giải: Theo định lí cosin ta có:     TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Định lí cơsin Hệ     ;   ; Ví dụ  Cho tam giác có cạnh , góc Tính cạnh góc tam giác  Giải: Đặt  Theo định lí cơsin ta có:    Vậy 110° TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Định lí cơsin Hệ       ; ; Ví dụ  Cho tam giác có cạnh , góc Tính cạnh góc tam giác  Giải: Đặt Theo hệ định lí cơsin ta có:   Suy  ;   110° TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Định lí cơsin cc) Áp dụng Tính độ dài trung tuyến tam giác)       ma TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Định lí cơsin cc) Áp dụng Tính độ dài trung tuyến tam giác) cChứng minh)   ma TOÁN THPT HÌNH HỌC 10 Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc a) Giải tam giác  Ví dụ 1: Cho tam giác biết cạnh Tính góc cạnh  Giải Có:  Theo định lí sin ta có:  Do đó: ,9 (m),  ,5 (m), TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc a) Giải tam giác  Ví dụ 2: Cho tam giác biết cạnh Tính cạnh , góc  Giải Theo định lí cơsin ta có: = Hay: =  Vậy : (cm)  Ta có: 191  Như góc tù ta có  Do đó: TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc a) Giải tam giác  Ví dụ 3: Cho tam giác biết cạnh Tính diện tích tam giác bán kính đường trịn nội tiếp  Giải Ta có:  Áp dụng định lí Hê-rơng, ta có:  Hay: ,  Ta có: ra: ) TỐN THPT HÌNH HỌC 10 b) Ứng dụng vào việc đo đạc  Bài toán 1: Đo chiều cao tháp mà không đến chân tháp Giả sử chiều cao tháp chân tháp Chọn hai điểm mặt đất cho ba điểm thẳng hàng Chẳng hạn , Giải  Trong tam giác có: nên = =  Áp dụng định lí sin vào tam giác ta có:=  Hay:  Trong tam giác vng có: TỐN THPT HÌNH HỌC 10 b) Ứng dụng vào việc đo đạc  Bài tốn 2: Tính khoảng cách từ điểm bờ đến điểm gốc đầm lầy Giải  Ta lấy điểm hình vẽ đo được:  Áp dụng định lí sin vào tam giác , ta có:=  Suy ra:  Vậy: TỐN THPT HÌNH HỌC 10 LUYỆN TẬP B BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA   Bài tập : Cho tam giác vuông , cạnh m Tính , cạnh , cạnh đường cao Giải: A     58 Áp dụng định lí Pytago ta có o B 72   C TỐN THPT HÌNH HỌC 10   Bài tập 2: Cho tam giác biết cạnh ; Tính góc Giải: tam giác A Áp dụng hệ định lí Cosin: 85 54   B     52,1 C TỐN THPT HÌNH HỌC 10   Bài tập 3: Cho tam giác có , cạnh , cạnh Tính cạnh góc Giải: tam giác A Áp dụng định lí Cosin:           B 120 o C TOÁN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 A     Cho tam giác có Tính 54 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác B B   Bài giải  Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Theo định lý hàm số sin: , ta có: C   D   TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Tam giác có , , 54 Khi độ dài cạnh 15 A A     B Bài giải  Theo định lí sin ta có:   C   D   TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Tam giác có độ dài 54 ba cạnh , , Độ 9dài đường trung tuyến 15   A   B B Bài giải  Độ dài đường trung tuyến   C   D   TOÁN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 A   Cho tam giác có 54 Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác   B B Bài giải  Ta có: + + +   C   D   TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15   Với số đo 54hình vẽ sau, chiều cao tháp nghiêng Pisa gần với giá trị nhất? A A   B Bài giải  Xét tam giác ta có: Lại có: Xét tam giác vng có:   C   D   TỐN THPT HÌNH HỌC 10   ĐỊNH LÍ CƠSIN   HỆ QUẢ CƠNG THỨC TRUNG         TUYẾN   ĐỊNH LÍ SIN :  bán kính đường trịn ngoại tiếp   TỐN THPT HÌNH HỌC 10       Diện tích tam giác S       ...     = B H a C TỐN THPT HÌNH HỌC 10       A   b c   h   B   b' c’   H a C TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Định lí cơsin a) Bài tốn  Trong tam giác cho biết hai cạnh góc , tính cạnh (hình 2.12)  Giải Ta có:... THPT HÌNH HỌC 10 LUYỆN TẬP B BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA   Bài tập : Cho tam giác vuông , cạnh m Tính , cạnh , cạnh đường cao Giải: A     58 Áp dụng định lí Pytago ta có o B 72   C TỐN THPT HÌNH HỌC 10. .. Theo hệ định lí cơsin ta có:   Suy  ;   110? ? TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Định lí cơsin cc) Áp dụng Tính độ dài trung tuyến tam giác)       ma TOÁN THPT HÌNH HỌC 10 Định lí cơsin cc) Áp dụng Tính độ dài